违毪电潦技ｊｆ： ２０１１年５月２５日第２８卷第３期 Ｔｅｌｅｃｏｍ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｙ ２５，２０１ １，Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．３ 文章编号：１Ｏ０９—３６６４（２０１１）０３—０００４—０５ 不平衡负载条件下三相四桥臂逆变器的控制 费兰玲，张凯，蔡院玲 （华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉４３００７４） 摘要：三相四桥臂逆变器具备外接三相不平衡负载的能力。为改善逆变器系统在严重不平衡负载情况下输出电压 的对称性，文中提出一种新颖的控制策略——旋转坐标系下的ＰＩＲ－Ｐ双环控制。当系统接不平衡负载时，电压外环的ＰＩ 控制器保证系统的动态性能，谐振控制器保证其稳态精度。最后在旋转坐标系下对系统分别采用ＰＩ－Ｐ和ＰＩＲ－Ｐ两种双 闭环控制器情形作对比仿真。结果表明系统在严重不平衡负载情况下，输出电压负序不平衡度由２．４１ 减小到 ０．１２９ ，零序不平衡度由２．２５ 减小到０．０３２ 。 关键词：三相四桥臂逆变器；不平衡负载；谐振控制 中图分类号：ＴＭ４６４ 文献标识码：Ａ Ｔｈｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｔｈｒｅｅ－Ｐｈａｓｅ Ｆｏｕｒ－Ｂｒｉｄｇｅ Ａｒｍ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ Ｌｏａｄ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ＦＥＩ Ｌａｎ－ｌｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｋａｉ，ＣＡＩ Ｙｕａｎ－ｌｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｌｏａｄ ｉｓ ｃｏｎｔａｉｎｅｄ ｉｎ ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ ｆｏｕｒ－ｂｒｉｄｇｅ ａｒｍ ｉｎｖｅｒｔｅｒ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ＰＩＲ—Ｐ ｄｕａｌ ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｏｆ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｅｒｉｏｕｓ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｌｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｓｙｓｔｅｍ＇ｓ ｌｏａｄ ｉＳ ｓｅｒｉｏｕｓ ｉｍｂａｌａｎｃｅ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ．Ｉｎ ｔｈａｔ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｃａｓｅ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｂｅ ｋｅｐｔ ｂｙ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｏｆ ｏｕｔｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｌｏｏｐ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ ｃａｎ ｂｅ ｋｅｐｔ ｂｙ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｔｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂｏｔｈ ｏｆ ＰｂＰ ａｎｄ ＰＩＲ－Ｐ ｄｕａｌ ｃｌｏｓｅ ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ｕｎｄｅｒ ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｕｎｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｄｕｃｅｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ２．４１ ｑｕｅｎｅｅ ｕｎｂａｌａｎｃｅ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｆｒｏｍ ２．２５ ｔｏ ０．０３２ ． ｔｏ ０。１２９ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｚｅｒｏ－ｓｅ— Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ ｆｏｕｒ－ｂｒｉｄｇｅ ａｒｎｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｌｏａｄ；ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ —— １概述 ＿ 基于三相四线制逆变器拓扑结构，提出的三相四 桥臂逆变器（ｆｏｕｒ—ｌｅｇ ｉｎｖｅｒｔｅｒ，ＦＬＩ）广泛应用于功率 变换和ＵＰＳ等场合。它具有直流母线电压低，开关损 耗小，可以接非线性及不平衡负载等优点。较之于传 统的三相三桥臂逆变器，三相四桥臂逆变器通过添加 第四条桥臂为非线性及不平衡负载零序电流提供通 路，保证逆变器在各种恶劣负载条件下，仍能给负载端 提供三相平衡的正弦电压。其主电路图如图１所示。 在原有三相三桥臂逆变器拓扑结构上发展而来的 三相四桥臂逆变器，增加了两个开关管（即：两个开关 状态），开关状态由原来的２ 增加为２一。与传统逆变 器相比较，控制方法更加复杂，这在一定程度上局限了 三相四桥臂逆变器的应用。新增加的第四桥臂与其它 收稿日期：２０１０—１２—１５ 圈１ 三相四桥臂逆变器主电路图 三相共用，形成三相电流回路，因此对其它三相桥臂开 关的触发和输出电流的激励产生牵制作用。解除牵制 的方法有两个：一是把中性点桥臂与其它三相桥臂分 开，单独采用中性点电流进行控制，其余三相桥臂仍可 以采用成熟的三桥臂控制方式，如文献［１。］中采用的 调制方式；另一种是把中性桥臂与其余桥臂一起进行 协制，常见的控制策略如：谐波注入式ＰＷＭ脉宽 调制，３Ｄ～ＳＶＰＷＭ脉宽调制技术［３ ］。由于典型的 ＳＶＰＷＭ调制实质上是一种注入零序分量的三相 ＰＷＭ调制方式ｌ＿５］，在线性调制范围内，零序分量注入 作者简介：费兰玲（１９８５一），女，硕士研究生，主要从事功率变 换、开关电源研究。 张凯（１９７１－），男，博士生导师，主要研究方向：电力电子与电 力传动系统设计、仿真与控制技术、电力电子系统电磁兼容与 干扰抑制技术。 蔡院玲（１９８５一），女，硕士研究生，主要研究方向是电力电子与 电力传动。 的ＰＷＭ调制方式最大调制比ｍ≤２／ｆ５，直流母线电 压利用率提高１５ 。本文中关于不平衡负载条件下 的三相四桥臂逆变器控制，即是基于零序分量注入的 ＰＷＭ调制方式。 