： ！ ＣＮ１ １—２０３４／Ｔ 实验技术与管理 第３４卷第５期２０１７年５月 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．５ Ｍａｙ．２０１ ７ ＤＯＩ：１０．１６７９１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｊｇ．２０１７．０５．００２ 平面热源法导热系数及热扩散率 虚拟仿真实验开发 李 辉 ，刘志颖 ，许兆峰 ，王东泽 ，史 琳 （１．清华大学动力工程及工程热物理国家级实验教学示范中心，北京１０００８４； ２．清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室，北京 １０ＯＯ８４） 摘 要：介绍了平面热源法导热系数及热扩散率测试虚拟仿真实验系统，该系统包括导热系数 测量的虚拟仿真实验、误差分析及测试算法修正等多项功能。虚拟实验中可通过试样截面温 度云图动画和测点温度曲线实时显示试样温升，使实验现象更生动直观。该系统将虚拟仿真 实验引入实验教学中，与实体的实验台操作相结合，拓展了实验内容，增强了实验趣味性和研 究性，能够充分调动学生学习的积极性，增强教学效果，同时也有助于节约实验室硬件建设 成本。 关键词：虚拟仿真系统；导热系数；热扩散率；实验教学；平面热源法 中图分类号：ＴＰ３９１．９；Ｇ６４２．４２３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－４９５６（２０１７）５－０００５－０３ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｐｌａｎｅ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ ｍｅｔｈｏｄ Ｌｉ Ｈｕｉ ，Ｌｉｕ Ｚｈｉｙｉｎｇ ，Ｘｕ Ｚｈａｏｆｅｎｇ ，Ｗａｎｇ Ｄｏｎｇｚｅ ，Ｓｈｉ Ｌｉｎ。 （１．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｅｓ， Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢｅＯｉｎｇ １ ０００８４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｄｏ ｔｈｅ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｖｉｒｔｕａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ， ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａＩ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｅｖｉｓｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｃｏｍｂｉｎｅ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｐｐａｒａｔｕｓ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｓａｖｅ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｃｏｓｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｒｔｕａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ；ｔｈｅｒｍａｌ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ；ｐｌａｎｔ ｔｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ ｍｅｔｈｏｄ 在传热学的本科教学工作中，材料导热系数的定 义及其求解过程是最为基础和重要的教学环节之一。 绝热材料导热系数测定实验也是一项几乎所有学校都 会安排的基础教学实验。