聪明屋：苍蝇散步
一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。”
第三讲 比较分数的大小
一、 考点、热点回顾
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法：
1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
1
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小
5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。有以下几种情况：
（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
bda和7、交叉相乘法：如比较ac的大小，交叉相乘后，如果acbd，那么说明b大.
2
118、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像2，3这样的分数.
9、两数相减法：两个分数相减，如ab0，则a大；反之则b大.
两数相除法：两个分数相除，如ab1，则a大；反之则b大.
二、典型例题
46例1、 比较分数321和531的大小
例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1012156017，19，22，99
5例3、分数
12、1219、1023、4157、22中，哪一个最大？ 7777777例4、比较7777和77777的大小
111例5、比较分数1111和111111111的大小
例6、 比较下列三个分数的大小。
5551456392155555，4567，9219
3
234347例7、 比较分数233和346的大小。
4494449例8、 比较分数451和4451的大小。
三、 习题巩固
21、 将分数3，，515823，101217，19按从大到小的顺序排列.
32、 将五个分数4，47，613，1223，1837按从小到大的顺序排列.
5678673、比较两个分数56781，671的大小.
4、比较下列各组数的大小：
1）343236171511，15； （2）66，75； （3）69，67；
4）6616661117207103998，9998； （5）448，808； （6）116，217240
101215205、四个分数17，19，23，33中，哪个分数最大？哪个分数最小？5551456392156、比较下列三个分数的大小。5555，4567，9219
4
（（
四、习题练习
1、比较下列各组分数的大小
13271218（1）
25和40 （2）131和203 2、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。
35101513，17，33，79
3、 将下面的分数按照从大到小的顺序排列。
46812247，11，17，23，53
4、 将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。
14151021725，776，519，1088
5、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小
68711（1）51和63 （2）24和36
3333312343145（2）
3333和333 （4）1237和3148
5
456798766、 比较分数4587和96的大小
7、把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。
51015309，19，37，61
8、 比较下列三个分数的大小。
23421347335，2235，0
2181911523479、 用倒数比较法比较654321和4567的大小。
34748110、比较分数346和480的大小。
213211311、 比较分数219和2119的大小。
12、 比较下列每组分数的大小。
23153355（1）
51和34 （2）47和72 673235100110001（3）669和231 （4）999和9999
6
1002842913、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。21007，2，234
135799114、比较2×4×6×8×…×100与10的大小。
7
