小学数学试卷
期 中 测 试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(22分)
1.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是( )厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 2.两个比的( )相等,这两个比就相等。
3.3.6立方米=( )立方米( )立方分米 8050毫升=( )升( )毫升 4.将一根长是5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米,这根木料的体积是( )立方分米。
5.如右图:点A用数对表示为(1,1),点B用数对表示为( ),点C用数对表示为( ),三角形ABC是( )三角形。
6.根据8×9=3×24,写出比例( )。
7.出售小麦的单价一定,出售小麦的总量与总钱数成( )比例。 8.体操比赛的总人数一定,每排的人数与排数成( )比例。
9.若将电影票上的4排6号记作(4,6),那么电影票上的2排5号记作( ),(7,15)表示的位置是( )排( )号。
10.李叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动属于( )现象。 二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。 ( ) 2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。 ( ) 3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( ) 4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。 ( )
5.数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。 ( ) 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.下面( )图形是圆柱的展开图。(单位:cm)
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2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )立方分米。
A.50.24 B.100.48 C.
3.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )。
A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的3 C.扩大到原来的6倍 4.把2千克盐加入15千克水中,盐与盐水的质量比是( )。 A.2∶15 B.15∶17 C.2∶17
5.一个圆锥的体积是36dm3,它的底面积是18dm2,它的高是( )dm。 A. B.2 C.6 四、计算题。(16分)
1.化简下面各比,并求出比值。(4分)
0.6∶0.24 15∶105 0.3∶
2.解比例。(12分)
25∶7=x∶35 14∶5=7∶x 23∶x=11.5∶14
5
35
34
32∶
23
1
x∶15=13∶65 34∶x=68∶2 x∶0.75=81∶25
五、操作题。(18分)
1.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。(13分)
(1)根据方格纸上的数据把表格填写完整。(7分)
时间/时 0 1 2 3 路程/千米
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4
5
6
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(2)时间和路程成什么比例?为什么?(3分)
(3)不计算,看图回答:这艘轮船2.5时行驶了多少千米?8时能行驶多少千米?(3分)
2.按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图。(2分)
3.在括号里填上“平移”或“旋转”。(3分)
六、解决问题。(24分)
1.一个圆柱形的木桶,底面直径是5分米,高是8分米,在这个木桶外加一条铁箍,接头处重叠0.3分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?(6分)
2.配制一种农药,药粉和水的比是1∶500。(6分)
(1)现有6000千克水,配制这种农药需要多少千克药粉?(3分)
(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要多少千克水?(3分)
3.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例解)(4分)
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4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?(4分)
5.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(4分)
参
一、1.18.84 28.26 37.68 94.2 56.52 18.84
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解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积和圆锥的体积的计算方法。圆柱的底面周长=圆周率×直径;圆柱的底面积=圆周率
×半径2;圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的表面积=侧面积+两个底面积;圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=与它等底等高的圆柱的体积×1。 32.比值
解析:本题考查的知识点是对比的认识。只要两个比的比值相等,这两个比就相等。 3.3 600 8 50
解析:本题考查的知识点是单位之间的换算。根据1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升进行换算。 4.500
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把圆柱形木料锯成4段,会增加6个底面积,圆柱的底面积等于60÷6=10(平方分米),圆柱的体积=底面积×高,即5米=50分米,10×50=500(立方分米)。 5.5,1 3,3 等腰直角
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。因为点C到点A和点B的距离相等,且∠ACB是一个直角,所以这个三角形是等腰直角三角形。 6.(答案不唯一)8∶3=24∶9
解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。所以写出的比例相乘的两个数作相同的项即可。 7.正
解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因为总钱数∶出售小麦的总量=小麦的单价(一定),所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。 8.反
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。因为每排的人数×排数=总人数(一定),所以每排的人数和排数成反比例。 9.2,5 7 15
