海上浮式结构物的模糊运动响应分析初探

海上浮式结构物的模糊运动响应分析初探　陈宝锋　，　聂柱中　，　沈昌礼。，　戴秋萍。　（１．驻江苏省航务军事代表办事处，江苏南京２１０００４；２．军事交通学院军事交通系，天津３００１６１；　．３．河海大学水利水电工程学院，江苏南京２１００９８）　摘要：为进一步客观反映海上浮式结构在波浪中的运动响应，对其进行不确定性分析特别是模糊运动响应　分析是十分必要的。运用模糊统计方法，并结合试验分析了波浪载荷及系泊约束的模糊性，对系泊结构的系　统模糊性进行了初步描述，推导了相应的模糊运动方程。研究表明，模糊性因素的存在，按传统的确定性算法　难以准确反映结构的真实受力及运动情况，先将波浪载荷等输入模糊化后再求解方程并结合试验数据综合　确定系统的受力和运动，这是目前较有效的改进方法。　关键词：浮式结构；模糊理论；波浪动力分析；模糊统计分析　中图分类号：Ｕ６６１．３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２　３９５３（２ｏｏ８）０４—００２４—０５　随着人们对模糊理论及结构理论认识的不断深　化，逐步发现结构作为一种系统，其外部干扰和内部　参数不仅可能具有随机性而且常常具有模糊性质ｕ　，　并将模糊集合理论　］和模糊随机过程理论　逐渐应　用到结构动力响应的不确定性分析中。处于实际海　洋环境的各类海上浮式结构物，大量存在着波浪参数　时序分布的客观模糊性、浪级划分的人为模糊性，锚　系的空间尺度、初张力等在架设过程中产生的偏差以　及结构参数的模糊性因素等。因此，建立能更客观反　映实际结构状况的计算模型，对海上浮式结构的环境　荷载、结构参数进行模糊性处理，从而进行全面系统　的模糊运动响应分析是十分必要的。　离岸结构的动力分析与模糊地震响应问题的研究可　作为一种启发性成果。研究海上浮式结构系统模糊　运动响应分析问题是一个十分必要而又复杂的新领　域。作为一种探讨，本文重点分析波浪载荷的模糊　性及对运动响应分析结果产生重要影响的系泊系统　的模糊性，同时推导浮式结构基于模糊理论的运动　响应方程，并对方程的求解进行探讨。　１　浮式结构模糊运动方程的理论描述　扎德最早（１９６５年）提出了模糊系统的概念，即　把由模糊现象引起的不确定性的系统称为模糊系　统。对模糊系统进行数学定义由一般的系统理论推　广而来，其定义如下口引：　一目前，对海上浮式结构的模糊运动响应分析可　借鉴的成果比较有限：一是在结构参数模糊化方面，　可借鉴一部分结构的随机动力分析研究成果，如文　献［４—８］对具有随机参数的结构动力特性分析方法　进行了较深入的研究，通过研究参数从确定性到随　机性演变过程的处理，为由随机性到模糊性的过渡　个模糊系统　一｛Ｘ，Ｕ，Ｙ，７，　），其中ｘ为　状态集，Ｕ为输入集，ｙ为输出集，均为时间ｔ的函　数，７：Ｘ×Ｕ一　（ｘ）模糊转移映射，　：ｘ一　（ｙ）为　模糊输出映射，这里　（ｘ），　（ｙ）分别为ｘ，ｙ上的模　糊集。　提供思路。二是在环境荷载等输入因素的模糊化方　面，文献［９，１０］提出了使用模糊分级统计方法处理　风、波浪等各种环境因素的思路。三是在直接对浮　式结构模糊运动响应分析的具体处理、计算方法上，　目前还没有关联性较强的研究成果，文献［１１］关于　基于以上定义，结合离散时间系统理论，一个复　杂的模糊系统，可以通过状态演化方程和输出方程　表达，即：　Ｘ（ｔ＋１）一Ｆ（ｔ，叉（　），　（　））　～　～～　（１）　Ｙ（ｔ＋１）一ｇ（Ｘ升１）　式中，ｆ＝『（　），叉（　），　（　），　（　＋１）分别为ｔ时亥０的模　收稿日期：２００８—０３—１３　糊随机输入、模糊随机状态、模糊随机输出和（　＋１）　时刻的模糊随机状态。　如前所述，海上系泊结构客观上是一个具有模　作者简介：陈宝锋（１９７９一），男，参谋，２００４年毕业于军事交通学　院后方专业勤务专业，军事学硕士，研究方向为国防交通保障工程；　２００７年毕业于理工大学工程兵工程学院桥梁与隧道工程专业，　工学博士，研究方向为海岸滩涂浮式结构工程ｓｎｏｗｈｅｈｅ＠１６３．ｃｏｒｎ　糊输入输出的复杂模糊结构系统，考虑系统受模糊　国防交通工程与技术　圜　２００８第４期　维普资讯 http://www.cqvip.com ・研究与设计・　海上浮式结构物的模糊运动响应分析初探　陈宝锋等　干扰力的作用，系统运动的模糊运动微分方程可表　与不理想、对称与不对称等因素也都是模糊的。　