北师大版八年级数学上册第二章实数达标测试卷

第二章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的平方根是( )

A．4

2B．±4 C．22 D．±22

2. 31的立方根是( )

A．－1

B．0

C．1

D．±1

3π0

3．有下列各数：0.456，，(－π)，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两

2

个1之间0的个数逐次加1)，4，A．1个

B．2个

13

1

.其中是无理数的有( ) 2

D．4个

C．3个

4．有下列各式：①2；②；③8；④122 (x>0)；⑤xy；⑥x3.其中，x最简二次根式有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．下列语句不正确的是( )

A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C．－1的立方是－1，立方根也是－1 D．两个实数，较大者的平方也较大 6．下列计算正确的是( )

A. 12＝23 B.

33＝ 22

C. x3＝xx D. x2＝x

7．设n为正整数，且n<65A．5

B．6

C．7

D．8

8．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )

A．7个

B．8个

C．9个

D．6个

(第8题)

1

(第10题)

9．若xy1＋(y＋3)＝0，则x－y的值为( )

A．－1

B．1

C．－7

D．7

2

10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是( )

A．14

B．16

C．8＋52

D．14＋2

二、填空题(每题3分，共24分)

11．比较大小：310 ________5 (填“＞”或“＜”)．

12．利用计算器计算12×3－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上

显示的数是________．

13．如图，数轴上表示数3的是点________．

(第13题)

(第16题)

14．计算：27×8÷5

1

＝________． 3

15．计算：

32－8

＝________． 2

16．如图，在正方形ODBC中，OC＝2，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是________． 17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________. 18．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列

的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．

三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分) 19．计算下列各题： (1)(－1)

2 017

＋6×

27

； 2

(2)( 2－23)(23＋2)；

2

(3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2； (4)

15＋60

3

－35.

20．求下列各式中的x的值：

(1)9(3x＋2)2

－＝0； (2)－(x－3)3

＝27.

21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．

22．先化简，再求值：

3

(1)(a－3)(a＋3)－a(a－6)，其中a＝3＋1

2；

(2)(a＋b)2

＋(a－b)(2a＋b)－3a2

，其中a＝－2－3，b＝3－2. 23．记13－7

的整数部分是a，小数部分是b，求

ab的值．

24．先观察下列等式，再回答问题：

4

①111111＝1＋－＝1；

11＋12122211111

＝1＋－＝1；

22＋16223211111

＝1＋－＝1；

33＋1123242②1③1…

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1112的结果，并验证； 245(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．

25．阅读理解：

已知x－5x＋1＝0，求x＋

2

2

2

1的值． 2x2

解：因为x－5x＋1＝0，所以x＋1＝5x. 又因为x≠0，所以x＋

1＝5. x所以x1211222

＝(5)，即x＋2＋＝5，所以x＋＝3. 22xxx请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知2m－17m＋2＝0，求下列各式的值： (1) m＋

5

2

2

1； 2m

(2) m－

1. m 6

答案

一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A

7．D 8.A 9.D 10.C 二、11.<

12.

■12×

■3－5＝；1

18

13．B 14. 10 15.2

516．－22 17.42－3

18．－35 点拨：观察各数，－3＝－9，23＝12，32＝18，被开方数每次增

加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－3×15＝－35.

三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；

(2)原式＝2－12＝－10；

(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3； (4)原式＝5＋25－35＝0.

2

20．解：(1)原方程可化为(3x＋2)＝. 9

8

由平方根的定义，得3x＋2＝±，

3214

所以x＝或x＝－. 99

(2)原方程可化为(x－3)＝－27.由立方根的定义得x－3＝－3，即x＝0.

21．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.

所以a＋2b＝5＋2×2＝9.

12

22．解：(1)原式＝a－3－a2＋6a＝6a－3.当a＝5＋时，原式＝6a－3＝65＋3－3

2

＝65.

(2)原式＝a＋2ab＋b＋2a＋ab－2ab－b－3a＝ab.当a＝－2－3，b＝3

－2时，原式＝ab＝(－2)－(3)＝4－3＝1.

13＋751

23．解：因为＝，2<7<3，所以<<3.

223－73－7

3＋77－1

所以a＝2，b＝－2＝. 22

2

2

2

2

2

2

2

3

7

所以

ab＝47－1＝4（7＋1）6＝2＋273. 24．解：(1) 111114252＝1＋4－4＋1＝11

20.验证如下： 1111111251414252＝1625＝400400＝400＝11

20

. (2) 11n21n12＝1＋111n－n1＝1＋nn1 (n为正整数)．

25．解：(1)因为2m2

－17m＋2＝0，

所以2m2

＋2＝17m.

又因为m≠0，所以m＋

117m＝2，

所以(m＋12217m)＝2， 即m2

＋2＋

1m2＝174. 所以m2＋

19m2＝4. 2(2) m－1m＝1111m－m＝m2m22＝4＝2，

所以m－11m＝±2.

8