浅析小学数学教材的变革

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提要：社会的迅速发展推动着教材的变革，随着二期课改的全面开展和推广，引发了人们对新教材进一步的思考和研究，本文针对上海一期、二期和实验版小学数学教材在数与计算、应用题、几何图形这三方面编排的异同之处进行深入的剖析和比较，发现逐步简化是小学数学数与计算的发展趋势；注重实际是小学应用题的改革方向；注重直观呈现是小学数学几何教学的根本所在。小学数学教材的编写越来越重视儿童化、生活化，讲求实效性。最后提出小学数学教材改革必须坚持从实际出发，走自己的路；必须正确处理改革的长期性和阶段性的关系；必须坚持科学实验的几点建议。

关键词： 小学数学 教材变革 建议

Abstract: The fast development of the society promotes the textbook’s revolution. The second curriculum reform is being developed and promoted,which leads people to pack further thinking and research .In this paper,similarities and differences of three scheduling aspects in number and calculation、application problems、geometric graphics of Shanghai’s first curriculum reform 、second curriculum reform and experimental version of the primary mathematics textbooks are being deeply studied,finding that gradual simplification is the development trend of primary mathematical calculation;focusing on the actual application is the reforming direction of the primary application problems;paying attention to the primary visual show is which the primary math teaching lies.The redaction of primary mathematics textbooks are becoming more child-trends,life-trends and paying attention to

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effectiveness,and it is proposed that we must adhere to some recommendations such as do from reality , going its own way, correctly handling the reform of the long-term and Phasic-term relationships , adhere to the scientific experiments .

Key words: Primary Mathematics Textbook Revolution Proposal

随着历史的发展，社会的变迁，人们的生活发生了翻天覆地的变化，与人类发展息息相关的教育也顺应时代的潮流有了大刀阔斧的改革。纵观全球，世界各国在不同的历史时期掀起一

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场场教育的变革，正是在这样的变革中，数学的课程改革也一次次被推向新的进程。近几十年来，数学有了飞速的发展：新的数学知识、新的数学方法不断产生、不断出现；传统的小学数学课程教材已不能适应这种新的变化，因此一次次的改革便在这样的时代背景下应运而生了。

一、概述小学数学教材

小学数学教材是根据一定的学科任务编选和组织的，是具有一定范围和深度，含有一定能力要求的内容体系。教材内容包括数学知识，课程活动知识，有效的表达方式和评估程序。小学数学教材是小学数学课程内容标准的具体体现，在课程实施过程中犹如一个媒体，一种介质连系着教师与学生之间的互动。因此，小学数学教材是教师进行教学组织和学生进行学习的主要依据，是小学生学习数学的主要对象，对小学生学习数学知识、发展数学素养和能力起到关键作用，可谓是实现小学数学教育目标的重要保证。

构成小学数学教材的基本要素有用语、事实、概念、原理和步骤。“课”和“单元”是小学数学教材的基本组织单位。小学数学教材的呈现方式从学习材料的组织来看有直线式、分科式、主题式、衍生式和螺旋式，其中直线式和分科式基本上是属于“教材逻辑组织法”的呈现模式，主题式和衍生式是属于“教材心理组织法”的呈现模式，而螺旋式则是“教材逻辑组织法”和“教材心理组织法”相结合的混合型呈现模式；从学习材料的呈现方式来看，可以分为叙述式、情境式和问题解决式；从学习材料的生成性来看，分别有封闭和开放或半开放两种方式。根据不同的课程理念和课程目标，教材就会采取不同的呈现模式，这对学习方式有着直接的影响。

二、剖析比较小学数学教材的变革

在改革变化的大背景下，上海已经经历了一期和二期课本教材的改革，还有个别学校根据自身的特点编排了贴合自身需求的实验教材，从而进一步丰富了教材的变化。我认为，每一次

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教材的变革，不仅体现了教育目标的变化，更反映了教育思想的不断创新和发展。在此，我想针对上海一期、二期和实验版小学数学教材在数与计算、应用题、几何图形这三方面编排的异同之处进行深入的剖析和比较，期望能从中得到一些启发和思考，从而把握当今教材变革的发展和动态，为日后小学数学教材的不断完善提供一些有价值的参考信息。1、逐步简化是小学数学数与计算的发展趋势

