行测数算经典题型经典总结

容斥原理关键就两个公式：

1. 两个集合.容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩Ｂ

2. 三个集合.容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩Ａ-A∩B∩Ｃ请看例题：

【例题1】某大学某班学生总数是若两次考试中，都没及格

32人，在第一次考试中有

26人及格，在第二次考试中有

24人及格，

.有4人，那么两次考试都及格.人数是( )

A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设A=第一次考试中及格

.人数(26人),B=第二次考试中及格

.人数(24人),显然,A+B=26+24=50； A

∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。

【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视个频道都看过。问两个频道都没看过

.有多少人？

.情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两

【解析】设A=看过2频道.人(62)，B=看过8频道.人(34)，显然，A+B=62+34=96；A∩B=两个频道都看过为100-85=15人。二、作对或做错题问题

【例题】某次考试由了多少道题？

A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】方法一

假设某人在做题时前面

24道题都做对了,这时他应该得到

96分,后面还有6道题,如果让这最后

6道题.

30到判断题，每作对一道题得

4分，做错一题倒扣

2分，小周共得

96分，问他做错

.人(11)，则根据公式

A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过

.人数

得分为0,即可满足题意.这6道题.得分怎么才能为我们可知做错.题为4道,作对.题为26道.

方法二作对一道可得

4分,如果每作对反而扣

0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此

2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得

B

120分,而

现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错.题,所以可知选择

行测数算经典题型总结1

三、植树问题

核心要点提示：①总路线长②间距三个。

【例题1】李大爷在马路边散步，往回走？

A.第32棵 B.

第32棵 C.

第32棵 D.

第32棵

路边均匀.栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底

5棵树是共用了

15棵树共用了7分钟，

(棵距)长③棵数。只要知道三个要素中

.任意两个要素，就可以求出第

李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始

解析：李大爷从第一棵数走到第0.5分钟。当他回到第

15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用

30分钟，计共走了

30÷0.5=60个棵距，所以答案为

B。第一棵到第

5棵树时，共用了

33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。

【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆

.两条路.(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路.长度是另一条路长度

2754棵；若每隔5米栽一棵，则多

棵

.总长度是不变.，所以可根据路程相等列出方程：

4)

(ⅹ

396棵，则共有树苗：

( ）

.两倍还

多6000米，若每隔4米栽一棵，则少

A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000解析：设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路

+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因为2条路共栽4排，所以要减

解得ⅹ=13000，即选择D。四、和差倍问题

核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数较大数；(和—差)÷2=较小数；较大数—差

【例题】甲班和乙班共有图书解析：设乙班.图书本数为

.和或差与它们.倍数关系，求大小两个数.值。(和+差)÷2=

=较小数。

160本，甲班.图书是乙班.3倍，甲班和乙班各有图书多少本？1份，则甲班和乙班图书本书

.合相当于乙班图书本数

.4倍。乙班160÷

（3+1)=40(本)，甲班40×3=120(本)。

行测数算经典题型总结2

五．浓度问题

【例1】(2008年北京市应届第

甲杯中有浓度为溶液，把从甲杯中取出倍溶液.浓度是多少( )

A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4% 【答案】B。

【解析】这道题要解决两个问题：(1)浓度问题.计算方法

浓度问题在国考、京考当中出现次数很少，但是在浙江省计算需要掌握.最基本公式是

.考试中，每年都会遇到浓度问题。这类问题

.

14题)——

23%.溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量.倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液

.浓度相同。问现在两

.

