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二叉树的各种分类

来源:步遥情感网

参考:
(非常详细的介绍树的分类)
一、满二叉树
除了最后一层的节点没有任何子节点外,每层上的所有节点都有两个节点的二叉树

二、完全二叉树
一颗二叉树的深度为h,除了第h层外,其他各层的节点都有两个子节点,且第h层的所有节点都集中在最左边
(满二叉树一定是完全二叉树,但是完全二叉树不一定是满二叉树)

四、平衡二叉树
平衡二叉树是一颗高度平衡的二叉搜索树;左右两个子树的高度差绝对值不超过1,且左右两个子树都是平衡二叉树;
通过左旋右旋来实现平衡;

五、红黑树
一种弱平衡的二叉搜索树
1、每个结点要么是红的,要么是黑的
2、根节点是黑的
3、如果一个结点是红色的,那么它的两个子节点都是黑的
4、每个叶节点都是黑的
(由于是弱平衡,可以看到,在相同的节点的情况下,AVL树的高度低于红黑树),相对于严格要求的AVL树来说,它的旋转次数少,所哟对于搜索,插入和删除操作较多的情况下,我们就用红黑树。

六、堆
堆是完全二叉树,所以一定是平衡二叉树。
分为大顶堆和小顶堆
在大顶堆中:父节点的值比每一个子节点的值都要大
在小顶堆中:父节点的值比每一个子节点的值都要小

**注意:**堆的根节点中存放的是最大或者最小的元素,但是其他节点的排序是未知
例如:在一个大顶堆中,最大的那一个元素总是位于index 0的位置,但是最小的元素则未必是最后一个元素。唯一能保证的是最小的元素是一个叶节点,但是不确定是哪一个。

插入、删除、查找的时间复杂度
二叉搜索树:最好logn 最坏n
平衡二叉搜索树:logn
红黑树:logn

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