人教版四年级数学下册教学反思(全册)

四年级数学下册各课时教学反思 （全册）一、四则运算

1.1加、减法的意义和各部分间的关系

本节课的教学中我引导学生从书上的例题出发，一步步深入主题，要求学生在我的讲解之下能够自己逐步推导出加、减法的相关要领。随后我从学生的生活经验出发，注重引导学生发现数学与生活之间的联系，营造愉悦的研究情境，设计学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着研究的热情。学生在小组交流当中发现自己的不足，加之我及时的指正，使学生慢慢地从加法的意义过渡到减法的意义。随后我适时推出关于加、减法各组成部分名称的知识点，使学生进一步全面对加、减法的认识。最后在学生自主探究思考当中，点明加、减法各部分间的关系，进一步帮助学生明确加、减法的概念。练习中我安排了相应的训练帮助学生加深对加、减法的意义及各部分间的关系的认识，并提高学生的计算能力及解决实际问题的能力。

1.2乘、除法的意义和各部分间的关系与有关的运算 在本节课的教学中，我从生活中的实例引入乘、除法问题，考虑到学生的年龄特点和认知发展水平，教学时通过直观形象

的图示以及一步步的引导，让学生了解到不同的条件下运用不同的方法。除了教材上给出的解决鲜花与花瓶数量关系的事例以外，还让学生自己想一想在生活中还见过哪些问题用到了乘、除法，把数学和生活紧密联系起来。通过身边常见的问题，使学生切身感受乘、除法与生活的密切联系，加深对乘、除法知识的理解，做到理论与实际的完美结合。

再者，教学中我从学生的生活经验出发，注重密切数学与生活之间的联系，营造愉悦的研究情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着研究的兴趣。从而吸引了学生的注意力，将学生引入到积极主动的研究情境中，调动了学生的研究情感，激发了学生的研究兴趣，让学生初步体会乘、出发啊在生活中的意义。在探索方法的过程中，我给学生提高充分的时间和空间来探索乘、除法的计算方法，使学生亲身经历解决问题的过程，分析计算的结果。在教学中，我让学生在小组合作，并为学生创造条件，使他们有机会展示多样性的解决方法，并且积极讨论，为接下来对知识的进一步理解和运用奠定基础。

1.3支架

本节课首先通过对前面所学知识的适当回顾，唤起学生对四则运算的回忆，有意识地对算式的运算顺序的注意，为下面

的探究括号的新知做好准备。鼓励学生积极思考，开动脑筋，让学生做研究的主人，有意识培养学生的空间观念。

注重自主探索和合作交流，让学生在合作交流和自主探索的氛围中研究。在实践活动中，充分利用小组讨论，让动手能力强的学生帮助动手能力弱的学生，促进学生之间的互动，初步形成评价和反思的意识。

教学从学生非常感兴趣的小游戏入手，24分中有四种运算，可以帮助学生进一步加深对游戏中四种运算的理解和应用，让学生在游戏竞赛的过程中慢慢发现其中蕴含的数学问题。各种练习引导学生通过自我探究和思考来实现自己想要研究的数学概念。1.4最佳方案的选择

本节课主要研究最佳方案的选取，是一节综合性知识课。本节课我注重让学生在练习中体验数学知识与生活的密切联系，培养学生的数学意识，树立学生学好数学的心。本节课以各种数学活动贯穿始终，在各种方案的比较分析中，认识最佳方案选取的技巧以及该知识点在生活中的重要性。这样不仅使学生加深对最佳方案的理解，提高思考能力，而且为学生对生活中存在的同类问题的发掘提供了指导。同时练习题呈现了身边丰富、有趣的实例，让学生充分感受到最佳方案的获取就在自己的身边。

教学中我从学生的生活经验出发，营造愉悦的研究情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着研究的兴趣。在实践活动中，充分利用小组讨论，让动手能力强的学生帮助动手能力较弱的学生，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意思。

二、观察对象(2) 2.1观察物体

本课的教学，我认为有以下几点值得借鉴之处： 1.联系旧知，知识铺垫

这节课一开始，我听到一个稍微难一点的题目，帮助学生复习旧知识。既给学生在这节课中研究新知识做了铺垫，又使他们一开始就有了从不同角度观察物体的思维基础，更容易研究新知识。

2.组织学生细观察、多操作。

根据这节课的内容特点，我在设计这节课的时候，注重学生的观察和操作。让学生在观察中感受不同方向物体的不同，在操作中掌握新知识。学生的观察和操作水平很高，课堂气氛热烈但有序。

