第１２卷第２期 ２０１１年４月 信息工程大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．１２ ＮＯ．２ Ａｐｒ．２０１１ 一种认知无线电系统频谱分配 和频谱感知联合设计 胡首都，郭 龙，仵国锋 （信息工程大学信息工程学院，河南郑州４５０００２） 摘要：目前对认知无线电系统频谱分配的研究均假定频谱感知的结果完全理想，这在现实条件 下显然无法满足。考虑非理想频谱感知，结合正交频分复用（ＯＦＤＭ，Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉ— ｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｈｉｐｌｅｘｉｎｇ）传输方式，提出一种频谱分配和频谱感知的联合算法。该算法在构造目标 函数时引入了信任度函数，并通过迭代求解得到近似最优的子载波、功率分配和检测门限值。 仿真结果表明，文章提出的联合设计在性能上优于传统的设计。 关键词：认知无线电；ＯＦＤＭ；频谱分配；频谱感知；联合设计 中图分类号：ＴＮ９１４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—０６７３（２０１１）０２—０１７４—０５ Ｊｏｉｎｔ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｆｏｒ Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｒａｄｉｏ Ｓｙｓｔｅｍｓ ＨＵ Ｓｈｏｕ—ｄｕ，ＧＵ０ Ｌｏｎｇ，ＷＵ Ｇｕｏ—ｆｅｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｗｏｒｋｓ ｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ（ｃｒｙ）ｓｙｓｔｅｍｓ ａｓｓｕｍｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｓｐｅｃｔｒｃｅｍ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｓ ｐｅｒｆｅｃｔ．Ｂｕｔ ｔｈｉｓ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｎｏｔ ｐｒａｃｔｉｃａ１．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｅｎｓｉｎｇ，ｉｎ ｔｈｅ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ＯＦＤＭ－ｂａｓｅｄ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｊｏｉｎｔｌｙ ａｌｌｏｃａｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ ａｎｄ ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ａｔ ｔｈｅ ＣＲ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒｓ ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ｏｆ ｔｈｅ ＣＲ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｍａｘｉｍｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｓ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｂｅａｒｒｉｅｒ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ａｌ— ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｊｏｉｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｏｕｔｐｅｒ— ｆｏｒｍｓ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｓｅｐａｒａｔｅ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ；ＯＦＤＭ；ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｅｎｓｉｎｇ；ｊｏｉｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ０ 引言 随着无线应用的不断发展，频谱资源日益缺乏，如何对有限的频谱资源进行有效利用引起学者们的关 注。