示为：　２．１　波参数的模糊表达　蹴］｛ｘ　）十瓯　］｛　）十［岛］｛　）十曦（　）］｛％）＝　用平稳随机过程描述充分发展了的海浪是常用　｛Ｆ（　，　，￡）｝　（２）　的手段，但波浪生成和衰减是一连续过程，某一具体　式中，｛　｝’［厨　］，［ｅ　］，［　］，［　］，｛Ｆ｝分别为位　时间历程中的波浪状态与其相邻的时间历程都有　移矩阵、质量矩阵、静水恢复矩阵、阻尼矩阵、锚系刚　关，具有中介过渡性质和模糊特性。计算过程中应　度矩阵和干扰力列阵（包括环境载荷和系泊力），这　该浮动地选取阈值，这样就需要采用模糊统计的方　些量都具有模糊性。其中干扰力是含有模糊参数　法来进行描述和处理。　，　的输入量，　，　具有可能性分布函数　再（九）及　以波高为例，设在第Ｊ个时间历程内，波高模糊　亍（Ｔ），其意义及表达在波参数模糊表达中详述。　集合为目，波高集合中元素ｈ　隶属于目的隶属函数　以单自由度运动为例，如不考虑方程（２）中左边　为　再（九　），波高ｈ　的个数为ｍ。，考虑模糊性之后为　系数的模糊性，则系统的模糊干扰响应为：　（九。），则该时间历程中经模糊统计后得到波高总数　ｘ　（　，亍，￡）一｝ｈ（ｔ—ｒ）　（　，　，￡）　，及波高出现次数最多的模糊个数豌　分别为：　式中，ｈ（￡一ｒ）为单位脉冲函数，ａ∈（Ｏ，１］为水平　玩　一∑ｍ　茸（九　）　（５）　集，±表示上下限；无，　的上下限和系统的模糊随机　一１Ｔ＇ｌａｘ［厩　（ｈ。）ｊ　（６）　ｈｉ∈（０，。。）　响应幅值，根据扩张原理和水平集要求确定。在考虑　ｋ为波高分类，波高ｈ。的隶属函数为：　方程左边系数的模糊影响时，必须对各个模糊变量　肚茸（九。）一厩　（九　）／庇。　（７）　进行处理。设在最有可能波浪载荷作用下，对应于不　波高和周期的模糊隶属函数具体表达式为：　同波浪理论的权重Ｓ经过综合评定后为：　茸（九。）一ｅｘｐ｛一　１（　）・［九　～ａ（　）］　｝　（８）　Ｓ—Ｌｇｌ，ｑ２，ｑ３　Ｊ　（３）　亍＿（九ｆ）一ｅｘｐ｛一ｋ２（　）・Ｅｔ。～６（　）］　｝　（９）　则等效质量、等效阻尼，等效恢复力和等效锚系刚度　式中，ａ（　），６（　）是在风速为　时各时间历程中最　分别为：　可能出现的波高和周期，可直接由波浪时间历程曲　砚一　一　线统计得到；ｋ　，ｋ。为系数，与时间历程和预测的不　确定性大小有关，设时间历程中分级间隔为Ａｈ，则　一　一　ｋ　一ｋ。一（△九）　￣／Ｉ　。　由方程（２）得：　２．２　波谱的模糊表达　［　］｛ｘ∞｝＋ＥＸ　３＜ｘ。　｝＋［　］｛　｝＋［ＫＪ（　）］｛　｝一　取随机海浪谱ｓ（　）的一般表达式为：　｛Ｆ（元，　，￡）｝　（４）　ｓ（　）一　ｃｌ　ｈｚ　ｐＴ　ｅｘｐＥ一　（　Ｔ）　一　］（１Ｏ）　以上是多自由度模糊运动方程，对于系泊结构　而言，由于约束和阻尼的非线性，加之考虑了锚泊系　式中，０９为角频率，指数　和ｑ为常数，Ｃ　和Ｃ。为与　统的模糊性后，给求解带来难度；但在确定相关参数　频率无关的参数，　，＿Ｔ为平均波高和平均周期。根据　的隶属函数，得到相应的模糊评价后，是可以通过相　模糊集交集运算法则和扩张原理，可得Ｓ（　）的隶　应的线性化处理予以解决的，有待进一步深入研究。　属函数和模糊表达为：　罾［ｓ（　）］一ｍｉｎＥ￣（九），　亍（￡）］　（１１）　２　波浪环境的模糊性分析　ｓＥｓ（￣ｏ）］一ｓ（　）　Ｅｓ（￣ｏ）］　（１２）　海上浮式系泊结构存在着众多的不确定性因　分析式（１１），需要由式（８），（９）寻找比较肚茸（九）及　素，大致包括海浪载荷模糊时序分布、风浪等级、深　亍＿（￡）两者中较小者的条件。可令　浅水人为模糊界定等，以上是环境的模糊因素；另外　一　ｆＥｔ一６（　）３／Ｅｈ—ａ（　）］ｆ卜”　（１３）　系泊结构锚系的空间尺度、初张力等参数在架设过　Ｎ　一ｌ　（　）／ｋ　（　）Ｉ　（１４）　程中，因人为与环境因素不可能处于理想状态，理想　式中，５Ｃ一１时，　一２；５Ｃ一２时，　一１。则：　国防交通工程与技术　日２００８第４期　维普资讯 http://www.cqvip.com ・研究与设计・　海上浮式结构物的模糊运动响应分析初探　陈宝锋等　［Ｓ（　）］一　亍（　），当Ｍｌ≤Ｎ２或Ｍ２＞Ｎ　表１　短期海况分析表　写Ｅｓ（　）］一　膏（　），当Ｍ１＞Ｎ。