第３１卷第５期 ２０１１年１０月 南京邮电大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０１．３１ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．２０１１ 基于粒子群算法的多小区用户分组调度研究 蒋励菁 ，宋荣方 ，１．南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏南京 ＼２．东南大学移动通信国家重点实验室，江苏南京 摘 要：在多小区多用户多天线（ＭＩＭＯ）系统中，为减轻共道干扰（ＣＣＩ），实现系统容量最大化的协同用户分组调 度机制可归结为优化问题，而新型粒子群算法（ＰＳＯ）就是解决非线性多元函数优化的有效手段。提出了一种基于 粒子群优化算法（ＰＳＯ）实现容量最大化的多用户调度解决方案。根据＇３前协同小区簇内各用户的信道特性，对发 －送信号进行迫零（ｚＦ）预编码抑制共道干扰，采用粒子群优化算法调度信道匹配的用户组，即在任意给定时刻，把系 统资源分配给效率相对高的用户集，以此获得多用户分集增益，从而使其接近系统理论最大容量值。仿真结果表 明，粒子群算法的调度结果在遍历和容量性能上近似最优的穷举搜索（ＥＳ），但复杂度大大下降。 关键词：多小区；协同调度；共道干扰；粒子群优化算法；网络容量 中图分类号：ＴＮ９２９．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—５４３９（２０１１）０５－００４２－０６ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ－ｃｅｌｌ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ ＪＩＡＮＧ Ｌｉ－ｊｉｎｇ ．ＳＯＮＧ Ｒｏｎｇ．ｆａｎｇ ， ，１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅ１ｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｎｎｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００３，Ｃｈｉｎａ￣ ＼２．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ ， Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｃｅｌｌ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｗｈｉｃｈ ａｌｌｅｖｉａｔｅｓ Ｃｏ— Ｃｈａｎｎｅｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（ＣＣＩ）ａｎｄ ｍａｘｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｐａｃｉｔｙ，ｃａｎ ｂｅ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｔｏ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｍｉｚａ— ｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ｃａｎ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＳＯ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｕｓｅｒ’Ｓ ｃｈａｎｎｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｃｅｌｌ ｃｌｕｓ－ ｔｅｒ，Ｚｅｒｏ—Ｆｏｒｃｉｎｇ（ＺＦ）ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｃａｎｃｅｌ ＣＣＩ，ａｎｄ ＰＳＯ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｕｓｅｒｓ ｇｒｏｕｐ， ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｌｉｅｓ ｔｈａｔ ｉｎ ａｎｙ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｅｆｉｃｉｅｎｔｆ ｇｒｏｕｐ．Ｓｏ ｉｔ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｇａｉｎ ａｎｄ ｍａｘｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｐａｃｉｔｙ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｐａｃｉｔｙ，ｔｈｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＳＯ ｈａｓ ａ ｌｏｗｅｒ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ａ ｇｏｏｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｓ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ，１．ｅ．ｅｘｈａｕｓｔｉｖｅ ｓｅａｒｃｈ（ＥＳ）． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ－ｃｅｌｌ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ＣＣＩ；ＰＳＯ；ｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｐａｃｉｔｙ ０ 引 言 无线通信面临无线频谱和无线信道两个特殊问 影衰落等大尺度效应，导致信道具有较强时变性。 而最重要的，与有线通信中各发射机一接收机对的互 相隔离点对点链路不同，无线用户在空中进行通信， 各发射机．接收机对之间存在干扰。尽管面Ｉ临有线 通信所没有的困难，人们对无线通信数据速率的要 题。首先其频谱资源稀缺。其次其信道具有衰落特 性，由于多径衰落的小尺度效应，以及路径损耗和阴 收稿日期：２０１１－０２—１７ 基金项目：国家科技重大专项（２００９ＺＸ０３００３－００６）、国家重点基础研究发展计划（９７３计划）（２００７ＣＢ３１０６０７）、国家自然科学基金（６０９７２０４１）、 江苏省高校自然科学基础研究计划重大项目（０８ＫＪＤ５１０００１）、教育部博士点基金（２０Ｏ８０２９３０００４）、东南大学移动通信国家重点实验 室开放课题资助项目 通讯作者：宋荣方电话：（０２５）８３４９２４４１ Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｏｎｇｒｆ＠ｎｊｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 第５期 蒋励菁等：基于粒子群算法的多小区用户分组调度研究 ４３ 求却与Ｆｔ俱增。在ＩＥＥＥ最新提出的准４Ｇ标准 ＷＩＭＡＸ（８０２．１６ｅ）中的峰值速率达到７０ Ｍｂｉｔ／ｓ， ３ＧＰＰ提出的ＬＴＥ标准 要求速率为１００ Ｍｂｉｔ／ｓ。 而ＬＴＥ．Ａｄｖａｎｃｅｄ更是提高到１ Ｇｂｉｔ／ｓ。为达到要求 的速率，只能在各个收发对间进行频率复用（Ｆｒｅ— ｑｕｅｎｃｙ Ｒｅｕｓｅ）。这会在各收发对之间引入严重的 共道干扰（Ｃｏ—Ｃｈａｎｎｅｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ＣＣＩ），反而 容量。因此抑制共道干扰一直是研究热点之一 Ｊ。 一些在频谱效率和共道干扰问取得良好平衡点的技 术受到关注，如预编码、干扰对准 和协同调度等。 从已有的研究工作来看，高效率编码和ＭＩＭＯ 等技术能提高单个点对点链路吞吐量的技术能较好 应对无线信道的衰落特性，已接近理论极限。但多 小区多点传输技术（ＣｏＭＰ），即Ｎｅｔｗｏｒｋ ＭＩＭＯ技术 还有待完善。ＩＭＴ－Ａｄｖａｎｃｅｄ中，ＣｏＭＰ已逐渐成为 下一代网络中的重要概念和技术 ｊ。通过协同，可 使多个基站联合起来像一个分布式的天线阵列一样 工作，这样可大大降低共道干扰 Ｉ６ｊ。目前有很多 关于此类网络的理论研究 Ｊ，尤其是将下行链路 看成是矢量信道 Ｊ，在发送端采用脏纸编码（Ｉ）ｉｒｔｙ Ｐａｐｅｒ Ｃｏｄｉｎｇ，ＤＰＣ）可达到理论上的容量域 ，但由 于复杂度高，不适宜实际应用，故本文采用低复杂 度、适用于实际系统的迫零预编码¨ 。 