李耐根黄国兵陶瑞民 Ｌｉ Ｎａｉｇｅｎ Ｈｕａｎｇ Ｇｕｏｂｉｎｇ Ｔａｏ Ｒｕｉｍｉｎ （新余高等专科学校，江西新余３３８０００） （Ｘｉｎｙｕ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉａｎｇｘｉ Ｘｉｎｙｕ ３３８０００） 摘要：小波分析具有其它许多信号处理工具所不具有的优点，它可同时提供信号在时域和频域的特征，具有分辨率高，结 果准确度高的特点，广泛应用于化学信号的平滑滤波、数据压缩、重叠信号的解析方面。本文介绍了小波分析的基本原理及其 在化学分析中的应用。 关键词：小波分析：消噪声：信号 中图分类号：ＴＰ２９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－４７９２－（２００８）１２－０１６５—０２ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｈａｓ ｍａｎｙ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｔｏｏｌｓ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｌｏｃａｌ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｃａｌｅｓ ｔｏｇｅｔｈｅｒ．Ｉｔ ｈａｓ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ａｃｃｕ－－ ｒａｃｙ．Ｉｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｗｉｄｅｌｙ ｉｎ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｄａｔａ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｏｆ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；Ｓｉｇｎａｌｓ ０弓Ｉ畜 ： ， Ｉ ｆ ‘ ’口）ｏ。ｏ【是尺度因子。反映小波函数的伸 与 Ｆｏｕｒｉｅｒ变换相比，小波分析在时域和频域同时具有 缩性能；ｆ是平移因子，反映小波函数沿时间轴上的平移性 良好的局部化特征，能有效地从信号中提取更多的信息。小 能；ＷＴ （ｏ【，ｒ）小波变换系数。当用较小的ｏ【对高频信号进 波分析可以对信号在不同尽度上进行分解，在小波域进行去 行分析时，实际上是用高频小波对信号作细致观察；用较小 噪、压缩处理后做反变换得到去噪压缩后的信号。通过检测 的ｃ【对信号作低频分析时，实际上是用低频小波对信号作 器检测到的化学电信号常含有背景、噪声等干扰，只有在消 概貌观察。 除干扰后才能从信号中正确地提取一些参数，以完成对化学 在小波分析中，小波基的选取、分解层数及阔值的选择 信号的分辨、基线校正、滤噪及有用信息的预测等。要消除化 直接关系到信号重构的恢复程度，应选择合适的小波基以实 学电信号中的噪声，小波分析在化学信号处理中的应用 一般要完成对实验数据的平滑和滤噪处 现重构最小化残差、方差及最大化信噪比。分解层数过大，会 理。小波分析用于平滑和滤噪的一般步骤为：①对噪声进行 造成信息的严重损失；分解层次太小，不利于提高信号的信 小波变换后得到小波系数系列；②通过阈值法去除小波系数 噪比。阈值的选择好坏也直接关系信号的恢复程度，一般有 中被认为是噪声的元素，或去除系数中的高频元素；④用通 无偏似然估计准则、固定阈值准则、极大极小准则等。图一一 过处理后的小波系数进行反变换即可得到滤噪后的信号。阈 图三是选用ｓｙｍ８小波对信号进行３层分解，在ＭＡＴＬＡＢ软件 值法通常分为硬阈值法和软阈值法两类。硬阈值法是将所有 下的仿真图，信噪比为４ｄＢ。 低于阈值的小波系数全部置零；软阈值法是指将小于阈值的 小波系数全部置零并从大于阈值的小波系数中扣除该阈值。 １小波分析 小波变换是把某一被称为基本小波的函数 （ｔ）做位 移ｒ后，再在不同尽度 下与待分析的信号Ｘ（ｔ）做内积： 一 图一原信号 一 图二受污信号 图三去噪信号 ２小波分析在化学中的应用 在小波分析中，只要选取合适的小波和分解层次及阈 值，就可方便地去除电化学信号中的高频噪声和扣除背景后 的信号，从而提高检测的准确度和分辨率。小波分析用于去 噪涉及到电化学信号、色谱、吸收光谱等数据处理。小波分析 用于去除电化学信号中的高频噪声，有利于提取有用信息和 目标信号。在色谱分析中，使用小波分析，可解决重叠峰组分 定量分析问题，对重叠谱峰的分析可得到较好的处理结果。 在谱图压缩中，能对谱图进行有效地压缩，这对谱图的存储 和检索处理具有重大的意义。小波分析对数据的压缩及去噪 也广泛用于红外光谱中。此外，在核磁共振谱、质谱及ｘ射线 谱中也应用较广。 参考文献 ［１］邵学广．小波变换及其在色谱重叠解析中的应用 ［Ｊ】．化学通报，１９９７，（７）：５４－５７． ［２］刘贵忠．小波分析及其应用［Ｍ］．西安：西安电子科技 大学出版社，１９９２． ［３］徐佩霞．小波分析及其应用实例［Ｍ】．长沙：中国科学 技术大学出版计，１９９６． 作者简介 李耐根（１９７２一），男，硕士，讲师，主要研究方向：信号 处理； 黄国兵（１９６３一），男，硕士，教授，主要研究方向：电 气自动化； 陶瑞民（１９５６一），博士，教授，主要研究方向：电器控 制。
