《数学广角—重叠问题》
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1及相关练习。 教学目标：
1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重点难点：经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题。 教学过程： 课前导入：
上课前老师给大家带来了一个脑筋急转弯，比比看谁的小脑袋瓜子转的最快； 出示脑筋急转弯的题目：
两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了３张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？
思考后指名回答 (出示答案：外婆、妈妈和女儿) 师：在这里你们觉得谁的身份最特殊？为什么？
生：妈妈。因为妈妈在这里有双重身份，她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈 师：你们听明白了吗？
小朋友这么爱动脑筋，老师相信今天的学习大家表现肯定很棒的 一、 创设情境
师：今天老师为大家带来了两部动画片，瞧！你们都看过吗？ 在课前老师还特意了解了一下302班第一小组的成员观看情况，你们看 出示统计表：302班第一小组成员观看情况 喜羊羊 叶子帆 张银 闪 李文辉 叶峰 赵明 张元晴 赵亮 李洁 朱晶晶 杨波 赵明 叶子帆 赵亮 师：仔细观察，你从这个表格中获取了哪些信息？
（第一小组看过喜羊羊与灰太狼的小朋友有7个，看过闪的小朋友有6个 既看过喜羊羊与灰太狼又看过闪的有3个人） 师：那么第一小组一共有多少个成员呢？
（有的说一共有13个，有的说一共有10个）
师：那么第一小组究竟有几个成员呢?今天就让我们一起走进数学广角去解决这个数学问题。板书课题：数学广角 二、 探究新知
1、师：刚才同学们对这个问题产生了不同的意见，那么我们能不能借助图表或者你喜欢的其他方式，把这个表格再整理一下，让我们很清楚的看出已经看过喜羊羊与灰太狼的是哪些同学，看过闪的是哪些，两部都看过的又是哪些同学？ 2、小组讨论画图表
（1） 先自己想一想，再和小组同伴交流一下 （2） 小组讨论说说计划用什么方案 （3） 动手在空白纸上画一画 （4） 小组派代表汇报各自方案 3、教师小结
师：同学们都很爱动脑筋展示了许多不同的方案，通常我们就可以用这样的图来表示，同学们看！
我们分别用两个椭圆形来表示看过喜羊羊与灰太狼的成员和看过闪的成员 先请一位同学将这两个图形补充完整。指名回答，屏幕显示
当两个图形重叠时，这个图形就有了一个属于自己的名字。它就是英国著名的数学家韦恩在19世纪的时候发明，后来就把这样的图叫韦恩图。今天这个韦恩图是谁发明的呀？就是我们小朋友自己，你们刚才也像数学家们一样，把这个图创造出来了，真了不起！ 4、读韦恩图
师：这个韦恩图，你看得懂吗？说说你看懂了什么？ 学生说，课件呈现数学信息。
（左边表示只看过喜羊羊与灰太狼的同学，右边表示只看过闪的同学，中间交叉部分表示既看过喜羊羊与灰太狼又看过闪的同学）请人重复复述 师：谁能将小组名单填入合适的位置 指名个别回答屏幕显示结果
5、列式计算
师：同学们看懂韦恩图了，也从中发现了这么多的数学信息。那你们能根据这些数学信息来解决第一小组一共有多少个成员吗？ 请用算式表示出来。学生列式，教师巡视
师：有的同学已经做好了，自己想一想为什么可以这么列式？ 生说师板书，让学生说出想法 .
