轴设计介绍

1轴的分类

1.1 按承载分：转轴、心轴、传动轴。

1.1.1转轴——工作中既承受弯矩又承受转矩的轴。见图1。

1.1.2心轴——工作中承受弯距而不传递转矩的轴（固定心轴、转动心轴）。见图2。 1.1.3传动轴——工作中只传递转矩而不承受弯矩或很小弯矩的轴。见图3。

1

2

3

45a）

图 1 转 轴

1--滚轴承动2 --转轴3 --半联轴器

b）

5--转动心轴

图 2 心 轴

4--固定心轴

图3 传 动轴

1.2 按轴线形状分：直轴、曲轴、钢丝软轴。 1.2.1直轴——轴心线为直线。 1.2.2曲轴——轴心线为曲线。

1.2.3钢丝软轴——轴心线柔软可变的曲线。 1.3 按轴的形状分：光轴、阶梯轴、实轴、空心轴。 1.3.1光轴——外径相同的轴。

1.3.2阶梯轴——不同外径组成有台肩的轴。 1.3.3实心轴——轴心有材料。 1.3.4空心轴——轴心无材料。 1.4 按刚柔性分：硬轴和软轴。 1.4.1硬轴——刚性轴。 1.4.2软轴——挠性轴。

2 轴材料选择

2.1轴的材料应满足强度、刚度要求，对应力集中敏感性较低，并具有较高的耐磨、耐腐蚀性能。 2.2轴的常用材料有碳素钢、合金钢等。

2.2.1一般产品零件中常用中碳钢制造，此类钢通过调质或正火等处理，材料性能可以得到改善，零件具有较高的强度和耐磨性，如45优质碳素钢，因其对应力集中敏感性较低、机加工性好、价廉、市场供应充足而得到最广泛地运用。

2.2.2对于高速、重载、重要的轴，或受力大而要求尺寸小，质量轻、耐磨性高的轴及处于高、低温或腐蚀环境下工作的轴，多采用合金钢制造。合金钢具有良好的热处理和更高的力学性能，但对应力集中敏感。

2.3在一般工作温度下，碳钢和合金钢的弹性模量十分接近，热处理对它的影响很小。选用合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，而刚度变化很小。 2.4对于直径较小的轴，直接选用圆钢加工。 2.5常用材料及其主要力学性能表见表1。

表1 常用材料及其主要力学性能表

抗拉

材料牌号

热处理

毛坯直径 /mm

硬度 （HB）

强度 σb

屈服强度σs

弯曲疲劳极限σ-1 Mpa

正火

25 ≤100 ＞100～

45

正火 回火

300 ＞300～500 ＞500～750

调质

≤200 25 ≤100 ＞100～

40Cr

调质

300 ＞300～500 ＞500～800

渗碳

20Cr

淬火回火

2Cr13

调质

≤15 30 ≤60 ≤100

217～25555～62HRC 197～248229～269

650 600 850 650 650 660

450 350 550 400 400 450

295 255 375 280 280 295

170 145 215 160 160 170

用于强度和韧性较高的轴（如齿轮、蜗轮轴） 用于腐蚀环境中工作的轴

156～217217～255

241～286162～217

560 540 650 1000 750 700

280 270 360 800 560 500

225 215 270 485 350 320

130 125 155 280 200 185

用于载荷较大而无很大冲击的重

要轴

≤241 170～217

610 600 580

360 300 290

260 240 235

150 140 135

应用最为广泛

剪切疲劳极限τ-1

备 注

3 轴的结构设计

轴的结构决定于轴的功能特性、轴上零件布置和固定方式、采用轴承类型及尺寸、轴的制造和装配工艺及安装等条件。轴的结构应尽量减少应力集中、受力合理，有良好的工艺性，且轴上零件应定位可靠，装拆方便。

由于影响轴的结构因素较多，故轴不可能有标准的结构形式，必须根据实际情况具体分析，确定优选方案。

3.1 轴上零件的固定。见《机械设计手册》（新）第3卷p19.6、19.7。 3.1.1 轴上零件周向固定方法及特点。同上第3卷表19.2-1。 3.1.2轴上零件径向固定方法及特点。同上第3卷表19.2-2。 3.2金属切削加工件一般标准。 3.2.1 中心孔。同上第1卷表2.10-3。 3.2.2滚花。同上第1卷表2.10-8。

3.2.3零件的倒圆与倒角。同上第1卷表2.10-9。 3.2.4砂轮越程槽。同上第1卷表2.10-10。 3.2.5退刀槽。同上第1卷P2-130。

3.2.6插齿、滚齿退刀槽。同上第1卷p2-132。

3.2.7普通螺纹收尾、间距、退刀槽和倒角。同上第1卷p2-137。 3.2.8紧固件、沉头用沉孔。同上第1卷p2-139。

3.3金属切削加工轴工作图的尺寸标注应适应加工工艺要求。同上第1卷p2-141。 3.3.1尺寸标准尺寸检验与测量方便。同上第1卷表2.10-37序号5。 3.3.2应考虑刀具退出的所需的退刀槽。同上第1卷表2.10-37序号6。