通缱电潦技术 ２０１１年５月２５日第２８卷第３期 费兰玲等：不平衡负载条件下 三相四桥臂逆变器的控制 Ｔｅｌｅｃｏｍ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｙ ２５，２０１１，Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．３ 三相四桥臂逆变器具有外接不平衡负载能力。然 而任实际应用中，由于系统各相硬件环境及控制策略等 因素的影响，在不平衡负载条件下逆变器系统输出三相 电压仍会有一定程度的不平衡。为进一步改善逆变器 个强耦合系统。Ａ、Ｂ、Ｃ三相桥臂共用第四桥臂为不平 衡负载条件下的零序电流提供通路，三相四桥臂逆变器 不能简单等效为三个相互的单相全桥逆变器系统。 且控制量均为时变的交流量，不利于控制器设计。在此 系统在严重不平衡负载情况下输出电压的对称性，减小 输出电压不平衡度，本文提出一种新颖的控制策略—— 旋转坐标系下的ＰＩＲＰ双环控制，并详细介绍了系统模 型、控制思想、控制器设计、对比仿真等内容。 基础上，可将三相静止坐标系下得到的系统数学模型， 通过坐标变换，转换到以逆变电源基波频率同步旋转的 旋转坐标系下。经坐标变换后，静止坐标系下的基波正 弦量变换为直流量，利于控制器设计。由静止坐标系转 ２三相四桥臂逆变器系统建模 图１中，中性电感Ｌ 主要用于滤除中性电流的开 关纹波。此电路采用平均周期法建立静止坐标系下数 学模型，负载电流作为外部扰动，输入电源为理想的三 相对称正弦信号，以空载情况为例建立数学模型。假 定开关管为理想器件，忽略死区效应。上管导通时开 关函数为１，下管导通时开关函数为０。ｉ。 、ｉ。 ｉ、ｉｌｎ分 别为Ａ、Ｂ、ｃ相及第四桥臂上流进滤波电感的相电流， Ｕ 表示直流母线电压，Ｉ小Ｃ 为逆变输出的滤波电感 和滤波电容，Ｒ为滤波电感及死区效应等效电阻，Ｌ 为 中性电感（且Ｌ ＝Ｌｆ），Ｕ 、Ｕ …Ｕ 为三相对称输出逆 变电压。Ｓ （ｉ＝“，ｂ，ｃ， ）均表示各个桥臂上开关管状 态表示的开关函数。 Ｓ ｆ＝Ｓ 一Ｓｆ；Ｓｂｆ＝Ｓｂ—Ｓｆ；Ｓ ｆ＝Ｓ 一Ｓｆ （１） 假设式（１）中忽略开关频率谐波分量的影响，根据开 关周期平均的运算方法，即可得到三相桥臂相对第四桥 臂的占空比ｃ，ａｆ、ｄ１）ｆ、ｄｄ。对电流回路进行分析得到： ｌＵｄ ｄ ｆ—Ｌ ｄｉ ｌ￣ｑＲｉｌａ＋Ｕａ 一Ｌ ｄ／ｉｎ－Ｒｉｌ ｄＵｄ ｂｆ—Ｌ ｄｉ］ｂ＋Ｒｉｌｂ＋ｕｂ 一Ｌ 一Ｒｉｌ （３） ｄ￡ ｌＵ［１ｆｄ ｆ—Ｌ ＋ＲｚＩｃ＋ 。 一Ｌ ｄ ／ＩｎＲｉ１ 综合上式，用矩阵方程表示为： ｄ ｄ， Ｕｄ ｌ ｂｆ ］ｊｌ —Ｌｆ ｄ ｌｂ 出 ＋Ｒ ＋ ｄ ｋ ］一Ｌ 一 出 （４） 以空载情况下建立数学模型，可得到： 非 Ｊ Ｊ ㈣ 从上述三相四桥臂逆变器在静止坐标系下的数学 模型不难发现，当第四桥臂上的中性电感及等效电阻不 可忽略时，－ＣＳＨ静止坐标系下的ｉ相四桥臂逆变器是一 换到旋转坐标系下的变换矩阵为： 。。ｓ（ｃｏｔ）ｃＯｓ（ｃｏ￡一 ）ｍｓ（∞ｆ＋ ） ｓｉｎ ￡）ｓｉｎ（ 一 ）ｓｉｎ（ ＋ ） （６） Ｊ １ １ １ ２ ２ ２ 其变换逆矩阵为： ｃｏｓ（ｃｏ ｔ） ｓｉｎ（ｃｏ ｔ） １ 了 ／ａｂｃ— ｃＯｓ（叫￡一 ５ ）ｓｉｎ（∞￡一 ）１ （７） ｃｏｓ（ ｆ＋ ）ｓｉｎ（ ＋ ）１ 在等式（４），（５）两边同时乘以变换矩阵Ｔａｂ￣／ｄｑｏ，综 合后得到： Ｒ 一 叫 ０ ｄ ］ Ｒ 一 Ｏ ０ ０ ４ ］十 ］一 ］ ０ 一 ０ １ ｏ （ ０ ０ ０ １ （ Ｏ Ｏ １一Ｇ ０ ０ ０ Ｏ 一 Ｏ １ Ｌ Ｏ ｏ 一 一 ０ １ Ｌｆ ０ 一 。 ０ Ｏ ０ ｏ 一 ＋ （９） Ｃ毒Ｌ缱屯潦技】Ｉ： ２０１１年５月２５日第２８卷第３期 Ｔｅｌｅｃｏｍ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｙ ２５，２０１ １，Ｖｏ１．