（常考题）最新人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试题
（含答案解析）(1)
一、选择题
1．如果A=2×3×7、B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）
A. 6 B. 35 C. 3 D. 210 2．a和b是互质数，a和b的最大公因数是（ ）
A. a B. b C. 1 D. ab 3．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（ ）。
A. B. C. 4．要使 是真分数，同时 是假分数，x应该是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9
5．a是b的因数（a≠0，b≠0），a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. a和b的乘积 6．分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 2 B. 6 C. 7．把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（ ）
A. B. C. D.
8．一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（ ）个。
A. 80 B. 50 C. 60 9．如果
是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（ ）。
A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 无数个 10．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘上（ ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11．同样长1米的两根绳子，如果甲用去 米，乙用去 ，那么余下的绳子相比，（ ）。
A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法确定 12．加工一样多的零件，小李用了 时，小王用 时，小张用了 时，（ ）做得快些。 A. 小王 B. 小张 C. 小李 D. 无法确定
二、填空题
13．一个分数的分子和分母相差66，约分后是 ，原分数是________。
14．把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的________，每段长________m。 15．0.4=
________=8÷________=
________
16．把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长________米，每段占全长的________。 17．=
________= ________=________÷32=________（此空填小数）
18．在20克盐中放入100克水中，这时盐占盐水的 ________。 19．20克糖放入80克水中，糖占水的
20．一批零件25个，平均分给5人完成，2人完成这批零件的 零件总数的
________。
________，2个零件占
________，糖占糖水的
________。
三、解答题
21．一个球队在30场比赛中胜了18场，输了12场。胜的场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？
22．五年级3班共60人，其中女生有35人。男生占全班人数的几分之几？
23．某篮球队在联赛中，一共打了50场比赛，其中，赢了35场。这支球队赢得场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？（结果须化成最简分数）
24．一根圆木长12m，平均锯成5段，每段长多少米？如果锯成2m长的小段，每段长是这根圆木的几分之几？
25．元旦联欢会上，三（2）班有40个大气球和24个小气球要平均分给各活动小组，最多可以有几个小组？每个小组可分得大、小气球各多少个？ 26．海气和笑笑在操场比赛跑步。跑一圈，笑笑用时 分，淘气用时 得快一些？
分。比一比，谁跑
【参】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析： A
【解析】【解答】 如果A=2×3×7、B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是2×3=6。
故答案为：A。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：a和b是互质数，a和b的最大公因数是1。 故答案为：C。
【分析】互质数的两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数也就是1。
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的。 故答案为：C。
【分析】将一张纸连续对折3次，就是将这张纸平均分成2×2×2=8份，那么其中一份是整张纸的。
4．B
解析： B
【解析】【解答】 要使 是真分数，同时 是假分数，x应该是8。 故答案为：B。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
5．A
解析： A
【解析】【解答】a和b的最大公因数是a。 故答案为：A。
【分析】a是b的因数，说明a和b成倍数关系，a小b大；两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有：和是：
故答案为：A。
【分析】最简真分数：指分子小于分母，且分子和分母互质的分数。
。
， 所以最简真分数的
7．D
解析： D
【解析】【解答】 1÷8= 故答案为：D。
【分析】 把一张正方形纸对折三次，相当于把这张正方形纸平均分成8份，其中的一份是它的。
8．C
解析： C
【解析】【解答】2×3×5=30， 30×2=60。 故答案为：C。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出2、3、5的最小公倍数，然后观察选项，如果没有合适的答案，将30扩大2、3……倍，据此计算。
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：因为7+a＜15，所以a可以是0、1、2、3、4、5、6、7，共8个。 故答案为：A。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，由此判断a可以取的数值即可。
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：2+6=8，8÷2=4，分母应乘上4。 故答案为：B。
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，判断分子扩大的倍数，然后根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数即可。
11．C
解析： C
【解析】【解答】解：乙用去的长度是1米的 ， 也就是米，用去的长度相等，剩下的绳子也一样长。 故答案为：C。
【分析】根据分数的意义先确定乙用去的长度，然后比较用去的长度即可判断剩下的长度。
12．C
解析： C
【解析】【解答】解：
， 所以小李做得快些。
故答案为：C。
【分析】根据异分母分数大小的比较方法比较用时的长短，用时少的做得就快些。
二、填空题
13．14377【解析】【解答】解：设原来的分子是13x则分母是7x13x-7x=66 6x=66 6x÷6=66÷6 x=11原分数为：13×117×11=14377故答案为
解析： 13x-7x=66 6x=66 6x÷6=66÷6 x=11 原分数为： 故答案为：
。
=
。
【解析】【解答】解：设原来的分子是13x，则分母是7x，
【分析】此题主要考查了分数基本性质的应用，可以列方程解答，设原来的分子是13x，则分母是7x，依据条件：分子-分母=66，可以列方程求出约分的最大公因数，然后求出原来的分数，据此解答。
14．19；59【解析】【解答】1÷9=19；5÷9=59（m）故答案为：19；59【分析】根据题意可知把这根绳子的长度看作单位1要求每段占这条绳子的几分之几单位1÷平均分的段数=每段占这条绳子的几分之几
解析： ；
【解析】【解答】1÷9=； 5÷9=（m）。 故答案为：；。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，要求每段占这条绳子的几分之几，单位“1”÷平均分的段数=每段占这条绳子的几分之几；
要求每段的长度，这根绳子的长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
15．2；20；15【解析】【解答】04=25=8÷20=615故答案为：2；20；15【分析】 根据一位小数表示十分之几；可得04=410；根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（零除
解析： 2；20；15
【解析】【解答】0.4==8÷20= 故答案为：2；20；15.
