（整理）⼯程经济学敏感性分析练习题
⼯程经济学敏感性分析练习题
1、某⼯⼚拟安装⼀种⾃动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收⼊S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项⽬的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项⽬抵御风险的能⼒如何。解：（1）计算IRR的⽬标值
NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。① 固定其他因素，设I变动的百分⽐为X
X=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%
X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%
② 固定其他因素，设S的变动百分⽐为Y
Y=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%
Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV =—1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%
③ 固定其他因素，设C的变动百分⽐为Z
Z=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%
Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。①计算敏感度系数S AF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。可以认为S是最敏感因素。② 若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）令NPV = —1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0
—1000—1000X +170×6.144=01000X=44.48X=4.45%
即若使NPV≥0, I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。令NPV= —1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0—1000+[450+450Y—280]×6.144=0—1000+170×6.144+450Y×6.144=027.8Y= —44.48 Y= —1.6%
即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收⼊的的临界值为442.76万元令NPV= —1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0—1000+170×6.144—280Z×6.144=01720.32Z=44.48 Z=2.59%
即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表序号不确定因素变化率（%）
IRR敏感度系数临界点（%）临界值（万元）
1初始投资I-108.81-2.01 4.451044.51013.62-2.35
2销售收⼊S-1017.04 5.45-1.61442.7610 4.28 6.12
3总成本C-10 6.94-3.71 2.59287.251014.83-3.45
可以看出，S和C的允许变动范围都⾮常⼩，I的允许变动范围实际上也⽐较⼩，即说明项⽬抵御风险的能⼒是⼗分令⼈担忧的。
⼀是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，⼆是在项⽬实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:某⼯⼚欲新建⼀条⾃动⽣产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约⽣产费⽤20万元。若该⾏业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、⽣产费⽤节约额C 和使⽤年限n 各变动±10%的范围内，对该项⽬的IRR作敏感性分析。
解：1.按题意确定分析的项⽬评价指标为IRR，并计算其⽬标值。列⽅程：NPV = －100+20（P/A，IRR，10）=0（P/A，IRR，10）= 100/20 = 5.0
经查表，在15%和20%之间插⼊，得
IRR=15% +（5.019－5.0）/（5.019－4.192）×（20－15）%=15% + 0.1% = 15.1%
2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR⽬标值的影响。（1）设投资额I 变动的百分⽐为x，计算IRR的相应变动数值。
列⽅程：－100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0当x = －10%时
⽅程为：－100×0.9+20（P/A，IRR，10）= 0即:（P/A，IRR，10）=90/20 =4.5可得IRR=18.1%当x = 10%时
⽅程为：－100×1.1+20（P/A，IRR，10）= 0即：（P/A，IRR，10）=110/20 =5.50可得IRR=12.7 %
(2)设⽣产费⽤节约额C变动的百分⽐为y，计算IRR的相应变动数值。列⽅程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0当y = －10%时，
⽅程为：－100+18（P/A，IRR，10）= 0（P/A，IRR，10）=100 /18 =5.556可得IRR=12.5%当y = 10% 时，
⽅程为：－100+22（P/A，IRR，10）= 0（P/A，IRR，10）=100 /22 =4.546可得IRR=17.9 %