3.平稳过渡，不至于突兀

教学完不同的方位看同一个物体后，我听过承上启下的一段话，使课堂自然地过渡到对下一个知识的研究，使学生能够跟随我的节奏，不至于因为转变的突兀而导致注意力不集中。

教完这门课，感觉这门课虽然学生的动手机会很多，但是学生因为研究工具小，在观察和操作时不够清晰，甚至因为角度问题导致观察结果出现偏差。所以我建议每个小组最好有一套大立方体研究工具，操作简单，让学生对物体的观察更加及时准确。

2.2观察物体（练习课）

根据教学内容和学生的特点，这种实践课不再像一般的实践课，而是成为学生操作、交流、讨论的“实验班”。在课堂上，我发现同学们都很喜欢这种模式。课堂气氛活跃，每个人都可以参与活动，发表自己的意见。另外，作为一名老师，我在这堂课上扮演组织者和引导者的角色，充分发挥学生的主观能动性，在学生遇到困难时给予提示和引导。学生喜欢这样的课堂，老师也“开心轻松”。作为习题课，我根据教材习题的编排特点，设计了多层次的习题，一定程度上延伸了教材的内容，是对学生思维的拓展。

三、运算定律 3.1加法交换律

这节课的重点是通过观察发现，掌握加法交换律的意义。教学难点是用不同的方式表达加法交换律，让学生感受发现知识的快乐，激发研究兴趣，感受数学与生活的联系，培养学生研究和运用数学的意识。

教学时，让学生看主题图，告诉我们它告诉我们什么息。在老师提供的息下，学生提问；最后，要求学生回答“李叔叔今天骑了多少公里？”.教学时，让学生回答和交流。学生通过计算40 ^ 56和56 ^ 40可能会发现两个公式是一样的。让学生分别说出这两个公式的含义；最后，让学生举一些例子，看看他们能找到什么。让学生和同桌讨论，用一句话总结发现的规律。

用语言表达交换规律很麻烦。怎么才能简单明了的表达出来？让学生用自己喜欢的符号表示两个加数，一个方程表示加法交换律。学生可以使用图形、字母或其他符号。最后得出结论，用字母a b=b a来表示加法交换律更简单易记。

3.2加法结合律

在这节课的教学中，我注重渗透数学的研究方法，即让学生经历“公式计算——观察思维3354猜想验证3354结论”的数学知识探究的基本过程，学生自己举例，自己画规律，让主动探究贯穿始终，充分体现学生的主体地位。当学生在探索时，

我因势利导，不失时机地给予适当的启发，充分发挥教师的引导作用。

课堂上，我鼓励学生通过小组讨论的形式去探究新知识。言语讨论中无形的发展了学生的语言表达与沟通协作能力，同时在与别人思想发生碰撞的同时，能够取长补短，最终达成探究的目的。

3.3加法运算定律的综合应用

通过上两节课，学生们研究了交换定律和加法的组合定律。本课运用运算法则的综合应用，在已有知识的基础上进行简单的计算。通过小组交流、思考等形式，让学生在多样化的课堂上发散思维，更快地接受和运用知识。教师在课堂上要注意充分发挥学生的作用，让学生自己思考总结。这不仅能活跃课堂气氛，还能提高教学效率。教师作为课堂的指导者，要起到引导课堂方向和辅导知识的作用，把握好整堂课的节奏，更好地传授知识。

3.4连减的简便计算

本节课为减法的简便运算课，学生在已有的加法的运算定律知识的基础上，经过教师的指导，在变换加减的同时，发现其运算中相通之处，进而能够很快地掌握减法简便计算的规律与诀窍，对知识的接受速度会提高，整堂课的效率也会提高。

这需要教师在了解学生的基础上进行合理的课时节奏安排，所以教师须在课前对已有知识进行检验与测试，了解学生的研究进度，进而有针对性的安排教学。

学生在进行连续减法的简单计算时，遇到圆括号，容易混淆加减符号。这是这门课需要强调和教授的，这也是我所忽略的，以后要改进的。

3.5加减法的简单计算(习题课)

通过这种习题课，教师可以充分了解学生对所学知识的消化程度，进而更有针对性地指导每个学生研究，制定下一步的教学计划。通过这个习题课，学生还可以自查知识的应用，进行自省。课堂上，教师运用多种方式进行实践教学，有助于学生摆脱枯燥的实践计算课，进入轻松的实践氛围，有利于提高教学效率，增强学生对知识的灵活运用。对于较难的问题，老师及时引导学生，让学生沿着老师引导的方向继续思考，从而让学生更有方向性，更有成就感，对研究更有兴趣。

3.6乘法、交换律和结合律

首先，这节课通过复习习题，可以大致掌握学生的知识存储程度，进一步巩固加法的运算规律，从而自然引出“乘法是否有这样的运算规律”的问题，引导学生思考，激发学生的探索******。结合具体情境教学，充分调动学生的积极性。创设

具体的问题情境，可以使学生认识到数学与生活的紧密联系。然后在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，用实例验证，总结规律。使学生在解题过程中研究规律，将计算规律的探索和研究与解题紧密结合起来。