我国小学数学的主要教学内容包括：数与计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。其中数与计算历来都是小学数学教学中非常重视的一部分。数的认识在小学阶段主要教学内容是整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面一期课改教材（以下简称老教材）根据计数特点和低中年级学生的学习特点，分五个阶段：“ 20以内”、“ 100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段：先初步认识，再系统教学。初步认识一般安排在三年级，在学生有了一定的整数基础时教学，并且先教学分数再教学小数。系统学习一般安排在四、五年级，先教学小数，再教学分数。这主要是考虑到，分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样，并且需要有整除的知识作为基础，学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制，小数的写法和运算法则与整数的基本相同，学生接受起来比较容易，因此先教学分数后教学小数。由于前面已经安排了分数的初步认识，为小数的教学作好了准备，所以这样编排既符合儿童的学习规律，又不违背数学的逻辑顺序。

同时老教材根据1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，以及当时计算机和计算器等现代计算工具的逐步普及的情况，对计算的内容和要求都进行了比较大的调整。在保证小学生具有一定计算能力的前提下，对那些实用价值不大，对进一步学习也无直接帮助的内容进行了删减，并降低要求。新大纲规定：笔算加减以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除，以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相

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应的除法；四则混合运算以二、三步的为主，最多不超过四步；分数四则以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主；删去繁分数。根据需要，把“教学要求”也作了相应的调整，分为会、比较熟练、熟练这三个层次。20以内加减法及表内乘除要求熟练掌握， 100以内、万以内的加减法，乘数、除数是一位数和两位数的乘除法；小数四则笔算和简单的口算、分数四则笔算要求比较熟练，乘数、除数是三位的乘除法，以及有关的四则混合运算，简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求会计算。如此一来，大大降低了计算的难度，使计算在教学过程中处于一个更恰当的位置，更多的是要求学生在理解的基础上掌握算理。

值得一提的是老教材在降低笔算要求的同时也加强了对口算的要求，根据口算、笔算的特点，以及小学生学习每种计算方式的认识规律，老教材在口算、笔算的编排顺序方面做了一些调整，把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。例如，在教学一位数乘多位数的笔算乘法之前，先教学一位数乘整十、整百、整千数和一位数乘两位数等口算，学生有了这些口算基础，就便于理解和掌握笔算的方法和步骤。

我认为口算是计算能力的一个重要组成部分，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水，只能是空谈。而且口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础，同时也反映了一个人的数学素养。老教材将口算教学贯穿小学数学教学的全过程，这一点值得肯定。

同时一期课改开始适当注意估算，在老教材中引入了一些有关估算的教学内容，这在我国小学数学教材的历史上还是第一次。教材在处理这一内容时，考虑到教师接受的具体情况，所安排的估算内容只涉及到计算。具体做法是在传统的用四舍五入法求近似数的基础上，在多位数四则运算中教学简单的估算，以及运用估算对四则运算的结果进行粗略的检验。另外，为了提高学生根据不同条件灵活解决实际问题的能力，教材中还加强了心算和简便计算的内容。

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相较老教材来说，二期课改新教材（以下简称新教材）最大的改变在于内容的呈现方式更加贴合日常生活，联系实际。有很多新知识的出现都是由学生身边的现实生活问题引入的，例如，在教学加倍与减半时创设了这样的问题导入：小朋友吃点心，小胖有4个小笼，他觉得太少了不够要求加倍，而小雅有4个小笼，她觉得太多了要减半，提问小朋友，你知道他们各要多少个吗？这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且有助于投入到课堂教学中去。 另外，新教材保留了老教材中的计数单位、数位、数的分级、求一个数的近似数等内容以外，从一年级10以内的数的认识开始就加强数序、数的组成、数的比较大小的教学，经过五段数的认识的教学逐步形成学生数的意识，重视数的概念教学，注重培养学生的数感。

