精馏和吸收复习提纲

1.1

混合物组成的表示方法

两组分（A+B）混合物的组成换算：

①已知A的质量分数αA，换成摩尔分数xA：

A/MAA/MAxAA/MAB/MBA/MA(1A)/MB②已知A的摩尔分数xA，换成质量分数αA：

xAMAxAMAA

xAMAxBMBxAMA(1xA)MB③已知A的摩尔分数yA，换成摩尔比YA：

yAYA1YA YAyA

1yA

1.2.1 分子扩散与Fick定律

扩散通量J：单位时间内通过单位面积传递的物质的量，kmol/(m2.s)。 费克定律：

JADABdCA dz同样，对B组分有 JBDBAdCB dz有DAB=DBA=D，故以后用D表示双组分物系的扩散系数。

1．2．2 稳定分子扩散速率 (1)等分子反方向扩散

NAD(PA1PA2)

RTz(2)单向扩散

DPNA(PA1PA2)

RTzPBm式中P/PBm称为“漂流因子”（物理意义?），其值>1。 1．2．3 扩散系数

扩散系数是物质的物性常数之一。 一般，D=f（物质，T，P，浓度） 对气体扩散体系，D∝T1.5/P;

1.3 相间传质的双膜理论

双膜模型的要点是：

①在汽、液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳态气膜与液膜。在此滞流膜层内传质严格按分子扩散方式进行，膜的厚度随流体流动状态而变化； ②汽、液两相在相界面上呈平衡状态，即相界面上不存在传质阻力；

③膜层以外的汽、液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压或浓度梯度。

通常，双膜理论也称双阻力理论。

2 吸收与解吸 2．1 概述 吸收：使气体混合物与适当液体接触，利用混合物中各组分的溶解度不同而将其分离的操作。

吸收操作的传质方向、判据、极限 2．2 气液相平衡

加压和降温有利于吸收操作； 升温和减压则有利于解吸过程。

2.3汽液相平衡关系：亨利定律

pA*=Ex pA*=CA/ H yA*＝mxA YA*=mXA

E=f（T），↑，E↑。

易溶气体的E值小，难溶气体的E值大 m=E/P H =ρs/EMs

T对H、m的影响又是什么？ 传质速率方程

分传质速率方程：

NA=kG(p-pi) （1） NA=kL(ci-c) （2） NA=ky（y-yi） （3） NA=kx（xi-x） （4）

总传质速率方程：

NA=KG(p-p*) （5） NA=KL(c*-c) (6）

NA=KY(Y-Y*) （7） NA=KX(X*-X) （8） 界面浓度如何求？

气膜控制，液膜控制的概念是什么？ 3 吸收塔的计算 ①确定X1,

②合适的吸收剂用量L(kmol纯溶剂/s)，或液气比L/V； ③计算塔高Z； ④计算塔径D。 3.1 物料衡算与操作线方程 （逆流）

LLX(Y1X1) YVV L(X1-X2)=V(Y1-Y2)

LLX2(Y1X1) 或 Y2VV并流呢？

3.2 吸收剂的用量与最小液气比 溶质的回收率(吸收率)η： 

Y1Y2Y1

LY1Y2*∴ ()minVX1X2

若平衡关系满足亨利定律时:

LY1Y2()min(m)X20 VY1/mX2适宜的液气比:

L/V=(1.1～2.0)(L/V)min ［例2-1］用清水吸收某有机物A，吸收塔的操作压强为101.3 kPa，温度为293 K，进吸收塔的气体流量为900(N) m3/h，其中A含量为0.026(摩尔分数)，要求吸收率为90％，在操作条件下，A在两相间的平衡关系为Y*=1.2 X，若取水的用量为理论最小用量的1.5倍，求每小时送入吸收塔顶的水量及塔底流出的吸收液组成。

解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量V：

900273/293V(10.026)36.46koml/h

22.4进塔气中A的组成Y1： Y1=0.026/(1-0.026)=0.026 7 进塔溶剂中A组成X2： X2=0

平衡线符合亨利定律

∴ (L/V)min=mη=1.2×0.9=1.08 由 (L/V)=1.5(L/V)min，得： L=1.5(L/V)min×V=1.5×1.08×36.46 =59.07 kmol/h 吸收液出塔组成：

