德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue
初中数学~~利用一次函数解决实际问题
1、初二数学题
【初二数学】
题型:解答题
问题症结：对于这个问题，找不到突破口，请老师帮我梳理思路，详细解答一下
考查知识点：
最值问题
难度:中
解析过程：
解：
①依题意得：w=12n+8（30-n）
德智知识点 http://wwwdezhi.com/knowledge 德智QQ学习分享群：261920562
德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue
规律方法：
根据题意可得到一个关于n的不等式组，可求出n的取值范围，再结合花费的函数式，可求出x的具体数值．
此题利用了（总花费=A种笔记本的单位价×A的数量+B种笔记本的单位价×B的数量），还用到了解不等式组以及一次函数的有关性质（当k＞0时，y随x的增大而增大）．
2、某自来水公司为了鼓励市民节约用水
[ 初二数学] 题型:解答题
问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路
考查知识点：
最值问题
难度: 解析过程：
德智知识点 http://wwwdezhi.com/knowledge 德智QQ学习分享群：261920562
德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue
规律方法：
根据函数图象进行计算。
德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue 本题知识点：利用一次函数解决实际问题 概述
所属知识点：
[一次函数] 包含次级知识点：
最值问题 相关课程：
初二上学期数学课程| 初二上学期四科联报 知识点总结
应用一次函数知识解决最值问题
一次函数中的自变量取值范围是全体实数，其图象是一条直线，所以此函数既没有最大值，也没有最小值，但由于在实际问题中，所列函数表达式中自变量往往有一定的，故就有了最大或最小值，在求函数最值时，就先求出函数表达式，并确定出增减性，再根据题目条件确定出自变量的取值范围，然后结合增减性确定出最大值或最小值。
常见考法
（1）根据图象获取信息解决问题； （2）设计一个方案，比较哪个方案更优。
误区提醒
德智知识点 http://wwwdezhi.com/knowledge 德智QQ学习分享群：261920562
德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue
（1）不能正确的建立一次函数模型； （2）忽视变量的实际意义。
【典型例题】（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
德智答疑 http://dayi.dezhi.com/shuxue
德智知识点 http://wwwdezhi.com/knowledge 德智QQ学习分享群：261920562