相对老教材而言，新教材充分认识到估算在人们在日常生活、工作和生产中的实际运用，加强了逐步培养学生估算的能力，在几册教材中分几个层次分别出现不同的估算，通过坡度和频度的增加，逐步提高估算能力。我认为估算可以培养学生对计算或测量的结果进行概括性、整体性的认识和理解，并且有助于对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，对提高学生处理和解决实际问题都有很大的帮助。所以估算对培养学生思维的广度和多元性都是十分有益的。

新教材在编排计算教学内容时，还考虑到学生接受能力和知识、能力发展的状况。所以，一、二年级安排了１０以内的加减法，２０以内的加减法，表内乘、除法和万以内的加法和减法；三年级安排了乘数、除数是一位数的乘法、除法，乘数、除数是两位数的乘法、除法；四年级安排了亿以内的加法和减法，乘数、除数是三位数的乘法和除法，整数和整数四则运算。由此可见，教材中大数目的认识和计算大都放在四年级，这样比较符合学生认知发展的水平，便于教师的教与学生的学。

新教材还有一个创新之处就是在计算过程中引入了数射线（如图）4+3=7可以如此表示： +3

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这样直观的呈现，有助于学生对计算的理解和掌握，尤其在进位加法和退位减法的计算中发挥了很大的作用。

但是令我有些不解的是新教材对于口算能力的培养却不如老教材那般重视，或许是由于计算器、计算机进一步的普及，许多数目繁杂的题目可以借用工具来完成，但我认为，作为基础的口算仍旧不容忽视，因为这是培养儿童数学素养非常重要的一部分。

再来看一下实验教材，由于针对的是智力水平中上的常态儿童，要将十二年的教学任务用9年的时间去完成，知识结构的编排与其它两套教材有着很大的不同，涉及到的各种知识的下放，往往会出现这样的现象：当普通的一年级孩子还在计算着20以内的加减法练习时，实验学校的一年级学生已经能进行±100以内的加减法计算了。他们在一年级第一学期就学完了100以内，包括负数的加减，一年级第二学期开始乘除法的学习，以此类推，一些初中教学任务就提前到小学四五年级，因此比起同年龄的孩子，他们所接触的知识面更广，了解的更为深入，难度也相应的增加了。在我看来，这样的结构安排有利也有弊，对于有能力接受的孩子，许多问题在日常生活中早已出现，例如负数，未知数X等等：但对于有些孩子而言，认知水平的，不能够完全理解掌握，那如此的学习对他而言只会是一种负担。

虽然实验教材较其它两套教材有诸多超前的地方，然而它同老教材一样重视口算能力的培养，针对教材编写了相配套的口算练习册，这对学生日后计算能力的深入培养打下了扎实的基础。

总而言之， 计算能力不仅仅是用笔算、口算等方式进行计算。它有着更为丰富的内涵，至少它还包含对口算、笔算、珠算、估算等多种计算形式的理解和掌握，以及根据具体情况采

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用适合的计算形式，它还应包括计算方法的合理、灵活、简便，在我看来，这方面我们应该进行更多、更深入的研究和探索。

2、注重实际是小学应用题的改革方向

应用题在我国小学数学中是份量比较重的一个内容，经过多年的经验积累，已形成了自己独特的教学体系，它的改革是比较困难的。老教材力求体现数学教育改革精神，努力克服以往教材中传统应用题繁难题多、分类型教学、注重解题技巧的教学模式。在应用题步数上做了，要求全体学生必学的应用题最多只有三步计算的；从内容的选取上局限于“典型应用题”，尽量选取与实际相联系的题目，增加探索性的题目，注意与计算、几何初步知识、统计初步知识教学贯穿在一起。在编排体系上，根据应用题的内在联系，有计划地分组出现，加强应用题之间的联系。在教学过程中，注意培养学生的数学意识，教给学生解题的一般策略，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力。

