沪科版七年级上册数学期末试卷含答案

评卷得分 人 一、单选题 1．2020的倒数是（ ） A．﹣2020

B．2020

C．12020

D．-12020 2．下列计算正确的是（ ） A．5aa6a2

B．4y3y1

C．4x2y3yx2x2y D．2a3b5ab

3．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口59．5亿美元，数据“59．5亿”用科学记数法可表示为（A．59.5109

B．59.51010

C．5.951010

D．5.95109.

4．已知的补角是45°，则等于（ ） A．45°

B．55°

C．135°

D．145°

） 5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ） A．每个热水壶的使用寿命

B．这批热水壶的使用寿命

C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．50 6．如果xa1y3与3xa2,A．b1

by2ab是同类项，那么a，b的值分别是（ ）

a2,B．b1

a2,C．b1

a2,D．b1

7．在数轴上，点A对应的数为3，点B对应的数为7，则线段AB的中点C所对应的数为（ ） A．4

B．4.5

C．-5

D．5

8．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于O点处的军演指挥部观测到坦克A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到坦克B位于点O处的南偏西20°方向，那么AOB的大小是（ ）

第 2 页

A．90° B．130° C．120° D．125°

9．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）

A．第505个正方形的左下角 C．第506个正方形的左下角

B．第505个正方形的右下角 D．第506个正方形的右下角

10．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一条直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，则下列结①AE论：

1111BEAFBEAFCDBCACAF；ACCD．②③④；；其中正确的结论的个数有（ 2222 ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

评卷人 得分 二、填空题 3x2y11．单项式的系数是__________．

712．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____．

13．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.

BOD的度数是_________ ． 14．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使COD90，当AOC30时，

评卷人 得分 三、解答题 第 4 页

215．（1）计算：5322；

（2）解方程：23x14x30．

x12y16．解方程组：3．

2(x1)y11

17．先化简，再求值：2a

18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，

2222a2a4a2a2a，其中a2．

不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”

19．按要求作答：

（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；

（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．

20．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______________名同学；

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(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

21．某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:

答对题党小组 数 第一组 16 数 4 72 答错题得分 第二组 20 0 100 第三组 19 1 93 第四组 18 2 86 第五组 79 第六组 90？

(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?

22．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利

500元，其进

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价和售价如下表所示： 进价（元/件） 售价（元/件）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．

23．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动． （1）运动前线段AB的长度为________；

甲 15 17 乙 20 24 （2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段1AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点

A表示的数；若不

存在，请说明理由．

2第 10 页

参 1．C 【解析】 【分析】

根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，计算求解【详解】

解：2020的倒数是12020， 故选：C． 【点睛】

. 本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键. 2．C 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可． 【详解】

A． 5aa51a6a,故本选项错误; B． 4y3y43yy,故本选项错误; C． 4x2y3yx243x2yx2y,故本选项正确; D． 2a和3b不是同类项,不能合并,故本选项错误． 故选C． 【点睛】

此题考查的是合并同类项和同类项的判断,掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键． 第 12 页

3．D 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

解:根据科学记数法的定义: 故选D． 【点睛】

此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 4．C 【解析】

59.5亿=5950000000=5.95109

【分析】

根据补角的定义计算即可． 【详解】

解:∵的补角是45° ∴=180°－45°=135° 故选C． 【点睛】

此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．5．C 【解析】 【分析】

根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可． 【详解】

第 14 页

解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命 故选C． 【点睛】

此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键． 6．A 【解析】 【分析】

根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值． 【详解】 解:∵∴

xa1y3与3xby2ab是同类项，

a1b 32ab解得:

a2 b1故选A． 【点睛】

此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键． 7．D 【解析】 【分析】

根据数轴上的中点公式:a、b【详解】

解：∵点A对应的数为3，点B对应的数为7， ∴线段AB的中点C所对应的数为故选D． 【点睛】

第 16 页

ab的中点为2，计算即可．

3725

此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键． 8．B 【解析】 【分析】

分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出【详解】

解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，

根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90° ∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°

∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°

∠AOB．

故选B． 【点睛】

此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键． 9．D 【解析】 【分析】

找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可． 【详解】

解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有2020＋1=2021个数 2021÷4=505……1

∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角 故选D．

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【点睛】

此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键． 10．C 【解析】 【分析】

根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可． 【详解】

解：∵点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点， ∴

11ADAB=BD=CE=EF=CF ，22AEABBE12ADBDCECD112AD12AD2CFCD1 2ACCD12ADCF2CD12ACCD12AFCD12ACCDAFCD12ACAF，故①正确； BEBDDEBDCECD12AD12CFCD1

2ADCFCD12AFCDCD12AFCD，故②错误，③正确；第 20 页

BCBDCD1ADCD2 1ACCDCD21ACCD,④正确，共有23个正确

故选C 【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键． 11．3 7【解析】 【分析】

根据单项式系数的定义即可得出结论． 【详解】

解：单项式3x2y7的系数是37

故答案为：37． 【点睛】

此题考查的是单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键． 12．﹣1 【解析】 【分析】

把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【详解】

解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2， 解得a＝﹣1． 故答案为1． 【点睛】

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本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解． 13．九 【解析】 【分析】

根据题意列出方程求解即可得. 【详解】

解：设用贵宾卡又享受了x折优惠， 依题意得：10 000-10 000×80%x=2800 解之得：x0.9

即用贵宾卡又享受了9折优惠． 14．60°或120° 【解析】 【分析】

根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算BOD即可． 【详解】

解：如图，当射线OC，OD在直线AB的同一侧时，

∵

COD90，AOC30

∴BOD180CODAOC180903060， 当射线OC，OD在直线AB的两侧时，

∵COD90，

AOC30

∴

AOD90AOC903060，

第 24 页

∴

BOD180AOD18060120，

综上所述，BOD的度数为60°或120° 故答案为：60°或120°． 【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． 15．（1）3；（2）x0.5． 【解析】 【分析】

（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；

（2）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可． 【详解】

2（1）5322

5643

（2）23x14x30 去括号，得6x24x30 移项，得6x4x23 合并同类项，得2x1 系数化1，得x0.5． 【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程，掌握有理数的运算顺序、各个运算法则和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．

x516． y1【解析】 【分析】

整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．

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【详解】

x132y①

2x1y22②由①得x+1=6y③

将③代入②得：2×6y﹣y=22 解得：y=2

把y=2代入③得：x+1=12 解得：x=11 ∴

x11y2． 【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．3a26a，0． 【解析】

【分析】

先去括号、合并同类项化简，然后代入求值即可． 【详解】 解：2a2a22a4a22a22a

2a2a22a4a22a24a

2a2a22a4a22a24a3a26a，

当a2时，原式12120． 【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键． 18．9 【解析】 【分析】

设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

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【详解】 解：设共有x个人.

由题意列方程，得:9x116x16 解得x9. 答：共有9个人. 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19．（1）画图见解析；（2）∠AOB=30° 【解析】

分析：（1）根据题意即可画出图形；

（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案． 详解：（1）如图所示，

（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°， ∵∠AOB+∠BOC=∠AOC， ∴x+2x﹣10=80， ∴3x=90， ∴x=30， ∴∠AOB=30°.

点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.

20．(1)200；(2)40，60；(3)72.

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【解析】 【分析】

（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；

（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值； （3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得． 【详解】

（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）； （2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40； （3）艺术类读物所在扇形的圆心角是【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决 问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能.

40360°×200=72°．

【解析】 【分析】

（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分；

（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．

（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可. 【详解】

（1）答对一题得：100÷20=5（分）， 答错一题得：93-19×5=-2（分）；

（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得 5x-2(20-x)=79，

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解之得 x=17,

∴第五组答对了17道题;

（3）设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，由题意得 5y-2(20-y)=90， 解之得 y=

1307, ∵x是正整数，∴

y=1307不合题意， ∴第六组不可能得90分. 【点睛】

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键.