为了解决这个问题，基于对认知无线电（ＣＲ，Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｒａｄｉｏ）的研究 ，人们提出了开放式频谱接 入机制：允许次用户（ＳＵ，Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｕｓｅｒ）在不影响主用户（ＰＵ，Ｐｒｉｍａｒｙ Ｕｓｅｒ）正常通信的情况下，共享使用 收稿日期：２Ｏ１０—１２—０７；修回日期：２０１１—０２—２５ 基金项目：国家科技重大专项资助项目（２００９ＺＸ０３００３－００７） 作者简介：胡首都（１９８３一），男，硕士生，主要研究方向为认知无线电技术； 郭龙（１９８２一）。男，助教，主要研究方向为无线与移动通信； 仵国锋（１９７４一），男，讲师，主要研究方向为无线与移动通信、认知ｍｅｓｈ网络技术。 第２期 胡首都等：一种认知无线电系统频谱分配和频谱感知联合设计 １７５ 原来分配给Ｐｕ的频谱资源。ＯＦＤＭ作为下一代无线通信的主要技术，被广泛应用在ＣＲ系统中 。 目前，基于ＯＦＤＭ传输方式的认知无线电系统的研究吸引了越来越多的关注，并取得了一些成果。 文献［４］研究了基于ＯＦＤＭ传输方式的认知无线电系统的资源分配问题，在满足主用户干扰下提出 一种最大化下行容量的最优算法，不过此算法是针对单用户的情形。文献［５，６］将文献［４］中的研究成果 应用到多用户情形，在主用户干扰和次用户发射功率条件下最大化认知无线电系统的和容量。 上述研究都是建立在频谱感知完全理想的基础之上，而在现实的无线环境中由于信道衰减和阴影效 应的影响以及ＣＲ接收机灵敏度的，频谱感知很难获取完全理想的频谱可用性信息。非理想频谱感 知分为两种，一种是认知无线电网络可能将主用户正在占用的频谱判决为空闲频谱，即所谓的漏检。漏检 会对主用户造成很大的干扰，必须保证这种干扰小于一定的门限值；另一种是认知无线电网络可能将目前 空闲的频谱判定为主用户正在占用，即所谓的虚警。虚警使得认知无线电网络损失部分频谱接人的机会， 使得系统和容量降低。漏检概率和虚警概率依赖于检测门限的设定，因此每个子载波上的检测门限的设 定在系统和容量和对主用户的干扰之间做出折衷。近两年来，学者们开始关注非理想频谱感知条件下的 频谱分配问题。文献［７］在理想和非理想频谱感知条件下提出了一种最优的频谱共享机制以最大化系统 和容量。文献［８］提出了一种基于ＯＦＤＭ传输方式的认知无线电系统频谱感知和功率分配的联合算法， 实现了检测门限和功率分配的联合优化。 文献［８］的研究针对单用户场景，对于更为普遍的多用户情形并不适合。本文在文献［８］的研究基础 上，提出一种多用户频谱感知和频谱分配的联合优化算法。该算法在构建目标函数时考虑了非理想感知， 并通过迭代求得频谱分配和检测门限的近似最优解。仿真表明，联合优化算法相对于设计达到了较 好的系统性能。 １ 系统模型和问题描述 １．１频谱感知模型和用户间干扰分析 假设存在Ⅳ个子载波，带宽均为曰，其中Ａ。，Ａ ，…，Ａ 表示每个子载波进行能量检测时的门限值，主 用户基站在子载波ｎ上到次用户后的信道增益ｈ 根据中心极限定理，可得第ｋ个能量检测器在第ｎ个 子载波上的输出： ｆＮ（ ；，２Ｍｏ＂：） ；Ｈｏ． ， １Ⅳ（ （１ ｈ ｌ ＋ ２），２Ｍ（２ Ｉ ｈｈ Ｉ ＋ ２） ） ；日 ， 其中，Ｎ（／ｘ， ：）表示均值为 ，方差为ｏｒ：的正态分布。Ｍ＝２Ｔａｆ，Ｔ表示感知时间， 表示采样点数。 表示加性高斯白噪声， ． 表示不存在主用户信号的假设检验， ． 表示存在主用户信号的假设检验。 那么可以得到每个子信道的检测概率和虚警概率分别为 ｇ ＝Ｐｒ（Ｎ（ （１ ｈ Ｉ ＋ｏｒ ），２Ｍ（２ ｌｈ Ｉ ＋ｏｒ ） ）＞Ａ ）＝Ｑ ］（２ 一 ［ ］ ㈩ ｌ７６ 信息工程大学学报 ２０１１年 Ｐｒ 。ｎ－ ｎ ＝——Ｐｒ了｛ ＿Ｖ：： Ｉ —０ ｊ｝Ｐｒ｛ ０ ｝ｊ＋ Ｐ三ｒ ｛ Ｖ ＶＩ ｎ ｝ Ｐｒ ｛ Ｖ ；｝ ｉｍｄ ｐ“ — 。 — ； 扣 、 ｐ ｃ５ Ｐｒ｛０ ｝＝Ｉ—Ｐｒ｛ ｝＝口 是子信道ｎ被主用户占用的先验概率，由主用户的状态模型决定。 １．２ 问题描述 考虑非理想频谱检测，定义信任度函数Ｗ ，Ｗ 可以认为是频谱分配单元对于频谱感知单元判定子载 波ｎ空闲次用户可以进行数据传输的信任度水平。如果噪声功率和信道增益ｈ 确定，那么 是检测门 限Ａ 的函数： ＝ 一Ｐｒ 。 ｌ ｝＝ ｉ —三ｊ ＣＲＢＳ的发射总功率，目标函数可以表示为 ｃ６ 对于认知无线电系统来讲，进行频谱分配的目标是最大化系统和容量。因此，考虑ＰＵ的干扰和 ｍａｘ Ｋ Ｂｗ￣ｌｏｇ２（ ＋ 卜， ’ （１一Ｗｎ）≤ （７） （ Ｋ ）。 。 ∑∑Ｐ ，．≤Ｐ Ｉｎ １ ０ ≤１ 。１一Ｐ： （Ａ ）≤口 Ｐ； （Ａ ）≤ｂ （７）式中的第１个约束条件是主用户干扰的，第２个约束条件是ＣＲＢＳ总的发送功率的约束。第 ３个约束条件中ｎ 是信道分配指示函数，。 ＝１表示将信道ｎ分配给了次用户｜ｉ｝，否则。 ＝０， Ｋａｋｌ，ｎ≤ 是指一个子载波只能分配给一个ＳＵ，防止共道干扰，也简化了分析。第４、５个约束条件分别是对漏检概 率和虚警概率的。其中， 是ＣＲＢＳ在信道ｎ上到次用户ｋ的信道增益。 ２非理想频谱检测条件下的频谱分配 （７）式是一个混合非线性规划问题，直接求解难度很大。观察（７）式发现，如果检测门限Ａ 固定，当 子载波数目Ⅳ≥１６时，系统满足频谱共享条件¨。。，可以通过Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶优化方法求得近似最优频谱分 配ｏ 和功率分配Ｐ ；而如果Ｐ 固定，利用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法可以求得最优检测门限Ａ 。通过迭代求解， （７）式可以得到有效解决。 ２．１ 子载波分配和功率分配 当检测门限Ａ 固定，通过Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶优化方法可以求得最优功率分配： （专一彖） 其中， ㈩ ｙ＝ｌｎ２￣（ ｍａｘ） （９） 其中，Ｐ、 ＝［ ， ，…， ］为Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子。这样就得到了每个次用户功率分配的的最优解。 那么对第 ｎ个子载波而言，通过对Ｋ个用户进行穷尽搜索，寻找用户ｋ 满足： ［ （１ｏｇ２（一＋ ｐ＊ｌｓｓ ＊，－ｔｘ＝Ｐ 】 （１０） 第２期 胡首都等：一种认知无线电系统频谱分配和频谱感知联合设计 １７７ ｋ 表示分配得到子载波凡的用户，令Ｐ ＝Ｐ ．．ｎ，且对于所有的ｋ≠ｋ ，Ｐ ＝０，以满足 口 ≤１。 最后，还需要进行Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子更新，一般的方法是采用基于次梯度算法进行迭代直到达到收敛。就 本文而言，Ｐ、 的更新过程可表示为 ¨’＝ 一／３，ｇ￣”】 ＝ 一／３，（Ｐ…一 。 ）】 （１１） 【 “’＝【 “ 一／３，ｇ二 ］＝［ 一卢 （ ’一 ∑．∑，Ｐ ｇ ）］ 其中，ｔ表示迭代的次数，（ ， ）表示Ａ的次梯度， 表示迭代步长，必须选取合适的 以保证迭代无论 在什么初始值的情况下均能达到收敛。 ２．２最优化检测门限 当噪声功率 确定，根据漏检概率和虚警概率门限，结合（２）式和（３）式，可以得到检测门限范围ｃ ≤Ａ ≤ｄ 。如网络环境确定且Ｐ』Ｉ 固定，（７）式是一个关于Ａ 的非线性凸优化问题，可以写出Ｌａｇｒａｎｇｅ 函数： （Ａ，Ａ， ， 卢）：∑卢）： Ｎ， （Ａ ｎ）’ｆ（ 。圭． １ｏｇ２ｆ（ １＋ 立 １ １一 （Ａ 一 ｎ＿。ｃ ｎ）一）＿ ｎ／３．（Ａ 一ｄ ） ） （１２） 其中，ａ≥０， ≥０为Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子，那么通过ＫＫＴ条件可得，最优检测门限为 ＝ ｇ：（ ＋ ， （ ＝ｏ） …） 更新Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子： ｆａ ‘ ¨＝［ ”一７ ｇ ｏ］ ＝【 ：”一．ｒ。（ｃ 一Ａ ）】 （１５） Ｉ卢：‘ ¨＝［卢：“一ｒ。ｇ 】 ＝［卢：”一ｒ （ｄ 一Ａ ）】 其中，ｔ表示迭代的次数，（ｇ ，ｇ ）表示ａ、卢的次梯度，ｒ 表示迭代步长，必须选取合适的下。