17%.溶液400克，乙杯中有浓度为.倒入乙杯中，把从乙杯中取出

(2)本题.陷阱条件

“现在从甲、乙两杯中取出相同总量

.溶液，把从甲杯中取出.倒入乙杯中，把从乙杯中取出.倒入甲杯中，

.过程，令很多人望而却步。然而，只要抓住了整

.浓度相同”这个条件，问题就变得很简单了。

乙两杯溶液混合均匀之后，

再分开成为

使甲、乙两倍溶液.浓度相同。”这句话描述了一个非常复杂个过程最为核心.结果——“甲、乙两杯溶液

因为两杯溶液最终浓度相同，

因此整个过程可以等效为——将甲、

400克.一杯和600克.一杯。因此这道题就简单

根据浓度计算公式可得，所求浓度为：

.变成了“甲、乙两杯溶液混合之后.浓度是多少”这个问题了。

如果本题采用题设条件所述.过程来进行计算，将相当繁琐。

行测数算经典题型总结3

六．行程问题

【例1】(2006年北京市社招第

21题)——

300米.正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果

2某单位围墙外面.公路围成了边长为甲每分钟走90米，乙每分钟走

70米，那么经过( )甲才能看到乙

A.16分40秒 B.16分 C.15分 D.14分40秒【答案】A。

【解析】这道题是一道较难到乙”则是甲与乙在同一边上

.行程问题，其难点在于“甲看到乙”这个条件。.时候甲就能看到乙，也就是甲、乙之间

有一种错误.理解就是“甲看

.距离小于300米时候甲就能看到乙了，

.时候两人之

其实不然。考虑一种特殊情况，就是甲、乙都来到了这个正方形候虽然甲、乙之间距离很短，但是这时候甲还是不能看到乙。间.距离是无法确定.。

有两种方法来“避开”这个难点——解法一：借助一张图来求解

虽然甲、乙两人沿正方形路线行走，态如图所示。

.某个角旁边，但是不在同一条边上，这个时由此看出这道题.难度——甲看到乙

但是行进过程完全可以等效.视为两人沿着直线行走，甲、乙.初始状

图中.每一个“格档”长为档？”

观察题目选项，发现有

300米，如此可以将题目化为这样.问题“经过多长时间，甲、乙能走入同一格

15分钟、16分钟两个整数时间，比较方便计算。因此代入

15分钟之后，甲、乙分别前进了

15分钟值试探一下经

过15分钟甲、乙.位置关系。经过

90×15＝1350米＝(4×300＋150)米70×15＝1050米＝(3×300＋150)米也就是说，甲向前行进了

4个半格档，乙向前行进了

3个半格档，此时两人所在

.地点如图所示。

甲、乙两人恰好分别在两个相邻正如解析开始处所说，如果单纯

.格档.中点处。这时甲、乙两人相距300米，但是很明显甲还看不到乙，

.话就会出错。

.认为甲、乙距离差为300米时，甲就能看到乙

考虑由于甲行走.比乙快，因此当甲再行走甲只要拐过弯就能看到乙。

总共需要16分40秒，甲就能看到乙。

150米，来到拐弯处.时候，乙行走.路程还不到150米。此时

所以甲从出发到看到乙，

因此再过150/90＝1分40秒之后，甲恰好拐过弯看到乙。

行测数算经典题型总结4

这种解法不是常规解法，数学基础较为薄弱解法二：考虑实际情况

.考生可能很难想到。

由于甲追乙，而且甲.速度比乙快，因此实际情况下，甲能够看到乙恰好是当甲经过了正方形后就能看到乙了。也就是说甲从一个顶点出发，在到某个顶点时，甲就能看到乙了。

题目要求.是甲运动.时间，根据上面.分析可知，经过这段时间之后，化成数算式就是

90×t＝300×ｎ

甲正好走了整数个正方形

.一个顶点之

.边长，转

其中，t是甲运动.时间，n是一个整数。带入题目四个选项，经过检验可知，只有A选项16分40秒过后，甲运动.距离为

90×（16×60＋40)/60＝1500＝300×５符合“甲正好走了整数个正方形

.边长”这个要求，它是正确答案。

行测数算经典题型总结5

七．抽屉问题

三个例子：

（1）3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有（2）5块手帕分给4个小朋友，那么一定有（3）6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有我们用列表法来证明例题（

放抽

法屉

1）：

1个抽屉里至少有1个小朋友至少拿了1个鸽笼至少飞进

2个苹果。2块手帕。

2只鸽子。

①种3个0个

②种2个1个

4种不同.放法。

③种1个2个

④种0个3个

第1个抽屉第2个抽屉

从上表可以看出，将

3个苹果放在2个抽屉里，共有

1个抽屉里，至少有

第①、②两种放法使得在第少有2个苹果。

即：可以肯定地说，由上可以得出：

题

号

物苹手鸽

体果帕子

2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉里，至

3个苹果放到2个抽屉里，一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

数量抽屉数放入2个抽屉分给4个人飞进5个笼子

结果

2个苹果2块手帕

2只鸽

2个这样.物体。从而

（1）（2）（3）

3个5块6只

有一个抽屉至少有有一人至少拿了有一个笼子至少飞进

上面三个例子.共同特点是：物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉至少有得出：

抽屉原理1：把多于n个.物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有再看下面.两个例子：

（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中（5）把30个以上.苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中于5？