２８ ＮＱ．３ 式中， 、 、 ；ｉｄ、ｉｑ、ｉ。；矾、ｄ 、ｄ。分别为逆变输出三 相电压，三相电感电流，及三相调制占空比在旋转坐标 系下ｄ、ｑ、０轴上的分量。 根据式（８）、（９），不难得到旋转坐标系下三相四桥 臂逆变器解耦后系统动态补偿框图，如图２所示。 理的重复控制器，将基波参考信号内模和谐波次频率 包含在系统中，与其他控制策略组合而成的复合控 器，已广泛应用于逆变器的非线性负载控制，可获得良 好的动态和稳态性能。针对谐振控制器在固定频率点 增益无限大的特点，将其与传统的ＰＩ－Ｐ双环控制器配 合使用，Ｐ环节用于提高系统动态性能，Ｉ环节可以增 加系统阻尼，提高系统稳态精度，Ｒ谐振环节用于对特 定频率点 砌。进行控制，以实现对角频率舭 的交流 信号的无静差跟踪。因而，ＰＩ部分用以保证整个系统 的动态性能和稳定裕度，谐振环节Ｒ的零点可提供一 图２旋转坐标系下系统动态补偿框图 解耦完成后，三相四桥臂逆变器可以转化为三个 单相逆变器进行控制。采用传统的电流内环电压 外环的双环控制策略，即可获得良好的控制效果。调 节器的设计可以根据各自的数学模型进行设计。 需要指出的是，解耦后Ｏ轴的数学模型参数不同于ｄ、 ｑ轴，设计时需引起注意。 当三相四桥臂逆变器接不平衡负载时，三相负载 不平衡电流转换到ｄ、ｑ轴上不仅含有直流分量，还含 有由正序和负序分量转换而来的二次基波频率正弦 量，且零序分量全部转换为Ｏ轴上的基波频率的正弦 量。此时采用ＰＩ－Ｐ双环控制，不能发挥旋转坐标系下 控制的优势，系统仍有稳态误差。可考虑电压外环采 用ＰＩＲ控制器，在抑制基波频率及其基波倍频分量影 响的同时，可有效改善系统的稳态误差，实现无静差控 制。其三相四桥臂逆变器的综合控制框图如图３所 示。 图３三相四桥臂逆变器系统控制框图 ３ Ｐｍ＋Ｐ双闭环控制策略 基于内模原理的谐振控制器，将系统信号的动态 模型包含在控制系统中，相当于一个信号发生器，它在 固定频率点实现无限大增益，对很小的误差信号进行 实时控制，可实现对参考信号的完美跟踪。基于此原 ・６・ 定的超前相角用以保证系统的相位裕度和稳态性能。 其基本的控制器结构形式为： Ｇ 一是 ＋每＋ Ｍ ㈣ 三相四桥臂逆变器外接不平衡负载时，不平衡负 载电流在ｄ、ｑ、Ｏ轴上的分量除直流分量外，还分别包 括两次基波频率分量和基波频率分量的正弦量，ＰＩ控 制器不能实现稳态无静差控制。当电压外环采用ＰＩＲ 控制器时，ｄ、ｑ、Ｏ轴电压控制器在原有ＰＩ控制器基础 上，分别添加含有２次、２次、１次基波频率交流信号内 模的谐振控制器。利用谐振控制器在这些频率点增益 较大的优点，对负序和零序分量产生的交流控制信号 进行调节。可有效改善系统的稳态精度，实现理想情 况下的无静差跟踪。以ｄ轴控制器为例进行分析，解 耦后其ｄ轴控制结构框图见图４。 图４ ｄ轴控制器原理框图 ３．１ 电流内环控制器设计 对电流控制器的设计考虑到变换器的延时和 ＰＷＭ调节的小惯性环节，其电流内环控制框图见图 ５。 图５电流内环控制器原理框图 图５中，ｋＲ＝１／Ｒ；ＴＬ＝Ｌ／Ｒ；ｋｉ。表示电流内环比 例控制器参数；Ｋ～、丁ｓ表示变换器放大系数和时间 滤波常数， 通常取开关频率的一半；ｋ 、 ｆ分别表示 电流反馈通道比例放大系数和时间滤波常数。则电流 内环的开环传递函数为： Ｇｊ （１１） 依据自动控制系统的工程化设计方法， 、 均 为小时间常数，可以一个一阶环节替代这两个惯性环 通镶电潦技术 ７（Ｊ１１年５月２５日第２８卷第３期 费兰玲等：不平衡负载条件下 三相四桥臂逆变器的控制 Ｔｅｌｅｃｏｍ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｙ ２５，２０１１，Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．