高三数学基础训练(19)

（理科）

班别____________ 姓名_____________ 座号 ___________ 评分 _________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的。（每题5分,共60分） 题号 答案 1．设 A．

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 的是 且

12 是两个平面，

且

是两条直线，下列命题中，可以判断

B．

C． ， 且 D． ， 且 2．下列说法不正确的是

（1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直； （2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内； （3）一个平面内不可能有直线与这个的一条斜线垂直； （4）如果直线a//平面α，直线b⊥a，则b⊥平面α。 A .（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（3） D.（ 1）（3）（4） 3．设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC

A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形

C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 4．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上 的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于 A．45° B．60° C．90° D．120°

5．一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中一边长为4，则此正方形的面积是 A．16 B． C．16或 D．都不对 6.设△ABC和△DBC所在两平面互相垂直， 且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=120°, 则AD与平面BCD所成的角为

A.30° B.45° C.60° D.75° 7．短轴长为5，离心率e则△ABF2的周长为

A．3

B．6

C．12

D．24

2的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，38．一直线和直二面角的两个面所成的角分别是,，则的范围是

(A)[,) (B)[0,) (C)(0,] (D)[0,]

2222PRABADQ9．正方体ABCDA中，、、分别是、、的中点．那么，BCDBC111111正方体的过P、Q、R的截面图形

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

10．过原点的直线与圆x2y24y30相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 A．y3x B．y3x C．y3x D． y3x

3311．已知向量a和向量b的夹角为60，|a|6，|b|4，那么|ab| （ ）

A．100

B．76

C．10

D．219 12．过抛物线y24x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OAOB的值是

A．3

B．－3

C．12

D．－12

二、填空（把答案填在题中横线上，每题5分，共40分）

'''''13．在正方体ABCDABCD中，M、N分别是棱AA和AB的中点，P为底面

ABCD的中心，则直线PB与MN所成的角为 . 14．体积为33的正方体内接于球，则该球的体积为 . a15．定义运算

cb2xadbc，若实数x满足d133x2,则x 216．若异面直线a,b所成的角为17．下面有四个命题：

，且直线ca，则异面直线b,c所成角的范围是____

①若a、b为一平面内两非零向量，则ab是|ab||ab|的充要条件； ②一平面内两条曲线的方程分别是f1(x,y)0,f2(x,y)0，它们的交点是P(x0,y0)，则方程f1(x,y)f2(x,y)0的曲线经过点P；

③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内； . 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）.

18．过点M(1，2)的直线l将圆(x2)y9分成两段弧，其中的劣弧最短时，

22l的方程为 ．

19．过抛物线y4x的焦点F作直线l与抛物线交于P（x1,y1)、Q(x2,y2)两点，

2x1x26，则|PQ|= . 20. 实数x,y满足xy1，则xy1的最大值为 .22高三数学基础训练（19）答案

（理科）

DDCBC BBDDA DB

13．60° 14. 9 15. 1或3 16. [,]

62217 ①②③ 18． x2y30 19 . 8 20. 1+2 6解析：作AO⊥CB的延长线，连OD，则OD即为AD在平面BCD上的射影，

∵AO=OD=

3a,∴∠ADO=45°. 2高三数学基础训练（19）答案

（理科）

DDCBC BBDDA DB

13．60° 14. 9 15. 1或3 16. [,]

62217 ①②③ 18． x2y30 19 . 8 20. 1+2 6解析：作AO⊥CB的延长线，连OD，则OD即为AD在平面BCD上的射影，

∵AO=OD=

3a,∴∠ADO=45°. 2