调度就是对资源的分配。以平坦衰落信道为 例，在多用户系统中，基站到用户之间的衰落信道是 随机波动的。调度的目标就是使得那些瞬时信 道增益匹配的用户组获得基站当前的服务，即在基 站协同的前提下，怎样选择最佳用户集来通信，保证 多用户的分集增益 ，使每个小区频谱利用率 更高。 考虑调度算法的复杂度，穷举算法与用户数的 阶乘和小区数的指数有关，一个小型的网络（小区 数Ｎ＝７，用户数Ｕ＝５），其检索空间的基数为 （５ １）卜 ２．９×１０ 。这种算法的延迟和信号的开 销使之很难在实际中得到应用。近年来专家们提出 了一批调度算法，文献［１２］中提出了基于迭代的块 对角化算法，这种算法随着用户数的增加，复杂度也 随之增加。文献［１３］提出了树形结构用于避免对 最佳用户组的穷举搜索，在每次选择用户集前需计 算出候选集和选择集的平均组ＳＮＲ和组容量，依然 具有一定复杂度。文献［１４］提出了一种改进的基 于探索Ｇｒａｍ—Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化（ＧＳＯ），但由于信道的 Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数不能详尽地刻画信道状况，而且ＧＳＯ 在大量用户的情况下仍具有相当高的复杂度，依然 不够理想。文献［１５］提出了一种基于功率匹配的 完全分布式调度方案，虽然简便易行，但由于未全局 共享数据信息和信道边信息，远不能充分利用协同 调度所提供的自由度。由Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｎｌ１６］于 １９９５年开发的粒子群算法（ＰＳＯ）一经提出，其简单 易行且顾全大局的优势已经引起了人们的关注，被 广泛应用于很多优化问题，如多用户检测 、功率 控制 、旨在最小误比特率的多用户传输¨ 以及 单小区环境下的分组调度 等。故本文在多小区 多用户环境中考虑基站协同策略下的下行调度机 制，即采用基于粒子群的分组调度算法来实现系统 容量的最大化。 １ 系统模型与基于迫零的预编码 １．１系统模型 考虑多小区多用户ＭＩＭＯ系统（见图１），基站 数为口，总用户数为Ｋ，每个基站线性阵列天线 （ｕＬＡ）数为Ｍ，用户ｋ有Ⅳ， 根天线。当基站协作时 将所有基站天线看成是一个线性天线阵列，其总发 送天线数Ｎ ＝Ｂ・Ｍ，而所有用户的总接收天线数 为｜７ｖ，：∑ 。 ，Ⅳ１ Ｈ堕 ｌ猎 Ⅳ Ｌ醚＝ Ｍ Ⅳｌ 卜 图１ 多小区多用户 行链路系统框图 假设信道平坦衰落，在全局ＣＳＩＴ下，考虑到衰 落信道的频率选择性，分析一个频点下的信道，此信 道在空间中被所有用户同时使用。 将用户ｋ与基站通信的信道设成Ｈ ∈Ｃ ， ＝１，２，…，Ｋ，所有接收天线Ｎ，＝∑Ｎ扪所有用户 的信道矩阵日＝［Ｈ ，日 ，…，Ｈ ］ ∈Ｃ ，基站发 送给用户的数据矢量设为Ｕ＝［Ｕ ，Ｕ：，…，比 ］∈ ｃ ，预编码矩阵为ｗ＝［ｗ ，ｗ２，…，ｗ ］ ∈ＣＮ， Ｎｒ。 在多小区基站协同传输下，多用户分组调度算 法的目标是将所有用户分成几个组，在同一组的用 南京邮电大学学报（自然科学版） ２０１１年 户可采用预编码或波束成形算法实现空间复用，不 同组则在不同时间隙或频率隙被调用，以实现ＳＤ－ ＭＡ机制下的系统容量最大化。现考虑一个ＳＤＭＡ 组有 个用户（ ≤Ｋ），设５ 为ＳＤＭＡ组中取 个 用户的可能候选集， ＝［ｓ。，ｓ ，…，ｓ ・・］是包含所 有候选集ｓ 的集合。现以其中的一个调度集合ｓｉ 为例，为方便表示，省略了下标ｉ。这里采用基于迫 零的多用户ＭＩＭ０系统下行链路预编码，发送接收 关系可表示为： Ｙ（Ｓ）＝日（Ｓ）Ｗ（Ｓ）Ｕ（Ｊｓ）＋，ｌ（｜ｓ） （１） 其中，假设发送给集合Ｓ中用户的数据向量Ｕ（Ｓ）满 足Ｅ｛Ｈ（Ｓ）Ｕ（Ｊｓ）“｝＝Ｉ 。由此，对基站平均发射功 率的约束可表示为： ｔｒ（Ｗ（Ｓ）Ｗ（．ｓ）“）＝Ｐ （２） 另外， （Ｓ）是同分布复高斯白噪声加性矢量， 其平均功率为０－ 。 １．２基于迫零的多用户ＭＩＭＯ系统下行链 路预编码 本文考虑的系统采用迫零预编码，首先对其做 简单介绍，迫零预编码原理图如图２所示。 发送端 置～ 接收端 图２迫零预编码原理图 在图２中，发射信号矢量Ｕ＝［Ｕ ，Ｕ ，…，ｌｆ ］ 代表了发射信号 条平行数据流。