解答:（4）存在这样.放法。即：每个抽屉中都放都会找到一个抽屉，它里面至少有

6个苹果。

2个或2个以上.物体。

.苹果数都小于等于5？

.苹果数都小于等

5个苹果；（5）不存在这样.放法。即：无论怎么放，

从上述两例中我们还可以得到如下规律：

抽屉原理2：把多于m×ｎ个.物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有

行测数算经典题型总结

6

m＋1个或多于m＋l个.物体。

可以看出，“原理1”和“原理2”.区别是：“原理1”物体多，抽屉少，数量比较接近；“原理

.几倍还多几。

2”虽

然也是物体多，抽屉少，但是数量相差较大，物体个数比抽屉个数

以上两个原理，就是我们解决抽屉问题好放。

我们先从简单.问题入手：（1）3只鸽子飞进了

2个鸟巢，则总有

.重要依据。抽屉问题可以简单归结为一句话：有多少个苹果，多

只有“抽屉”找准了，

“苹果”才

少个抽屉，苹果和抽屉之间.关系。解此类问题.重点就是要找准“抽屉”，

1个鸟巢中至少有几只鸽子？（答案：1个书架上至少放着几本书？（答案：1个邮筒投进了不止几封信？（答案：

2只）2本）1封）

.巢，它里面至少含有几

（2）把3本书放进2个书架，则总有（3）把3封信投进2个邮筒，则总有

（4）1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多只鸽子？（答案：1000÷50＝20，所以答案为

（5）从8个抽屉中拿出

20只）

17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多

2＋1＝3，所以答案为

3）

.抽屉，从它里面至少

拿出了几个苹果？（答案：17÷8＝2,,1，

（6）从几个抽屉中（填最大数）拿出个苹果？（答案：25÷□＝6,,□，可见除数为

25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了

4，余数为1，抽屉数为4，所以答案为

4个）

7

抽屉问题又称为鸟巢问题、书架问题或邮筒问题。如上面（上面（4）、（5）、（6）题.规律是：物体数比抽屉数若余数不为零，则“答案”为商加案”来求“抽屉数”。

1）、（2）、（3）题，讲.就是这些原理。

.几倍还多几.情况，可用“苹果数”除以“抽屉数”，

1；若余数为零，则“答案”为商。其中第（6）题是已知“苹果数”和“答

抽屉问题.用处很广，如果能灵活运用，可以解决一些看上去相当复杂、觉得无从下手，实际上却是相当有趣.数学问题。

例1：某班共有13个同学，那么至少有几人是同月出生？（A. 13 B. 12 C. 6 D. 2

解1：找准题中两个量，一个是人数，一个是月份，把人数当作“苹果”，把月份当作“抽屉”，那么问题就变成：13个苹果放12个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放两个苹果。【已知苹果和抽屉，用“抽屉原理1”】

例2：某班参加一次数学竞赛，试卷满分是（）

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

解2：毫无疑问，参赛总人数可作“苹果”，这里需要找“抽屉”，使找到去之后，保证有

1个“抽屉”里，有

.“抽屉”满足：总人数放进

30分，则一个人可

30分。为保证有

2人.得分一样，该班至少得有几人参赛？）

2人。仔细分析题目，“抽屉”当然是得分，满分是

行测数算经典题型总结7

能.得分有31种情况（从0分到30分），所以“苹果”数应该是原理2”】

例3. 在某校数学乐园中，五年级学生共有查看学生.出生日期，就可断定在这

31＋1＝32。【已知苹果和抽屉，用“抽屉

400人，年龄最大.与年龄最小.相差不到1岁，我们不用去

.，你知道为什么吗？

366天，把

400个学生中至少有两个是同年同月同日出生

解3：因为年龄最大.与年龄最小.相差不到1岁，所以这400名学生出生.日期总数不会超过400名学生看作400个苹果，366天看作是366个抽屉，（若两名学生是同一天出生屉，否则进入不同

.抽屉）由“抽屉原则

2”知“无论怎么放这

少有2（400÷366＝1,,1，

1＋1＝2）个苹果”。即：一定能找到

.，则让他们进入同一个抽

.。

400个苹果，一定能找到一个抽屉，它里面至

2个学生，他们是同年同月同日出生

例4：有红色、白色、黑色才敢保证至少有两根筷子是同色

.筷子各10根混放在一起。如果让你闭上眼睛去摸，（.？为什么？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色

