2021年北师大版九年级数学上册期中考试卷(及参)

2021年北师大版九年级数学上册期中考试卷（及参)

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的算术平方根为（ ） A．2 B．2 C．2

D．2

2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）

A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（ ） A．2＜m＜3

B．3＜m＜4

C．4＜m＜5

D．5＜m＜6

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2 5．如果分式A．-1

B．0

C．1

D．4

|x|1的值为0，那么x的值为（ ） x1B．1 C．-1或1 D．1或0

6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12

B．9

C．13

D．12或9

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

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接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

8．如图，在ABC中，AC2，BC4，D为BC边上的一点，且

CADB．若ADC的面积为a，则ABD的面积为（ ）

A．2a

5B．a

2C．3a

7D．a

29．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠

BDC=180°

10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OEEF的值为（ ）

A．

48 5B．

32 5C．

24 5D．

12 5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是__________．

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2．分解因式：2a24a2=___________．

3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是__________．

4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线

分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．

5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作

BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=

k3(x>0)的图象上，函数 y=(k>3，x>0)xx的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：(

3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点

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3a3a2)，其中a=2+1． a1a1a112x2 x1x1

C，直线BC的表达式为y=﹣x+3． （1）求抛物线的表达式；

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中奖的概率是多少？

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（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本．

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、D 8、C 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3 2、2(a1)2 3、k＜4 4、12 5、13 6、6+23 三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3 2、22 3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (

912 ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或77（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似． 4、(1)略;(2)45°；(3)略.

35、(1)；(2)125

46、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

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