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初中数学（专题）教学大纲
大专中考命题考小专题 题 点 知识点 重点 难点 基础 中等 拔高 实数的分类（△无理数），数无理数，绝对 实数的有关轴，相反数，绝对值，倒数，值，科学记数概念 科学记数法（必考小题） 法 常见的几种实数运算（乘方，实数混合运算 零次幂，负整数指数幂，开平专题1 方开立方，去绝对值符号，-1实数 实数的运算 的奇偶次幂），四则运算（加法，减法，乘法，除法），实数的混合运算 概念，性质，最简二次根式最简二次根式 二次根式 （△），加减乘除运算，估值 数与式 代数式 代数式求值 2 2 1 3 2 1 整式的相关概念（单项式，多整式的运算 整式及其运项式），整式的运算（整式的专题2 算 加减，幂运算，整式的乘法运整式 算） 因式分解 因式分解的基本方法（提公因因式分解的方 式，公式法） 法 2 分式的概念分式有意义及值为0 分式有意义 和性质 专题3 分式 约分，通分，最简分式，运算分式的化简， 分式的运算 法则，分式的化简 运算 一元一次方等式的基本性质，一元一次方一元一次方程 的解法 专题4 程及其应用 程的解法，实际问题 一次方程二元一次方二元一次方程组的解法，实际二元一次方程 （组） 程（组）及应用 组的解法及应方程与不等式 其应用 用 4 2 1 2 2 2 1 一元二次方程及其解法（直接配方法，公式 专题5 一元二次方开平方法，配方法，公式法，法，因式分程 因式分解法），判别式，根与解，判别式 一元二次系数的关系 方程 √ 一元二次方平均增长下降率 2 2 1 2 .
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程的应用 几何图形 销售利润 2 2 1 分式方程及其解法 分式方程的解 专题6 分式方程及分式方程的实际应用（行程，法 分式方程 其应用 工程，销售） 不等式（组） 不等式的性质，不等式的解法， 不等式的解法 专题7 不等式不等式不等式（组）的实际应用 （组） （组）的应用 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 专题8 位置的确定 平面直角坐标系 位置与函函数的概念及自变量的取值范自变量的取值 函数的表示 数 围（△） 范围 √ 一次函数的图像与性质，平一次函数的移，解析式，与方程不等式的专题9 图像和性质 关系 一次函数 √ 一次函数的一次函数的实际应用 函数 应用 一次函数，反比例函数，二次函数的综合运用 反比例函数反比例函数的图像与性质，比√ 专题10 的图像和性例系数k的几何意义，解析式 质 反比例函数 √ 反比例函数反比例函数的实际应用 的应用 二次函数的图像与性质，表达√ 二次函数的式（一般式，顶点式，交点专题11 图像和性质 式），解析式，平移，与方程不等式的关系 二次函数 √ 二次函数的二次函数的实际应用 应用 4 4 2 2 1 2 2 2 专题12 直线与线段 线段与角 线段与角及角平分线 角、相交相交线 相交线与平图形线与平行平行线的性质及判定 行线 的认线 识 平行线的性质 及判定 专题13 三角形的有三角形的分类及性质，三角形中线角平分线 三角形 关概念 中的三条重要线段（中线，高高线的运用 .
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线，角平分线） √ 全等三角形的性质 全等三角形 全等三角形的判定（SSS SAS ASA AAS HL） 等腰三角形的性质及判定 等腰三角等边三角形的性质及判定 形、直角三直角三角形的性质及判定 角形 性质 全等三角形的判定 等腰三角形的三线合一综合运用 4 2 4 2 4 2 多边形和平多边形及其性质 多边形内角和四边形的行四边形 平行四边形的概念性质及判定 外角和公式，综合运用 平行四边形的专题14 性质及判定 四边形 √ 矩形 矩形的性质及判定 菱形 正方形 菱形的性质及判定 正方形的性质及判定 √ √ 圆的综合运用 2 2 2 2 4 4 2 圆的有关概圆的有关概念 性质 念和性质 性质（垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质） 与圆有关的点和圆的位置关系，直线和圆切线的性质和专题15 位置关系 的位置关系，切线的性质与判判定，切线长圆 定，切线长及其定理，三角形定理，三角形的外接圆与内切圆， 的外接圆与内切圆 与圆有关的扇形的弧长与面积公式，圆柱弧长面积公式 计算 圆锥的侧面积与全面积，正多边形和圆 圆 2 2 3 4 2 1 2 轴对称 专题16 轴对称、平移与旋平移 转 图形旋转 的变 换 图形的相似专题17 与位似 图形的相似与位似 轴对称与轴对称图形，中心对 称与中心对称图形，折叠 图形的平移 图形的旋转 比例的性质，平行线分线段成相似三角形的相似三角比例，相似三角形的性质和判性质和判定 形的判定 定，相似多边形及其性质，图形的位似性质作图 2 2 3 2 √ 锐角三角函锐角三角函数（正弦余弦正图形专题18 数 切）特殊角的三角函数值 的认解直角三解直角三角解直角三角形的边角关系，锐锐角三角函数锐角三角识 角形 形及其应用 角三角函数的实际应用 的应用 函数的综 .
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合运用 2 2 2 1 1 1 1 展开图、投常见几何体的展开图，投影影 （平行投影，中心投影，正投图形专题19 影） 的变投影与视换 图 几何体的三三视图的定义及画法，常见几三视图 视图 何体的三视图 统计与概率 数据的收数据的收集，平均数中位数众平均数中位数 专题20 集、整理与数，方差及其意义，统计图众数方差，频统计 描述 表，频数与频率， 数频率 事件与概率 事件的分类，概率的计算（公概率的计算 式法，列表法，树状图法） 专题21 概率 概率的应用 概率的应用（判断游戏公平 性）
基础：过一遍知识点，课本上的例题一定要弄明白，把握重点，练习做题技巧，掌握考试的时间分配，该丢的分就丢，要保证会做的就做对，计算一定不可以出错。
中等：过一遍知识点，把握重点和难点，提高计算准确度和速度，多做中档题型，掌握做题技巧和考试时间分配。
拔高：把握重点和难点，多做中档题型和综合性比较高的题型，特殊是函数专题和几何专题，掌握做题技巧和时间分配，多刷中考题提高做题速度。
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