沪科版七年级上册数学期末试卷含答案

评卷人 得分 一、单选题 1．2020的倒数是（ ） A．﹣2020

B．2020

C．

1 2020D．-

1 20202．下列计算正确的是（ ） A．5aa6a2

B．4y3y1 D．2a3b5ab

C．4x2y3yx2x2y3．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口59．5亿美元，数据“59．5亿”用科学记数法可表示为（ ） A．59.5109

B．59.51010

C．5.951010

D．5.95109.

4．已知的补角是45°，则等于（ ） A．45°

B．55°

C．135°

D．145°

5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ） A．每个热水壶的使用寿命

B．这批热水壶的使用寿命

C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．50

6．如果xa1y3与3xby2ab是同类项，那么a，b的值分别是（ ）

a2,A．

b1a2,B．

b1a2,C．

b1a2,D．

b1 第 1 页

7．在数轴上，点A对应的数为3，点B对应的数为7，则线段AB的中点C所对应的数为（ ） A．4

B．4.5

C．-5

D．5

8．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于O点处的军演指挥部观测到坦克A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到坦克B位于点O处的南偏西20°方向，那么AOB的大小是（ ）

A．90° B．130° C．120° D．125°

9．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）

A．第505个正方形的左下角 C．第506个正方形的左下角

B．第505个正方形的右下角 D．第506个正方形的右下角

10．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一条直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，则下列结论：①AEACAF；②

BE1AF212；③BEAFCD；④BCACCD．其中正确的结论的

1212个数有（ ）

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A．1个 评卷人 B．2个 C．3个 D．4个

得分 二、填空题 3x2y11．单项式的系数是__________．

712．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____． 13．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.

14．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使COD90，当AOC30时，BOD的度数是_________ ． 评卷人 得分 三、解答题 215．（1）计算：5322；

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（2）解方程：23x14x30．

x12y316．解方程组：． 2(x1)y11

2222a2a4a2a2a17．先化简，再求值：2a，其中a2．

18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”

19．按要求作答：

（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；

（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．

20．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使

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课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了______________名同学； (2)条形统计图中，m=_________，n=__________；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

21．某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:

答对题党小组 数 第一组 第二组 第三组 第四组

答错题得分 数 4 0 1 2 72 100 93 86 第 5 页

16 20 19 18 第五组 第六组

79 90？ (1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分； (2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？ (3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?

22．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示： 进价（元/件） 售价（元/件）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．

23．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度

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甲 15 17 乙 20 24 的速度也向右运动．

（1）运动前线段AB的长度为________；

（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由． 12

参 1．C 【解析】

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【分析】

根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，计算求解. 【详解】 解：2020的倒数是故选：C． 【点睛】

本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键. 2．C 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可． 【详解】

A． 5aa51a6a,故本选项错误; B． 4y3y43yy,故本选项错误;

2222C． 4xy3yx43xyxy,故本选项正确;

1， 2020D． 2a和3b不是同类项,不能合并,故本选项错误． 故选C． 【点睛】

此题考查的是合并同类项和同类项的判断,掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键． 3．D

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【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

解:根据科学记数法的定义: 59.5亿=5950000000=5.95109 故选D． 【点睛】

此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 4．C 【解析】 【分析】

根据补角的定义计算即可． 【详解】

解:∵的补角是45° ∴=180°－45°=135° 故选C． 【点睛】

此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．

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n

5．C 【解析】 【分析】

根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可． 【详解】

解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命 故选C． 【点睛】

此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键． 6．A 【解析】 【分析】

根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值． 【详解】

解:∵xa1y3与3xby2ab是同类项，

a1b∴

32aba2解得: 

b1故选A． 【点睛】

此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握

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同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键． 7．D 【解析】 【分析】

根据数轴上的中点公式:a、b的中点为【详解】

解：∵点A对应的数为3，点B对应的数为7， ∴线段AB的中点C所对应的数为故选D． 【点睛】

此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键． 8．B 【解析】 【分析】

分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB． 【详解】

解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，

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ab，计算即可． 2 第 11 页

根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90° ∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20° ∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130° 故选B． 【点睛】