以保证迭代无 论在什么初始值的情况下均能达到收敛。 算法步骤如下： ①初始化Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子和检测门限Ａ ； ②根据初始化检测门限Ａ ，由（５）式，求解初始信任度函数 ； ③根据当前Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子Ｐ（ｔ），／．ｔ（ｔ），由（７）、（９）、（１０）式迭代求解最优功率分配和子载波分配Ｐ 和Ｇｋ’， ； ④由Ｐ 和口 ，根据当前Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子 （ｔ），卢（ｔ），由（１３）、（１４）式迭代求解最优检测门限Ａ， ； ⑤根据Ａ ，由（７）、（９）、（１０）式再次进行功率分配和子载波分配。 ３仿真和性能分析 仿真网络环境由一个ＣＲＢＳ和Ｋ＝８个次用户组成，当前网络中可用子载波个数Ｎ＝３６，子载波带宽 Ｂ＝０．３１２５×１０ 。信道增益＾ ， ：“和 均服从均值为一１０ｄＢ的瑞利分布。 和ｏｒ 均为均值为ｌ０Ｉ２ 的高斯白噪声。采样点数 ＝５０，漏检概率ｏ 和虚警概率门限值ｂ 分别为０．２和０．３。ｇ 在（０，１）内均 匀分布。 为说明联合设计的优越性，本文将联合设计与固定检测门限优化子载波分配和固定发射功率优化检 测门限２种方法进行了对比。在固定检测门限方法中，将检测门限设定为各个信道上测得的噪声值。在 固定发射功率方式中，如已知Ｐ…，将子载波／７，上的发射功率固定为Ｐ ｘ／Ⅳ。图１给出了系统和容量随主 用户干扰温度门限， 的变化曲线，发射总功率Ｐ…＝１Ｗ。从图中可以看出，３种方法的系统和容量 都随， 增大而提高。联合设计的性能优于其它两种设计方法，特别是当 较小时，联合设计性能上 的优越性尤其明显。 １７８ 信息工程大学学报 ２０１１年 图２给出了系统和容量随主用户干扰温度门限Ｐ…的变化曲线，发射总功率，ｌ＾＝０．１Ｗ。从图２ 可以看出，３种方法的系统和容量都随Ｐ 增大而提高，联合设计的性能仍然优于其它两种方法，由此可 以看出进行联合设计的必要性。 Ｄ 至 ！ 血Ｉ】 足 删 体 螺 擦 垛 主用户干扰温度门限（Ｗ） 图１ 系统和容量随主用户干扰温度变化曲线 总发射功率（ｗ） 图２ 系统和容量随总发射功率变化曲线 ４ 结束语 以最大化系统和容量为设计目标，在主用户干扰和认知用户总的发射功率的下，提出了一种基于 ＯＦＤＭ传输方式的认知无线电系统的多用户频谱感知和子载波、功率分配联合算法，并通过迭代的方法分 别求得最优频谱分配和检测门限。该算法的特点在于：①比较全面的分析了非理想检测对系统的影响；② 提出了信任度函数来体现频谱分配单元对频谱感知结果的信任程度，尽可能消除非理想检测的影响；③通 过迭代，求得频谱分配和检测门限的近似最优解。理论分析和仿真结果表明，联合设计计算复杂度略有提 高，但系统和容量性能明显优于设计。 参考文献： Ｍｉｔｏｌａ Ｊ，Ｍａｇｕｉｒｅ Ｇ Ｑ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ：Ｍａｋｉｎｇ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｒａｄｉｏｓ ｍｏｒｅ ｐｅｒｓｏｎａｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｐｅｒｓ．Ｃｏｍｍｕｎ，１９９９，６（４）： １３．１８． ［２］ Ｈａｙｋｉｎ Ｓ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ：Ｂｒａｉｎ－ｅｍｐｏｗｅｒｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅ１．Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．，２００５，２３（２）：２０１－ ２２０． ［３］Ｂｅｒｔｈｏｌｄ Ｕ，Ｊｏｎｄｒａｌ Ｆ，Ｂｒａｎｄｅｓ Ｓ．ＯＦＤＭ・ｂａｓｅｄ ｏｖｅｒｌａｙ ｓｙｓｔｅｍｓ：Ａ ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ Ｔｏｐ— ｉｃｓ ｉｎ ｒａｄｉｏ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎ．Ｍａｇ，２００７，４５（１２）：５２－５８． ［４］Ｂａｎｓａｌ Ｇ，Ｈｏｓｓａｉｎ Ｍ，Ｂｈａｒｇａｖａ Ｖ．Ｏｐｔｉｍａｌ ａｎｄ ｓｕｂｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ＯＦＤＭ－ｂａｓｅｄ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｓｙｓｔｅｍｓ 『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，７（１１）：４７１０－４７１８． ［５］Ｎｇｏ Ｄ Ｔ，ｔｅｌｌａｍｂｕｒａ Ｃ，ｈｎｇｕｙｅｎ Ｈ．Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｒｆ ＯＦＤＭＡ・Ｂａｓｅｄ Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｒａｄｉｏ Ｍｕｌｔｉｃａｓｔ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｗｉｔｈ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｕｓｅｒ Ａｃｔｉｖｉｔｙ Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，５９（４）：１６６８—１６７９． ［６］Ｃｈｅｎｇ Ｐ，Ｚｈａｎｇ Ｚ，Ｃｈｅｎ Ｈ Ｈ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｊｏｉｎｔ￣ｅｑｕｅｎｃｙ，ｒａｔｅ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ＯＦＤＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓ 『Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００４：２６８９—２６９３． ［７］Ｗａｎｇ Ｒ，Ｌａｕ Ｖ，Ｌｖ Ｌ．Ｊｏｉｎｔ ｃｒｏｓｓ—ｌａｙｅｒ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆｏｒ ＯＦＤＭＡ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ。２００９，８（５）：２４１０－２４１６． ［８］Ｂａｎｓａｌ Ｇ，Ｋａｌｉｇｉｎｅｅｄｉ Ｐ，Ｂｈａｒｇａｖａ Ｖ．Ｊｏｉｎｔ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｌｏａｄｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＯＦＤＭ・ｂａｓｅｄ Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｒａｄｉｏ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆ Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２０１０：１－５． ［９］Ｚｈｉ Ｑ，Ｓｈｕｇｕａｎｇ Ｃ，Ｓａｙｅｄ Ａ Ｈ．Ｏｐｔｉｍａｌ Ｍｕｌｔｉｂａｎｄ Ｊｏｉｎｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｎ Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｒａｄｉｏ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００９，５７（３）：１１２８—１１４０． ［１０］Ｙｕ Ｗ，Ｌｕｉ Ｒ．Ｄｕａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｎｏｎ・ｃｏｎｖｅｘ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ・ｃａｒｒｉｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅ－ １ｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００６。５４（７）：１３１０・１３２２．
