《统计》高考数学练习14题
1.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A．08 B．07 C．02 D．01
2.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，则分段的间隔为( )
A．50 B．40 C．16 D．20
3.已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1～40编号，并按编号顺序平均分成5组．按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为________．
4.某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据．得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 [0，0.1) [0.1，0.2) [0.2，0.3) [0.3，0.4) [0.4，0.5) [0.5，0.6) [0.6，0.7) 频数 1 3 2 4 9 [0.4，0.5) 26 [0.5，0.6) 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量 [0，0.1) [0.1，0.2) [0.2，0.3) [0.3，0.4) 频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图： （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据 以这组数据所在区间中点的值作代表）．
频率/组距
3
3
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 3.4
3.23.02.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0
0.10.20.3 0.4 0.5 0.6 日用水量/m3第 1 页 共 4 页
5.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则 （ ）
A．p1＝p2＜p3
B．p2＝p3＜p1
C．p1＝p3＜p2
D．p1＝p2＝p3
甲组 6 2 5 x 4 5 6 7 乙组 9 1 7 y 8 6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则
x和y的值分别为（ ）
A．3，5
B．5，5 C．3，7 D．5，7
2
7.已知样本数据x1，x2，…，xn，的平均数为x̅＝5，方差为s＝3，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1，的平均数为 ，方差为 ．
8.某电子商务公司对10 000名网络购物者2017年度的消费情况进行了统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示． （1）直方图中的a＝ ；
（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为 ．
9.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是( )
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
11.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为
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a2.52.01.50.80.20.30.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 金额/万元
频率/组距
x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数
12.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( )
A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
13.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是( )
A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温度大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20℃的月份有5个
14.某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．
频数24 20 1610616 17 18 19 20 21 更换的易损零第 3 页 共 4 页
（1）若n＝19，求y与x的函数解析式；
（2）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件， 分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器 的同时应购买19个还是20个易损零件？
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