方法一：7+6-3=10（人） 方法二：4+3+3=10（人）
师：大家用了不同的方法解决了这个问题，最终算得的结果都是10人。 6、揭示课题
在数学里像这种有重复现象的数学问题我们把它叫做重叠问题。（板书：重叠现象）
三、实践应用，拓展新知
师：通过刚才的学习相信大家已经有不少的收获。 1、下面让我们来帮帮这群小动物找找它们合适的位置 出示：把下面动物的序号填在合适的位置。 鲸鱼 猫头鹰 天鹅 蝴蝶 金鱼 （1） （2） （3） （4） （5） 鲨鱼 海鸥 老鹰 海龟 鸽子 （6） （7） （8） （9） （10） 反馈：实物投影学生的练习
2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（出示110页第2题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。
“这两天一共进了多少种文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。 （1）学生思考并解决。
（2）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用圈圈出来） 3、老师另外还收集了一份信息
在庆六一活动中，学校准备选4名舞蹈演员和4名唱歌演员去区里参加比赛，请你帮学校算一算，可以选几人参加比赛？为什么？ 四、课堂小结
说说你在这节课里的收获。
三下《数学广角—重叠问题》教案
尹江岸小学：龚惠娜 教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1及相关练习。 教学目标：
1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重点难点：经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题。 教学过程： 课前导入：
上课前老师给大家带来了一个脑筋急转弯，比比看谁的小脑袋瓜子转的最快； 出示闹经急转弯的题目：
两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了３张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？
思考个别指名回答后出示答案：外婆、妈妈和女儿 师：在这里你们觉得谁的身份最特殊？为什么？
生：妈妈。因为妈妈在这里有双重身份，她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈 师：你们听明白了吗？
小朋友这么爱动脑筋，老师相信今天的学习大家表现肯定很棒的 一、 创设情境
师：今天龚老师为大家带来了两部动画片，瞧！你们都看过吗？ 在课前老师还特意了解了一下301班第一小组的成员观看情况，你们看 出示统计表：301班第一小组成员观看情况 喜羊羊 叶子帆 张银 赵明 张元晴 赵亮 朱晶晶 杨波 闪 李文辉 叶峰 叶子帆 赵亮 李洁 赵明 师：仔细观察，你从这个表格中获取了哪些信息？
（第一小组看过喜羊羊与灰太狼的小朋友有7个，看过闪的小朋友有6个 既看过喜羊羊与灰太狼又看过闪的有3个人） 师：那么第一小组一共有多少个成员呢？ （有的说一共有13个，有的说一共有10个）
师：那么第一小组究竟有几个成员呢?今天就让我们一起走进数学广角去解决这个数学问题。板书课题：数学广角 二、 探究新知
1、师：刚才同学们对这个问题产生了不同的意见，那么我们能不能借助图表或者你喜欢的其他方式，把这个表格再整理一下，让我们很清楚的看出已经看过喜羊羊与灰太狼的是哪些同学，看过闪的是哪些，两部都看过的又是哪些同学？ 2、小组讨论画图表
（1） 先自己想一想，再和小组同伴交流一下 （2） 小组讨论说说计划用什么方案 （3） 动手在空白纸上画一画 （4） 小组派代表汇报各自方案 3、教师小结
师：同学们都很爱东脑筋展示了许多不同的方案，通常我们就可以用这样的图来表示，同学们看！
我们分别用两个椭圆形来表示看过喜羊羊与灰太狼的成员和看过闪的成员 先请一位同学将这两个图形补充完整。指名回答，屏幕显示
当两个图形重叠时，这个图形就有了一个属于自己的名字。它就是是英国著名的数学家韦恩在19世纪的时候发明，后来就把这样的图叫韦恩图。今天这个韦恩图是谁发明的呀？就是我们小朋友自己，你们刚才也像数学家们一样，把这个图创造出来了，真了不起！ 4、读韦恩图
师：这个韦恩图，你看得懂吗？说说你看懂了什么？
学生说，课件呈现数学信息。
（左边表示只看过喜羊羊与灰太狼的同学，右边表示之看过闪的同学，中间交叉部分表示既看过喜羊羊与灰太狼又看过闪的同学）请人重复复述 师：谁能将小组名单填入合适的位置 指名个别回答屏幕显示结果 5、列式计算
师：同学们看懂韦恩图了，也从中发现了这么多的数学信息。那你们能根据这些数学信息，第一小组一共有多少个成员吗？ 请用算式表示出来。学生列式，教师巡视
师：有的同学已经做好了，自己想一想为什么可以这么列式？
生说师板书，让学生说出想法方法一：7+6-3=10（人）方法二：4+3+3=10（人） 师：大家用了不同的方法解决了这个问题，最终算得的结果都是10人。 6、揭示课题
在数学里像这种有重复现象的数学问题我们把它叫做重叠问题。（板书：重叠现象）
三、实践应用，拓展新知
师：通过刚才的学习相信大家已经有不少的收获。 1、下面让我们来帮帮这群小动物找找它们合适的位置 出示：把下面动物的序号填在合适的位置。 鲸鱼 猫头鹰 天鹅 蝴蝶 金鱼 （1） （2） （3） （4） （5） 鲨鱼 海鸥 老鹰 海龟 鸽子 （6） （7） （8） （9） （10） 反馈：实物投影学生的练习
2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（出示110页第2题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。
“这两天一共进了多少种文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。 （1）学生思考并解决。
（2）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用圈圈出来）
3、老师另外还收集了一份信息
在庆六一活动中，学校准备选4名舞蹈演员和4名唱歌演员去区里参加比赛，请你帮学校算一算，可以选几人参加比赛？为什么？ 四、课堂小结
谈谈你对这节课的收获。
