数学题目

（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

12输出y 输入x 开始 y与x的关系式 结束 （1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝换满足上述两个要求；

2、已知A(1，m)与B(2，m33)是反比例函数y象上的两个点．

（1）求k的值；

（2）若点C(1，0)，则在反比例函数ykxkx时，这种变

图

y 图象上是否存在点

C O 1 1 1 1 B x D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，

求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

3、如图，抛物线yax25ax4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC．

y y C A 1

B

A

x

P2 P1 1 Ｍ Ｎ P3 Ｋ 0 1 Ｑ x 0 1 （1）求抛物线的对称轴；

（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；

（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

4、如图12，已知直线y标为4．

y 12x与双曲线ykx(k0)交于A，B两点，且点A的横坐

A

x O B 图12

（1）求k的值； （2）若双曲线ykx(k0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

kx（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y(k0)于P，Q两点（P点在第一象

限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

5、如图，抛物线y12xmxn2交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，

点A的横坐标是3，点B的横坐标是1．

(1)求m、n的值； (2）求直线PC的解析式；

(3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线

PC的位置关系，并说明理由．(参考数：21.41，31.73，52.24)

6、如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．

①

B A ② O E F C

③ （1）求这个扇形的面积（结果保留）．

（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

（3）当O的半径R(R0)为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

7、如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，

C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；

再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．

y

yFBDP图1 AxCDCEOBEFOP图2 Ax(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；

(2)如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式； (3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．