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示电影票的座位,第一个数表示排数,第二个数表示号数。 10.旋转
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。方向盘能够绕着一个轴转动,这种现象叫作旋转。 二、1.✕
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的体积=底面积×高,决定体积大小的条件有底面积和高,所以圆柱体的高扩大到原来的2倍,底面积不变时体积才扩大到原来的2倍。 2.✕
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总金额∶订阅《少先队员》杂志的数量=每份的单价(一定),所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比例。 3.√
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的 3倍,可以说比圆锥的体积大2倍。 4.√
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。自行车的车轮绕着一个轴转动,属于旋转现象。 5.√
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置规定第一个数字表示列,第二个数字表示行。 三、1.A
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解析:本题考查的知识点是圆柱的展开图的形状。把一个圆柱的侧面展开,侧面长方形的长等于底面的周长,即3×3.14=9.42(厘米)。 2.A
解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的关系。把正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱的体积计算公式计算即可。 3.A
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的 3倍;如果等底等体积,则圆锥的高是圆柱的高的3倍。 4.C
解析:本题考查的知识点是比的应用。求盐与盐水的质量比,分别找出盐和盐水的质量,即2∶(2+15)=2∶17。 5.C
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。根据圆锥的体积=底面积×高
11
×1,可得圆锥的高=圆锥的体积÷÷高,即36÷÷18=6(分米)。 333
四、1.0.6∶0.24=5∶2=2.5 15∶105=1∶7=1 70.3∶3=2∶5=0.4 4
3
8
27
∶2=27∶16= 916
解析:本题考查的知识点是化简比和求比值的方法。把比的前项和比的后项同时
扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一,化成比的前项和后项是互质数的比就是最简整数比;用比的前项除以比的后项所得的结果就是比值。 2.25∶7=x∶35 解: x=25×35÷7
x=125
514
5
∶3=∶x 57
55
解: x=3×÷ 5714 x=1.2
23∶x=11.5∶14 解: x=23×14÷11.5
x=28 x∶15=13∶65 解: x=13×15÷65 x=3
34∶x=68∶2 解: x=34×2÷68
x=1 x∶0.75=81∶25 解: x=0.75×81÷25 x=2.43
解析:本题考查的知识点是解比例的方法。根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积求未知项即可。
五、1. (1)
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/千0 20 40 60 80 100 120
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米
解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。通过观察图像,找出相关联的数据的对应点填写。 (2)成正比例
路程∶时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例。
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。两种相关联的量的比值一定,这两种量成正比例。
(3)50千米 160千米
解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像上的对应点,找出相关的数据。
2.
解析:本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法。假设校园的长为200米,宽为150米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,画出即可。
3.旋转 平移 旋转
解析:本题考查的知识点是图形平移和旋转的区别。旋转后图形的方向发生改变,平移后图形的方向不变。
六、1.铁箍的长: 3.14×5+0.3 =15.7+0.3 =16(分米) 2
木桶的容积: 3.14×(5÷2)×8 =3.14×6.25×8 =157(立方分米) =157(升)
答:铁箍的长是16分米,这个木桶的容积是157升。
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长公式和体积公式。铁箍的长是圆柱的底面周长加0.3,它的容积可根据体积公式:V=Sh进行计算。 2.(1)6000÷500=12(千克)
答:配制这种农药需要12千克药粉。 (2)3.6×500=1800(千克)
答:配制这种农药需要1800千克水。
解析:本题考查的知识点是比的意义。已知药粉和水的比是1∶500,根据药粉和水的比分别求出两题中药粉和水的质量即可。 3.解:设x天可以修完。 150x=120×8 x=960÷150 x=6.4
答:6.4天可以修完。
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。根据题意知道,总工作量一定,工作效率和工作时间成反比例,由此列式解答即可。 4. 13
×3.14×(2÷2)2×3
=1×3.14×1×3 3=3.14(立方分米)
答:削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。
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解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍,即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1。 35.圆锥形铁块的体积: 3.14×(20÷2)2×0.3 =3.14×100×0.3 =94.2(立方厘米)
圆锥形铁块的底面积:3.14×32=28.26(平方厘米) 圆锥形铁块的高: 94.2÷1÷28.26 3
=282.6÷28.26 =10(厘米)
答:圆锥形铁块的高是10厘米。
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。水面上升0.3厘米,则圆锥形铁块的体积是3.14×(20÷2)2×0.3,然后用圆锥的体积公式:圆锥的体积V=1×底3面积×高,所以圆锥的高就等于体积94.2立方厘米÷1÷(3.14×32)等于10厘米。 3
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