探索数学规律是有一个过程的，对这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料去感受再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好地培养了学生的抽象思维能力。

3.7乘法分配律

知识的研究不是简单的“搭积木”的过程，而是一个“生态式孕育”的过程。在设计本节课时，我从学生的生活经历、知识背景、研究能力、情感与态度等方面解读教材，加强知识与生活、知识与研究者个人之见的联系，努力将“静态的”知识赋予“生命”、还原成“过程”。为了激发学生的参与热情，我向学生提供了充分参与数学活动的机会，引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。在教学过程中，我利用学生对已有知识的认知矛盾，特意设计了让学生探究发现、交流讨论的活动，

把学生放在课堂的主体位置上。在探究发现乘法分配律的活动中，学生提出的各种想法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现；我尽可能少说，为的就是要多给学生自由探究的时间和空间，从而使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。3.8乘法运算定律（练习课）

这节课是乘法定律的练习课。为了避免实践课的枯燥，教材设计了丰富的生活情境。作为教材的实施者，我根据教材提供的生活情境，让学生结合自己的生活经验，通过交流和讨论来分析和解决问题。另外，在这次实践课中，我采用“难讲易练”的原则，帮助学生简化、分解难点，然后通过学生的思考来解决问题。这样既能让学生掌握方法，又能让学生学会分析问题、解决问题。3.9简单计算

循序渐进地引导学生掌握乘法运算定律在简便计算中的应用，在设计练习题时，注意乘法运算定律的混合运用，进而引导学生探索连除的简便计算，由易到难地进行知识的传授。同时，课堂上注意让学生探究、尝试，让学生交流，质疑。教师应适当协助学生归纳特殊数字的特殊算法，例如：125与32,25与4，以及接近整百的99或101等类似数字的规律。教师应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生

的思路，因势利导，不失时机地给予学生适度启发。鼓励学生，让学生有研究的成就感，会提升学生研究的自心，因此教师要及时鼓励学生。

四、小数的意义和性质 4.1小数的含义

我们都知道，人人要研究有用的数学，研究和自己生活息息相关的数学。在课堂中，研究是每个孩子都会经历的生命历程，学生渴望着这个历程的丰富多彩。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际。生活中毫不起眼的一些例子能让他们为之思索、争论、兴奋。因为它们有着学生熟悉的生活背景，具有学生乐于参与的空间，所以它们有强大的吸引力。

小学四年级的学生对小数并不是全然不知，他们在日常生活中已经跟小数有所接触。但由于小数的意义具有一定的抽象性，学生对其的理解还有一定的困难。针对这一现状，我在教学中充分考虑到了学生的生活经验，找到实际生活与数学知识的契合点，让学生亲身经历小数产生的过程，从而帮助学生更深刻地理解小数的意义。4.2小数的读法和写法

本节课的教学，灵活运用“自主——合作——探究”的研究方式，让学生“做”数学，经历探究的过程，让学生在“做”数学

中体验到成功，收获快乐。新课标指出数学研究活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是研究的重要方式。我在教学小数的读法和写法时，都没有直接告诉学生方法，而是要学生先尝试，然后同桌合作，互相研究，互相指正。当学生在自己经历了思考的过程产生困惑的时候，就能把被动研究变为主动研究。我们说数学知识是让学生“做”出来的，纵观整节课，以活动为主，不光是为了有效地组织研究，更重要的是想通过有趣的活动还原数学的本质，让学生感受数学带给他们的快乐，让学生在“做”数学的过程中体验到成功。

这节课重在培养学生的总结能力，所以我在教小数的读写时，让学生向其他同学介绍自己的读写方法，其实是培养学生总结能力的训练。

4.3实践课

小数，学生在三年级已有所接触，但多数学生对于小数的意义的理解层面还比较浅，没有真正由感性上的认识上升到理性上的理解。对于小数的读写法，整数部分虽然可以借助整数的读写法来理解，但小数部分的读写法反而需要学生脱离整数的读写思维，这给学生掌握小数的读写法带来了一定的困难。

从上完这节课的效果来看，我感觉教学效果不是很理想，学生练习质量不高。究其原因，我感觉问题可能出在“分数”上，学生对分数也只有初步的认识，有关“分数”的更多更具体的知识根本没有研究，如今要借助分数来理解小数的意义，存在一定的困难也在情理之中。究竟如何突破这个难关，还有待进一步研究。

4.4小数的性质

牛顿说：“没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现。”猜想是一个多向思维的心理过程，是培养创新思维的好办法。小数的性质是一节概念课，是在学生研究了小数的意义后进行的，是学生以后研究小数四则运算的基础。本节课在设计时，紧紧围绕这样一条思路：一个规律的得出，先要观察，然后猜测，在猜测的基础上验证，在验证的基础上归纳。规律的得出，不应一下子求得十分准确，而应在不断发现中逐步加以完善，逐步加以提升。学生只有积极思考，利用原有的知识和经验，才能找到科学依据。

