知识要点
1•重二次根式：如果二次根式的被开方数(式)中含有二次根式，这样的式子 叫做重二次
根式。如 J3 返，J8 卩
2 .化简重二次根式
对于重二次根式 70—2&，设法找到两个正数 x、y( x > y)使x y a , xy b , 则
J a 27b J仮Q 斥迥
典型例题
例1化简J3 2运 J3 272
b JJ1992
例2 已知a 多少？
，a b JJ1992 Vl991，那么 ab 的值是
例3化简
13
(35 8丁7 伍
化简 M $8 J40 8^5 〈8 J40 8^5。
化简 Jii 21 75 1 77 。
求满足J— 3/3 x Jy的有序有理数对（X, V 4
y）
练习题
1. J6 735 J6 735 的值为（ 1A .万 75
B.714
c. 47
2
2 .代数式J8寸63 48 463的值是（ A. 3^2 B . 2屈 C. 542
D. 2丿5
3. J3 2 血 的值等于 A. 43 42 B. 43 1 c. 73 血 D. 42 i
4 .如果 x y JA/S—5迈,x y J772—5/3，那 xy 的值是（
）。
A. 3j3 3恵 B. 3屈 3丘 C. 7j3 5^2 D. 5 .化简J8 ^/15得
A . 3 —75
B .5—75
C .75 -73 D .73 — 75
7 .计算J2 罷 ^2 73 J3 2/2 ^3 2^2 。
^2 5^3
7
6 .化简 J4 415 415 2』3 75
7 .计算J2 ^2 73 J3 2/2 3 2^2 罷^。
8.』27 10运。
9. J4 2^3 J4 273
10.』6 21 J5 1 2丟
11. J7 JT5 JI6 2715。
12. J8 J28 与』6 J20。
13. J3 J5 73 75 与 。
14.415 J6 435 与 J5 721 。
15. 化简 16. 化简:
2 J75 2 JV5 1
J4 21 血 1 73。
17.化简:
QI5 2J5 12J3 2血
18 .若有理数a、b满足Ja 750 b ，试求a、b的值。
19 .设正整数a、m、n满足J a 4迈 Tm
2
jn，求 a、 m、n的值。
20.求满足条件 7a 2J6 Tx jy的自然数
21•设
Vl9 8J3的整数部分为X,小数部分为
22. J9 2J23 6
~4/3 2屁
a、 X、y。求 X y
y。
丄的
值。
y
23.』21
4/5 873 4J15
24.求证:
彗 20 14/2 爼20 14/2
。
4
25.已知 A J3 J5 ,
B J3 血，求证 1133
33
26.计算：720028253^20028253^/200282537 200282535
1 1