老教材对五年制小学各年级应用题的教学内容和教学要求列表如下。

教学内容教学要求一比较容易的加法、减法和乘法一步会根据加、减法的含义，解答比较容易的加、减法一步年计算的应用题。计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，级注明得数的单位名称，口述答案。二加、减、乘、除法一步计算的应用会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。初步学会口年题。述应用题的条件和问题，会书写答案。会分步列式解答级比较容易的两步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。三常见的数量关系。列综合算式解答掌握常见的数量关系。会列综合算式解答两步计算的应年两步和比较容易的三步计算的应用用题和比较容易的三步计算的应用题。初步学会口述解级题。题思路。四解应用题的一般步骤。相遇问题。掌握解应用题的一般步骤，会列综合算式解答三步计算年列综合算式解答三步计算的应用题。的应用题。初步学会列方程解应用题。级8

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比较容易的四步计算的应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。五分数四则应用题(包括工程问题)。会解答分数、百分数应用题(最多不超过三步)。会用比年百分数的实际应用(包括发芽率、例的知识解答基本的应用题。会看地图上的比例尺。进级合格率、利息的计算)。比例尺，一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。会有条按比例分配。理地说明解题思路。我认为老教材应用题的教学，在培养学生思维能力方面还是有其独到的作用，但在培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力方面还比较薄弱。建议可以借鉴一些“解决问题”的思想，从培养学生解题策略方面进行适当的改革，使应用题的教学更符合儿童的生活实际，这样既可以提高学习兴趣，又有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。

新教材与老教材相比，应用题的步数有所减少，难度有所降低，但是在联系学生实际生活，培养学生解决简单实际问题的能力方面有所加强。新教材把数学的逻辑顺序同儿童的认知发展顺序相结合，按照应用题数量关系的繁简，分析推理的难易以及应用题内容之间的联系，对小学数学应用题进行重新编排。并且注意加强应用题与小学数学其他各部分知识间的联系，使它们螺旋上升，循序渐进，互相配合，互相促进。例如，在总结解答应用题的一般步骤时，注意培养学生如何摘录应用题的条件和问题，增加检验方法的指导等。学生在学习解答三步应用题时，注意引导学生用不同的方法解题，以培养学生灵活地分析和解题能力。

我认为新教材对待应用题教学时站在“实际化”的角度，从培养学生解决实际问题的能力入手，以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口，力求发展学生的思维能力。让学生去了解数学知识与日常生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值，了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的有趣过程，初步获得对数学的整体认识，通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律，充分开拓了学生的思维和潜力。

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实验教材在一二年级就相当重视应用题的教学，虽然一年级小学生以形象思维为主，而且识字不多，阅读比较困难，针对这一点在安排一年级应用题时，先出现用图画表示的应用题、用表格表示的应用题，再出现加减法的有图有文字的应用题。在学习求比一个数多(或少)几的数的应用题前先出现求两数相差多少的应用题作为基础；接着安排“提问题”、“ 填条件”的应用题，为学习两步应用题做准备；然后安排连续两问的应用题；最后结合乘法的意义安排了乘法应用题及相应的“提问题”。

实验教材同样注重从生活实际提炼题材，引导一年级学生根据准备午餐的事件，提炼出“一共要花多少钱？”“还可以找回多少钱？”的加减法应用题。二年级学习乘法时，选取帮助总务处计算“一年级各班新生订购校服总价”的事件，引导学生编写乘法应用题。

对于应用题的解决，学生通过摆一摆、画一画、填一填等直观手段，对具体问题加以分析，这些呈现方法和分析方法，使原本抽象枯燥的应用题变得活泼。另外，鼓励学生用说理、画图、列表等多种形式解题。这样既符合学生的认知实际，也容易激发学生的学习兴趣，产生较强的学习兴奋点，主动投入到推导新知的过程中，对初步的逻辑思维的培养起到推进的作用。在我看来，教材的编写应多加强应用题与其他知识的联系，编排结构必须符合儿童认知发展的规律，因为从感性认识逐步上升到理性认识，有助于学生理解和掌握新知识，更有助于发展学生的思维能力。同时需要把应用题的逻辑顺序与儿童的心理发展顺序适当地结合起来 形成更为合理的教材结构，并使教材的知识结构转化为学生的认知结构，让学生学为所用，当学生在遇到各种新问题时，能够灵活运用已掌握的解题策略解决。3、注重直观呈现是小学数学几何教学的根本所在