一开始上课，老师就用课件展示了一个谁比三颗大豆重的动画图。通过有趣的动画，吸引了学生的注意力，激发了学生的研究兴趣，使学生迅速进入探究问题的状态。在学生兴趣的驱使下，积极思考，想出多种个性化的验证方法，在验证中获

得新的知识。在课堂上，教师是计划者、组织者、合作者，学生是真正的研究主体。

4.5小数的大小比较

学生能在轻松、快乐、和谐的课堂氛围中研究，是每个老师的希望。因此，我创设了多种教学情境，安排了教学活动，精心设计了课堂提问。

这节课，为了让孩子们自己总结比较小数大小的方法，我在教学中创设了跳远情境，并给出了跳远的成绩表。首先，引导学生依次谈论每个学生的跳远成绩；然后组织学生小组合作探究，进行排名；然后引导学生说说排名的方法；先比较整数部分，再比较小数部分，最后得出结论。

带领学生玩，玩的巧妙，玩的高兴，让学生在玩中生疑，在玩中质疑，疑问激活了学生的斯文，引发了学生的探索兴趣，使学生活动生动有效，事半功倍。“授人以鱼，不如授人以渔”，说明了方法比知识更重要。在教学中重视学生知识获取的过程，在充分相学生能力的基础上，放开手脚，让学生主动去操作探究，给予他们自主思考的空间和时间。

4.6练习课

通过对上两节课研究内容的回顾与复习，唤起学生对知识的记忆与理解，在此基础上，通过设置各种问题，采取小组讨

论交流的方式以及学生完成等形式，对学生的知识了解程度进行摸底，以此为基础再进行教学，不仅有针对性而且效果更好。教师通过设置奖励，可以激发学生的求胜心，从而利于数学知识的掌握和吸收，激发学生的内在潜力。学生在互动交流中质疑，疑问激活了学生的思维，引发了学生的思维，引发了学生的探索兴趣，使研究活动生动有效，事半功倍。

4.7小数点移动引起小数大小的变化（1）

这节课的知识比较抽象，学生研究时较为吃力，他们往往对小数点的移动，特别是位数不够时的处理方法难以掌握。为了突出本课时的重点，突破难点，在教学时我力求让学生在体验的过程中有所感悟，重视知识的获得过程，培养学生的思考，互相合作和实践应用的意识。

在课时开始我通过孙悟空紧箍咒故事的导入，并借助多媒体的演示，使学生很清楚地看到小数点的移动过程，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。由于多媒体直观些，连我自己也想不到学生竟然发现了“小数点向右移动一位，这个小数就扩大10倍”的规律。这就让我进一步明白不能小看这帮学生，该放手时就放手！

4.8小数点移动引起小数大小的变化（2）

在这种课堂上，学生主动研究，同时获得知识和体验情感，有效地满足了课程的要求。

1.游戏导入巩固旧知识。首先展示一个计算年龄的游戏，让学生复习巩固小数点移动规律，检查学生能否掌握并正确应用小数点移动规律，以带动这节课解题所需的氛围。

2.改变模式，以自主探索为核心。本节课以自主合作研究的方式进行，让学生自主观察和讨论，并向小组成员汇报自己解决问题的过程和方法，相互补充，共同提高。让每一个学生积极地使用他的眼睛，嘴巴和大脑

4.9练习课

通过这节练习课，复习回顾了学过的小数点移动引起小数的大小变化的知识，使学生真正理解与掌握一个小数乘或除以10、100、1000...时小数点移动的规律及方法；并发现小数点移动后要去掉整数部分多余的，以及结果是整数时，小数点省略不写。通过大量习题练习，让学生将所学知识用到解决实际问题中去。解决问题带来的成就感提高了学生的研究积极性，增加了学生探究新知识的乐趣，有益于课堂教学的开展。

4.10小数与单位换算（1）

本课在掌握小数点移动引起小数大小变化规律的基础上，指导学生研究小单位数改写成大单位数的方法。通过设置综合

考试的习题，应用和比较这种方法，引起学生探究的兴趣和好奇心，进而教会学生掌握小单位数换算成大单位数的方法，并能熟练运用这种方法解决一些实际问题。在教学过程中，要培养学生的口头表达能力，鼓励学生回答问题，提高学生的研究兴趣，让学生多动脑。加强教学组织能力，要注重师生互动，营造轻松愉快的氛围。还要注意教师语言的规范化，引导学生规范使用数学语言。