各院校的导热系数测量实验 专业研究单位中［１＿８＿。导热测试仪器价格昂贵，测试费 用高，数据处理过程也不公开，很难用于导热实验教学 过程；有些科研用的导热测试仪器简单地连接各种独 立设备，如数据采集卡、直流稳压电源等，存在操作不 系统通常是用稳态法平板导热仪器，缺乏针对非稳态 法的平板导热测定方法的教学仪器。非稳态导热测试 方法测试时间短，而且能够同时获得导热系数和热扩 散率（导温系数），对材料导热特性优劣的评价非常有 意义，目前用于非稳态导热测试仪器主要用于科研和 收稿日期：２０１６－１０—１４修改日期：２０１６—１１一Ｏ７ 便等问题。我校已开发了非稳态法的平板导热测定教 学仪器，但由于设备较昂贵，无法达到１人１机或２人 ｌ机的仪器配置，并且该仪器有较严格的操作要求，稍 有操作不当就需要从头开始，因而导致学生将大量时 间耗费在重复实验中，降低了学生的学习兴趣，并没有 达到通过实验提升学生领会实验原理的目的。因此， 作者简介：李辉（１９７１～），女，湖北荆州，博士，高级工程师，从事能源动 力工程实验教学开发和科研实验研究． Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｕｉ－ｌｉ＠ｍａｉｌ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｅｎ 依托已有的非稳态法的平板导热测定教学仪器，开发 一套具有人机交互功能、能够直观生动展示实验现象 的虚拟教学实验系统，可极大地丰富现有教学内容，提 实验技术与管理 升实验教学效果。 我校动力工程及工程热物理国家级实验教学示范 令 一 ，ｉｅｒｆｃ 代表变量 的高斯误差补函 ２ ｊａｒ 中心开发的平面热源法导热系数及热扩散率测试虚拟 仿真实验系统Ｌ９ 。。，能够丰富和拓展了原有实验教学 内容；在实验预习阶段，能使学生对实验的原理和操作 有更好的理解；实验结束后，学生也可对实验误差的影 数的一次积分，即ｉｅｒｆｃ 一Ｉ ｅｒｆｃ ＝０时， ，当ｒ＞０但ｚ ｉｅｒｆｃ（ ）＝＝＝ｉｅｒｆｃ（。）一 １ 于是，由式（１）可知： （３） （４ 响因素进行更深入的分析；该系统还可以展示传统非 稳态导热实验过程中难以获得的实验样件内部随时问 变化的温度云图。 ０ｏ， 一＿２ｑｏ 圭 １ 实验原理 如图１所示，试材Ｉ、Ⅱ、Ⅲ的材料相同，其厚度分 别为２ 、 和ｚ ＋ 。试材工的长宽是厚度的８～１０ 倍。试材工和Ⅲ之间放置一个均匀的平面加热片。电 加热片用直流稳压电源供电加热。 在试材Ｉ的上、下表面中间分别装有铜一康铜热电 偶２和热电偶１，用以测试试材工上、下表面的温度ｔ。 和ｔ ；热电偶３和热电偶４则分别用来测试试件周围 的温度环境ｔ。和试材Ⅱ的上表面温度ｔ 。 由于采用对称加热面方法，平面热源的热功率ｑ 实际为总加热功率的一半，即有 ｒ Ｔ２ ｑｏ／（Ｗ・ｍ－。）一 ｔ．Ｊ （１） 上式中，Ｕ为加热电压；Ｒ为加热片电阻；Ｆ为加热片 面积。 根据非稳态导热过程的基本理论［１ ，在初始温度 ｔ。分布均匀的半无限大的物体中，从时间ｒ一０起，半 无限大的物体表面（即图１中 一０的平面）受均匀 分布的平面热源ｑ （Ｗ／ｍ。）的作用，在常物性条件 下，离表面 处的温升 …一ｔ…一ｔ。为 一 ， Ａ ｉｅｒｆｃｆ＼６～ 骶１｛ （２） 式中， 为热导系数，ａ为导温系数。 加热片 图１ 常功率平面热源法同时测定绝热材料的导热 系数 和导温系数口原理图 Ａ √丌 如果分别测定ｔ时刻，ｚ：０处与 时刻，ｘ＝Ｘ 处的温升，根据式（１）和式（２） 誉√ 一届 ｃ（意） ㈣ 令 一 √ （本实验中，可以统一将 和ｒ 取为 同一时亥０，即 ＝ｒ —ｒ） 于是，由已测定的量 可以求出ｉｅ （ ）一 ｛ 的值，从数学函数表可确定自变量￡ 一—± 的 ｑ 厶 ＣｔＺ＂ 值，从而计算出相应于该测试温度范围ｔｏ， ～ 的平 均温度 ＝＝＝专（ｔｏ， ＋乞 ． ，）时的导温系数为 ｎ／（ｍ。‘Ｓ－ ）一 ｘｉ ６） 将ａ的值代入式（２），可求出试材的导热系数为 Ｘ／（Ｗ．ｍ－ ・ １）一 １ （７） 口０， √７ｒ ２虚拟仿真实验系统介绍 本虚拟仿真实验系统软件界面如图２所示，分为 虚拟实验、误差分析和模型修正３个子界面，可通过下 方标签页进行切换。