３ 节，假设用于替代的一阶环节时间常数为Ｔ。 ＝ ＋ Ｔ ｆ。当丁ｌ ≥ 时，可将大惯性环节近似处理为积分 环节。进而得到简化后的电流内环的控制器为一典型 的工型系统，具有快速的跟踪性能： 是＝＝＝愚 ｋＲＫ。一是。ｆ／ ；Ｔ ｆ—Ｔ ＋Ｔｉｆ （１２） 其电流内环闭环传递函数为： Ｇ…、 ｉｃ￣（Ｓ）一 ７亍 ｋ／Ｔ ｒ 一 而 １ ｒ— 一 ∞ｎ一 ， 一专√ （ｌ＿３） 闭环传递函数为一典型的二阶系统，可以按照二 阶最优指标，令ｅ＝０．７０７，计算得到电流内环比例系 数：ｋ。 ＝ 。 』ｓｆ ３．２ 电压外环控制器设计 简化后的电流内环为二阶系统，为方便电压外环 设计，对电流闭环传递函数Ｇｉ －（ｓ）降阶处理，等效视为 一阶惯性环节Ｇ （ｓ） １ 。为保证 电压外环控制器具有良好的抗扰动性能，通常采用ＰＩ 控制器将其简化为典型的Ⅱ型系统。其电压外环控制 框图见图６。 图６ 电压外环控制器原理框图 图６中，走…ｋｖｉ表示电压外环ＰＩ控制器参数，ｋＩｌｆ、 分别表示电压反馈通道比例放大系数和时问滤波 常数。当忽略负载电流的外在扰动时，系统的开关传 递函数为： Ｇ （５）一 ；Ｔ 一 ｆ ｑ－１／ｋ， ｒ ：＝：愚 。／愚ｖｉ，ｋ 一ｋ ｆ ｖｉ／Ｇ； （１４） 可见，电压外环采用ＰＩ控制器后为一典型的Ⅱ型 系统，其波特图如图７所示，可以依照工程常用的典型 的Ⅱ型系统设计准则。工程中常用的设计准则有： Ｌ（ｏＪ）／ｄＢ 图７典型Ⅱ型系统波特图 （１）Ｍｒ＝Ｍ…准则：使得系统闭环幅频特性的谐 振峰值Ｍｒ为最小的准则。即Ｍｒ最小，使得超调量和 调整时间最小。 （２）ｙ＝）／ｒｉｍ 准则：使得系统开环频率特性中的相 位裕量 为最大的准则。即相位裕量最大，使得超调 量最小。 根据上式可先求得闭环系统的相位裕度： ｙ一１８０。一１８０。＋ａｒｃｔａｎ（ｗ ｒ ）一ａｒｃｔａｎ（ｗ。Ｔｕ） 一ａｒｃｔａｎ（ｗ ｒ ）一ａｒｃｔａｎ（ｗ Ｔ ） （１５） 要实现ｙ＝？＇ｍａｘ，可令ｄｙ／ ＝０，即得到 ＝ １／（丁ｕｒ ），定义中频带宽ｈ＝ｒ ／丁ＩＪ并将其作为被控 变量。因此谐振峰值Ｍｒ以及待确定变量 ，ｒ 均可用 ｈ进行表示： Ｍｒ一（ ＋１）／（，ｌ一１）；ｒ ＝ｈＴ ；ｋ＝１／（Ｔｕ ｈ√ ） （１６） 工程设计的关键就是确定中频带宽ｈ。工程应用 中，五的取值范围通常为３～１０之间。ｈ取值越大，系 统的超调量越大，系统调节时间越长，相角裕度越大， 反之亦然。通常情况下，折衷选择ｈ为４，５时，系统调 节时问较短，可获得较好的控制性能。 ３．３谐振控制器设计 电压外环的谐振控制器于ＰＩ控制器进行设 计，它只对某些特定的频率点 进行控制。实际应 用中的谐振控制器还需要提供一定的超前相位角‰， 用以对采样、计算以及ＰＷＭ调制等过程中的延迟相 位角进行补偿。由于上述谐振控制器在谐振频率点是 零阻尼的，实际过程中的噪声极易引起系统的不稳定。 因而，在谐振控制器中引入阻尼系数 ，提供足够宽 的频率调节范围，在增加系统阻尼的同时，使其增益下 降，保证系统的稳定性。改进后的谐振控制器其数学 描述形式为： Ｇｖ（ｓ）一ｋｐｖ＋ 一＿ ！ 竺 二 ！ ｆ１ ７、 。。＋２Ｇｒｏｗ ５十（啪 ） 式中， 表示需控制的谐波次数；ｔｏ 表示基波频率；Ｋ 表示ｍ次谐振控制器的增益。需提供的相位超前角 ‰计算可依据公式（１８） 一＂ｇＴ／￣．Ｏ （１８） 式中，订表示采样、计算以及ＰＷＭ调制等过程中总的 时间延迟（一般取２个采样周期）。不难发现，随着谐 波次数增大，需要的系统延时相位角也随之增大，这与 实际情况是相吻合的。谐振控制器阻尼系数￡ｍ的设 计可依据公式（１９）。 一△ ／（２ ） （１９） 式中，△叫表示在特定频率点批ｕ 的控制带宽。