1）你至少要摸出几根.筷子，为什么？

解4：把3种颜色.筷子当作3个抽屉。则：（1）根据“抽屉原理

1”，至少拿4根筷子，才能保证有

3个“抽屉”里各拿了

2根同色筷子；（

2）从最特殊.情况想起，假

1根筷

4根筷子同色。

定3种颜色.筷子各拿了3根，也就是在3根筷子，不管在哪个“抽屉”里再拿

子，就有4根筷子是同色.，所以一次至少应拿出

例5. 证明在任意.37人中，至少有

3×3＋1＝10（根）筷子，就能保证有

4人.属相相同。

12个抽屉，由“抽屉原理

2”知，“无论怎么放一定能

3＋1＝4）人属相

解5：将37人看作37个苹果，12个属相看作是找到一个抽屉，它里面至少有相同。

例6：某班有个小书架，个同学能借到

4个苹果”。即在任意

.37人中，至少有4（37÷12＝3,,1，

40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1

2本或2本以上.书？

2本或2本以上.书”我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有

2个

分析：从问题“有1个同学能借到或2个以上.苹果”。所以我们应将当于将这个苹果放到了他

.抽屉中。

40个同学看作40个抽屉，将书本看作苹果，如某个同学借到了书，就相

解6：将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理个苹果，苹果数应至少为

40＋1＝41（个）。即：小书架上至少要有

1”知：要保证有一个抽屉中至少有41本书。

2

下面我们来看两道国考真题：例7：（国家公有红、黄、蓝、白珠子各相同，应至少摸出几粒？（A．3 B．4 C．5 D．6

解7：把珠子当成“苹果”，一共有

10个，则珠子.颜色可以当作“抽屉”，为保证

2004年B类第48题.珠子问题）：10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出）

.珠子有两颗颜色

行测数算经典题型总结8

摸出.珠子有2颗颜色一样，我们假设每次摸出.分别都放在不同.“抽屉”里，摸了

1个，则一定有

4

个颜色不同.珠子之后，所有“抽屉”里都各有一个，这时候再任意摸一个“抽屉”有

2颗，也就是有

2颗珠子颜色一样。答案选

C。

例8：（国家公2007年第49题.扑克牌问题）：

）张牌，才能保证至少

6张牌.花色相同？

从一副完整.扑克牌中，至少抽出（A．21 B．22 C．23 D．24

解8：完整.扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是王），为保证有这时候再任意抽取

6张花色一样，我们假设现在前1张牌，那么前

4个“抽屉”里必然有

6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小

5张，后两个“抽屉”里各放了

6张花色一样。答案选

C。

1张，

4个“抽屉”里各放了

1个“抽屉”里有

归纳小结：解抽屉问题，最关键.是要找到谁为“苹果”，可以看出来，并不是每一个类似问题

是日期、扑克牌、考试分数、年龄、书架等等变化

谁为“抽屉”，再结合两个原理进行相应分析。

.“抽屉”都很明显，有时候“抽屉”需要我们构造，这个“抽屉”可以

.量，但是整体.出题模式不会超出这个范围。

八．“牛吃草”问题

行测数算经典题型总结

9

牛吃草问题经常给出不同头数数不同，求若干头牛吃

.牛吃同一片次.草，这块地既有原有.草，又有每天新长出.草。由于吃草.牛头

.这片地.草可以吃多少天。

进行对比分析，从而求出每日新长草

.数量，再求出草地里原有草

.数量，进

解题关键是弄清楚已知条件，而解答题总所求.问题。

这类问题.基本数量关系是：

1．（牛.头数×吃草较多.天数－牛头数×吃草较少天新长草.量。

2．牛.头数×吃草天数－每天新长量×吃草天数下面来看几道典型试题：例1．

由于天气逐渐变冷，牧场上头牛吃6天。那么可供

A.12 B.10 C.8 D.6 【答案】C。解析：设每头牛每天吃

.天数）÷（吃.较多.天数－吃.较少.天数）=草地每

=草地原有.草。

.草每天一均匀.速度减少。经计算，牧场上

）

.草可供20头牛吃5天，或供16

11头牛吃几天？（

1份草，则牧场上.草每天减少（20×5－16×6）÷（

11头牛吃120÷（11+4）=8天。

6－5）=4份草，原来牧场上

有20×5+5×4=120份草，故可供

例2．

有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；头牛？（

）

21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几

A.8 B.10 C.12 D.14 【答案】C。解析：设每头牛每天吃12头牛正好可吃完每天长出

例3．

有一个水池，池底有一个打开

.出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用

）

8台抽水机15小时可将水

1份草，则牧场上.草每天生长出（21×8－24×6）÷（8－6）=12份，如果放牧.草，故至多可以放牧

12头牛。

抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？（

A.25 B.30 C.40 D.45 【答案】D。

行测数算经典题型总结10

解析：出水口每小时漏水为（8×15－5×20）÷（需要180÷4=45小时漏完。

练习：

20－15）=4份水，原来有水8×15+4×15=180份，故

1．一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天吃草量，那么

10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？（

）

4只羊.