由 L(X1-X2)=V(Y1-Y2) 得：

V(Y1Y2)VY1X1X2X2LL

36.460.02670.900.0148359.07

3.3 塔径的确定

塔的直径用下式确定： D4Vs u

3.4 填料层高度的计算

3.4.1 填料层高度的基本计算式

z=HOGNOG=HOLNOL

HOGV ，称为气相总传质单元高度，m；

KYaHOLL ，称为液相总传质单元高度，m；

KXadY*，称为气相总传质单元数； YYY2X1Y1NOGNOLX2dX，称为液相总传质单元数。

X*X 传质单元高度\\传质单元数意义？

3．4．2 传质单元数的计算方法 1）平均推动力法

NOGY1Y2 YmNOL式中：

X1X2Xm

YY2(Y1Y1)(Y2Y2)Ym1 *Y1(YY)LnLn11*Y2(YY)22**称为气相平均推动力（全塔推动力）

X1X2(X*1X1)(X2X2)Xm *X1(XX)1LnLn1*X2(XX)22*称为液相平均推力（全塔推动力）

注意：带上标“*”的参量为平衡值，不带的为实际值。

2） 脱吸因数法

NOG1Y1mX2ln(1S)S 1SY2mX2mV称为脱吸因数。 L式中：S1LA 称为吸收因数；

SmV两线平行时，用哪个公式？

［例2-2］ 空气和氨的混合气体，在直径为

0.8m的填料吸收塔中用清水吸收其中的氨。已知送入的空气量为1390 kg/h，混合气体中氨的分压为1.33 kPa，经过吸收后混合气中有99.5％的氨被吸收下来。操作温度为20℃，压强为101.325 kPa。在操作条件下，平衡关系为Y*＝0.75X。若吸收剂(水)用量为52 kmol/h。已知氨的汽相体积吸收总系数KYa＝314 kmol／(m3·h)。求所需填料层高度。

解：(1)用对数平均推动力求填料层高度 依题意 y1=1.33/101.325=0.013 2

y10.0132Y10.01341y110.0132Y2=0.0134(1-0.995)=6.7×10-5 X2=0

V=1390/29=47.93 kmol/h

V(Y1Y2)VYX21X2LL 47.930.01340.99500.012352X1Y1*=mX1=0.75×0.0123=9.225×10-3 Y2*=mX2=0.75×0=0

ΔY1=Y1-Y1*=0.013 4-0.009 225

=0.004 175 ΔY2=Y2-Y2*=6.7×10-5-0=6.7×10-5

Y1Y20.0041756.7105YmY10.004175LnLn 6.7105Y29.941104NOGHOGY1Y20.01346.710513.41 4Ym9.94110VKYa47.9331440.820.3037m

∴ z=HOGNOG=0.3037×13.41=4.07m (2)用脱吸因数法求填料层高度

mV0.7547.93S0.6913

L52Y1mX20.01340200 5Y2mX26.71001Y1mX21NOGLn(1S)1SY2mX2A1Ln(10.6913)2000.6913 10.691313.40∴ z=HOGNOG=0.3037×13.40=4.07m

3.5 吸收塔的操作型计算

解决操作型问题的关键是以下几点： ① 塔径D和填料层高度z不变，而

z=HOGNOG

*YY12② 围绕NOG-S-图讨论： *Y2Y2压强和温度变化影响m值，L或V变化影响液气比（L/V）。

③对于易溶气体，为气膜控制，L变化对KYa无影响，但对（L/V）有影响；对于难溶气体，为液膜控制，V变化对KXa无影响，但对（L/V）有影响。

［例2-3］ 某吸收塔在101.3 kPa，293 K下用清水逆流吸收空气混合物中的A，操作液气比为2.1时，A的回收率为95％。已知物系的浓度较低，A在两相间的平衡关系为Y*=1.18X。吸收过程为气膜控制，总传质系数KYa与气体流率的0.8次方成正比。

(1)今气体流率增加20%，而液体流率及气、液进口组成不变，试求： ①A的回收率有何变化?

