解一元一次方程的基本步骤

能够使一个一元一次方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做这个一元一次方程的解。

一元一次方程的解是求未知数的解

一般解法：

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数不含分母的项也要乘;

2.去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号;记住如括号外有减号的话一定要变号

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=ba≠0的形式;

5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.

同解方程

如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.

方程的同解原理：

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程

只含有一个未知数、未知数的最高次数为1的等式叫做一元一次方程linear equation in one unknown;使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解solution

基本信息

标准形式

一元一次方程的标准形式即所有一元一次方程经整理都能得到的形式是ax=b 。其中 是未知数的系数， 是常数， 是未知数。未知数一般常设为 , , 。

方程特点

1该方程为整式方程。

2该方程有且只含有一个未知数。

3该方程中未知数的最高次数是1。

满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

判断方法

要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

变形公式

， 为常数， 为未知数，且

求根公式

一元一次方程的标准形式：ax+b=0 a≠0

其求根公式为：x=-b/a

一元一次方程只有一个根

通常解法

去分母→去括号→移项→合并同类项→未知项系数化为1即化为x=a的形式

两种类型

1总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如： 。

2等式两边都含未知数。如： ， 。

方程举例

3y=-1

5z+2=5

2x=1

5a+4=13×32

都是一元一次方程。

方程起源

“方程”一词来源于中国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经列出了一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。

主要用途

一元一次方程通常可用于做应用题，如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等。[1]

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