以虚拟实验界面为例，左侧上方 为测试原理图，显示了试样和测点的放置位置，在测试 过程中还会实时显示实验中间截面的温度场分布；左 侧下方可通过预置的物性库选择不同种类和物性参数 的实验，通过输入框给定合适的加热功率，加热片相关 信息在右边注释中进行说明，实验指导教师可在设置 中更改加热片参数。右侧为温升曲线和数据表格，试 样温升曲线可用于查看试样温升是否在合适范围，保 护样温升曲线可用于判断非稳态导热过程是否穿透保 护样，数据表格显示了当前温升数据、导热系数和热扩 散测试值及相对真值的误差；右下角实验数据导出按 钮可导出当前的实验数据，供学生自行分析。 ３ 系统功能 虚拟实验界面用于模拟实际测试过程，当完成试 样选择和加热功率设置后，点击开始测试，系统根据非 稳态导热过程模拟试样温升，并通过温度云图（见冈 预设条件时，自动计算导热系数和导温系数，并比较其 与真实值的偏差，实验结果和原始数据均可导Ｈ｛供学 生自行进行数据处理和分析。 ３）和升温曲线２种方式显示，生动直观。当升温满足 图２虚拟仿真系统软件界面 保护样 待测 试样 加ｌ热片 保护样 图３不同时刻试样内部温度场分布 误差分析界面可研究测温元件精度、测点位置偏 离中心程度和加热器热容量对实验结果的影响 。 随时问变化的实时温度云图； （２）可设置测量误差，测定位置偏差和加热器热 通过对上述因素影响的分析，学生能够深入地理解误 差产生的原因，提出减小误差的措施。 容大小，供学生分析上述因素对导热系数和热扩散率 测试结果的影响； （３）可导入学生编写的修正算法，并通过模拟或 算法修正则支持学生使用指定的编程语言和接口 导入自行编写的误篾处理程序，对加热器热容量带来 的误差进行修正。此外，实验原始数据既可以通过本 系统模拟产生，也可以导人真实实验台的测试结果。 真实的试样温升｝掏线验证修正方法的测量误差。 本系统将虚拟仿真实验引入实验教学中，与实体 的实验台操作相结合，拓展了实验内容，增强了实验趣 味性和研究性，能够充分调动学生的积极性，增强教学 效果，同时Ⅱ王有助于节约实验室硬件建设经费。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］于帆． 稳态平【】Ｊ＝＿『热源法Ｍ时测蜒材 的导热系数和热扩散率叫Ｊ］． ｊ 航汁测技术．２００６．２６（６）：１ ３—１ ８． ４ 结论 针对现有测量导热系数教学实验台存在的问题， 结合我校动力工程及工程热物理国家级实验教学示范 巾心研制的非稳态法测量导热系数和热扩散率实验装 置，开发＿『对应的虚拟仿真实验系统。本系统具有以 下特点： ［２ 郭迪．成数 导热系数测定系统研制［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨Ｉ。业大 学，２０１ ５． （１）可显示真实实验中难以获得的实验样品内部 （下转第１０页） １Ｏ 实验技术与管理 作，因而它能让学生掌握更多创新的理论和技术，有利 于培养学生综合设计能力和创新思维。 １．６建立教学资源开发技术标准 不具备条件开设的学科专业，由这些单位主导将可建 设有专业特色和地方特色的高质量教学资源。 这些教学资源建成后，还应组织该领域教师和技 术专家分别从专业知识层面、技术实施角度评估教学 资源完成的质量与效果，只有达到要求的才能上线共 享，否则要继续完善直到合格。 （１）模型制作与渲染程序选取。优先选择当前主 流的模型开发程序３Ｄｓ Ｍａｘ和Ｍａｙａ，二者在３Ｄ制作 与构架理念是近似的，通常包括建模、贴图、动画、打 光、材质、渲染、输出等过程。模型线数、面数、贴图、纹 理处理决定模型真实度，它决定虚拟仿真教学资源建 设周期及开发成本。 （２）虚拟现实开发引擎选取。优先采用Ｕｎｉｔｙ３Ｄ ２ 结语 虚拟仿真教学资源建设是虚拟仿真实验教学中心 建设的重点，是互联网＋时代学生获取知识、自主学 习、主动实践的重要保障。本文从技术、应用、管理等 作为虚拟现实开发引擎，它是由Ｕｎｉｔｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ 公司开发的一个专业游戏引擎，是一种跨平台可视化 的２Ｄ、３Ｄ开发引擎，它支持ＰＣ、Ａｎｄｒｏｉｄ、ＩＯＳ、网页等 平台，并提供多种接口运行脚本语言。 