A.10 B.8 C.6 D.4 2．两个孩子逆着自动扶梯另一端，而女孩需要

.方向行走。20秒内男孩走27级，女孩走了

24级，按此速度男孩

）

2分钟到达

3分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？（

A.54 B.48 C.42 D.36

3．22头牛吃33公亩牧场.草，54天可以吃尽，17头牛吃同样牧场头牛吃同样牧场

40公亩.草，24天吃尽？（

）

28公亩.草，84天可以吃尽。请问几

A.50 B.46 C.38 D.35

行测数算经典题型总结11

九．利润问题

利润就是挣.钱。利润占成本.百分数就是利润率。就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售，按原价.85%出售。利润问题中，还有一种利息和利率利率付给储户.钱。本息和是本金与利息

这一问题常用.公式有：定价=成本+利润利润=成本×利润率定价=成本×（1+利润率) 利润率=利润÷成本

例1 某商品按20%.利润定价，又按八折出售，结果亏损A.80 B.100 C.120 D.150

【答案】B。解析：现在.价格为(1+20%)×80%=96%，故成本为例2 某商品按定价出售，每个可以获得A.100 B.120 C.180 D.200 【答案】D。解析：每个减价品可获得利润

35元出售可获得利润

(45-35)×12=120元，则如按八五折出售

30÷（1-85%)=200元。

1件商品乙店比甲店多收

.话，每件商

4÷（1-96%)=100元。

.八五折出售8个，按定价每个减价

35

利润.百分数=(售价-成本)÷成本×100% 售价=定价×折扣.百分数利息=本金×利率×期数

本息和=本金×（1+利率×期数) 4元钱。这件商品.成本是多少元？

.和。

商店有时减价出售商品，

我们把它称为“打折”，

几折就是

就是按原价.80%出售；如果某商品打“八五”折出售，.问题，属于百分数应用题。本金是存入银行

.钱。利率是

银行公布.，是把本金看做单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户.。利息是存款到期后，除本金外，按

45元.利润，现在按定价

( )

元出售12个，所能获得.利润一样。这种商品每个定价多少元？

120÷8=15元，少获得45-15=30元，故每个定价为

12%，两店同样按

例3 一种商品，甲店进货价比乙店便宜入24元，甲店.定价是多少元？( )

A.1000 B.1024 C.1056 D.1200 【答案】C。解析：设乙店进货价为

20%.利润定价，这样

x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定价

为1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。

练习：

1.书店卖书，凡购同一种书

100本以上，就按书价.90%收款，某学校到书店购买甲、

乙两种书，其中乙书.

.2倍，已知乙

册数是甲书册数. ，只有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数种书每本定价是

1.5元，优惠前甲种书每本定价多少元？

A.4 B.3 C.2 D.1

2.某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书

200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者(含

13.5元；如果

.

500元)优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜三次合并一起买比三次分开买便宜书？

A.115 B.120 C.125 D.130

39.4元。已知第一次付款是第三次付款

. ，这位顾客第二次买了多少钱

3.商店新进一批洗衣机，按多少？

A.18.4 B.19.2 C.19.6 D.20

30%.利润定价，售出60%以后，打八折出售，这批洗衣机实际利润.百分数是

行测数算经典题型总结12

十．平均数问题

这里.平均数是指算术平均数，就是

n个数.和被个数n除所得.商，这里.n大于或等于2。通常把与两个

平均数应用题.基本数量关系是：

或两个以上数.算术平均数有关.应用题，叫做平均数问题。

总数量和÷总份数

=平均数

平均数×总份数=总数量和总数量和÷平均数解答平均数应用题

=总份数

.关键在于确定“总数量”以及和总数量对应

.总份数。

例1：在前面3场击球游戏中，某人四场他应得多少分？

( )

.得分分别为130、143、144。为使4场游戏得分.平均数为145，第

【答案】C。解析：4场游戏得分平均数为分。

145，则总分为145×4=580，故第四场应.580-130-143-144=163

例2：李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟时走了15分钟到家，则李

是多少？( )

90米.速度走了10分钟到了爷爷家。回来

A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分

【答案】A。解析：李明往返.总路程是90×10×2=1800(米)，总时间为10+15=25 均速度为1800÷25=72米/分。

例3：某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得比女生多多少人？

( )

63分，其中男生平均

60分，女生平均

70分，则男生

A.30 B.32 C.40 D.45 【答案】C。解析：总得分为成.，可见女生有练习：

1. 5个数.平均数是102。如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数.平均数是70，后3个数.和是390。中间.那个数是多少？( ) A.80 B.88 C.90 D.96

2. 甲、乙、丙3人平均体重47千克，甲与乙.平均体重比丙.体重少6千克，甲比丙少千克，则乙.体重为( )千克。 A.46 B.47 C.43 D.42 3. 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费费是35元，则租车费是多少元？

40元。后来又增加了

8人，这样每人应付

.车3

63×100=6300，假设女生也是平均

60分，那么100个学生共.6000分，这样

10分造

70-30=40人。

就比实得.总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分，所以这少.300分是由于每个女生少算了

300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多

( ) A.320 B.2240 C.2500 D.320

行测数算经典题型总结13

十一.方阵问题

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。核心公式：

1．方阵总人数=最外层每边人数.平方（方阵问题.核心）2．方阵最外层每边人数

=（方阵最外层总人数÷4）＋1

2

3．方阵外一层总人数比内一层总人数多4．去掉一行、一列

.总人数＝去掉.每边人数×2－1

.人数是60人，问这个方阵共有学生多少人

?