【分析】 根据一位小数表示十分之几；可得0.4=；根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同 的数（零除外），分数的大小不变。= 根据分数与除法的关系，8÷（）=据此得解。
根据分数的基本性质，0.4==
；据此得解。
=；据此得解。
=；
， 根据分数的基本性质，0.4==
16．56；16【解析】【解答】每段长：5÷6=56（米）每段占全长的：1÷6=16故答案为：56；16【分析】把一根长5米的绳子平均分成6段每段的长度=总长度÷段数；每段占全长的是把这根绳子看做单位1把
解析： ；
【解析】【解答】 每段长 ：5÷6=（米） 每段占全长的：1÷6= 故答案为：；。
【分析】 把一根长5米的绳子平均分成6段 ， 每段的长度=总长度÷段数；“每段占全长的 ”是把这根绳子看做“单位1”，把它平均分成6分，取其中的1份，就是 ， 据此解答即可。
17．9；40；12；0375【解析】【解答】38=3×38×3=924=3×58×5=1540=3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0375故答案为：9；40；12；0375【分析】分数的基本性
解析： 9；40；12；0.375 【解析】【解答】=
==
==3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0.375。
故答案为：9；40；12；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 商不变规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（不为0），则商不变。
分数与小数的转化：分数的分子除以分母得出的商即是小数。
18．16【解析】【解答】2020+100=20120=16所以盐占盐水的16故答案为：16【分析】盐占盐水的几分之几=盐的克数盐的克数+水的克数代入数值计算即可注意能约分要约分
解析： 【解析】【解答】=
=。
所以盐占盐水的。 故答案为：。
【分析】盐占盐水的几分之几=要约分。
， 代入数值计算即可，注意能约分
19．14；15【解析】【解答】解：20÷80=14所以糖占水的14；20÷（20+80）=15所以糖占糖水的15故答案为：14；15【分析】糖占水的几分之几=糖的质量水的质量；糖占糖水的几分之几=糖的质
解析： ；
【解析】【解答】解：20÷80= ， 所以糖占水的；20÷（20+80）= ， 所以糖占糖水的。
故答案为：；。
【分析】糖占水的几分之几=此代入数据作答即可。
；糖占糖水的几分之几=
。据
20．25；225【解析】【解答】2÷5=25；2÷25=225故答案为：25；225【分析】此题主要考查了分数与除法的关系要求2人完成这批零件的几分之几2人÷这批任务需要的总人数=2人完成这批零件的几分
解析： ；
【解析】【解答】2÷5=； 2÷25=。 故答案为：；
。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，要求2人完成这批零件的几分之几，2人÷这批任务需要的总人数=2人完成这批零件的几分之几，据此列式计算；
要求2个零件占零件总数的几分之几，2个零件÷这批零件总个数=2个零件占零件总数的几分之几，据此列式解答。
三、解答题
21． 解：18÷30= 12÷30=
答：胜的场数占总场数的 ， 输的场数占总场数的。
【解析】【分析】 胜的场数占总场数的几分之几=胜的场数÷总场数； 输的场数占总场数的几分之几=输的场数÷总场数，代入数值即可。 22． （60-35）÷60 =25÷60 =
答：男生占全班人数的。
【解析】【分析】已知五年级3班的总人数与女生人数，则男生人数=全班人数-女生人数，然后用男生人数÷全班人数=男生占全班人数的几分之几，据此列式解答。 23． 解：方法一：35÷50= = 1- = 方法二：50-35=15 15÷50= =
答：赢的场数占总场数的 ，输的场数占总场数的 。
【解析】【分析】 根据题意，要求这支球队赢得场数占总场数的几分之几，用赢的场数÷比赛的总场数=这支球队赢得场数占总场数的几分之几，据此列式解答；
把比赛的总场数看作单位“1”，要求输的场数占总场数的几分之几，用单位“1”-赢得场数占总场数的分率=输的场数占总场数的分率，据此计算，结果化成最简分数。 24． 解：12÷5＝2.4（米） 2÷12＝
答：平均锯成5段，每段长2.4米。如果锯成2m长的小段，每段长是这根圆木的 。 【解析】【分析】根据题意可知，用这根圆木的长度÷平均锯的段数=每段的长度，据此列式解答；
根据题意，用锯成的每小段长度÷这根圆木的总长度=每段长是这根圆木的几分之几 ，据此列式解答。
25． 40=2×2×2×5，24=2×2×2×3； 40和24的最大公因数是2×2×2=8； 40÷8=5（个） 24÷8=3（个）
答：最多可以有8个小组；每个小组可分得大气球5个，小气球3个。
【解析】【分析】将40个大气球和小气球平均分给各小组，小组的最大数量，就是这两个数的最大公因数；大气球数量÷它们的最大公因数=每个小组分得的大气球数量，小气球数量÷它们的最大公因数=每个小组分得的小气球数量。 26． 解：
， 所以
答：淘气跑得快一些。
【解析】【分析】跑的路程相同，谁用的时间少，谁就跑得快。异分母分数比较大小，先通分再比较大小。
