第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 7例：3表示：（ ） 122、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 7例：3表示：（ ） 1247 表示：（ ） 98（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 331 判断：33 （ ） 5552、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 3922714514例：（1）49 （2）157 （3）142711 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 63018：（）（）%（）（填小数）305 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c
“比”字后面是单位“1”（分率在后面） “的”字前面是单位“1”（分率在后面） “是”字后面是单位“1”（分率在后面） “占”字后面是单位“1”（分率在后面） “相当于”后面是单位“1”（分率在后面）例：1.汽车速度相当于飞机速度的1/5 （ ）
2.已经修了一条路的1/4 （ ） 3.黑兔是白兔的3/7 （ ） 4.黑兔的3/4相当于白兔 （ ） 5.甲数的 5/6是乙数 （ ） 6.甲数是乙数的3/4 （ ） 7.苹果树占果园面积的2/5 （ ） 8.钢笔的价钱等于书的7/8 （ ） 9.甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（ ） 10.鹅只数的11/16是鸭的只数 （ ） 11.今年油菜产量比去年增产1/8 （ ） 12.现在每件产品的成本比原来降低了1/9（ ） 13.9月份用水量比8月份节约了2/11 （ ） 14.足球个数的4/7相当于篮球的个数 （ ）
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
方法：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 公式：单位“1”的量x对应分率=对应量。 （1）所求量与已知分率相对应
例1：某地常驻人口有40万人，其中外来人口占3/4，外来人口大约有多少万人？（画图+解答）
例2：一套服装的上衣是60元，裤子的价格是上衣的4/5.买两套这样的服装要多少钱？ （先画图分析，再解答。）
（2）所求量与已知分率不相对应
例1：六年级七班有学生70人，其中男生占3/5.女生有多少人？（先画图分析，再解答）
例2：六年级七班有72人，其中1/4的人参加篮球训练，1/3的人参加足球训练，剩下的人参加棋类活动，参加棋类活动的有多少人？
2、求甲比乙多（少）几分之几？
方法： 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙 例1: 120比80多几分之几？
例2: 80比120少几分之几？
判断：甲数比乙数多5/6，则乙数比甲数少5/6。 （ ）
3、已知一个数（单位“1”），求比这个数多（或少）几分之几的数是多少。 （1） 多：单位“1”的量×（1+对应分率）
例1：公园里栽有杨树300棵，栽的柳树的棵树比杨树多1/3，柳树有多少棵？（先画图，再解答）
例2：学校有60个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？（先画图分析，再解答）
（2）少：单位“1”的量×（1-对应分率）
例1：学校有60个足球，篮球比足球少1/4，篮球有多少个？（先画图分析，再解答）
例2：我国人均土地面积比世界人均土地面积少2/3.世界人均占地面积是12/5公顷，我国人均占地面积是多少？（先画图分析，再解答）
4.分数连乘（特征：出现单位“1”的转换）
例1：某车间有52名工人，女工人数是车间总人数的3/4，具有大学学历的女工人数是女工总人数的2/3，具有大学学历的女工有多少人？（先画图分析，再解答。）
例2：有国画作品63幅，素描作品是国画作品的5/9，水彩画作品是素描作品的3/5，水彩画有多少幅？（先画图，再解答）
补充练习：
1. 小明看了一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/5，第二天看了这本书的1/4.两天一共看了多少页？
2. 一条裤子180元，上衣的价钱比裤子的7/6多20元，一件上衣多少钱？
3. 一条公路长600米，甲队修了全长的1/4，乙对修的比全长的1/5多20米，两队一共修了多少米?
4. 实验小学去年有学生1120名，其中六年级占1/7，今年六年级学生人数比去年增加了1/20，实验小学今年有六年级学生多少名？
5.青草晒干后质量会减少2/3，一个畜牧场割了96吨青草，晒干后还剩多少吨？
6. 一个化工厂2月份用水1200吨，3月份比2月份节约用水1/10.3月份比2月份节约用水多少吨？
7. 商店运来240千克水果，上午卖出总数的1/2，下午卖出余下的1/3，全天一共卖出多少千克水果？ 8. 9.
10.某工厂有男职工240人，女职工人数比男职工人数多2/5，这个工厂共有职工多少人？
工地运来水泥50吨，第一天用去全部的2/5，第二天比第一天多用1/4，第二天用去多少吨？ 粮库收粮，第一周收了1/8万吨，第二周比第一周多收了3/8，第三周比第二周少收了1/16万吨，第三周收了多少万吨？