例1 学校学生排成一个方阵，最外层A．256人 B．250人 C解析：正确答案为

．225人 D．196人（2002年A类真题）

A。方阵问题.核心是求最外层每边人数。

.关系可以知：每边人数

=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个

根据四周人数和每边人数

方阵队列.总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）例2 参加中学生运动会团体操比赛列，则要减少分析

整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

.运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一

.运动员有多少人？

.每行、每列人数相等；最外层每边

33人。问参加团体操表演

如下图表示.是一个五行五列.正方形队列。从图中可以看出正方形

9人，因而我们可以得到如下公式：

人数是5，去一行、一列则一共要去

去掉一行、一列.总人数＝去掉.每边人数×2－1 解析：方阵问题.核心是求最外层每边人数。原题中去掉一行、一列

.人数是33，则去掉.一行（或一列）人数＝（

.平方，所以总人数为

33+1）÷2＝17

方阵.总人数为最外层每边人数练习：

1. 小红把平时节省下来

17×17=2（人）

.全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，

.总价值是( )：

也正好用完。

如果正方形.每条边比三角形.每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币A．1元 B

．2元 C．3元 D．4元

（2005年真题）

2. 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余29人。仪仗队总人数为多少？

100人；第二次比第一次每行、每列都增加

答案：1.C 2. 500

人

3人，又少

行测数算经典题型总结14

十二.年龄问题

主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题.综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。

解答年龄问题.一般方法：

几年后.年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前.年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差例1：

甲对乙说：当我.岁数是你现在岁数时，你才岁，甲乙现在各有：

A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁【答案】B。解析：甲、乙二人例2：

爸爸、哥哥、妹妹现在.年龄和是岁。当爸爸.年龄是哥哥.3倍时，妹妹是9岁；当哥哥.年龄是妹妹.2倍时，爸爸34岁。现在爸爸.年龄是多少岁？

A．34 B．39 C．40 D．42 【答案】C。

解析：解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变和妹妹.现在年龄分别为：y-(x-34)=2[z-(x-34)]

例3：

1998年，甲.年龄是乙.年龄.4倍。2002年，甲.年龄是乙.年龄.3倍。问甲、乙二人是多少岁?

A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁【答案】C。解析：抓住年龄问题

.关键即年龄差，1998年甲.年龄是乙.年龄.4倍，则甲乙.年龄差为3倍乙.年龄，

2000年.年龄分别

x、y和z。那么可得下列三元一次方程：。可求得x=40。

.，列方程求解。设爸爸、哥哥

；

.年龄差为（67－4）÷3=21岁，故今年甲为

67－21=46岁，乙.年龄为45－21=25岁。

4岁。乙对甲说：当我

.岁数到你现在.岁数时，你将有

67

x+y+z=；x-(z-9)=3[y-(z-9)]

2002年，甲.年龄是乙.年龄.3倍，此时甲乙.年龄差为2倍乙.年龄，根据年龄差不变可得

3×1998年乙.年龄=2×2002年乙.年龄

行测数算经典题型总结15

3×1998年乙.年龄=2×（1998年乙.年龄+4）1998年乙.年龄=4岁则2000年乙.年龄为10岁。练习：

1. 爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在年龄”，那么哥哥今年多少岁？

A.18 B.20 C.25 D.28 2. 甲、乙两人.年龄和正好是甲今年多少岁？（

）

80岁，甲对乙说：“我像你现在这么大时，

你.年龄正好是我.年龄.一半。”

.年龄时，我和哥哥

.年龄之和等于那时爸爸

.

A.32 B.40 C.48 D.45

3. 父亲与儿子.年龄和是66岁，父亲.年龄比儿子年龄.3倍少10岁，那么多少年前父亲倍？（）

A.10 B.11 C.12 D.13

.年龄是儿子.5

行测数算经典题型总结16

十三. 比例问题

解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”；第二，“增加或下降多少”。

例1 b

比a增加了20%，则b是a.多少？ a又是b.多少呢？

.思想列式得

a×（1＋20%）＝b，所以b是a.1.2倍。

解析：可根据方程

A/b＝1/1.2＝5/6，所以a 是b.5/6。例2 养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来标记.鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼

A．200 B

．4000 C

?

（2004年B类真题）

200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上

100尾，发现有

．5000 D．6000 X尾鱼，则可列方程，

解析：方程法：可设鱼塘有例3 2001年，某公司所销售

100/5＝X/200，解得X=4000，选择B。

20%，而每台.价格比上一年度下降了

?