接收端的信号 可以表示为Ｙ（．ｓ）＝Ｈ（Ｓ）Ｗ（Ｓ）Ｕ（ｓ）＋，ｌ（ｓ），其中 ｗ为系统的预编码矩阵，Ｄ为解编码矩阵，，ｌ为高斯 白噪声。 这里关注的性能指标为系统的和速率，下面给 出采用ｚＦ预编码时系统的和速率表达式。在下式 中，分子包含基站发给用户ｋ的数据，分母中的合式 是来自集合Ｊｓ中其它用户的干扰，由此可得用户ｋ ∈Ｓ的接收ＳＩＮＲ为： ｌ［日（５）ｗ（．ｓ）］ ｌ （３） 对于给定的用户集，系统的瞬时和速率为： 尺 ，（Ｊｓ）＝∑ｌｋ∈Ｓ ｏｇ （１＋ ） ｌ［日（．ｓ）Ｗ（Ｓ）］¨ｌ ＼ ＝∑ｌ∈Ｓ ｏ ｆ、 １＋ ０－２＋∑１ ＥＨ（Ｓ）Ｗ（Ｓ）］ Ｊ ｌ』 捧｛ （４） 调度问题就是基站如何根据ＣＳＩＴ调度用来进 行并行数据传输的用户集合５，以使得系统的瞬时 和速率最大。当考虑所选用户数目为 的情况，采 用粒子群优化算法求解以下优化问题： ｍａｘＲ （ｓ）ｓ．ｔ．Ｊｓ ｛１，２，…，Ｋ｝，ｌ ｓ ｌ＝Ｌ（５） ５ ２粒子群优化 ２．１ 算法原理 粒子群算法（ＰＳ０）是由Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ¨ 于１９９５年开发的一种演化算法，来源于对一个简 化社会模型的模拟。将每个个体看作Ｄ维搜索空 间中的一个没有体积的微粒（点），在搜索空间中以 一定的速度飞行。这个速度根据它本身的飞行经验 以及同伴的飞行经验进行动态调整。第 个微粒表 示为 ＝（ ，…， ），它经历过的最好位置（有 最好的适应值）记为Ｐ ：（Ｐ Ｐ ，…，Ｐ。。），也称为 Ｐ 。在群体所有微粒经历过的最好位置的索引号 用符号ｇ表示，即ｇ 。。 。微粒ｉ的速度用Ｖｉ＝（ …，， 国）表示。每一次迭代，根据如下方程变化： （ｒ＋１）＝ＷＶ （下）＋Ｃｌｒ１（Ｐ （ｒ）一 （ ））＋ ｃ２ｒ２（ （ ）一 （Ｊｒ）） （６） （丁＋１）＝ （ ）＋＂１３ （ｒ＋１） （７） 其中，Ｗ为惯性权重，Ｃ 和Ｃ 为加速常数，ｒ 和ｒ 为 两个在（０，１）范围内变化的随机函数。此外，微粒 的速度 被一个最大速度 所。 式（６）的第１部分为微粒先前的速度；第２部 分为“认知（ｃｏｇｎｉｔｉｏｎ）”部分，表示微粒本身的思考； 第３部分为“社会（ｓｏｃｉａ１）”部分，表示微粒间的信 息共享与相互合作。 ＰＳＯ算法的参数设置非常重要，直接影响优化 结果。其中， 决定当前位置与最好位置之间的 区域的分辨率（或精度）。如果 太高，微粒可能 会飞过好解；如果 太小，微粒不能在局部好区 间之外进行足够的探索，导致陷入局部优值。惯性 权重Ｗ使微粒保持运动惯性，使其有扩展搜索空间 的趋势，有能力探索新的区域。加速常数Ｃ 和Ｃ：代 表将每个微粒推向Ｐｂｅｓｔ和ｇ 位置的统计加速项的 权重。低的值允许微粒在被拉回之前可以在目标区 域外徘徊，而高的值则导致微粒突然的冲向或越过 目标区域。 ２．２算法流程 标准ＰＳ０的算法流程如图３所示。 第５期 蒋励菁等：基于粒子群算法的多小区用户分组调度研究 ４５ 图３粒子群优化算法的流程图 ３基于ＰＳＯ的多小区多用户调度 在多小区基站协同传输下，现考虑一个ＳＤＭＡ 组有 个用户（ ≤ ），设ｓ 为ＳＤＭＡ组中取Ｌ个 用户的可能候选集， ＝［ｓ ，５：，…，ｓ ・・］是包含所 有候选集５ 的集合。用式（４）的容量表达式，以期 获得最大容量，在 ＝［Ｓ ，５ ，…，Ｓ ・・］中的所有 元素中穷举搜索的计算量为ｃ ，在系统用户数较大 时，运算量大，时延长。由此本文采用ＰＳＯ算法搜 索可能的用户集，大大提高了搜索效率。 考虑用ＰＳＯ中的粒子来表示一个可能的用户 组。用布尔变量表示选择此用户与否： ｆｉ ，０，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ ｄ， …．，， Ｋ（８） 女口果 ＝１，日 ∈Ｈ△。 ＝［ １， ２，…， ］可被 看做是一个粒子，用来表示一个ＳＤＭＡ候选用户 组。然而，目标函数的定义会带来问题，在搜索过程 中 的取值将不再是０或１，被调度用户的总数可 能会不一样，与规定的用户数也不同。为了克服这 个问题，采取一些手段，限定 ∈［０，１］，粒子 在进化过程中始终是采用浮点编码的，每经过一次 位置更新后，选中每个粒子中 个具备较高值的元 素设为１，其余设为０，即意味着这 个用户会被选 中与基站通信的可能性更大。