3.4在数控机床上加工时对零件的结构要求：轴径差别不大时，零件结构要素如沟、槽、孔、窝等，应尽可能一致。同上第1卷p2-147。

4 轴的强度计算

轴的强度计算一般可分三种：1）按转矩估算轴径；2）按弯转合成力矩计算；3）精确计算。 4.1 按转矩估算轴径

如果轴上述作用较小的弯矩时，则用降低许用转应力的方法加以考虑。初步确定轴径，对于一般不十分重要的轴，也可作为最终计算结果，轴的直径计算公式见表2

表2 按许用转应力计算公式

轴 别 实 心 轴 空 心 轴 d≥A d≥35T/[] 或 d≥A d≥3或 33公 式 式中 说 明 d——计算剖面处轴的直径（mm） T——轴传递的额定转矩（N.mm） P——轴传递的额定功率（KW） n——轴的转速（r/min） [τ]——轴的许用转应力（MPa）见表1 A——按[τ]定的系数 P/h 5T/[].31/(14) P/h.31/(14) ——空心园轴的内径do与外径d之比 ＝do，数值 31/(14) d 4.2 按弯转合成力矩的近似计算

当轴的支承位置和轴所受载荷大小、方向、作用点及载荷的种类均已确定，支点反力及弯矩可以求得时，可按弯转合成的理论进行近似计算。一般的轴用该种计算方法即可。

计算时，通常把轴当作置于铰链支座上的梁。轴上零件传来的力，通常作为集中力，其作用点取为零件轮缘宽度中心点。轴上转矩则从轮毂宽度中点算起。

轴上带有键槽时需加大轴径，当有一个键槽时，其增大值为3％～7%，当两个键槽时，其增大值为7～15％。

表3 按许用弯曲应力计算公式

实 心 圆 轴 22M(T)aσ＝10≤〔σ-1〕 d3空 心 圆 轴 221M(T)Х≤〔σ-1〕 σ＝1043d1d≥ 310M2（αT)2 〔1〕d≥ 310M21（αT)2Х3 〔1〕（14）σ轴计算截面上的工作应力（mPa）；d—轴的直径（mm）；M—轴计算截面上的合成弯矩（N.mm）；T—轴计算截面上的转矩（N.mm）；α—批据转应力变化性质而定的校正系数： 转应力对循环变化的α＝1 转应力脉动循环变化的 α＝ 说 明 〔1〕≈0.7 〔0〕转应力不变时 α＝〔1〕≈0.65 〔1〕—空心轴内径do与外径d之比，＝do/d，数值3

1。 4（1）〔σ-1〕—许用疲劳应力（MPa）见表材料及其力学性能表。 5 轴的刚度计算

轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，及机器工作性能，甚至损坏机器。

如，装齿轮轴段的挠度和扭转角超过限度，则会影响齿轮的正常啮合，而使沿齿宽和齿高方向接触不良，造成载荷集中，降低了重合度。如果轴的挠度和轴颈截面偏转角超过限度，将使滑动轴承和轴颈发生边缘接触，造成不均匀的磨损和过度发热，或使滚动轴承内、外圈相对歪斜，产生噪声、发热、转动失灵，影响寿命。

因此，在设计重要轴时，必须检验轴的变形量，轴的变形许用值见表4。 5.1轴的扭转变形计算

轴的扭转变形，用每米轴长的扭转角φ来表示。其它采用值见表5。 对于圆形截面的轴扭转角φ的简化计算公式见表5。

表4 轴的变形许用值

变 形

挠度弯曲变形 偏

转角

滑动轴承处 圆柱滚子轴承处

[θ]=0.001rad [θ]=0.0025rad [θ]=(0.001-0.0020)rad 〔φ〕＝0.5°～1°/m 〔φ〕＝0.25°～0.5°/m 〔φ〕≥1°/m

一般用途 刚度要求高的轴 安装齿轮的轴

名 称

变形许用值

[]=(0.0003-0.0005)L []=0.0002L []=(0.01-0.03)m n



θ 安装齿轮处

扭转变

扭转角

一般轴 精密传动轴

精度要求高的传动轴

形 φ 说明

L—支承间跨距；m n齿轮法面模数。

`

表5 圆轴扭转角φ的简化计算公式

轴的种类 实心光轴 心轴 实阶梯轴 心轴 空心轴 对于实心圆形钢轴每米长度扭转角的校核计算公式为：

φ＝

满足刚度的轴直径可由公式求得：

d≥4 轴 空φ＝584公 式 说 明 TL 4GdT——轴传递的转矩N·mm L——轴受转矩作用的长度mm d——轴的外直径mm do——空心轴的内直径mm G——材料的切变模量MPa钢 G＝8.1Х10mPa Ti，Li，di，doi—分别代表阶梯轴第i 段上传递的转矩、长度、外径、内径 8TL φ＝58444G(d-do)584nφG584nφGi1TiLi d4ii1TiLi d4ido4iT