②单位时间内被吸收的A量增加多少?

(2)若气体流率，气、液进口组成，吸收塔的操作温度和压强皆不变，欲将A回收率由原

来的95%提高至98%，吸收剂用量应增加到原用量的多少倍? 解：原操作条件下的传质单元数NOG：

NOG1Y1mX2ln(1S)S （a） 1SY2mX2其中 S=mV/L=1.18/2.1=0.562 ,

X2=0，

Y1mX2Y11120

Y2mX2Y2110.95代入（a）得：

NOG1Ln(10.562)200.5625.10 10.562(1)气体流量增加20％时的操作效果 V，=1.2V

KYa∝V0.8 HOG∝V0.2

'mV1.2mV'S1.20.5620.674LL

zHOGNOGHOGNOG

'''N0GHOGNOGV0.210.2NOG(')5.1()4.92 'V1.2HOG代入（a）得：

114.92ln(10.674)0.674 '10.6741'92.4% 解得：

GAGAGAV(Y1Y2)V(Y1Y2)VY1VY1Y1(VV)'''''''

GAY1(V''V)1.20.92410.9516.7% GAY1V10.95(2)当吸收率由95％提高至98％，由于气体流率没变，因此对于气膜控制的吸收过程

HOG不变，塔高z不变，故NOG仍为5.10，即

11''''5.10ln(1S)S ''1S10.98用试差法求解上式得:

S0.301

由

''S(mV/L)0.301 得：

''''L''m1.18''3.92 VS0.301L''(L''/V)3.921.87

L(L/V)2.1即吸收剂用量应提高到原来用量的1.87倍。

1、蒸馏

PA=PA0xA

PB=PB0xB= PB0（1- xA）

x0PPB0000PAPBf(t) （1）泡点方程

PAPPBy(t) （2）露点方程 00PPAPB在P固定时，x，y由t唯一确定。 t-x-y图见下：

结论：只有对混合物进行部分汽化（或部分冷凝），才能产生分离作用。 x-y图见下：

挥发度： vA=pA/ xA 对于理想溶液，有：

vA=PA/ xA =PA0xA/xA=PA0

相对挥发度α：溶液中易挥发组分的挥发度（vA）与难挥发组分的挥发度（vB）

之比。

APA/xABPB/xB

当操作压强不太大时，气相服从道尔顿分压定律，上式可写成

APyA/xAyA/xA

BPyB/xByB/xB或

yAxA() yBxBPAPB00对理想溶液，则有：



(2)汽液平衡方程 即

xy

1(1)xxy或

(1)y

① α＞l，则yA＞xA（表示组分A较B容易挥发 ），α越大，分离越容易； ②α=1，则yA=xA ，此时不能用普通蒸馏方法分离。

4．2蒸馏与精馏原理

4．2．1 平衡蒸馏和简单蒸馏的原理 4．2．3 精馏原理

精馏：让混合物多次且同时进行部分汽化与部分冷凝的过程。 (1)工业精馏装置 如图所示：

塔顶回流和塔釜上升蒸汽是精馏的充分必要条件。 5 双组分连续精馏塔的计算 5．1 理论板的概念

离开塔板的汽、液两相互成平衡，而且板上液相组成均匀一致。 5．1．2 恒摩尔流假定

V1＝V2＝…＝Vn＝V＝定值 V1′＝V2′＝…＝Vn′＝V′＝定值 L1＝L2＝…＝Ln＝L＝定值

L1′＝L2′＝…＝Ln′＝L′＝定值

恒摩尔流假设的含义是若有1 kmol蒸汽冷凝必有1 kmol的液体汽化。

5．2 物料衡算与热量衡算 5．2．1 全塔物料衡算

总物料 F=D+W

易挥发组分 FxF=DxD+WxW 塔顶易挥发组分的回收率ηA：

DxD100% AFxF塔底难挥发组分的回收率ηB：

W(1xW)100% BF(1xF)