再用约束过的粒子 （丁）计算目标函数。 更多的情况下，考虑每个用户配备多天线的情 况，可由用户的天线元素来定义粒子，如图４所示。 在这种情况下， ∈［０，１］且拥有较大和值 ∑ ”的Ｌ个用户将被选择，即只选权值较大的，Ｊ 个作为选择的天线集，这样经过０，１转换处理的粒 子就能将目标函数与ＳＤＭＡ用户组的信道矢量联 系起来。 ＭＳ １ ＭＳ ２ ＭＳ Ｋ 图４ 多天线多用户情况下的粒子定义 ＰＳＯ的目标函数即是遍历和容量式（４），此容 量表达式是由迫零算法来达到好的性能，但此式的 目标函数仍然比较复杂，尤其是当用户量大时。为 了进一步降低复杂度，采用考虑到空间相关性和信 道增益的目标函数，逼近式（４）的目标函数。 相关法是用到两个用户信道的标准内积，这样 的计算量比较小，但这种方法不能应用于用户多天 线的情况下，故如在多天线情况下必须采用上面所 说的约束手段。相关系数定义为： ／ Ｐ ＝ｆ１日 日 ＩＩ；／（１１日 Ｉｌ；＿１日 ；） （９） ／ 此式反映了两用户信道之间的相关性。基于信道增 益和空间相关性的目标函数可由下式表示： Ｆｎｂｉ＝ａｒｇ ａｒｉｎ｛０ ｌ ｌＲ△ ＋（１一ａ）／ＩＩ Ｉ ｌ｝（１０） 此式可被定义为ＰＳＯ算法的改进目标函数。其中， Ｒ 是Ｒ关于选择用户集的子矩阵，所有用户的相关 矩阵Ｒ∈Ｃ肌 定义为［ ］ ＝ ，［ ］ ＝０。同样，Ⅳ 是所有用户的标准范数矩阵，Ⅳ ．是Ⅳ关于用户集 △；的子矩阵。ａ是权重因子，应用到多目标优化的 ＰＳＯ算法中，取值在Ｅｏ，１］之间。 由以上定义，基于ＰＳＯ算法的多用户分组调度 的具体流程可细分为以下４步： （１）粒子的位置及速度初始化。表示天线选择 状态信息的总共Ｑ个粒子 ＝［ ¨ ，…， ］，ｉ： １，２，…，Ｑ随机产生，相应的所有粒子初始速度ｖ： ［ ， …， 批］，ｉ＝１，２，…，Ｑ也随机产生。 （２）基于粒子的位置信息 ｉ（ ）与速度信息 ｌ， （ ），得到处理过的 （ｒ），在第 次迭代中将其代 人目标函数，粒子 的目标函数值可由下式计算得 到。即 （ｒ）＝Ⅱ （丁） Ｒ （ｒ）＋（１—０）／ｌ Ｎ （丁）Ｉ （１１） 通过在当前迭代中搜索所有粒子的最小目标函数 值，并将其与以往的最小值比较，得到个体最优解 南京邮电大学学报（自然科学版） ２０１１年 Ｐ （丁）和全局最优解ｐ （丁）。 （３）利用Ｐ （丁）和ｐ （丁），每个粒子的位置和速 度可由式（６）和式（７）更新。 （４）重复步骤（２）和（３）直到迭代次数达到最 大迭代丁 ，则ＰＳＯ算法截止，得到最优调度用 户组 ４仿真性能分析 本文考虑用Ｍａｔ｜ａｂ仿真来验证粒子群调度算 法在网络遍历和容量方面的性能。针对多用户ＭＩ． ＭＯ系统，设４个基站，每个基站Ｎｔ＝２，用户数可 变，每个用户接收天线数Ｎｒ＝２，每次协同调度Ｌ＝４ 个用户作为一个ＳＤＭＡ组。信道设为平坦衰落，信 道矩阵日为复高斯随机矩阵，其元素均为均值为０， 方差为ｌ，同分布的复高斯随机变量。 对ＰＳＯ算法，粒子数Ｑ设２０个，最大迭代次数 设为５０，惯性权重因子加＝０．９，加速常数Ｃ ＝ｃ：＝ ２．０。 将穷举搜索与随机搜索的结果与ＰＳＯ搜索的 结果做比较。如图５所示，当用户数为１６时，基于 粒子群的调度算法在和容量性能上显著优于非协作 的随机调度，甚至逼近最优的全局穷举调度，与最优 性能之间的差距很小。还注意到，权重因子ａ取不 同值时，性能有所变化，ａ＝０时的粒子群算法性能 最优。 ● 面衄 图５几种调度的遍历和容量性能比较（用户数Ｋ＝１６） 如图６所示，当用户数为３０，即用户数增加时， 基于粒子群的调度算法的优势更加显著，其容量性 能依然逼近最优的穷举调度，且ａ取不同值的几种 ＰＳＯ算法的整体性能都有所提升。很明显，基于粒 子群算法的调度比全局穷举调度的运算量大大降 低。这说明，针对更多用户的大系统来说，基于粒子 群算法的调度不仅在系统容量性能上有良好保证， 而且运算量小，更具实用性。 ● 删 ＳＮＲ／ｄＢ 图６几种调度的遍历和容量・陛能比较（用户数Ｋ＝３０） ５ 结束语 本文主要研究多小区多用户的ＭＩＭＯ系统的用 户调度问题，提出了一种基于粒子群算法的调度机 制。根据当前协同小区簇内各用户的信道特性，对 发送信号进行迫零预编码抑制共道干扰，采用粒子 群优化算法调度信道匹配的用户组。仿真结果证 明，在系统遍历和容量性能上，这种调度机制大大优 于非协作的随机调度，甚至逼近全局穷举搜索调度， 且这种优势随着用户数的增多而更加明显。 