此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键． 9．D 【解析】 【分析】

找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可． 【详解】

解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列

而0到2020有2020＋1=2021个数 2021÷4=505……1

∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角 故选D． 【点睛】

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此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键． 10．C 【解析】 【分析】

根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可． 【详解】

解：∵点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，∴AB=BD=12AD，CE=EF=12CF

AEABBE12ADBDCECD1112AD2AD2CFCD12ACCD1 2ADCF2CD12ACCD12AFCD12ACCDAFCD12ACAF，故①正确； BEBDDEBDCECD12AD12CFCD

12ADCFCD12AFCDCD12AFCD，故②错误，③正确； 第 13 页

BCBDCD1ADCD2 1ACCDCD21ACCD,④正确，共有3个正确 2故选C 【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键． 11．3 7【解析】 【分析】

根据单项式系数的定义即可得出结论． 【详解】

33x2y解：单项式的系数是

77故答案为：【点睛】

3． 7此题考查的是单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键． 12．﹣1 【解析】 【分析】

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把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可． 【详解】

解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2， 解得a＝﹣1． 故答案为1． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解． 13．九 【解析】 【分析】

根据题意列出方程求解即可得. 【详解】

解：设用贵宾卡又享受了x折优惠， 依题意得：10 000-10 000×80%x=2800 解之得：x0.9

即用贵宾卡又享受了9折优惠． 14．60°或120° 【解析】 【分析】

根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义

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分别计算BOD即可． 【详解】

解：如图，当射线OC，OD在直线AB的同一侧时，

∵COD90，AOC30

∴BOD180CODAOC180903060， 当射线OC，OD在直线AB的两侧时，

∵COD90， AOC30

∴AOD90AOC903060， ∴BOD180AOD18060120， 综上所述，BOD的度数为60°或120° 故答案为：60°或120°． 【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． 15．（1）3；（2）x0.5． 【解析】 【分析】

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（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；

（2）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可． 【详解】

（1）5322

25643

（2）23x14x30 去括号，得6x24x30 移项，得6x4x23 合并同类项，得2x1 系数化1，得x0.5． 【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程，掌握有理数的运算顺序、各个运算法则和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．

x516．y1

【解析】 【分析】

整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得． 【详解】

x12y①3 2x1y22②

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由①得x+1=6y③

将③代入②得：2×6y﹣y=22 解得：y=2

把y=2代入③得：x+1=12 解得：x=11

x11∴．

y2【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 17．3a26a，0． 【解析】 【分析】

先去括号、合并同类项化简，然后代入求值即可． 【详解】

2222a2a4a2a2a解：2a

2222a2a2a4a2a4a

2a2a22a4a22a24a3a6a2，

当a2时，原式12120． 【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．

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18．9 【解析】 【分析】

设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】

解：设共有x个人.

由题意列方程，得:9x116x16 解得x9. 答：共有9个人. 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19．（1）画图见解析；（2）∠AOB=30° 【解析】

分析：（1）根据题意即可画出图形；

（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案． 详解：（1）如图所示，

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（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°， ∵∠AOB+∠BOC=∠AOC， ∴x+2x﹣10=80， ∴3x=90， ∴x=30， ∴∠AOB=30°.

点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键. 20．(1)200；(2)40，60；(3)72. 【解析】 【分析】

（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；

（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；

（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得． 【详解】

（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）； （2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；

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（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×200=72°． 【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能. 【解析】 【分析】

（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分； （2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．

（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可. 【详解】

（1）答对一题得：100÷20=5（分）， 答错一题得：93-19×5=-2（分）；

（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得 5x-2(20-x)=79， 解之得 x=17,

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40∴第五组答对了17道题;

（3）设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，由题意得 5y-2(20-y)=90， 解之得 y=

130, 7130∵x是正整数，∴y=不合题意，

7∴第六组不可能得90分. 【点睛】

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键.