≤〔φ〕

138.5d4

T

138.5d4

5.2轴的弯曲变形计算

对轴的弯曲变形进行精确计算比较复杂，除受力和支承情况外，轴承座的刚度，配合此轴上零件的刚度，以及轴上局部削弱等，对变形都有影响，因此需简化计算。

轴的弯曲变形计算方法很多，应适当选择。

对于常见阶梯轴可用当量直径法或当量法计算，其结果比较准确。 5.2.1 当量直径法

把不等直径的阶梯轴，连同安装的零件，当成直径为dm的等直径轴计算。 dm=

4LnLidi4

i1

式中Li——阶梯轴i段的长度；

di——阶梯轴i段的直径； L——两支承之间的长度；

当载荷作用于两支点之间时，L＝ l； 当载荷作用于悬臂端时，L＝ l+K； K——轴的悬臂长度。

如轴上有花键取平均直径为计算直径，实心皮带轮取外径为计算直径；用过盈配合与轴安装的零件如滚动轴承内圈，则不计入，仍按原轴径为计算直径。 5.4扭转刚度校核计算

轴受转矩作用下，对于光轴，其扭转刚度条件是φ＝5.73×104

T

≤〔φ〕 GIp

对于阶梯轴φ＝5.73×104

1TiLiΣ≤〔φ〕式中，φ为轴单位长度的扭角（）；T为轴受到转矩

mIpiGL

（N.mm）；G为轴材料的切变弹性模量（Mpa），对于钢G＝8.1×104 Mpa ; Tp为轴载面的极惯性矩（mm4）,对于实心圆轴Ip=

d4

32

; L为阶梯轴受转矩作用的总长度（mm）；i为代表阶梯轴段的序号。

5.5弯曲刚度校核计算

轴受弯矩作用时，其弯曲刚度条件是轴的挠度和转角都在作用的使用范围内，即

 ≤ []

θ ≤ [θ]

уθ

图4 轴的挠度和偏转角θ

6 轴的结构设计小结

6.1基本要求：轴上零件应有确定的工作位置，并且固定可靠；零件应便于安装、拆卸和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。 6.2轴上零件的布置方案

轴上零件的布置方案，不仅是进行轴的结构设计为前提，而且决定了轴的基本结构形成和零件的装拆方向和顺序。

方案应尽量减少零件数，缩短装配路线的长度，改善轴的受力状况。反复经过多个方案优选出一个较合理的方案。

6.3轴上零件的固定和轴的外形设计

轴上零件的固定必须满足两个基本要求：1.零件轴向定位，2.零件固定，3.受力时不与轴相对运动。

6.4轴的外形设计

依轴上零件布置方案和安装拆卸的合理确定轴的结构形状，即轴的阶梯位置和数量。 6.4.1各轴段直径和长度的确定

初步估算直径常取最小直径。

定位的高度要合理，过高，直径增加过大；过低，导致零件定位偏斜，固定不可靠。 满足轴承拆卸要求。

轴段直径尽可能采用标准直径。

各轴段的长度依零件轴向尺寸及零件之间的间隙而定。 6.4.2轴的结构工艺

轴的结构应便于加工和装配； 预留切削余量尽可能少； 轴定位肩不宜相差太大； 轴端倒角，便于装配；

过盈配合的零件装入端应加工导向锥面； 需磨削的应留砂轮越程槽； 切螺纹应留退刀槽；

采用标准件尽量统一规格尺寸；

倒角、越程槽、退刀槽、尺寸应尽量一致； 同一轴的各键槽开在同一线上。

7 最后需提出的几点：

轴的结构设计没有详细而严格的步骤，依轴的载荷，轴上的零件类型、布置、固定方法和装配工艺及轴的加工等因素灵活决定的，大致分以下几个阶段： 7.1估算最小直径；

7.2确定轴上零件的布置方案； 7.3完成轴的外形设计；

7.4细轴的结构，即完成轴肩圆角半径，倒角、退刀槽、越程槽及零件配合性质和公差带、表面处理与强化措施等设计。

7.5轴的结构设计一个与轴的强度（刚度）及轴承寿命计算交替进行，逐步完善的过程。按当量弯矩法校核轴的强度时，可在各轴段直径和长度确定后进行，并同时计算轴承寿命，在此基础上决定是否对轴的结构进行修改、细化轴的结构设计。