或Ｍ２≤Ｎ　风速　／（ｍ・ｓ　）　１３　国家标准一般波高／ｍ　３　（　给定时　一１；ｈ给定时　一２）　（１５）　相当风级　６　国家标准最大波高／ｍ　４　令模糊隶属函数　Ｅｓ（　）］等于置信度￡（Ｏ＜￡　相当浪级　５　模糊统计特征波高／ｍ　（２．５４）　＜１），则根据式（１０）及式（１５）（　一２时）可导出：　海面状况　大浪模糊统计最有可能波高／ｍ　２．３　　ｌ一ａ（口）ｌ≤ｌｎｓ／ｋ１（口）ｌ“。　…、　３对现有算法的模糊改进　　ｌｔ一６（　）ｌ≤ｌｎｅ／ｋ２（口）ｌ　。　ｓ为１时，随机海浪谱为出现概率最高的海浪　上述方法是短期海况下波谱的模糊描述，但要　谱，而且置信度最高，将￡一１代入（１６），得到ｈ—　推广到长期波谱的模糊描述，还必须对上述算法进　ａ（口），ｔ一６（口）。因此，按模糊分级统计方法，可求出　行适当改进。　一风速为　时的出现概率最高的波高与周期，代入式　般如长期波高服从ｗｅｉｂｕｌ１分布，则第ｉ个模　（８）、（９）分别可求出　百（　）及　亍（￡），再根据式（１５）　糊累积概率为Ｐ　的模糊波高Ｈ　可写为：　求出　ｉ　Ｅｓ（　）］，并可直接将ｈ—ａ（口），ｔ一６（口）作　曰　一（　）　Ｈ　［－ｌｎ（１一　）］　。　（１８）　为波高　及周期亍代入到以波高与周期为函数的随　机海浪谱表达式（１０）中，从而求得模糊随机海浪　式中，Ｈ　为最大波高；Ｎ　为最大波高发生的总次　谱。如果以ｑ（　）表示随机海浪谱与随机载荷之间的　数；Ｄ为波高分布的形状参数，在１～４间选取，特殊　传递函数，根据置信度ｓ和结构承受的载荷集度，确　情况下Ｄ一１，则服从指数分布，Ｄ一２服从瑞利分　定随机载荷谱的传递函数，即可得到随机载荷谱　布，Ｄ一３或４近似服从正态分布。Ｈ　，Ｎ　，Ｄ在式　Ｓ　（　）与给定风速下最可能出现的随机海浪谱之间　中都是模糊变量，可通过统计分析，选定合适的模糊　的关系：　隶属函数来确定三者的模糊性。　Ｓ　（　）一ｌ　ｑ（　）ｌ　Ｓ（　）　（１７）　波高的模糊概率ｐ一妻　，式中分子为第　。　可见，利用模糊统计方法确定风浪在某一波列　ｉ个概率值Ｐ　的隶属函数，分母为第ｉ个概率值Ｐ　。　中的最可能分布，是分析浮体结构在短期海浪下运　如果令Ｐ为某种波高发生的随机概率，则这种波高　动响应的关键。　很可能发生的模糊概率ｐ的隶属度就可以适当表示　以某一海域１３　ｍ／ｓ的风速所生成的波浪为例，　为（０．５≤　≤１）：　对其进行了随机统计分析、模糊统计分析，得到分布　ｆ０，其它　拟合曲线，如图１所示。由图看出，模糊概率分布拟　合曲线与实测值总体上更为接近，说明充分考虑波　Ｐ）一Ｊ　２（　Ｐ∈Ｅｏ，　（１９）　浪模糊性对客观反映海面实际状况具有促进作用。　表１是在模糊统计分析的基础上，得到的不同工程　Ｉ１　），Ｐ∈［　．１］　设计所需满足的基本海况尺度，可根据需要选取适　从随机载荷的短期或长期分布来看，系泊结构　合的波高。　波浪运动响应中存在着显著的模糊现象。在运动响　应分析的过程中，可从两个方面进行改进：一是将波　浪载荷、结构参数等模糊性因素进行模糊化后，使其　成为携带模糊信息的参数，再按传统方程进行求解；　二是通过试验的方法分析因素的模糊性，对结果进　行修正。　４　算例　为便于显示模糊现象对结构运动及受力的影　响，选择传统分析方法中认为对称的系泊平台作为　图１模糊概率分布曲线图　分析对象，取趸船和系泊约束均对称，并承受正浪作　国防交通工程与技术　囵　２００８第４期　维普资讯 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・研究与设计・　海上浮式结构物的模糊运动响应分析初探　陈宝锋等　表３趸船运动响应　用。计算中取趸船长为１３０．２０　ｍ，型宽为２５．２Ｏ　ｍ，型深为３．２０　ｍ，吃水０．８　Ｙｒｌ，趸船锚链径为５６　ＹｒｌＹｒｌ，计算波高和周期分别为１。５　Ｙｒｌ和７．０　Ｓ，趸船　锚系布置如图２所示。　风浪流９０。１　／风浪流１３５。　　’风浪流１８０￣　受力相等，而实际两锚链的力偏差最大达到１５．Ｏ９　ｋＮ，与传统算法的最大偏差为３３．４９　ｋＮ，比例约为　３４　；对于运动，按传统算法，正浪作用下纵摇、首尾　摇都应为零，但按本文提出的模糊理论计算，最大偏　差仍可能达到约３６　。由此看出，在工程实际中客　观存在着各种客观或主观模糊因素造成的不对称，　⑥　、　趸泊货船、⑤　⑨　＇、、　一　一，，，（　、　国船　一／　闩　／　Ｌ．＝　、、．　