八年级第一学期数学期中教学诊断检测试题
（本试卷满分120分，时间120分钟）
学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧， 不许用计算器噢！ 一、选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选
项前的字母填在题后相应的括号内．） 1、 36的平方根是（ ） 得 分 评卷人 A、6 B、-6 C、±6 D、±6
22、 在-(7)、4π、0.04、、0 、319 中无理数个数为 （ ）
17A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A、3、5、7 B、4、6、8 C、6、12、13 D、7、24、25
4、 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A、对角线互相平分 B、两组对边分别相等 C、相邻两角互补 D、对角线互相垂直 5、 如图 ，等边ΔABC中，D为BC上一点, ΔABD经过旋转后到
达ΔACE的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于（ ）
A、18° B、 32°
C、60° D、72°
6、 下列各组数的比较中错误的是（ ） A、 - 3 < -1 B、 3> 1.7 C、
151 > D、π>3.14 22 7、如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管摞在一起，则其最高点到
地面的距离是 （ ） A.2 B.12133 C. D.1 2228、如图 ，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7， ∠B=60°，BC=10，
且AB∥DE，则等腰梯形ABCD的周长是 （ ）
A、 18 B、19 C、23 D、25
9、 一个直角三角形的一条直角边为5，斜边为13，则斜边上的高为 （ ） A、
1251360 B、 C、 D、 5126013 10、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们
60°
重叠部分的面积为（ ） A.2 B.1
C.
23 D.2 3二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11、 若x8，则x . 81的算术平方根是 。
3
23得 分 评卷人 的平方根是 。
212、 化简：(3) . 1-3 的绝对值是 ，相反数是 。
13、 如图 ，在四边形ABCD中，AB=CD，添一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形。（不需作其它辅助线） 14、如图，在正方形ABCD中，CE⊥MN，BC=4，BE=3，则MN的长为 。 15 、若a的倒数是2，b的相反数是0，c是-1的立方根，则2cab＝____________. abbcca16、一个多边形的内角和是1800°，则它是 边形.
17、如图，该图形绕中心至少旋转 度，后能和原来的图案互相重合。 18、（2010珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，
PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.
二、填一填答案 （每小题3分，共24分）
11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；
15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；
三．解答题（本大题共10个小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤） 得 分 评卷人 19、算一算．（本题共4个小题，每小题4分，共16分） （1）
63287 （2）（32 -3）
2
（3）(2748)3， （4）8(1)
得 分 评卷人
20、（本题满分6分）已知2x6与 2y互为相反数， （1）求x；（2）求xy的立方根 。
y20092
21、（2010宁波市）（本题满分6分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的
两部分分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四得 分 评卷人
边形的周长．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出
拼成的平行四边形．
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） D D C D C
A A B A B 图4
图2 图3
周长________ 周长________
C
B
22、（本题满分6分）
如图3，在一棵树CD的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬
下树走到离树20m处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A
处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高？
D
B
A C 得 分 评卷人
得 分 评卷人 23、（本题满分8分）如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？
图3
得 分 评卷人 24、（本题满分6分）如图a，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC 。（1）四边形ABDC是菱形吗？为什么？
（2）如图b，已知B’是BC的中点，现沿着由点B到点B’的方向，将△DBC平移到△D’B’C’的位置，请你判断得到的四边形ABD’C’是平行
四边形吗？说明你的理由。
A
C B
D 图a
得 分 评卷人 A A B B’ C C’ B B’ C C’
D 图b
D’ D’
25、（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
（1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积。
得 分 评卷人 26、（本题满分10分） 如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保
留作图痕迹，不写作法，不证明）
（2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是 ，直线AC、BD相交成 度角。（说明理由）
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。
A C
O C
O
C
O
B
A B D D D 图（a） 图（b） 图（c）
八年级数学试题答案
一、
题号 答案 1 2 3 D 4 D 5 C
6 C 7 D 8 C 9 D 10 C C B
二、11、 –2，3，±
1 ； 12、π-3，3-1，3-1； 13、只要条件充分就给分； 3 14、5； 15. -
20
； 16、十二 ； 17、120； 18、4。 2三、19、（每小题4分） （1）
63287637287 （2）（32 -3）
2
=
=(32)2623(3)2
=94 ………………2分 =18-66+3 ………………2分
=3-2=1 ………………4分 =21-66………………4分 （3）(2748)3， （4）8(1)20092
=27×3-48×3 = 22-1- 2 ………2分 =81-144 ………2分 = 2-1 ………4分 =9-12=3 ………4分
20、 解：由题意得：2x6+ 2y=0 则2x -6=0，2 -y=0 ………2分 解得 x=3，y=2 ………4分 所以x=32= 9 ………5分
3yxy36 ………6分
21、 每图2分，共6分。
22、解设树高CD为x m， …………1分） 则BD=（x-10 ）m ，AD=（20+ x-10）m …………2分） 在Rt△A CD中，AC =20 ，CD= x ，AD= 20+ x-10， ∠C =90°
D B C A
由勾股定理得 AC2+DC2 = AD2
202+ x2 = （20+ x-10）2 …………4分） 解得 x=15 …………5分）
答：树高 是15 m …………… 6分 23、解：（1） AE=AD+BC ……………（1分） ∵BD平移到CE
∴四边形DBCE是平行四边行 ……………（2分） ∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC 。……………（4分） （2） ∵ BD=CE
A
在等腰梯形ABCD中 AC=BD ∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形。……………（8分）
24、解：(1) 如图a，四边形ABDC是菱形。 ………（1分） C B 理由如下：∵等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC， ∴AB=AC=BC，DB=DC=BC，
∴AB=AC= DB=DC。 ………（2分）
D ∴四边形ABDC是菱形。 ………（3分）
(2) 如图b，四边形ABD’C’是平行四边形。………（4分） 图a
0
理由如下：∵∠ABC=∠D’C’ B=60， ∴AB∥D’C’， ………（5分）
又∵AB=D’C’，∴四边形ABD’C’是平行四边形。 ………（6分） 25、共8分.
解：(1)在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。
∴AC=AB2BC210 ………（2分）
设EF=x,由折叠可知，EF=ED=x,FC=DC=6,∠EFC=∠EFA 则,AE=8-x，AF=10-x
222
∴在Rt△AEF中，AF+EF=AE
222
(10-6)+x=(8-x)
解得，x=3 ………（5分） （2）△CDE的面积=
11DEDC369 22梯形ABCE的面积=矩形ABCD的面积-△CDE的面积
=6×8-9=39. ………（8分） 26、解：（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）
（2）图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是AC=BD，直线AC、BD相交成 90 度角。 （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角(小于180度)时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。 D D D B A A E F B
图（a） 图（b） 图（c）
(1)作图 ……………（2分） (2)AC=BD，AC、BD相交成90 度。 ……………（4分） 成立，理由是:延长CA交OD于E,交BD与F 在△ACO和△BDO中 AO=BO ∠AOC=∠BOD OC=OD
△ ACO≌△BDO(SAS) ∴AC=BD,∠OCA=∠ODB
∵∠OCA+∠OEC=90°,又∠OEC=∠DEF ∴∠ODB+∠DEF=90° ∴∠DFE=90°
∴AC、BD相交成90 度。
AC=BD, AC、BD相交成90 度。 (3) 结论仍然成立。
………………（5分） ………………（9分） ………………（10分）