22．（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元． 【解析】 【分析】

（1）设第一次购进甲种商品x件，根据题意可知：第一次购进乙种商品

300015x件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，20列出方程并解方程即可；

（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据“两种商品都销售完以后获利700元” 列出方程并解方程即可． 【详解】

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解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意，得

1715x2420解得x100， 则

300015x500， 20300015x75， 20答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件； （2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意，得

y151002420752700，

解得y16，

答：甲种商品第二次的售价为每件16元． 【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．

1723．（1）16；（2）；（3）15或19．

2【解析】 【分析】

（1）根据两点间的距离公式即可求解；

（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；

（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可． 【详解】

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（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；

（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有

﹣6+3t=11+t， 解得t=

秒长时，点A和线段BC的中点重合

故当运动时间为

（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，

①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7， ﹣6+3×7=15；

②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）= 解得y=

综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19． 【点睛】

本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点. 高效教学的诀窍

高效教学,具体应该怎么说呢?我们很难精确地给它下一个定义,但大家都能清晰地感受到它。学生、家长甚至是那些教学水平般的教师亲临高效教学的现场时,都能立刻感受到它。但是,能感受到并不代表能在实践中亲自做到。

尽管水平一般的教师也能够在优秀教师的课堂上体会到高效教学的魅力,但他们却无法在自己的课堂教学中像那些优秀教师一样高

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效。在某种程度上,他们能觉察到自己的不足,但在具体实践的时候却不得要领,有劲使不出来。如果这些教师能够掌握教学的诀窍,他们同样也能高效地教学。毕竞,教师们都有一颗上进的心。

今天我的目的就是要加深教师对于高效和低效两种教学方法的认识。这点十分重要,只有认识到了,才能在实践中分清这两种教学方法的不同。

今天,我们首先对下面所列的典型教学方法做出自己的判断看看它们是属于高效教学法,还是属于低效教学法? 高效教学与低效教学测试：

1.讲课时的开场白是:“打开教材,翻到第。。。。页。”(低效) 2.在课堂上尽量多用体验式教学法。(高效) 3.和学生建立起愉快、轻松的师生关系。(高效) 4.把课本当做教学资源和教学工具来用。(高效) 5.多微笑。(高效)

6.大部分时间都显得很严肃。(低效) 7.教学实践中大量罗列文字。(低效)

8.处理学生问题时,声调提高并且表现出失望沮丧的情绪。(低效) 9.任何时候都表现得冷静、专业。(高效) 10.在课堂上多次进行有组织的讨论活动。(高效) 11.鼓励学生合作解决问题。(高效)

12.测试中出现的题目不超出课堂教授的内容。(高效) 13.测试中出现令学生感到束手无策的题目。(低效)

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14.和学生陷入激烈的争吵。(低效) 15.私下里解决个别学生的问题。(高效) 16.当众令学生难堪。(低效)

17.详细地准备教学细节,以产生最佳的学习效果。(高效) 18.重复使用同一套教学计划。(低效) 19.不断学习并实践新的教学法。(高效)

20.在课堂教学中紧密联系学生的实际生活。(高效) 21.拒绝改变。(低效)

22.勇于接纳并追求成长和进步所必须的变化。(高效) 23.经常和学生谈论积极向上的话题。(高效) 24.经常和学生谈论负面的话题。(低效) 25.对每个学生都充满信心。(高效)

26.尽自己所能和家长保持沟通,让他们了解到学生的学习状（高效) 27.重视学生的长处。(高效) 28.发自内 地热爱教学。(高效 29.认为教学是一件麻烦的事情。(低效) 30.经常抱怨。(低效)

31.和同事保持良好的关系,相互促进提高。(高效) 32.为了学生的成功奉献一切。(高效)

33.认为每个学生都能成功,并平等地对待每个人。(高效) 34.不放弃任何一个学生。(高效)

我相信你看完上面的教学方式后一定会有自己的判断。但如果你

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能无所畏惧地面对自己的内心,那么你一定会发现自己在实践中或多或少存在一些低效的做法.

实践：找出两三处自己在教学中的弱项,并且在接下来的课堂上进行针对性的练习。不仅如此,你还需要对自己教学中的强项进行完善。

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