5．2．2 进料板及进料热状态参数 共有5种进料热状态： ①过冷液体；

②饱和(泡点)液体；

③汽、液混合物（两相）； ④饱和蒸汽； ⑤过热蒸汽。

qHiF将1kmol进料变成饱和蒸汽所需热量

Hh进料的kmol汽化潜热'LLqF ∴

V'V(q1)F

q称为进料的热状态参数。 5种进料热状态下q值 5．3 操作线方程

5．3．1 精馏段操作线方程

LDyn1xnxDVV LDL/D1xnxDxnxDLDLDL/D1L/D1R=L/D （称为回流比）

令 则有：

yn1xDRxn R1R15．3．2 提馏段操作线方程

对上图中虚线所划定的范围作物料衡算： 总物料 V′+W=L′

易挥发组分 V′ym+1+ WxW =L′xm 两式联立得：

L'Wym1'xm'xW

VVL'WxWxm'或 ym1'

LWLW 将

L'LqF 代入，得：

LqFWxWym1xmLqFWLqFW以上各式均称为提馏段操作线方程。

''L/(LW)，且过点W（xW，xW）斜率为。

操作线方程的意义：表达在一定操作条件下，相邻塔板间上升的蒸汽组成与

下降的液体组成之间的关系。

5.3.3 q线方程与操作方程的图示

xFqyxq1q1

q线方程，为一直线方程，斜率为q/（q-1），且过点F（xF，xF）。

［例7-10］ 用一常压精馏塔分离含易挥发组分A为0.44（摩尔分率，以下同）的混合溶液，料液流量1000 kmol/h，要求塔顶产品A含量0.96以上，塔底产品A含量小于0.03，采用回流比R=3，泡点进料，求： ① 塔顶、塔釜产品流量

② 及精馏段、提馏段的汽、液流量；

已知料液的泡点为94℃，混合液的平均比热为158.2 kJ/(kmol·K)，汽化潜热为33100 kJ/kmol。

解：①泡点进料 q=1 由物料衡算式得： 1000=D+W 1000×0.44=0.96D+0.03W 两式联立，解得：

D=441 kmol/h，W=559 kmol/h 精馏段汽相流量： V=(R+1)D=4×441=17 kmol/h 精馏段液相流量： L=RD=3×441=1323 kmol/h 提馏段汽相流量：

V′=V+(q-1)F=V=17 kmol/h 提馏段液相流量：

L′=L+qF=L+F=1323+1 000=2323kmol/h

5.4.1 理论板的确定

有两种方法：逐板计算法和图解法。 需要用到的关系：

①气、液相平衡关系y=f（x）；

① 相邻两板之间汽、液两相组成的操作关系，即操作线方程，y=φ（x）。

(2)图解法

图解法的具体步骤如下（如图）：

跨过Q点的那块板为加料板。

图示有6块理论板，第4块为加料板。 5．4．3 板效率与实际板数 (1)总板（全塔）效率ET ：

NETNP

(2)单板效率（Murphree板效率）：汽相(或液相)经过实际塔板的组成变化值与经过理论板时的组成变化值之比，即

EmV,nEmL,n实际板的汽相增浓值ynyn1*理论板的汽相增浓值ynyn1

实际板的液相降浓值xn1xn 理论板的液相降浓值xn1xn*

5．5 回流比的影响与选择

5．5．1 全回流与最少理论板数 全回流：

塔顶上升之蒸汽冷凝后全部回流至塔内。

全回流时塔顶产品D=0。通常， F=0，W=0。 回流比R=L/D=L/0=∞，

全回流时两操作线合二为一， yn+1=xn Nmin表示最少理论板数，

5．5．2 最小回流比

在最小回流比时，达到指定的分离要求，所需的理论板数为无穷多。 Rmin的求法：

设q点的坐标为(xq、yq)，则有

xDyqRminRmin1xDxq或

RminxDyqyqxq

①对正常的平衡曲线，点q在平衡线上，故联立下两式可求得xq，yq。

xFqyqxqq1q1 xqyq1(1)xq

5．5．3适宜回流比 R=(1.2～2.0）Rmin

［例7-11］ 某混合物在一常压连续精馏塔中进行分离。进料中易挥发组分A含量为0.4(mol分率，下同)流量为100 kmol/h，要求塔顶馏出液中含A为0.9，A的回收率不低于0.9。泡点进料，取回流比为最小回流比的1.5倍，塔釜间接蒸汽加热，且知系统的相对挥发度为α=2.5。试求： ①塔顶产品量D，塔底产品量W及组成xW； ②最小回流比；