多个层面详细探讨虚拟仿真教学资源的建设原则与标 准，将有利于“十三五”虚拟仿真实验教学中心的建设， 促进新教学模式创新，推动教学改革和提升教学质量。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１３、．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（２Ｏ１ｏ一 ２０２０年）》：中发［２０１０３１２号［ｚ］．２０１０． （３）开发程序选取。为实现和控制实验流程、整 合多媒体元素、实现交互环节设计等功能，可采用Ｃ＃ 语言编写运行程序。Ｃ＃是一种最新的、面向对象的 编程语言，可以跨平台编写应用程序，Ｕｎｉｔｙ３Ｄ也支持 Ｃ＃编程。 ［２］宋象军．虚拟实验室在高校实验教学中的应用前景［Ｊ］．实验技术 与管理，２００５，２２（１）：３５—３７． （４）资源性能要求。模型要逼真、优化，占用空间 小；实验项目要保留源代码、工程文件和可执行文件， 便于后期维护、升级；实验项目应涉及适当的交互环 节，有决策判别、有设计考虑；能够在台式机、平板和手 ［３］刘亚丰，吴元喜，苏莉，等．生命科学与技术虚拟仿真实验教学体系 的构建［Ｊ］．实验技术与管理，２０１５，３２（９）：１２０—１２３． ［４］教育部．《关于开展国家级虚拟仿真实验教学中心建设工作的通 知》：（教高司函（２０１３）９４号，２０１３． 机上运行；方便整合到多种应用与管理平台上，有利于 访问、共享。 １．７ 建立教学资源门槛准入标准 ［５］李平，毛昌杰，徐进．开展国家级虚拟仿真实验教学中心建设提高高 校实验教学信息化水平［Ｊ］．实验室研究与探索，２０１３，３２（１１）： ５－８． ［６３刘亚丰，吴元喜，苏莉，等．信息化背景下虚拟仿真实验教学中心建 虚拟仿真实验教学中心建设的核心是优质教学资 源的共享，优质教学资源开放共享有利于调动学生学 习热情，起到引领示范与辐射示范作用，为此需要建立 设规划与实践［Ｊ］．高校生物学教学研究，２０１５，５（３）：３９—４３． ［７］刘亚丰，余龙江．虚拟仿真实验教学中心建设理念及发展模式探索 口］．实验技术与管理，２０１６，３３（４）：１０８—１１１． ［８］刘亚丰，苏莉，吴元喜，等．虚拟仿真教学资源开放共享策略探索 口］．实验技术与管理，２０１６，３３（１２）：１３７—１４２． ［９］祖强．国家级虚拟仿真实验教学中心评审指标体系的解读［Ｊ］．中国 现代教育装备，２０１４（２１）：２７—２９． 教学资源门槛准入制度，只有高水平高质量教学资源 才能建设、才能放到公共平台上开放共享。 优质高水平教学资源主要体现在２个方面，具有 学科优势和专业特色［８］。一些高校学科专业发展历史 悠久且积淀深厚，由他们主导将可发挥其学科优势建 设出高质量教学资源；一些高校拥有其他高校没有或 ［１ｏ］杨百龙，郭文普，徐东辉．虚拟仿真实验室建设［Ｊ］．电子科技，２０１２ （９）：１４１—１４３． （上接第７页） ［３］张洪武，潘江，王玉刚．瞬态热线法液体导热系数测试系统的研制 ［Ｊ］．中国计量学院学报，２０１０，２１（４）：２８３． ［４］陈则韶，李川．据热扩散率最小离散度确定导热系数的新热探针法 ［Ｊ］．中国科学技术大学学报，２０００，３０（３）：３１２—３１７． ［５］陈则韶，葛新石，顾毓沁．量热技术和热物性测定Ｉ－Ｍ］．合肥：中国科 学技术大学出版社，１９９０． ［６］张海峰，程曙霞，何立群 微探针法测量低温下生物材料导热系数研 究［Ｊ］．仪器仪表学报，２００４，２５（１）：５３—５６． ［７］王补宣，江亿．利用热探针在现场同时测定松散介质的导温系数和 ［８］胡苋，陈则韶．量热技术和热物性测定［Ｍ］．２版．合肥：中国科学技 术大学出版社，２００９：１１１，１２３—１２５． ［９］王补宣．常功率平面热源法加热器热容量的影响［Ｊ７．工程热物理学 报，１９８３，４（１）：３８—４５． ［１ｏ］王补宣．同时测定热绝缘材料热扩散率和导热系数的常功率平面 热源法口］．工程热物理学报，１９８０，１（１）：８０—８７． ［１１］杨世铭，陶文铨．传热学［Ｍ］．３版．北京：高等教育出版社，１９９８： ２５—２７． ［１２３崔萍，方肇洪．改进的常功率平面热源法［Ｊ］．山东建筑工程学院学 报，２００１，１６（２）：４８－５１． 导热系数的加热冷却法［Ｊ］．工程热物理学报，１９８５，６（３）：２４９—２５４．
