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２００８年２月 铁道工程学报 Ｆｅｂ ２００８ 第２期（总１１３） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＲＡＩＬＷＡＹ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＳＯＣＩＥＴＹ ＮＯ．２（Ｓｅｒ．１１３） 文章编号：１００６—２１０６（２００８）０２—００５０—０４ 乌鞘岭隧道Ｆ４断层支护结构位移反分析 孙其清 赵万强 高 峰２ 喻 渝 匡 亮 （１．中铁二院工程集团有限责任公司， 成都６１００３１； ２．兰州交通大学， 兰州７３００７０） 摘要：研究目的：乌鞘岭隧道Ｆ４断层区段是该隧道设计施工中的一个重点地段，为了使隧道能顺利地穿越该 地段，需要确定其初始地应力和材料性质等参数。 研究结果：本研究根据乌鞘岭隧道现场量测的收敛信息，依据位移反分析方法，采用有限元程序，确定了 Ｆ４断层的原始地应力及材料特性参数。同时采用特征曲线法，计算了初期支护、锚杆和二次衬砌的内力并判 断了支护结构的稳定状态。 关键词：隧道；断层；有限元；特征曲线；位移反分析 中图分类号：ｕ４５５．７ 文献标识码：Ａ Ｃｏｕｎｔｅｒ——ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｆ４ Ｆａｕｌｔ ｏｆ Ｗｕｓｈａｏｌｉｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ ＳＵＮ Ｑｉ—ｑｉｎｇ ，ＺＨＡＯ Ｗａｎ—ｑｉａｎｇ ，ＧＡＯ Ｆｅｎｇ ，ＹＵ Ｙｕ ，ＫＵＡＮＧ ｌｉａｎｇ （１．Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｒｙｕａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００３ １，Ｃｈｉｎａ；２．Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，Ｇａｎｓｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｕｒｐｏｓｅｓ：Ｔｈｅ Ｆ４ Ｆａｕｌｔ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｄｉｓｔｒｉｃｔ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｕｓｈａｏｌｉｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ， ＳＯ ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｄｅｆｉｎｅ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｇｒｏｕｎｄ——ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋｓ ａｎｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｂｒｉｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｐａｓｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｄｉｓｔｒｉｃｔ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｔｅ ｓｕｒｖｅｙｅｄ ｄａｔａ ｏｆ Ｗｕｓｈａｏｌｉｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ，ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｄｏｎｅ ｏｎ ｄｅｆｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｒｏｕｎｄ—ｓｔｇｒｅｓｓ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋｓ ｉｎ Ｆ４ Ｆａｕｌｔ ａｎｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｅｎｃｏｕｎｔｅｒ—ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｉｆｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ ａｎｄ ｂｏｌｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄ ｌｉｎｉｎｇ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ａｒｅ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｕｎｎｅｌ；ｆａｕｌｔ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ；ｅｎｃｏｕｎｔｅｒ—ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ 在进行地下工程设计时，工程师们往往需要确定 工程岩体内的地应力场和围岩的力学参数。为了满足 过反演模型（系统的物理力学性质模型及其数学描 述）、反演推算得到该系统的某些初始参数的方法。 根据现场量测信息的不同，岩土工程反分析方法可以 越来越高的设计要求，人们不得不寻找新的方法。在 这一背景下，被称为位移反分析的一种实用方法问 世了。 分为应力反分析法、位移反分析法及应力位移反分析 法等，由于位移值是较易通过实测得到的，也是较为可 所谓反分析就是以现场量测到的反映系统力学行 靠的物理量，所以在岩土工程反分析中根据实测位移， 通过反演获得描述该问题的最佳模型及模型参数等信 为的某些物理信息量（位移、应力、应变等）为基础，通 收稿日期：２００８一Ｏｌ—ｏ４ 作者简介：孙其清，１９７９年出生，男，助理工程师。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 孙其清赵万强高峰等：乌鞘岭隧道Ｆ４断层支护结构位移反分析 ５１ 息的位移反分析方法成为最主要的研究对象，应用也 最为广泛。 本研究主要是根据现场量测的隧道收敛信息，通 过反分析，确定围岩的初始地应力，判断支护结构的稳 定状态，为设计和施工提供指导。 １研究方法 １．１位移反分析法 分析方法是根据现场实测的位移值，计算地应力 和材料性质等参数，可采用解析法、有限元等方法以及 弹性、弹塑性等本构模型进行求解¨ 。 隧道开挖后引起的围岩位移可由各初始应力分量 在作用的情况下产生的位移量叠加而得。设某任 意测点由各初始应力分量产生的位移为Ｕｉ（ｉ＝１，２， …ｎ），ｎ为初始应力分量数。如该测点由隧道开挖引 起的总位移为 ，则有： Ｕ ：∑Ｕ （１） 在反分析问题中，因初始地应力分量为未知量，故 亦为未知数。但 为可通过现场量测采集的已 知量。 设初始地应力分量为｛Ｐ｝，并设｛Ｐ｝为单位初始 应力分量，则可写出： ｛Ｐ｝＝［Ａ］｛Ｐ｝ （２） 式中［Ａ］为应力系数矩阵。因｛Ｐ｝为已知量，故 由反演计算确定初始地应力｛Ｐ｝的问题可归结为求算 应力系数Ａ （ ＝１，２，…ｎ）的问题。 设１Ｘ。