传统的小学几何教学比较偏重于计算，即计算几何图形的周长、面积、体积。几何知识的主要内容是认识常见的简单的几何形体及其特征。老教材基本沿袭了这一特点，要求能更根据几何形体的名称再现他们的表象，具有初步的空间观念，同时学会使用一些简单的工具（如三角尺、圆规和量角器等），掌握简单的操作技能。大致可以分为三个阶段：

（1）初步认识。这一阶段，一方面出现一些常见的几何形体，把它们作为教具帮助学生认数和理解计算法则。另一方面教学一些几何形体的初步认识，如，长方形、正方形、三角形、圆；

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长方体、正方形、圆柱、球。通过直观操作活动，使学生初步认识这些图形的特点，并能够区分它们。

（2）平面图形特征的认识。这一阶段，是在前面初步认识的基础上进一步认识图形的特征，并教学相应的周长和面积的计算。如，长方形、正方形的认识，一年级已初步认识，到这一阶段，就要进一步认识它们的特征：它们都有四条边，都是对边相等；正方形的四条边都相等；它们都有四个角，每个角都是直角。并教学它们的周长和面积。

（3）立体图形的认识。这一阶段主要教学一些立体图形的特征和相应的表面积、体积计算。

而新教材的几何教学，强调让儿童操作实物，通过直观呈现观察、描绘实物的形状、大小、位置来掌握图形的特征，了解图形间的关系，发展空间意识。例如一年级在教学长方体、正方体时罗列了生活中随处可见的此类形状的物体，同时要求教师准备相应的实物供学生观察、触摸，让学生在操作、观察、实验的过程中，逐渐尝试用几何语言对物体形状进行描述，从而概括出各种几何形体的特征。

新教材在几何学习方面进行了十分有意义的改革尝试。第一，注意几何知识与认数、计算、量的计量的联系与配合，适当分散安排；其次，加强了动手操作。在教学各部分几何知识时，都让学生通过亲自触摸、测量、拼摆和制作，获得对几何图形及特征的感性经验，经过观察和思考进一步加深印象和理解。第三，注意从实际中抽象出几何概念和几何图形，强调对几何概念和几何图形的理解，培养学生的空间观念。例如，通过实际观察、测量，使学生对面积概念有正确的认识，对不同的面积单位的大小有明确的表象。教学轴对称图形时，注意引导学生观察实际事物(树叶、蜻蜓和天平)，分析它们共同的特征，再做剪纸实验，让学生理解轴对称图形，形成轴对称概念。第四，适当渗透了一些几何变换思想。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示引导学生，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，

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把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。第五，重视几何知识的应用，适当增加了联系实际的题目。如计算长方体表面积的教学中，安排了计算粮店售米木箱的用料问题，木箱四周刷油漆的面积问题等，使学生学会运用所学的知识解决实际问题。

我认为让儿童对形状进行描述、绘画、分类；对图形进行分割、组合、变形并对结果作出预测的过程，并对图形的平移、旋转、反射、伸缩等变换进行探讨，有助于他们将几何概念、数概念、度量三者互相联系起来，真正学会把几何初步知识应用于实际。

相较新教材的变革实验教材不仅保留了老教较重视计算几何图形的周长、面积、体积这一特点，同时注重几何作图的教学。在一二年级初步认识了各种图形的特征形状之后，在第八册第二章圆和扇形章节中，对于圆的认识，在罗列了一些身边圆形的东西，例如，硬币、车轮、碗口之后，就提出了“怎样才能画出一个圆？”的问题，从而将教学引入如何作图，进一步介绍圆心、半径、圆周长等概念性的知识。个人认为，这与教材针对的学习对象不同而采取不同的编排方式。实验教材在教学内容上在各年级都领先一步，但他们把学生放在首位，使课堂教学转变为引导学生参与、主动学习的过程，尊重学生的创造性，相信的学生的潜能，关注了学生研究性学习习惯的培养，使学生通过知识的窗口去认识世界，将素质教育落到实处，这一点值得我们去学习。