22．（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元．

【解析】 【分析】

（1）设第一次购进甲种商品x件，根据题意可知：第一次购进乙种商品销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可；

（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据“两种商品都销售完以后获利700元” 列出方程并解方程即可． 【详解】

解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意，得

300015x20件，然后根据“两种商品都

1715x2420解得x100，

300015x500， 20300015x75， 则20答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；

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（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意，得

y151002420752700，

解得y16，

答：甲种商品第二次的售价为每件16元． 【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 23．（1）16；（2）【解析】 【分析】

（1）根据两点间的距离公式即可求解；

（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；

（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求

172；（3）15或19．

解即可． 【详解】

（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；

（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t， 解得t=

故当运动时间为

秒长时，点A和线段BC的中点重合

（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，

①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7， ﹣6+3×7=15；

②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）= 解得y=

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综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19． 【点睛】

本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.做好时间规划才能更有效率充分——利用你的一天时间

我们都知道,对于中学生来讲,很大程度上,一个人学习成绩的好坏,是与他是否会管理自己的时间有关的。没有时间的保障,学习无从谈起,所确定的目标和计划将无法实现。现在,中学生学习负担很重,学习时间有限,自己能支配的时间并不多,赢得时间就显得十分重要了,所以要充分利用一切可以利用的时间,来执行自己的计划、实现自己的目标。然而,时间对于每个人都是公平的,再挤时间,也不可能挤出25个小时来。那么,我们如何来安排规划时间呢?

上自习课的时候你在千什么——充分利用自习课的时间

在中学阶段的学习过程中,课堂形式有很多种,除了老师授课外,还经常会有自习课。相对一般的课堂学习而言,自习课会自由轻松很多。于是,部分学生会以为,自习课就是聊天、讨论或者做作业的时间,甚至有一些学生会把自习课当成自娱自乐的时间,犯一些违纪性的错误。总结起来,中学生们对自习课有以下误区。

误区一:自习课就是自由课、放松课。

一些学生一到自习课时间就完全放松下来。也有一些学生,因为脱离了老师的指导,突然间不知道如何学习,于是,他们一会儿拿起一本书翻翻然后放下,又拿起另一本书,拿起这张卷子做两道,拿起那本书背两句,一节课下来就在这种无目的、无意识的混沌中度过,一无所获。这是一种不珍惜时间的表现。 误区二:自习课成了讨论课。

同学之间,当然应该就某个问题进行讨论,这是自主学习的表现。但如果在学习中一遇到困难就寻求同学的帮助,那么,久而久之,你会形成一种学习依赖心理。

误区三:自习课就是作业课

自习课时间,老师大多都不加管束,让学生自行安排。于是,很多学生认为可以利用它来做那些无休止的作业,最终堂本可以充分利用的自习课便在疲惫中度过。

误区四:自习课成为个别学科的抄题课、辅导课、补习课。这样,自习课也就失去了应有的功能,影响学习成绩均衡意识中形成了一种被动的偏科现象。 那么到底如何才能上好自习课,建议如下：

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首先,要明确自习课的任务,确定自习课要做的事。

自习课要做的事可包括:巩固当天所学知识,完成当天所留作业;复习学过知识,预习将学知识;若有时间再看一些拓展类的课外读物等。 其次,确保自习课的质量

在了解了自习课的任务后,该怎样判断学习质量呢?自习的学习任务大致可以分成三类:作业、复习、预习。作业的效果是最容易判断的,只要是完成的,就可以了。而对于预习,很多同学采用的就是看看而已,纯属走过场,实际上,只有动笔的预习才是有效的。而对于复习,你需要做到,先不看书,闭上眼睛,在大脑中先将要复习的知识过一遍,想不起来了再翻书,然后再合上书在笔记本或者草稿本上把所学知识列出来,能列出来就可以,不用再回头去看书。最后,严格的纪律要求。作为班级的一分子,你需要从以下几个方面要求自己。 自主学习。相对于被动学习而言,一天当中的正课你都必须按照课表上,按照各老师的要求去做,只有自习课是你拥有绝对权力支配的课堂,是所谓“最自由的课堂”。可是自由不等于放松,更不是自我放纵,你要充分利用时间来消化、复习、预习和扩展

自觉学习。人贵在有自知之明,要做合乎时宜的事,学生在自习课上努力认真地学习,争取做到无需任何人

的提醒就能进入状态,做一个有觉悟的人,不做与自习无关的事。

自己学习。顾名思义就是自己在学,而不是和别人一起学,不允许讨论研究问题,就是不允许说话。充分利用好自习课,相信你在学习效率上一定会有所提高。

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