专题05 平移(解析版)-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编(人教版)

专题05 平移

一、选择题

1．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

2．（2020·上海松江区·七年级期末）如图，

，如果BC8cm，ABC沿射线BC方向平移到DEF（点E在线段BC上）

EC5cm，那么平移距离为（ ）

A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm

【答案】A

3．（2020·山东泰安市·泰山外国语学校八年级月考）如图，将周长为8的四边形ABFD的周长是（ ）

ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则

A．8 B．10 C．12 D．16

【答案】B

4．（2020·东营市实验中学七年级月考）如图，两个直角三角形重叠在一起，将

ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，

CH2cm，EF4cm，下列结论：①BH//EF；②ADBE；③BDCH：④CBHD；⑤阴影

部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤

【答案】D

二、填空题

5．（2020·全国九年级课时练习）下列图形中，可由基本图形平移得到的是_____（填图形编号）

【答案】①③④

6．（2021·北京丰台区·八年级期末）如图，将ABC沿BC所在的直线平移得到DEF．如果GC么

2，DF4.5， 那

AG____．

【答案】2.5

7．BE=4，DE=8，（2020·濮阳市第一中学九年级月考）如图，将Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，已知AG=2，则阴影部分的面积是______．

【答案】28

8．（2020·上海宝山区·七年级期末）如图，已知平移得到形

ABC中，AB4、AC5、BC6，将ABC沿直线BC向右

ABC，点A、B、C的对应点分别是A、B、C，连接AA．如果四边形AACB的周长为19，那么四边

AACB的面积与ABC的面积的比值是________．

【答案】

5 3三、解答题

9．（2021·全国九年级）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点．

（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；

（2）在（1）的条件下，连接AD、CF，AD与CF之间的关系是 ；

（3）在（1）的条件下，连接AE和CE，求△ACE的面积S．

【答案】

解：（1）如图所示：△DEF即为所求；

（2）如图所示：AD与CF之间的关系是：AD//CF，AD=CF；

故答案为：AD//CF，AD=CF；．

（3）△ACE的面积S＝4×51113×41×41×5＝9.5． 222

【点评】

此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

10．（2020·莆田擢英中学七年级月考）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．

（1）过点B画出AC的平行线；

（2）画出三角形ABC向右平移5格，再向上平移2格后的△DEF；

（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．

【答案】

（1）如图，直线BP为所作；

（2）如图，△DEF为所作；

（3）三角形ABC的面积13a×2a=3a2． 2

【点睛】

本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

11．（2019·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）△ABC经过平移后得到△A1B1C1，请描述这个平移过程；

（2）过点C画AB的平行线CD；

（3）求出△ABC的面积．

【答案】

解：（1）△ABC向下平移4个单位，向左平移5个单位得到△A1B1C1；

（2）如图，直线CD即为所求；

（3）S△ABC＝4×4﹣

111×3×4﹣×1×2﹣×2×4＝16﹣6﹣1﹣4＝5． 222【点睛】

本题考查作图−应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积，坐标与图形的平移等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

12．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，将ABCABC的顶点都在方格纸格点上．向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的ABC； （2）画出ABC的

AC边上的中线BD；

（3）图中

AC与AC的关系是_______；

（4）在平移过程中，线段

AB所扫过的面积为_______．

【答案】

解：（1）如图，△A′B′C′即为所画图形；

（2）如图，BD即为所画图形；

（3）由平移的性质可得：AC和A′C′平行且相等，

故答案为：平行且相等；

（4）如图，由题意可知平移过程中，

线段AB扫过的区域为四边形A′B′FE，

∴线段AB所扫过的面积为4×4=16，

故答案为：16．

【点睛】

此题主要考查了平移变换，三角形的中线，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．