参考文献： ［１］沈嘉，索士强，全海洋，等．３ＧＰＰ长期演进（ＬＴＥ）技术原理与系 统设计［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００８：１—３１． ＳＨＥＮ Ｊｉａ，ＳＵＯ Ｓｈｉｑｉａｎｇ，ＱＵＡＮ Ｈａｉｙａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｐｒｉｎｃｉ— ｐｉｅ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ３ＧＰＰ Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： ＰＯＳＴＳ＆ＴＥＬＥＣＯＭ ＰＲＥＳＳ，２００８：１—３１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｆ ２］ＺＡＮＤＥＲ Ｊ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｃｏｃｈａｎｎｅｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｃｅＵｕｌａｒ ｒａ— ｄｉｏ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９２， ４１（３）：３０５—３１１． ［３］ＣＡＤＡＭＢＥ Ｖ Ｒ，ＪＡＦＡＲ Ｓ Ａ。Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ａｌｉｎｇｍｅｎｔ ａｎｄ Ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ Ｆｒｅｅｄｏｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｋ．Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｃｈａｎｎｅｌ『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ— ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００８，５４（８）：３４３５—３４４１． ［４］ＳＡＷＡＨＡＳＨＩ Ｍ，ＫＩＳＨＩＹＡＭＡ Ｙ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｍｕｈｉｐｏｉｎｔ ｔｒａｎｓｍｉｓ— ｓｉｏｎ／ｒｅｃｅｐｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ＬＴＥ—Ａｄｖａｎｃｅｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，１７（３）：２６—３４． ［５］ＫＡＲＡＫＡＹＡＬＩ Ｍ，ＦＯＳＣＨＩＮＩ Ｇ，ＶＡＬＥＮＺＵＥＬＡ Ｒ．Ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｏｒ－ ｄｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｐｅｃｔｒａｌｌｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００６，１３（４）：５６—６１． ［６］ＺＨＡＮＧ Ｈ，ＤＡ１ Ｈ．Ｃｏｃｈａｎｎｅｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｏｐｅｒａ－ ｔｉｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｍｕｈｉｃｅ１１ ｍｕｈｉｕｓｅｒ ｍｉｍｏ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． ＥＵＲＡＳＩＰ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ， ２００４（２）：２２２—２３５． 第５期 蒋励菁等：基于粒子群算法的多小区用户分组调度研究 ４７ 『７］ＳＯＭＥＫＨ Ｏ，ＺＡＩＤＥＬ Ｂ Ｍ，ＳＨＡＭＡＩ Ｓ．