三、对小学数学教材改革发展的几点建议

我想教材作为课程的一个重要的载体，改革并非易事，想要编制一套能够迎合21世纪的社会发展需求的小学数学教材，必定要经历常漫长的变迁与发展，不仅要充分研究今天数学的

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地位、作用和发展趋势，研究世界各国数学课程教材开发的最新发展信息，还需要不断的反思，反思现行教材的实施状况，深入地研究我国的实际，借鉴国内外各种先进经验。

根据以上的比较分析，我发现我国小学数学教材在编写过程中，逐渐探索编写的规律，不断积累编写的经验，在此，我想为日后小学数学教材的改革发展献上自己的绵薄之力，提出几点建议：

1、小学数学教材改革必须坚持从实际出发，走自己的路

我想这是小学数学教材改革中最关键的一点。每个国家都有自己的国情，国外的先进技术和方法固然很好，但若生搬硬套盲目学习，往往事与愿违。唯有经过比较分析，根据我国的实际情况有选择性的吸收，才能事半功倍，相信适合的才是最好的。2、小学数学教材改革必须正确处理改革的长期性和阶段性的关系

教材改革往往是为一定的社会政治、经济和科技发展的需要服务的。因此，教材不能落后于社会发展的要求，也不能试图一步到位，超越社会发展的客观条件。换而言之，教材既不能片面降低程度，导致无法适应实际需要，也不能过度提高程度，超越了教师和学生的承受能力。另外，教材的改动不能过于频繁，使教师无所适从，从而给教学带来很大困难；在我看来，教材应具有相对的稳定性，这对于教师积累教学经验，促进教学质量的提高都有很大的益处。教材改革应是一个渐进、继承和革新并存的过程，必须积极而又稳妥地分步实施连续推进。3、小学数学教材改革必须坚持科学实验

小学数学教材的编写是数学教育科学研究的一个重要组成部分，必须有正确的研究方法。实践是检验真理的唯一标准，坚持以唯物辩证法分析、处理教材编写中的问题，坚持开展试用实验，通过实验解决编写中把握不大的问题，验证教材的可行性。这是提高教材质量的重要保证。　

总而言之，我认为课程教材的改革宜于采用循序渐进的形式，逐步删减普遍认为是过时、

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无用的内容，增加反映时代需要、符合数学教育发展趋势的内容。在教材的结构和编排上，尽量符合学生学习数学知识的认识规律，强调发展学生的能力，培养学生的探究态度，让学生通过主动学习获得知识，注意使能力的培养落到实处。并且，必须通过逐步培训教师，使教材改革普遍为广大教师接受。改革应是不断向前的，我们要坚持做到扬长避短、博采众长、以人为本，从儿童的角度出发，借鉴国际数学课程改革的先进、鲜活的经验，为创造百花齐放的课程改革时代努力奋斗！

参考文献：

[1] 曹侠 陈宏伯 周玉仁 小学数学教学指导书 [M] 人民教育出版社 1988年第1版[2] 九年制义务教育课本数学教学参考资料 [M] 上海教育出版社 1994年6月第1版[3] 曹飞羽 小学数学教育改革文集 [M] 人民教育出版社 1996年第1版

[4] 陈昌平 九年制义务教育课本（试用本） 数学 [M] 上海教育出版社 1996年11月第2版[5] 刘意竹 卢江 课程·教材·教法中 [M] 人民教育出版社出版 1998年10月第1版

[6] 九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）学习指导 [M] 人民教育出版社出版 1999年10月第1

版

[7] 小学实验教材数学 [M] 上海师范大学教育科学研究所 上海市实验学校编写 2001年1月第1版[8] 杨庆余 小学数学课程与教学 [M] 上海科技教育出版社 2003年2月第1版[9] 进入21世纪的中小学数学教育行动纲领(讨论稿)[J] 上海教育 1997年第9期

[10] 张卫国 知识经济时代与小学数学教育改革 [J] 小学数学教育 1999年第1、2、3期

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