（ｉ＝１，２，…ｎ）为由各单位应力分量产生的测 点位移，则各测点由各应力分量引起的测点位移可表 示为： Ｕｉ＝Ａ “ （３） 其中，“ 为已知量。将上式代入式（１），可得： Ｕ ：∑Ａ “ （４） 因式中 为已知测点位移，故式（４）可用于建立 在算出１Ｘ 值后求解Ａ 值的方程组。 对每个测点都可写出一个形如式（４）的方程。 如采集的位移信息的测点总数为ｍ，则可得如下 的量测方程组： Ｕｋ ：∑Ａ “ （ｋ：１，２…．ｍ） （５） 当量测信息总数等于未知数总数（ｍ：ｎ）时，即可 解得Ａ 。 为使计算结果有更高的精度，还可多测一些测点 ｍ＞ｎ，以消除误差。用最小二乘法原理来估计最可置 信的应力系数Ａ 。 设ｍ个测点的位移的实测值 ，由于种种误差 的存在，每一个 都与其真实值 有所偏离，记总 偏差为ｓ，则有 （Ｕｋ 一Ｕｋ ） （６） 为了得到使总偏差为最小的一组荷载系数Ａ ，应 使下式得到满足： ０５＝一２ （ 一Ｕｋ ）“ ＝ｏ （ｉ：１，２，…ｎ） （７） 将式（５）代入式（７）得： “ （Ａｉ２ Ｕｋ “ ）】“ ）＝ “ （８）即可写成： ｛ｃ｝ ｛Ａ｝＝｛Ｂ｝ （９） 其中，｛ｃ｝ ＝［（“ ）（“ ）’（“ ）（“ ），…… （“ ）（“：）］ （１０） ｛Ｂ｝ ＝． Ｕｋ‘（“ ） （１ １） ｛Ａ｝＝（Ａ ，Ａ ，……Ａ ） （１２） １．２特征曲线法 １．２．１ 围岩特征曲线的绘制原理 根据岩体力学原理，地下洞室半径为ａ，塑性区半 径为ｒ０，在开挖后对其进行支护，支护阻力Ｐ 和塑性 区半径ｒ０之间存在以下关系： Ｐ ＝一ｃ·ｃｏｔ，４＋［（１一ｓｉｎ４，）·（ｏｒ ＋ｃｏｔ，４）］ （旦） （１３） ，．０ 塑性位移 和支护阻力Ｐ 之间存在以下关系： “ ＝ ｏ－ｙｓｉｎ ＋…。ｓ ） （１４） 在式（１３）和式（１４）中，ｃ为岩体的粘聚力，西为 岩体的内摩擦角，ｏｒ 为初始竖向应力，其中 ｒ０ … ］ 由式（１３）、（１４）可以绘制Ｐ 一 关系图，所得 曲线为围岩特征曲线。 １．２．２支护特征曲线的绘制原理 根据岩体力学原理，为了阻止剪切滑移体向地下 洞室内滑移，需要修筑喷锚柔性支护，使喷锚支护所 提供的支护抗力与剪切滑移体的滑移力相平衡，以稳 定坑道。喷锚支护由锚杆、钢支撑、喷混凝土等组成。 该联合支护的总支护抗力可视为各支护抗力之和， 即： 维普资讯 http://www.cqvip.com
５２ 铁道工程学报 ２００８年２月 Ｐ＝Ｐ。＋Ｐ：＋Ｐ。 （１５） 式中Ｐ——锚喷联合支护所提供的总支护抗力； Ｐ，——喷层混凝土提供的支护抗力； Ｐ：——锚杆提供的支护抗力； Ｐ ——钢支撑提供的支护抗力。 １．２．２．１混凝土的支护抗力Ｐ。 Ｐ。： ｃｏｓ （１６） ０ｓｌｎｏｔ 式中ｄ ——喷层混凝土厚度； 丁 ——喷层混凝土抗剪强度，丁 ＝０．２ｏ－。（ｏ－ 为 喷混凝土的抗压强度）； ｏｔ ——土的剪切角，取ｏｔ ＝３０。； 喷层剪切滑移面的平均水平倾角， ＝ ＂ｉＴＯｔ一 一 Ｏｔｓ ｔｏｔ ＝一一一一，４ ２ 一旦 为岩体的内摩擦角；石件州 犀综用； ６——剪切区的高度。 １．２．２．２锚杆提供的支护抗力Ｐ： 根据锚杆受力破坏情况的不同，取式（１７）中的 较小值作为Ｐ 。 Ｐ一 ． 二 １ 一Ｐ一 ． 耵 【 （１７） ｅ·ｔ 叮Ｔ 二 ｆＪ 式中 锚杆的断面积； 锚杆的抗拉强度； ｅ、ｆ——锚杆纵向及横向间距； Ｓ——锚杆抗拔力。 由锚杆抗拔实验求得： ６｝０： ＋士ｌ （ ） 围岩加固带的厚度，其值为： （。＋ｆ）［ｃ。ｓ（ ）＋ｓｉｎａ （ ａ）ｔａｎ（ ａ＋子）斗 ｓｉｎ（ 兰 一） ］一ｎ （１８） ｃｏ （ ＋４） 式中ｆ——形成加固带时锚杆的有效长度； ０——洞室半径； ｆ——锚杆的横向间距。 １．２．２．３钢支撑提供的支护抗力Ｐ。 计算时可换算成相应的喷混凝土支护抗力，即： ｃｏｓ （１９） 式中Ｆ ——每米隧道钢材的当量面积； 丁。