4.11小数与单位换算（2）

本课以小单位数换算成大单位数的知识为基础，研究大单位数换算成小单位数的方法。在研究转化的过程中，学生最常遇到的问题就是转化率。因此，教师可以通过各种方法熟悉，让学生切实掌握和区分相邻单位和非相邻单位的换算率，从而保证单位换算的正确。另外，教师要强调单位换算的基本方法，即大单位数要用相应的速率换算成小单位数；小单位数换算成大单位数，要除以相应的费率等。经过尝试，我发现通过上述教学策略的实施，学生能够熟练掌握单位间的进度率，并能正确进行单位间的换算，计算的准确性明显提高。

4.12小数与单位换算（练习课）

虽然学生已经研究了大、小单位之间的换算方法，但准确地进行单位之间的换算仍是教学的重难点。在掌握这一知识点

的过程中，学生是很容易出现问题的，主要表现：一是混淆单位之间的进率。如：109dm=cm，45cm=4.5m等。二是没有准确掌握好单位之间的大小转换方法。将小单位的数转化成大单位的数时应该除以进率，将大单位的数转化成小单位的数时应乘进率。三是个别学生会出现在做题时没有认真审清题意的现象。所以教师在教学过程中对于任何一个知识点，任何一个可能出错的地方都要让学生加强练习，通过大量的练习让学生熟悉、掌握单位间的换算方法。

4.13小数的近似数（1）

研究数学的兴趣和心对学生来说是十分重要的，教师应该将学生的生活与数学研究结合起来，让学生熟知、亲近现实的生活，让生活中的数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟、发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的世界。为了创设更好的教学情境，了解教材内容体系，了解学生的兴趣爱好，教师要选择既贴近学生生活，又紧扣教材知识内容的实际问题作为情境。本课从学生熟悉的关于我国人口数量的生活情境中引入，在讨论、说理的过程中，让学生初步感知研究“小数的近似数”是生活所趋，增强用数学的意识和学好数学的心。

在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验以及数学本身的实际情况，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合，既要从多方面“找”数学素材和让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感觉“生活中处处有数学。”在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学时采用让学生自主探究、合作交流的研究方式，鼓励学生积极主动地参与新知的全过程。学生在探索中形成自己的观点，并能在互相交流和自我反思的过程中逐渐完善自己的想法，加深对“用四舍五入求小数的近似数”的理解。教师应善于提出问题来引导学生思考，所提出的问题不论数实际问题还是理论问题都应紧密结合教学内容。

4.14小数的近似数（2）

新课程标准指出：“教学过程是学生主动参与、自主探索的过程。要让学生在教学过程中占据主动，要让学生在知识获取的过程中不断碰撞出思维的火花，就需要使用学生熟悉的有趣的研究材料作为媒介。\"

本课的数字改写是将较大的数字分别改写成以“一万”或“一亿”为单位的数字，然后按要求保留小数位。学生容易混淆重写和保留对应小数位的概念，作业中错误率高。在教学过程中，学生的思维是活跃的，因为我采用了让学生自主探究、合

作交流的研究方式，鼓励学生积极参与到探索新知识的全过程中。学生通过探究形成自己的观点，通过相互交流和自我反思可以逐渐完善自己的观点。

4.15小数的近似数（练习课）

本节练习课采取完成、小组讨论等形式，加深学生对数学知识的印象，同时激发学生的研究兴趣与探究好奇心，有利于发掘学生的内在潜质。在练习中，通过对同一个小数分别求保留不同位数的近似数，可以使学生进一步认识到保留的位数不同，求得的近似数的的精确程度就不同。本节课除了对小数的近似数进行练习，也包含了少量的混合练习，包含小数与单位换算、小数的大小比较等知识点。教学时主要由学生完成，教师只是针对性处理练习中出现的问题，这样有利于培养学生思考的良好习惯，激励学生的自主练习、合作提高，有利于形成良好的研究氛围。

4.16分类和审查

本单元研究了小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数的单位换算以及小数的近似数等知识。学生对小数其实并不陌生，如：商场中用小数表示的商品标价就是孩子们常常看到的，因此学生对这部分知识有一定的生活经验。

本单元的难点在于学生对单位的换算比率不清楚，对小数位数的移动混乱，造成单位换算方面的知识模糊。对此，教师要在学生的知识模糊点上多用心，多指导，正确引导学生克服难点。本节课作为一节复习课，我通过设置各个层次难易不同的练习，不仅全方面归纳和总结了整个单元的知识，还突出了重点、难点，让学生更好的构建了知识框架，收到了良好的教学效果。在练习中，我注重让学生通过思考和小组合作等方式解决问题，这让学生的积极性地提高了。

五、三角形

5.1三角形的特性（1）

在教学课堂教学中，如果目标明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能。由此可见，要提高数学课堂教学的有效性，教师就应有完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等的达标要求。

