2016(七年级下)期末数学试题

数 学

全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，Ｂ卷满分50分，考试时间120分钟．Ａ卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题．

Ａ卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

注意事项：

１．第Ⅰ卷共2页．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式． 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ）

2232A．abab B．aaa

2C．2a12a14a1 D．2a324a6

2．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( )

A．0.8×10米 B．810米 C．8×10米 D．8×10米 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )

A．1，3，5 B．3，4，6 C．5，6，11 D．8，5，2 4. 下列图形中，有无数条对称轴的是( )

A.等边三角形 B.线段 C.等腰直角三角形 D.圆

5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b) C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b) 6．能判断两个三个角形全等的条件是( )

A．已知两角及一边相等 B．已知两边及一角对应相等 C．已知三条边对应相等 D．已知三个角对应相等

7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A．三角形的稳定性 B．长方形的对称性

C．长方形的四个角都是直角 D．两点之间线段最短

A 3

B′1B D′DFDGC

2

BE 第 6 题（第7题图） （第8题图）

－7

－8

－9

－7

OCA（第9题图）

O′C′A′

1

8. 如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )

A．90° B．135° C．150° D．180° 9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这．．．．．一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是（ ） YYYY

HAXBHXHCXHDX11．如图，已知点A、D、

C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） A、∠BCA=∠F B、BC∥EF C、∠B=∠E D、∠A=∠EDF 12.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）

0000

A、90 B、120 C、160 D、180

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

注意事项：

1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

3113. 计算：220110=

22

M4132O图1Nab114. 从一个袋子中摸出红球的概率为，已知袋子中红球有5个，则袋子有球的个

5数为 . 15. 如图1所示，若12180，375，则4 .

16．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度.

第16题

2

三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 17．计算（本题满分12分）

(1)(a)a(2a)(

（3）(3x2)3•(-4y3)2÷(6x2y)3 （4）（－1）

2218．先化简，再求值（本题满分6分）[(x+2y)-(x+y)(3x-y)-5y]÷(2x)，其中x=-2,y=20042682122a) (2)x1x1x2 21

+（－ ）-2－（3.14－π）0

2

1。 2

19．解答题(本题满分8分)

(1)已知a+b=3, a+b=5，求ab的值 (2)若38,32,求32

2

mn2m3n1的值

3

20．(本小题满分8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)求证： CD∥EF (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

21．（本小题满分10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.

（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （3）11时到12时他行驶了多少千米？

（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

22．（本小题满分10分） 如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点 (1)判断CD与FB的位置关系并说明理由 (2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

F

A B D E C 4

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

22

1. 如果(x＋1)(x－5ax＋a)的乘积中不含x项，则a为

2．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED；③∠C＝∠D； ④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有： （只需填序号）

3．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝__

A

C

D B E

F 第22题图 第23题图

4. 如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______．

5. 在数学中，为了简便，记k＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n，(xk)＝(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋n)．若

k1k1nn(xk)+3x=[(x－k)(x－k－1)]．则x

2k1k1103

二、解答题（本大题共3个小题，共30 分） 6.（本小题满分8分）．

已知:xy3,xy3xy4， 求:xyxy的值

2233 5

7.（本小题满分10分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等． 根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．

A

A A A

  B C B C D 图(4) B B C C 图（3） 图（2） 图（1）

探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

C （1）BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。 （3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

D

B A E

图（5）

8.（本小题满分12分）如图，已知△ABC中，ABAC20厘米，ABCACB，BC16厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发．点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上重合？

A

D

Q

B C P

6