图２锚系布置图　按传统算法难以反映趸船锚链的真实受力及趸船运　动情况。　在实际工程应用中，由于不可能将趸船布置成　绝对正浪形式，一般界定偏差在±１５。范围内即可。　根据模糊理论，偏差角度（即入射波角度的偏差）Ｖ　一５　结束语　（１）依据模糊系统理论和离散时间系统理论所　建立的浮式结构模糊运动微分方程对海上浮式结构　［一１５，ｌＳ３为论域，则实际偏差的程度　为模糊子　一号。　２ｚｃ　集，其隶属函数可近似表示为：／２７（Ｖ）一　模糊运动进行分析具有一定的普遍意义。作为具有　强非线性的海上浮式结构系统，其模糊运动微分方　程的解法是一项难题，成熟的理论及有效解法尚未　影响上述对称性的系泊因素，为简单起见，只考虑几　何和锚链布置偏差引起的初张力的模糊性指标，如　以专家打分法确定系泊对称的模糊隶属度：　０．７５．０．８．０．９．０．８５　０．９２　建立　目前看来，通过确定相关参数的隶属函数，得　到相应的模糊评价后，经一定程度的线性化处理得　到方程的解不失为一条有效途径。　一＿＿十　十　十一＿十一＿　式中，Ｍ，（　＝＝＝１，２，…，５）为锚系偏差分界点的划分　值，分子为偏差分界点经专家打分后的隶属度。　对于入射角偏差，将其划分为５级，则偏差分界　点的隶属度可表示为：　（２）海洋环境荷载分析计算的准确程度直接影　响结构受力及运动分析结果，环境荷载包含了波浪　力、风力、地震力、冰力、海流力等，均具有模糊性，本　文对波浪力的模糊性进行了分析，可以为把海洋环　境荷载全面模糊化后合理融入计算分析中去提供一　定借鉴。　０．７５．０．９　．１．０　０．９．０．７５　了一＿一十二　十　十一＿５十一＿　由模糊运算可求出其它有关对称性的隶属度，在此　旨在提出对对称性模糊处理的理论表述，具体过程　不做赘述。　（３）处于实际海洋环境的各类浮式结构物，由于　外界环境的模糊性导致了模糊输入，在架设、生产制　造等过程中又会造成结构本身的模糊性。作为一种　探讨，本文从浮式结构系泊系统的外部模糊输入处　理到结构模糊运动微分方程的建立进行了一定研　究，通过算例证明了模糊性因素的存在将对系统受　力和运动产生较大影响，同时，海上浮式结构模糊运　动分析中还有许多问题有待深入研究，本文只做了　初步的探讨。　参考文献　Ｅ１３胡步趋，张起森．工程结构模糊随机可靠性的计算原则及　方法性探讨＿＿Ｊ］．长沙交通学院学报，１９９５，１１（４）：６１　对平台在单个波高及周期下，趸船正浪向　（９０。），考虑传统确定性算法及锚系具有模糊性时的　锚系受力及运动，考察锚链受力时，主要考察图２中　编号为１、３的锚链。计算结果如表２、表３所示。　分析结果表明，若用传统算法，两根对称锚链的　表２锚泊系统受力　［２］Ｚａｄｅｈ　Ｌ　Ａ．模糊集合、语言变量及模糊逻辑Ｊ－Ｍ］。北京：　国防交通工程与技术－臣ｌ　２００８第４期　维普资讯 http://www.cqvip.com

・研究与设计・　海上浮式结构物的模糊运动响应分析初探　陈宝锋等　科学出版社，１９８２　［８］吴祥法，扬国树．随机参数结构动力特性的统计分析ＥＪ］．　［３］王光远，张跃．模糊随机过程论［Ｍ］．贵州：贵州科技出版　北京理工大学学报，１９９６，１６（１）：４３—４７　社，１９９４　［９］方华灿，高国华．海洋环境载荷的不确定性分析［Ｊ］．石油　Ｅ４］张艳红，章在墉．考虑参数不确定性结构动力分析的一种　机械，１９９４，２２（９）：２５—３０　新方法［Ｊ］．同济大学学报，１９９７，２５（３）：２６２—２６７　［１ｏ］严建国，孙芦忠，陈徐均．系泊浮体系统非线性运动的模　Ｅｓ］陈建军，车建文．基于概率的工程结构动力特性优化设计　糊随机性因素探讨［Ｊ］．理工大学学报（自然科学　［Ｊ］．应用力学学报，２０００，１７（１）：２９—３５　版），２００２，（１）：６３—６５　［６］Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ　Ｍ，Ａｓｔｉｌｌ　Ｃ　Ｊ．Ｒａｎｄｏｍ　ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　［１１］张爱林，王惠德．离岸结构的动力分析与模糊地震响应　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡＩＡＡ，１９７２，１０（４）：４５６—５６２　［Ｊ］．