本课让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，学生在第一学段已经对其有了初步认识。此处重

点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为了帮助学生建立正确的三角形概念，我通过组织学生边画边想，小组交流，引导概括三角形的特征，从而有效地突破了本节课的教学重点。

5.2三角形的特性（2）

新课标指出：“学生是研究的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”一堂课的亮点应是“从学生思维的起点，兴趣的切入点开始，让学生一气呵成，从而学会研究。”本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为“创设情境——激发研究欲望——创设实验——鼓励学生动手、观察、猜想——几何画板演示——理论验证——分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的看法——课堂小结。”

5.3三角形的分类

导入法是将新旧知识有机地结合起来，让学生从旧知识的复习中自然地研究新知识。课前先复习一下单角的分类，然后介绍三角角的分类教学。通过学生对直角三角形的分类归纳，学生很快挖掘出了锐角三角形和钝角三角形的分类，我也及时进行了总结，使知识模型很快建立起来。

我还让学生按边探究三角形，于是发现了三种情况：两边相等，三边相等，三边不相等。在介绍了两条边相等的等腰三角形和三条边相等的等边三角形后，我组织学生分组讨论：等边三角形是否为等腰三角形，意在强调等边三角形与等腰三角形的关系，同时让学生明确等边三角形是一种特殊的等腰三角形。本课充分利用小组讨论的研究模式，让学生自己总结新知识，可以使学生在深入探究的同时记住不懂的内容。这样学生听课的时候会更专注于解决自己的问题。

5.4实践课

通过这次习题课，我带领同学们对之前学过的关于三角形的各种知识进行了系统的复习和梳理，为接下来的新知识研究打下坚实的基础。课堂上以小组、同桌交流、动手操作的形式组织学生探究问题。我会给学生进行课堂教学方向的指导，让整个课堂都有重点，有张，课堂节奏与学生的研究速度和思维节奏保持一致。

5.5三角形的内角和(1)

我在本节课的教学中先借助三角尺让学生初步感知三角形的内角和，让学生猜测是否所有的三角形的内角和都是一样的，这个问题为后面的猜测和验证做了铺垫，引发学生思考，激发学生的研究兴趣。

学生在问题面前是退缩还是前进，要看教师如何有效地指引。我预先为每位学生准备了一些不同的三角形，让他们经历观察，实验，猜想，验证等数学活动的过程，同时提出两个问题：第一：你选用什么三角形，采用什么方法来验证？第二，经过操作得到了什么结论？学生分小组对大小不一的三角形进行验证，经历量，拼，折等一系列操作过程，从而得到“三角形的内角和是180°”这一结论。整个探究过程学生是自主的，积极地，通过操作，思考，反馈等过正经历了有效的探究活动。

5.6三角形的内角和（2）

对数学的研究不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流使学生研究数学的重要方式。这节课在复习三角形的内角和后，教师引出了研究问题“四边形的内角和是多少”，激发了学生探索新知的欲望。在课堂中很多时候教师都应放手让学生发表意见，让学生说，即使学生说错，教师也可以及时予以引导、指正。另外，教师还创造了许多师生之间。学生之间互相交流的机会，是本堂课的教学效果更好。课堂上让学生先想象再动手操作，不仅积累数学活动

经验，培养学生的空间想象力，还为学生进一步研究图形与几何奠定了基础。

5.7三角形内角之和(练习课)

课前复习已学知识，让学生在大脑中队已经学过的知识进行梳理与框架整理，便于知识的衔接与应用，在练习中也能够更清楚地提取知识，利用知识去解决问题。

教师提出问题，让学生带着问题去听课，更有针对性和目的性，使得整堂课的节奏都在教师的掌握中。另外，相比接受现成的结论，学生自己动手操作、进行探究，教师只在旁进行指导，不仅能活跃课堂气氛，学生自身也能产生浓厚的探究兴趣与研究积极性，更有利于教学的开展和学生对知识的活学活用，加深学生对该知识的理解，能更快地达到学以致用的目的。

6.1小数的加减法（1）

教学过程中我将所有息提供给学生，让学生在众多息中选取自己所需要的息，并按自己的意愿提出问题，这个过程就是一个处理息的过程，也是一个学生自主思考，研究的过程。由于学生已有整数加减法的知识做铺垫，我大胆地放手让学生尝试，给予学生自主探索，合作交流的空间。这种在课堂上创造交流、互动的协作研究环境，有利于群体智慧共享。学生在这

种人格平等的环境中，自发释放自己的生命活力，快乐地研究，从而自觉地承担研究任务，获得新知。

6.2小数的加减法（2）

通过上节课对相同位数小数的加减法的研究，学生在位数不同小数的加减法上有了基础与铺垫，本节课我把重点放在引导上，将主动权放到学生手中，让学生自主探究，小组讨论。同时也要做好监督与纠正，做加法时注意位数不同可在小数的末位用补齐（或把位数少的看作末尾有）相加，哪一位满十向前进一位进一；做减法时如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末位添上再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。通过习题练习。合作探究增加了学生“我要学”的欲望，提高了学生研究的积极性，有利于课堂教学效率的提升，也有利于学生的成长成才。6.3小数的加减法（练习课）