Ｓｕｍ ｒａｔｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ［１７］ＬＩＵ Ｈ，ＬＩ Ｊ．Ａ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－Ｂａｓｅｄ Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｄｅ－ ｊｏｉｎｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｅｌｌ—ｓｉｔｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｆ Ｔｈｅｏｒｙ， ２Ｏ０７，５３（１２）：４４７３—４４９７． ｔｅｅｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｒｅｃｅｉｖｅ－Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ－Ａｉｄｅｄ ＳＴＢＣ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｓｉｇ－ ｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００８，１５：２９—３２． ［８］ＷＥＩＮＧＡＲＴＥＮ Ｈ，ＳＴＥＩＮＢＥＲＧ Ｙ，ＳＨＡＭＡＩ Ｓ．Ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌ ［１８］ＺＩＥＬＩＮＳＫＩ Ｋ，ＷＥＩＴＫＥＭＰＥＲ Ｐ，ＬＡＵＲ Ｒ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ Ｗｉｔｈ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉ— ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｆ Ｔｈｅｏｒｙ，２００６，５２（９）：３９３６—３９６４． ［９］ＹＯＯ Ｔ，ＧＯＬＤＳＭＩＴＨ Ａ．Ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ｏｆ Ｚｅｒｏ－Ｆｏｒｃｉｎｇ Ｂｅａｒｎｆｏｎｎｉｎｇ ｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２００９，１３（１）：１２８—１５０． ｗｉｔｈ Ｍｕｈｉｕｓｅｒ Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ ２００５ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎ． ｆｅｒｅｎｅｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００５：５４２—５４６． ［１９］ＹＡＯ Ｗ，ＣＨＥＮ Ｓ，ＴＡＮ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ Ａｉ— ｄｅｄ Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ Ｍｕｈｉｕｓｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｅ ＩＥＥＥ ＩＣＣ．２００９． ［１０］ＱＵＥＮＴＩＮ Ｓ，ＣＨＲＩＳＴＩＡＮ Ｐ．Ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ＭＩ— ＭＯ ｄｏｗｎｌｉｎｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００４，４２ （１０）：６０—６７． ［２０］ＨＥＩ Ｙ Ｑ，ＬＩ Ｘ ＨＪ Ｍｕｌｔｉ－ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ Ｂｒｏａｄｃａｓｔ Ｓｙｓｔｅｍ Ｇｒｏｕｐｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． ２００９：２ｌ２—２１６． ［１ １］ＫＮＯＰＰ Ｒ，ＨＵＭＢＬＥＴ Ｐ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ．ｃｅｌｌ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ Ｃｏｍｍｕｎ．１９９５：３３１—３３５． ［１２］ＭＡＣＩＥＬ Ｆ，ＫＬＥＩＮ Ａ．Ａ ｌｏｗ－ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ＳＤＭＡ ｇｒｏｕｐｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ 作者简介： 蒋励菁（１９８６一），女，江苏南 ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｏｆ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ １７ｔｈ Ｉｎ， ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ，Ｉｎｄｏｏｒ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒａｄｉｏ Ｃｏｍ— ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００６：１—５． ［１ ３］ＦＵＣＨＳ Ｍ，ＤＥＬ Ｇ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｔｒｅｅ－ｂａｓｅｄ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ 京人。南京邮电大学通信与信息工 程学院博士研究生。目前研究方向 为宽带无线通信理论与技术。 ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ＺＦ ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃ ＩＣＡＳＳＰ．２００５，３：１１２１—１１２４． ［１４］ＷＥＩＮＧＡＲＴＥＮ Ｈ，ＳＴＥＩＮＢＥＲＧ Ｙ，ＳＨＡＭＡＩ Ｓ．Ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｒｅ— ｇｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－－ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎ－ ｎｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＩｎｆＴｈｅｏｒｙ，２００６，５２（９）：３９３６—３９６４． ［１５］ＫＩＡＮＩ Ｓ，ＧＥＳＢＥＲＴ Ｄ．Ｏｐｔｉｍａｌ ａｎｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｃｅｌｌ Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅ－ ｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，７（１）：２８８—２９７． 宋荣方（１９６４一）男，江苏武进人。南京邮电大学通信 与信息工程学院教授，博士生导师。（见本刊２０１１年第４期 第５６页） ［１ ６］ＫＥＮＮＥＤＹ Ｊ，ＥＢＥＲＨＡＲＴ Ｒ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］∥ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｃｏｎｆ Ｐｒｏｃ．１９９５，４：１９４２—１９４８． （本文责任编辑：宋福明） （上接第４１页） 作者简介： 张雅男（１９７７一），男，辽宁丹东 人。南京邮电大学电子科学与工程 程崇虎（１９６３一），男，江苏扬州人。南京邮电大学电子 科学与工程学院院长，教授，博士生导师。１９９３年在东南大 学无线电工程系获博士学位。目前主要研究方向为移动通 信与射频无线技术，微波与天线技术等。 学院博士研究生，南京信息工程大 学数理学院副教授。目前研究方向 为电磁场理论、左手材料及左手微 带线等。 （本文责任编辑：宋福明）