石油学报，１９９４，（４）：１１８—１２３　［７］Ｖａｉｃａ；ｌ；ｓ　Ｒ．Ｆｒｅｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂｅａｍｓ　ｗｉｔｈ　ｒａｎｄｏｍ　ｃｈａｒ—　［１２］曹炳元．应用模糊数学与系统［Ｍ］．北京：科学技术出版　ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＥＪ］．Ｓｏｕｎｄ＆Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９７４，５（１）：１３－２１　社。２００５：】９２一】９４　Ａｎ　Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　Ｍｏｖｅｍｅｎｔ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　Ｈｏａｔｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ａｔ　Ｓｅａ　Ｃｈｅｎ　Ｂａｏｆｅｎｇ　，　Ｎｉｅ　Ｚｈｕｚｈｏｎｇ　，　Ｓｈｅｎ　Ｃｈａｎｇｌｉ　，Ｄａｉ　Ｑｉｕｐｉｎｇｐ　（１．Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌ　Ａｇｅｎｃｙ　ｔｏ　Ｊｉａｎｇｓｕ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ，ＮａＮｉｎｇ　２１０００４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｔｈｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００１６１，Ｃｈｉｎａ；３．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏ　Ｐｏｗｅｒ，Ｈｅｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｃｌｅａｒ　ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｌｏａｔｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｖｅ，ｉｔ　ｉｓ　ａｂｓｏｌｕｔｅｌｙ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｖ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ．Ｔｈｅ　ｆｕｚｚｉｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｖｅ　ｌｏａｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｏｒｉｎｇ　ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｉｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｖ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｆｕｚｚｉｎｅｓｓ　ｍａｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｏｒｅｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ，ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｎｄ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｗｉｔｈ　ｗａｖｅ　ｌｏａｄｓ　ｆｕｚｚｙ－－ｔｒｅａｔｅｄ　ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｎｄｅｒ　ｆｏｒｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｈｅｌｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａ１　