整堂课师生始终处于民主、互动的氛围之中。教师正确地引导和有效地鼓励，为学生创造了一个积极探究的研究环境，催化了学生研究的内驱动力。在教学过程中，我鼓励学生思考，小组交流，激发了学生探究知识的兴趣。一旦有了兴趣，研究就不再成为学生的负担，而会成为一种执着的追求；有了

兴趣，学生就会处于一种精神振奋、思维活跃、观察敏锐的良好“心境”中，就会发现并提出一个个有价值的问题。

本节课练习了小数位数相同以及不同的加减法，通过大量的练习进一步提高了学生对该知识的掌握程度。计算过程中学生容易在小数点对齐以及位数不够需要添的地方出错，所以教师针对这个问题要多多指导学生，及时纠正，确保学生对知识的准确掌握。

6.4小数加减混合运算

本节课，在学生已经研究了十进制加减的基础上，研究了十进制加减的混合运算。重点难点和基本的小数加减法差别不大，需要注意一些计算中的事项，比如小数点对齐和停顿。当添加了最后一位并添加了相关的括号时，操作顺序被改变，等等。

教师要注意通过分析解题步骤，引导学生找出十进制加减法的运算顺序，让学生根据自己的发现进行总结，获得一次成功的经验，同时体验探索、发现、总结的研究方法，培养学生的自学能力。让学生体验发现知识的快乐，激发研究兴趣。

6.5小数加减混合运算（练习题）

通过本节课，学生利用迁移的方法复习所学的知识，增强研究数学的心。在练习中，我选择适合的题目，让每位学生都

参与练习，充分调动了学生的积极性；同时让学生自主解决问题，并进行交流，加深了对小数加减混合运算的理解。

作为教师，不要小看学生的能力。学生能够自己解决的问题，教师就应该让学生自己来解决。教师作为引导者，只需在旁边给予学生适当的帮助，把课堂真正地还给学生，让学生主动地参与到课堂研究中，这样的课堂才能使学生研究效果更好，使课堂充满乐趣和激情。6.6整数加法运算定律推广到小数

这节课的内容是“小数加减法的简便计算”，主要是让学生自己验证整数的加法运算定律同样适用于小数。

这节课一开始，我通过例题来引导学生研究小数加减法简便计算。学生已经掌握了整数加减法的简便计算，在教师的引导下，学生观察，思考，并交流，发现整数加减法的简便计算对小数加减法也同样适用。这为学生研究小数的简便计算奠定了一定的基础。接着再引导学生对例题中的算式进行观察，使学生的思路慢慢打开，使学生的大脑里，过去的知识慢慢呈现，把知识补充得更加完整。这样的类比联想的方式提高了学生的知识迁移能力。最后再让学生综合运用所学的知识，来解决生活中的小数加减法简便计算的问题，达到了良好的教学效果。

6.7整数加法运算定律推广到小数（练习题）

在本节练习课中，通过小组讨论，同桌互相检查等环节，让学生在开放自由的环境中运用数学知识来解决问题。这样让每位学生都参与其中，充分调动了学生的积极性；同时教师适当地给予学生奖励，更能提高学生的积极性与参与度。另外，在练习时，教师只需在旁边给予学生适当的帮助，把课堂真正地还给学生，让学生主动地参与到课堂研究中来，这样的课堂教学才能更好地吸引学生，让学生更牢固地掌握所学知识。

7.1轴对称

我利用多媒体把学生生活中的轴对称的物理图形进一步抽象成平面图形，让学生通过观察平面图形的特征说出判断这些图形是否是轴对称图形的方法，并通过小组交流来改进这些方法。知道轴对称图形的特点后，我组织学生画出轴对称图形的另一半，让每一个学生都参与到活动中来，从只注重知识的教学转变为注重学生活动的课堂活动，给学生更多思考和活动的空间。

7.2平移

在教学设计中，我分层次、环环相扣、由浅入深地教授知识。引导学生进行深入的探索和思考，从而突出重点，突破难点。本节课在现有的基础上，通过设置题目，引导学生回顾和总结翻译的特点，对正方形中图形的翻译方向和距离有更清晰

的认识。然后利用学生动手的特点，我设置了图形的动手裁剪，增加了教学的趣味性，也在活跃的气氛中教会了学生解题的方法，加深了他们的印象。学生在动手过程中体验到灵活运用知识的成就感。这时候我增加练习次数，趁热打铁，让学生对这方面知识的掌握进一步加深，用体术双修巩固。8.1平均值(1)