③精馏段和提馏段操作线方程；

④操作时，若第一块板下降的液体中含A

0.82，求该板的汽相默弗里板效率Emv； 解：(1)求D，W，xW

DxD100% 得： 由 AFxF0.9D0.91000.4

D40kmo/lh W＝F-D＝100-40＝60 kmol/h

FxFDxDxWW 1000.4400.90.066760RminxDyqyqxq

(2)求Rmin

其中，xD=0.9，泡点进料，q=1， 则 xq=xF=0.4，

xqyq1(1)xq

2.50.40.625 11.50.4Rmin0.90.6251.222 0.6250.4R=1.5Rmin=1.5×1.222=1.833 (3)操作线方程 精馏段操作线方程

RxD1.8330.9yn1xnxnR1R12.8332.833

0.70xn0.3177提馏段操作线方程

L'WxWym1'xm'LWLW

其中：

L'LqFRDqF

1.833401100173.3kmol/h173.3600.0667ym1xm173.360173.360

1.530xm0.0353(4)求Emv，1

EmV,1y1y2yy2*1

其中，y1=xD=0.9

y20.70x10.31770.70.820.31770.8482

x1y1(1)x1*1 2.50.820.919311.50.820.90.8482EmV,172.9%

0.91930.84825.6 双组分精馏的操作计算

解决操作型问题的关键是记住以下几点：

①全塔的理论板数(精、提馏段的理论板数)与加料位置已定，不变； ②回流比R的大小会影响操作线的位置。R增大，每一块理论板的分离能力增强；反之，则减弱。一般在进料组成不变时，R增大，则xD增大，而xW减小。 ③必须满足物料平衡关系：

FxFDxDWxW

（及FDW）

［例7-12］ 一操作中的精馏塔，在下列变化条件下，试分析一些参数将如何变化?

①若保持F，xF，q，D不变，增大回流比R，试分析L，V，L′，V′，W，xD，xW的变化趋势；

②因进料预热器内加热蒸汽压力降低致使进料q值增大。若F，xF，R，D不变，则L，V，L′，V′，W，xD，xW将如何变化?

解：①F，xF，q，D不变，R增大

W=F-D

F，D不变，故W不变； L=RD，V=（R+1）D，

L'RDqF,V'(R1)D(q1)Fq，F，D不变，R增大，故

L,V,L,V''

增大；

R增大，理论板的分离能力增强，理论板数不变，故xD增大，xW减小。 ②F，xF，R，D不变，q增大

W=F-D，L=RD，V=（R+1）D 显然，W，L，V不变；

'V(R1)D(q1)F LRDqF'，

''L,Vq增大，增大。

R不变，R不变 R1即精馏段操作线的斜率不变，若xD不变或减小，则因q增大而使得xD-xq变小，则精馏段梯级数（理论板数）减少，但理论板数不变，故xD只能增大，

xWFxFDxD减小。

W

5．8 其他有关实例的讨论 5．8．1 直接水蒸汽加热

适用场合：分离水的混合液，且水为难挥发组分。如图 (a)所示。

全塔物料衡算：

总物料 S+F=D+W 易挥发组分 FxF=DxD+WxW 提馏段总物料衡算为：

L′+S=V′+W

基于恒摩尔流假设，则 V′=S，L′=W

提馏段易挥发组分的衡算：

L'xmV'ym1WxW

或

WxmSym1WxW

WWym1xmxW

SS此即水蒸汽直接加热时的提馏段操作线方程。显然，该直线方程过点（xw，0）。

精馏段操作方程不变。

求理论板数的方法相同（见图b）。

5．8．2 提馏塔

只有提馏段无精馏段的精馏塔，如下图(a)所示。提馏塔用于回收易挥发组分，对馏出液的浓度不作要求。提馏塔的计算与一般精馏塔相同。