幂的大小比较的方法 2

比较幂的大小除了要灵活运用幂的运算性质外，还要掌握一定的技巧和方法，以下通过举例介绍几种常用的比较幂的大小的方法．

一、差值比较法

10232例1 比较6与4大小

1717此法的依据是：若ab0，则ab；若ab0，则ab． 二、商值比较法

999119例2 已知P99，Q90，那么P，Q的大小关系是（ ）

99 A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定 此法的依据是：已知a0，b0，若1，则ab；若1，则ab；若1，则ab．

三、底数比较法

例3 数3555、4444、5333的大小关系是（ ） A．3555＜4444＜5333 B．4444＜3555＜5333 C．5333＜4444＜3555 D．5333＜3555＜4444 四、指数比较法：

例4 若a8131，b2741，c961，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

ababab在例3和例4中，都采取了逆用幂的乘方的方法，逆用公式常可以使问题得到巧妙的解决，望大家引起重视．

五、乘方比较法

例5 已知：a44，b33，比较a和b的大小． 六、倒数比较法 例6 比较

11与的大小 1007523七、中间数比较法 例7 比较221与316的大小

通过上述列举方法可知，比较幂的大小方法较多，而且比较灵活，但只要在学习中善于探索，认真总结，比较幂的大小问题是不难解决的．

八找出相同的质因数,再比较不同质因数的大小 例8比较216 × 310与210 × 315的大小 练习

1比较218与1631的大小 2比较2100与375的的大小

3已知a=255,,b=3 44 ,,C=5 33 D= 622则a,b,C,D的大小顺序是