平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在统计活动的过程中体会平均数的内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上认识，教师在教学设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要研究平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。

求平均数的方法有两种：一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础不同，有一部分学生已经知道用移多补少或先合再分的方法求出平均数。因此，在教学中，教师让学生自主探索、合作交流，以此来寻找平均数的方法。不过，这样学生虽然求出了平均数，但对有平均数的概念感觉还非常模糊。于是教师设计了一些针对性的练习，让学生感受平均数的存在，这样学生对于“平均数”的认识就逐渐清晰了起来。

8.2平均值(2)

这节课主要研究用平均数的方法比较两组数据的知识。通过设置生活情境，教师可以让学生将所学的数学知识运用到实际生活中，感受数学知识的实用性。同时，在课堂上，教师要准备回答学生关于一组数据与平均值进行比较的问题，及时准确地回答学生的问题。教师还要让学生自己去探索、讨论、总结，这样才能达到意想不到的教学效果，课堂气氛才能活跃起来，教学或研究才能不再枯燥，才能激发学生研究数学的兴趣，从而开发学生的内在潜能，全面发展。8.3平均(实践课)

上两节课，我研究了平均数的知识，包括求平均数，根据平均数分析问题。通过这一实践课，学生可以利用小组讨论、思考等形式，接触大量定义明确的话题，进一步加深对知识的理解，巩固平均知识。老师举手回答奖励，活跃了课堂气氛。在这样轻松自由的环境下，学生更容易掌握、理解和应用知识解决实际问题。教师适时地让学生主导课堂，不仅可以提高教学效率，还有助于挖掘学生的内在潜力。

8.4复式条形统计图

本节课教师带领学生研究绘制复式条形统计图，并通过图表进行数据的比较与问题的发现。在课堂上，教师通过设置情境，提出问题，激发学生的好奇心与探究欲望。教师作为引导者将学生的探究方向引导到课堂知识中，进而提高教学效率，

使学生在无形中研究并运用数学知识解决实际问题。教学中，学生对于横纵坐标的表示事项容易弄混，所以教师在这方面要多多对学生进行指导，及时纠正错误，这样不仅能达到教学目的，也有助于学生的成长与成才。关于图表探究出来的息，每个人都有不同的看法，教师要注重培养学生的发散思维能力。

8.5复式条形统计图（练习课）

本课是复合条形图的实践课。通过前面新课的研究，学生对复合条形图有了初步的了解，并学会了绘制复合条形图和根据复合条形图分析比较数据。因此，在这节课中，教师主要采用学生练习的形式，设计多层次的练习。除了在必要的时候给学生指导和提示，所有的问题都由学生自己解决。或思考，或合作交流，让学生发现问题，解决问题。这种实践课效率高，学生也愿意接受。但在课堂上，要特别注意理解能力差的学生，防止他们在看似理解的时候“得过且过”。这一课的教学值得借鉴。教师充分利用课本和习题的调查活动，组织学生进行课堂调查。这样既能及时发现问题，又能让整个课堂完全“活起来”，学生能在这样的氛围中充分展示自己。

营养午餐

本节课是结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题而设计的一节数学综合实践活动课。

在教学设计中，主要围绕以下几点进行探索：

在教学方法上，采用尝试教学法，以“激发兴趣——，尝试3354，讨论——，再尝试3354，总结提高”为主线。创设学生喜欢的教学情境，提高研究兴趣；以日常生活中的午餐组合为话题，让学生通过交流讨论提高对课程知识的理解；使学生以小组活动的形式，通过合作和总结，结合排列、组合和图表，完成对营养午餐的更深刻理解；通过最后的面试和总结，让学生用自己的数学知识解决现实生活中的问题，提出自己的见解。

在研究方法上，鼓励学生合作研究、自主探究，注重对学生研究能力的培养。对营养专家指出的一些关于合格营养午餐的指标，不是以命令、指导的形式提出来，而是让学生在合作交流中发现“想象中的午餐”与“科学的午餐”的不同之处，在对“什么才是合格的营养午餐”有求知欲望的前提下，让学生自行探索认知。接着通过论文交流活动，使学生根据所学知识，在营养午餐的合理搭配上达成共识，增强学生的合作交流水平，使学生学会倾听他人的意见，敢于发表自己的见解与主张，勤于思考，善于总结，掌握获取知识的方法。九、数学广角——鸡兔同笼

在本课中，通过创设生动的问题情境，让学生参与到解决问题的实践活动中，自主研究和探索，体验数学研究的全过程，

从而认识到应用假设性数学思想与解决数学问题之间的关系。在研究中，我注重鼓励每一个学生参与研究过程，注重学生之间的交流，让学生共同研究，共同进步，共同提高，从而培养学生的主体意识和探究精神，开发学生的创新潜能，让学生有参与研究的积极体验