ｄａｔａ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ａ　ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｔ　ｐｒｅｓｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｌｏａｔｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｆｕｚｚｙ　ｔｈｅｏｒｙ；ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｋｉｎｅｔｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｏｆ　ｗａｙｅｓ；ｆｕｚｚｙ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　（上接第２３页）　［２］张登良．加Ｎ￣；ｇ．ＮＥＭ］．北京：人民交通出版社，１９９０　参考文献　［３］中国建筑科学研究院．ＪＧＪ７９－－２ｏｏ２建筑地基处理技术　［１］本书编写委员会．地基处理手册［Ｍ］．北京：中国建筑工　￣ＮＥｓ］．北京：中国建筑工业出版社１　２００２　业出版社，１９９５　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　Ｃｅｍｅｎｔ－ｍｉｘｅｄ　Ｓｏｉｌ　Ｒｏｎｇ　Ｓｉｈａｉ　（Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｔｉａｎｊｉｎ　３０００６０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｒａｉｌｗａｙ　ｐｒｏｊ　ｅｃｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｌｉｎｇａｎｇ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｚｏｎｅ　ｏｆ　Ｔｉａｎｊ　ｉｎ　ａｓ　ａ　Ｄｒａｃｔｉｃａ１　ｅｘ－　ａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｃｅｍｅｎｔ－ｍｉｘｅｄ　ｓｏｉｌ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｒｅ１ｅｖａｎｔ　ｔｅｓｔｓ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ｃｅｍｅｎｔ，ｗａｔｅｒ—ｃｅｍｅｎｔ　ｒａｔｉｏ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｕｒｉｎｇ　ａｇｅｓ，ｔｈｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｃｅｍｅｎｔ　ａｄｄｅｄ　ｅｔｃ．ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｅｍｅｎｔ～　ｍｉｘｅｄ　ｓｏｉｌ　ｔａｋｅｎ　ｉｎｔｏ　ａｃｃｏｕｎｔ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔｓ　ｉｓ　ｏｆ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｒｅｆｅｒｅｎｔ’１ａ１　ｖａ１ｕｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｔｈｅｒ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｐｒｏｊｅｃｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｅｍｅｎｔ－ｍｉｘｅｄ　ｓｏｉｌ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ｗａｔｅｒ－ｃｅｍｅｎｔ　ｒａｔｉｏ；ｃｕｒｉｎｇ　ａｇｅ　国防交通工程与技术　囵２ｏ０８第４期