——钢材的抗剪强度； Ｏｔ。——钢材的剪切角。 通过以上各个公式可以计算整个支护结构的抗 力，并可以绘制支护特征曲线。 ２ Ｆ４断层支护结构位移反分析 ２．１工程背景 乌鞘岭隧道全长２Ｏ．０５ ｋｍ，为我国最长的交通隧 道，穿越地质条件极其复杂（该区域内褶曲和断裂构 造均较为发育、节理较发育）、隧道穿越地区地下水丰 富，尤其是隧道穿越的Ｆｖ７断层带，主要由断层泥砾和 碎裂岩石组成、松散破碎、风化严重，岭脊段还存在志 留系千枚岩夹板岩地层和Ｆ４一Ｆ６断层，地质条件和 水文条件存在着不确定性和复杂性，有必要进行动态 设计和施工。根据新奥法原理，施工中必须进行现场 的量测工作，以观测隧道的稳定状态，为隧道的设计施 工管理提供依据。本研究主要是根据Ｆ４断层区段现 场量测的隧道收敛信息，通过位移反分析，确定围岩的 初始地应力，判断支护的稳定状态，为设计和施工提供 指导。 根据现场实际测试，对测试结果进行回归分析，部 分测试结果曲线如图１、图２所示。 １ １ 害 害 图１ ５ 斜井工区ＹＤＫ １７０＋６１０水平收敛量测 曲线（拱脚） １ｏｏ ９０ ８０ ７０ ６Ｏ 童５Ｏ ４０ ３Ｏ ２Ｏ １０ ２．２地应力反演分析 ２．２．１材料参数 隧道所处围岩为Ｖ级，根据规范，材料物理力学参 数为： 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 孙其清赵万强高峰等：乌鞘岭隧道Ｆ４断层支护结构位移反分析 ５３ 变形模量Ｅ＝１ ３００ ＭＰａ；泊松比 ＝０．３０；内摩擦 ２．２．３．２在ＹＤＫ １７０＋７１５断面处，水平方向应力为 角 ＝２５。；凝聚力Ｃ＝０．１０ ＭＰａ；重度 ＝２５ ｋＮ／ｍ 。 １１．９ ＭＰａ，竖直方向应力１０．３ ＭＰａ，侧压力系数为 ２．２．２收敛位移的回归分析 １．１５。 由于变形还在继续发展，量测数据有限，最大收敛 ２．３特征曲线分析 位移进行初步的回归分析。５ 斜井工区回归分析结 根据岩体力学原理，计算得围岩特征曲线。根据 果： 喷混凝土、锚杆、钢支撑、二次模注混凝土的物理力学 ２．２．２．１在ＹＤＫ １７０＋６１０断面处，拱脚处水平收敛 参数，计算得支护特征曲线，如图４、图５所示。初期 值为１００ ｍｍ。 支护、二次模注混凝土衬砌提供的阻力、作用在支护上 ２．２．２．２在ＹＤＫ １７０＋７１５断面处，拱脚处水平收敛 的荷载以及各断面稳定系数如表１所示。 值为９２ ｍｍ。 ２．２．３地应力计算 各单位应力分量产生的位移可由数值法求解。分 析过程为：施加单位应力；上台阶开挖；施做上台阶初 期支护；下台阶开挖；施做下台阶初期支护。 有限元模型如图３所示。采用释放荷载法分别求 出单位地应力分量产生的位移，再根据现场实测的收 敛值，即可解得围岩的初始地应力。５ 斜井工区计算 结果： 图４ ５ 斜井工区ＹＤＫ １７０＋６１０特征曲线 图３有限元模型 ２．２．３．１在ＹＤＫ １７０＋６１０断面处，水平方向应力为 １５．３ ＭＰａ，竖直方向应力１１．４ ＭＰａ，侧压力系数为 １．３４。 图５ ５ 斜井工区ＹＤＫ １７０＋７１５特征曲线 表１ 作用在支护上的外荷载及稳定系数 荷载类型 与初期支护阻力 二次衬砌阻止围岩 内摩擦角降低 合计 平衡的荷载 变形附加的荷载 １。附加的荷载 ＹＤＫ １７０＋６１０断面 隧道体系稳定系数 荷载值／ｋＰａ １ ５１７ ６７７ １５４ ２ １３４８ ９１ ＹＤＫ １７０＋７１５断面 隧道体系稳定系数 荷载值／ｋＰａ １ ０４８ ７６２ １２０ １ ９３０ １７６ 由表１可见，２个断面的稳定系数分别为１．９１和 ３ 结论 １．７６，说明由二次模注混凝土与初期支护一起共同提 （１）根据收敛量测结果，通过位移反演分析，得到 供的支护阻力大于保持围岩稳定所需要提供的支护抗 Ｆ４断层带２个断面水平方向的初始地应力在１ １．９～ 力，隧道体系可以满足稳定要求。 （下转第６８页） 维普资讯 http://www.cqvip.com