（3）设使⽤年限n变动的百分⽐为z，计算IRR的相应变动数值。列⽅程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））= 0当z = －10%时，
⽅程为：－100+20（P/A，IRR，9）= 0（P/A，IRR，9）=100 /20=5.0可得IRR= 13.8%当z = 10%时，
⽅程为：－100+20（P/A，IRR，11）= 0（P/A，IRR，11）=100 /20=5.0可得IRR=16.3%3、计算敏感性系数(1)初始投资I 的敏感度系数
S AFI1=（18.1-15.1）/15.1 /-0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99S AFI2= （12.7-15.1）/15.1 /0.1 = -0.15/ 0.1 = -1.59(2)⽣产费⽤节约额的敏感度系数S AFC1=1.72 S AFC2=1.85(3)使⽤年限的敏感度系数S Afn1=0.86 S Afn2=0.804.计算临界点和临界值
即分别求出若使项⽬可⾏（IRR≥12%），敏感因素I、C、的允许变动范围。①求直线I 与i C 的交点：
即由⽅程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0，当IRR = i C =12%时，求出x的值。
由：－100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0得:X=13.0%
②求 C 与i C 的交点：
解⽅程：－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0得y = －11.5 %
5、将上述计算结果列表、作图。找出敏感因素序号不确定因素变化率IRR S AF临界点临界值
（%）（%）（%）（万元）1 初始投资I-10 18.1 -1.99 1311310 12.7 -1.5
2 ⽣产费⽤节约额C-10 12.5 1.72 -11.517.710 17.9 1.85
3. 使⽤年限n-10 13.8 0.8610 16.3 0.8
南通⼤学2007 —2008 学年第⼀学期
⼯程经济学试卷（B）第1 页共 3 页试题⼀⼆三四五六总得评分⼈得分分分
⼆、简答题(每题5分,共4题,总分20分)1、什么是资⾦的等值？试举例说明。2、简述建设⼯程投资的构成。3、什么是机会成本？试举例说明。
评分⼈得分
⼀、选择题（每题2分，共10题，总分20分）1、等额分付终值利率系数为：( )。A.(A/F，i，n)B.(A/P，i，n)C.(F/A，i，n)D.(P/A，i，n)
2、某国库券⾯值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为( )。A.133元B.130元C.330元D.121元
3、下列费⽤中( )不是现⾦流出。A.原材料B.折旧C.⼯资D.管理费⽤
4、机会研究的主要任务是提出投资⽅向的( )A．依据B．建议C．可⾏性 D．决议5、设备的会计寿命也可以叫做（）A.物理寿命
B.技术寿命C.经济寿命D.折旧寿命
6、当多个⼯程项⽬的计算期不同时，较为简便的评价选优⽅法为( ).A．净现值法 B. 内部收益率法C. 年值法D. 费⽤现值法
7、已知某建设项⽬的各年净现⾦流量如下：第0年：-120万元，第1～6年：30万元，第7～10年：40万元。据此计算的静态投资回收期为( )。A.4年B.5年C.6年D.7年
8、产品成本中随产量的增加⽽成⽐例增加的成本是（）A.半可变成本B.可变成本
C.半固定成本D.固定成本
9、某投资项⽬，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项⽬的内部收益率(IRR)值应为：( )A.⼤于20%B.⼩于20%C.等于20%
D.⽆从判断
10、在价值⼯程中，当价值系数( )时，应优先作为改进的对象。A.V＞1B.V＜1C.V＝ 1D.V≠1使⽤⼯管05班级
出卷⽇期2007年
12 ⽉10⽇南通⼤学2006 —2007 学年第⼀学期⼯程经济学试卷（B）第2 页共 3 页4、简述总成本费⽤和经营成本之间的结构关系？得分评分⼈
三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）1、某⼯程项⽬预计投资8000元，预测在
使⽤期4年内，每年平均收⼊5000元，每年平均⽀出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：(1)计算净现值；（6分）
(2)作出现⾦流量图（4分）2、若某⼈想从第⼆年起的10年中，每年年末从银⾏提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存⼊银⾏多少钱？（要求有现⾦流量图和解题过程）
3、某通⽤机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。（1）求按平均年限法的年折旧额。（3分）（2）求按年数总和法法的年折旧额。（7分）
南通⼤学2007 —2008 学年第⼀学期⼯程经济学试卷（B）第3 页共 3 页4、某投资项⽬有三个技术可⾏的⽅案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所⽰，试选择最经济合理的⽅案。⽅案初始投资（万元）年净收益（万元）
15006027008231000130
5、已知某产品有6个零件，其重要程度从⼤到⼩的顺序为B、C、A、D、E、F，试⽤强制确定法确定各零件的重要性程度。6、⽣产某产品可供选择的⼯艺⽅案有三个，甲⽅案机械化程度较低，年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元：⼄⽅案机械化程度较⾼，年固定成本30万元，单位产品可变成本1．5万元：丙⽅案为⾃动化⽅案，年固定成本60万元，单位产品可变成本1万元。试分析如何根据不同产量⽔平采⽤最合适的⼯艺⽅案。(要求作出甲、⼄、丙三⽅案的盈亏平衡分析图)（结果保留⼩数点后两位）