为保 证控制器在特定频率点有足够的控制带宽和合适的增 益，△ 需要随着谐波次数的 增大也适当增大Ｉ６］。 应用谐振控制器可以获得良好的稳态性能，但其 通馋电涿强术 ２０１１年５月２５日第２８卷第３期Ｔｅｌｅｃｏｍ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｙ ２ ５，２Ｑ１１， ：垄 ：兰 动态性能较差。当电压外环采用ＰＩ＋Ｒ复合控制器， 利用ＰＩ控制器获得良好的动态性能，谐振控制器保证 其稳态精度。以上内容以ｄ轴控制器为例，基于自动 控制系统工程化设计方法理论，详细介绍了电流内环， 电压外环，及谐振控制器的参数设计方法。ｑ、Ｏ轴控 制器的设计方法与之类似，这里不再详细论述，值得注 意的是，Ｏ轴等效系统的电感参数不同于ｄ、ｑ轴；ｄ、ｑ 轴电压外环控制器在原有ＰＩ控制器基础上，叠加２倍 基波频率的谐振控制器；Ｏ轴电压外环控制器在原有 出电压波形如图１０所示，其ｄ、ｑ、ｏ轴的电压分量波形 如图１１所示。 ＰＩ控制器基础上，叠加基波频率的谐振控制器。 ４仿真结果 为验证所述控制方案的正确性，采用Ｍａｔｌａｂ／ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对整个三相四桥臂逆变器进行系统仿真，逆 变器输出电压频率为５０ Ｈｚ，输出相电压峰值为３１１ Ｖ，开关频率为１６ ｋＨｚ，每相滤波电感为１ ｍＨ，滤波 电容为１５０ Ｆ。不平衡负载情况为：Ａ相负载电阻１０ ｆ￣（１００ 满载），Ｂ、Ｃ相空载的严重不平衡情况。各 ｄ、ｑ、Ｏ轴控制器参数设计如表１所示。 表１ ｄ．ｑ、Ｏ轴控制器参数 三相四桥臂逆变器采用ＰＩ－Ｐ双闭环控制器空载正 常运行，０．０７５ ｓ时刻突加三相不平衡负载（Ａ相阻性满 载，Ｂ，Ｃ相空载），持续运行５个基本周期后，在０．１７５ Ｓ 时刻突卸不平衡负载，系统输出三相电压波形如图８所 示。可见空载情况下，电压外环采用ＰＩ控制器即可获 得良好的稳态性能。突加和突卸三相不平衡负载后，三 相输出电压经一个基波周期后即可完全恢复，系统动态 性能良好。三相输出电压经变换到ｄ、ｑ、０轴后，ｄ、ｑ轴 包含正序电压分量经坐标变换后得到的直流分量，以及 负序电压分量经坐标变换后得到的二次基波频率交流 量，０轴包含由零序分量经坐标变换后得到基波频率交 流量。其中ｄ轴直流电压分量即为三相输出电压正序 分量峰值，二次基波频率交流量峰值为三相电压负序分 量峰值，０轴基波频率交流分量峰值即为三相电压零序 分量峰值。其ｄ、ｑ、０轴电压分量仿真波形如图９所示， 三相外接不平衡负载时，三相不平衡电压负序分量为７． ５ Ｖ，零序分量为７ Ｖ。三相输出电压负序不平衡度为 ２．４１ ，零序不平衡度为２．２５％。 当电压外环在原有ＰＩ控制器基础上添加谐振控 制器后，系统采用ＰＩＲ－Ｐ双闭环控制器空载正常运 行，在０．０７５ Ｓ突加三相不平衡负载，持续运行５个基 本周期后，在０．１７５ ｓ时刻突卸不平衡负载，其三相输 ・Ｒ‘ 图８ ＰＩ－－Ｐ双闭环控制器下三相输出电压仿真波形 图９ ＰＩ－Ｐ双闭环控制器下ｄ、ｑ、Ｏ轴电压分量仿真波形 图１０ ＰＩＲ－Ｐ双闭环控制器下三相输出电压仿真波形 ｌ ｉ Ｌ 丫 （ ｆ ／ ｜ ／ ｆ 、 。 ｉＩ－＿＿００．们 ／ ． ， ￡』 ０ ；《 Ｌ． … 。工 。 。 …Ｉ一 ； 一 Ｌ：…一 ：— 辫 ｒ ｆ 图１１ ＰＩＲ－Ｐ双闭环控制器下ｄ，ｑ，ｏ轴电压分量仿真波形 可见，谐振控制器对ｄ、ｑ、Ｏ轴二次和基波次交流 分量抑制作用显著。电压外环采用谐振控制器后，三 相外接严重不平衡负载时，负序电压分量为０．４ Ｖ，零 序电压分量为０．１ Ｖ。三相输出电压负序不平衡度为 ０．１２９ ，零序不平衡度为０．０３２ 。三相输出电压 不平衡度得到显著减小。 ５结语 本文主要针对三相四桥臂逆变器接不平衡负载情 （下转第１３页）