６８ 铁道工程学报 ２００８年２月 应采用高标准设计。随着国家对铁路建设的投资，京 短缺而造成的电压快速崩溃方面，具有广阔的前景。 沪高速、京石客运专线和石郑客运专线的批复，新的标 准在以上工程项目得以应用，未来几年对可调动态无 功补偿装置的需求将会增大，市场前景非常好。 参考文献： ［１］任丕德，刘发友，周胜军．动态无功补偿技术的应用现状 ［Ｊ］．电网技术，２００４，２８（２３）：８１—８３． 『２］Ｔａｙｌｏｒ Ｃ Ｗ．Ｍｏｄｕｌｅ ｎｏｔｅｓ：ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ ａｎｄ ｓｕｂ—ｔｒａｎｓｍｉｓ— ６ 结论 采用先进的动态无功补偿技术，是解决铁路电力 系统电压稳定和电压崩溃问题的最有效措施之一。它 ｓｉｏｎ／ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ＳＶＣｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ—Ｈｉｌｌ， １９９４． 可以平滑地改变输出（或吸收）的无功功率，起到灵活 调节无功功率的大小或极性的作用，故能很好地对无 功功率进行动态补偿。对电网的安全、稳定具有重要 的意义。不仅可以实现电网的调相和调压，降损节能， 而且运行维护简单，还可以提高线路的输送能力。 总之，采用先进的动态无功补偿装置，可解决动态 ［３］ 田海清．一种自动可调无功补偿装置［Ｊ］．科技情报开 发与经济，２００５，５（１６）：２６８—２６９． ［４］ 雍静．１０ ｋＶ变配电站低压自动无功补偿装置控制方式 的选择［Ｊ］．电工技术，２０００（６）：８． ［５］ 孙元章，王志芳，卢强．静止无功补偿器对电压稳定性的 影响［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９７，１７（６）：３７３—３７６． （编辑马丽张滨） 情况下的无功快速跟踪补偿问题，在预防因无功功率 （上接第５３页） １５．３ ＭＰａ之间，竖直方向的初始地应力在１０．３～ １１．４ ＭＰａ之间，侧压力系数在１．１５～１．３４之问。 （２）由特征曲线法计算得到２个断面的稳定系数 分别为１．９１和１．７６，由于二次模注混凝土与初期支 护一起共同提供的支护阻力大于保持围岩稳定所需要 提供的支护抗力，隧道体系可以满足稳定要求。 （３）通过对乌鞘岭隧道Ｆ４断层区段支护结构反 分析研究，反演了断层带所处区域的地应力场，该研究 为进一步优化设计和施工方案提供了参考。通过计算 分析原设计方案是可行的，同时该工程设计已在实践 得到了证明。 版社，２０００． 赵冰，喻小明．一种基于有限元线法的位移反分析方法 ［Ｊ］．长沙交通学院学报，２００１（１）：１１—１３． 孙钧，候学渊．地下结构［Ｍ］．上海：科学出版社，１９８１． Ｔｈｅ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｌｉｎｅｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，１９９３． 袁驷．计算力学的有限元线法［Ｊ］．力学进展，１９９２，２２ （２）：２０８—２１６． 王登刚，刘迎曦，李守巨．岩土工程位移反分析的遗传算 法［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０００，１９（增）：９７９—９８２． 刘维宁．岩土工程反分析方法的信息论研究［Ｊ］．岩石力 学与工程学报，１９９３，１２（３）：１９３—２０５． ＴＢ １０００３—２００１，铁路隧道标准设计［Ｓ］． 参考文献： ［１］吴鸿庆，任侠．结构有限元分析［Ｍ］．北京：中国铁道出 （编辑马丽赵立兰）