20%。

.计算机台数比上一年度上升了

如果2001年该公司.计算机销售额为3000万元，那么2000年.计算机销售额大约是多少

A．2900万元 B．3000万元 C．3100万元 D．3300万元（2003年A类真题）解析：方程法：可设

2000年时，销售.计算机台数为

X，每台.价格为Y，显然由题意可知，

C。

X再上涨2001年.计算

机.销售额=X（1+20%）Y（1-20%），也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。答案为

特殊方法：对一商品价格而言，如果上涨

X后又下降X，求此时.商品价格原价.多少？或者下降

.百分比相同，我们就可运用简化公式，

X，求此时.商品价格原价.多少？只要上涨和下降1－X 。但如果上涨

或下降.百分比不相同时则不可运用简化公式，需要一步一步来。对于此题而言，计算机台数比上一年度上升了20％，每台.价格比上一年度下降了我们可以看作是销售额上涨了

20％，因为销售额＝销售台数×每台销售价格，所以根据乘法

.交换律

20%又下降了20%，因而2001年是2000年.1－（20%）＝0.96，2001年.销售

额为3000万，则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。

例4 生产出来.一批衬衫中大号和小号各占一半。其中100件，其中大号白色衬衫有

A．15 B

10件，问小号蓝色衬衫有多少件

25%是白色.，75%是蓝色.。如果这批衬衫总共有?

（2003年A类真题）.比例问题。=40件；

．25 C．35 D．40

解析：这是一道涉及容斥关系（本书后面会有专题讲解）根据已知

大号白=10件，因为大号共

50件，所以，大号蓝

=35件；

大号蓝=40件，因为蓝色共75件，所以，小号蓝

此题可以用另一思路进行解析（多进行这样大号白=10件，因为白色共小号白=15件，因为小号共

.思维训练，有助于提升解题能力）

=15件；=35件；

25件，所以，小号白50件，所以，小号蓝

行测数算经典题型总结17

所以，答案为C。

.，利润低于或等于

10万元时可提成

10%；低于或等于20万元时，高

40万元时，应发放奖

例5 某企业发奖金是根据利润提成于10万元.部分按7.5%提成；高于金多少万元?

A．2 B．2.75 C

20万元时，高于20万元.部分按5%提成。当利润为

．3 D．4.5 （2003年A类真题）

解析：这是一个种需要读懂内容奖金应为

.题型。根据要求进行列式即可。

10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75

B。

1000万元，成本分生产成本

2％.部分也必须按

500万元和广告费

200万元两个部分。若年利

所以，答案为

例6 某企业去年.销售收入为纳税120万元，则税率

P％为

润必须按P％纳税，年广告费超出年销售收入P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共

A．40％ B．25％ C．12％ D．10％（2004年江苏真题）

解析：选用方程法。根据题意列式如下：

（1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120 即

480×P％=120

P％=25% 所以，答案为

B。

8小时共加736个零件，甲加工.速度比乙加工.速度快30%，问乙每小时加工多少个

例 7 甲乙两名工人零件?

A．30个 B

．35个 C．40个 D．45个

X个零件，则甲每小时加工

（2002年A类真题）

1.3X个零件，并可列方程如下：

解析：选用方程法。设乙每小时加工（1+1.3X）×8=736X=40 所以，选择C。

例 8 已知甲.12%为13，乙.13%为14，丙.14%为15，丁.15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大.数是：A．甲 B

．乙 C．丙 D．丁

（2001年真题）

解析：显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙.大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，

行测数算经典题型总结

18

所以，甲＞乙＞丙＞丁，选择A。

2.00%，存款到期日即

2000年1月1 日

例 10 某储户于1999年1月1 日存人银行60000元，年利率为将存款全部取出，国家规定凡提取本金合计为

A．61 200元 B．61 160元 C．61 000元 D解析，如不考虑利息税，则也即100元/月，但实际上从=200×20%=40元

所以，提取总额为

60000+1200-40=61160，正确答案为

B。

1999年11月1日后孳生.利息收入应缴纳利息税，税率为20％，则该储户实际

．60 040元

2000年1月1可得利息为60000×2%=1200，

2个月.利息收入要交税，税额

1999年1月1 日存款到期日即

1999年11月1日后要收20%利息税，也即只有

十四.尾数计算问题1．尾数计算法

行测数算经典题型总结

19

知识要点提示：尾数这是数算题解答计算法，最后选择出正确答案。

首先应该掌握如下知识要点：

.一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数

2452＋613＝3065 和.尾数5是由一个加数.尾数2加上另一个加数.尾数3得到.。2452－613＝1839 差.尾数9是由被减数.尾数2减去减数.尾数3得到。

2452×613＝1503076 积.尾数6是由一个乘数.尾2乘以另一个乘数.尾数3得到。

2452÷613＝4 商.尾数4乘以除数.尾数3得到被除数.尾数2，除法.尾数有点特殊，请学员在考试运用中要注意。

例1 99+1919+9999.个位数字是（

）。

（2004年A、B类真题）

9＋9＋9＝27，所以答案为

D。

A．1 B．2 C．3 D．7

解析：答案.尾数各不相同，所以可以采用尾数法。

例2 请计算（1.1）2 +（1.2）2 +（1.3）2 +（1.4）2 值是：A．5.04 B．5.49 C．6.06 D．6.30型

（2002年A类真题）

解析：（1.1）2 .尾数为1，（1.2）2 .尾数为4，（1.3）2 .尾数为9，（1.4）2 .尾数为6，所以最后和.尾数为1＋3＋9＋6.和.尾数即0，所以选择D答案。

例3 3×999+8×99+4×9+8+7.值是：

A．3840 B．3855 C．3866 D．3877 （2002年B类真题）解析：运用尾数法。尾数和为

7+2＋6＋8＋7=30，所以正确答案为

A。

2．自然数N次方.尾数变化情况知识要点提示：我们首先观察21.尾数是2 22.尾数是4 23.尾数是8 24.尾数是6 25.尾数又是2

2n .变化情况

行测数算经典题型总结20

我们发现2.尾数变化是以4为周期变化.即21 、25、29……24n+1.尾数都是相同.。

3，9，7，1 ……9，3，1，7 ……8，4，2，6 ……

3n是以“4为周期进行变化”.，分别为3，9，7，1，7n是以“4为周期进行变化”.，分别为9，3，1，7，8n是以“4为周期进行变化”.，分别为8，4，2，6，4n是以“2为周期进行变化”.，分别为4，6，9n是以“2为周期进行变化”.，分别为9，1，5n、6n尾数不变。例1 .末位数字是：

A．1 B．3 C．7 D．9

4，6，……9，1，……

（2005年甲类真题）

9，1，……即当奇数方时尾数为A。

“9，当偶数方时尾”

解析：9n是以“2为周期进行变化”.，分别为9，1，数为“1，”1998为偶数，所以原式

例2 198819+19 .

.尾数为“1，所以答案为”

个位数是（2000年真题）

A．9 B．7 C．5 D．3 解析：由以上知识点我们可知

198819 .尾数是由

819 .尾数确定.，19÷4＝497余1，所以819 .

尾数和81 .尾数是相同.，即198819 .尾数为8。

我们再来看191988 .尾数是由91988 .尾数确定.，1988÷4＝497余0，这里注意当余数为应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以

综上我们可以得到

91988 .尾数与94 .尾数是相同.，即为1。

C。

0时，尾数

198819 + 191988 尾数是8+1＝9，所以应选择

十五.最小公倍数和最小公约数问题

1．关键提示：

行测数算经典题型总结21

最小公倍数与最大公约数.题一般不难，但一定要细致审题，千万不要粗心。另外这类题往往和日期（星

期几）问题联系在一起，要学会求余。

2．核心定义：

（1）最大公约数：如果一个自然数有.约数，叫做这几个自然数

a能被自然数b整除，则称a为b.倍数，b为a.约数。几个自然数公

.一个公约数，称为这几个自然数

.最大公约数。

.公约数。公约数中最大

（2）最小公倍数：如果一个自然数有.倍数，叫做这几个自然数

a能被自然数b整除，则称a为b.倍数，b为a.约数。几个自然数公

.最小公倍数。

.公倍数.公倍数中最小.一个大于零.公倍数，叫这几个数

9天进城一次，丙每

例题1：甲每5天进城一次，乙每相遇至少要：

A．60天

B．180天

12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次

C．540天D．1620天（2003年浙江真题）

5，9，12.最

解析：下次相遇要多少天，也即求小公倍数为5×3×3×4＝180。

所以，答案为

B。

5，9，12.最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然

例题2：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，

三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？

A．星期一

B．星期二

C．星期三

D．星期四

即“每隔”，“每隔9天”也即“每5×2×2×3×2＝120。120÷7

解析：此题乍看上去是求10天”，所以此题实际上是求＝17余1，

9，11，7.最小公倍数.问题，但这里有一个关键词，10，12，8.最小公倍数。10，12，8.最小公倍数为

所以，下一次相会则是在星期三，选择C。

1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分

例题3：赛马场.跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲并排在起跑线上？

( )

钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次

A．1／2 B．1 C．6 D．12 解析：此题是一道有迷惑性

.题，“１分钟跑2圈”和“２分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍

数.题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。

所以，答案为

B。

行测数算经典题型总结22