第四单元:解决问题第四课时
年级: 三年级 教材版本：人教版
授课教师单位及姓名：北京市密云区第一小学 郝合军 指导教师单位及姓名：北京市密云区教师研修学院 尹金伶
一、教学背景简述
本节课的教学重点:掌握用不同方法解决两步运算的连除实际问题，进一步理解运算的意义；深入学习画图分析问题、解决问题的策略；发展分析问题和解决问题的能力.
学生在二年级和三年级上学期分别接触了乘、除一步运算的实际问题，也学习了加减混合运算的两步实际问题,还学习了乘加、乘减、除加、除减两步混合的实际问题；这个单元的第1、2课时又学习了连乘问题，可以说，学生对两步运算实际问题的结构已有所接触，运算顺序也没有问题,但是，对于算式的意义、每一步求出来的是什么，并不是都能理解、都能说的清楚；学生会根据前面的经验推测出几种不同方法的算式，但是，有些算式的含义是比较抽象的,小学生年龄和思维特点，使他们对算式每一步的意义体会不够深入.所以,在解决实际问题中指导学生掌握分析方法、形成分析能力是十分重要的任务。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1。引导学生解读丰富的数学信息：解决问题的前提是理解问题，理解问题的数量含义、数量之间的关系。波利亚（Polya)在《怎样解题》中提到解题第一环节就是“必须理解题目”.本节课在解决实际问题过程中，教师让学生充分阅读、理解信息，并例举审题的不同方法，培养学生仔细认真的审题习惯.
2.多角度分析和多方法画图策略：数学是研究数量关系和空间形式的科学。解决问题的教学是培养学生发现、提出、分析和解决问题的过程,让学生多角度分析数量关系、多方法画图，选择不同算法去解决问题，培养学生的应用意识。
3.数形结合，理解算式不同含义：为了帮助学生从本质上分清每步算式的意义，充分利用“图”与“式”的关联，理解算式含义，凸显数形结合思想。
4.回顾与反思习惯培养：在练习中选择题目，在解题后引导学生反思：“你
是怎样解决这个问题的？”逐步让学生形成回顾与反思的习惯。
二、学习目标
1。会用两步计算和不同的方法来解决生活中的简单问题。
2。在探索算法和解决问题的过程中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3。感受数学和生活的密切联系,享受学习的乐趣。
三、教学过程
(一)完成55页6题（改变了数据)
1.呈现题目并理解题意
请看实际问题1:题目中有哪些数学信息？圈一圈.根据信息，提出一个用两步计算解答的问题。
请把信息和问题连起来读一读：共48吨救灾物资，2辆车3天全部运完.平均每辆车每天运多少吨？请同学们解决这个问题。
2.用画图方法分析并解决问题
第一行三个方框表示第一辆车运的,第二行三个方块表示第二辆车运的。我先求每辆车运多少吨，用48÷2=24吨；运了3天,再用24÷3=8吨，每辆车每天运8吨，综合算式就是48÷2÷3.
第二种思路是这样的：图中第一列表示第一天运的，第二列表示第二天运的，第三列表示第三天运的，3天运48吨,我先求平均每天运多少吨，用48÷3=16吨；因为是两辆车运的，再用16÷2=8吨，就求出了平均每辆车每天运的吨数.综合算式就是48÷3÷2。答：平均每辆车每天运8吨。
2辆车3天能运完,说明1辆车就要运2×3=6天。共48吨救灾物资，1辆车6天能运完,就可以求出平均每辆车每天运多少吨.综合算式就是:48除以2乘3，最后也得到平均每辆车每天运8吨这个结果.
这三种方法有什么不同？第一种方法：根据有48吨救灾物资，两个人每天各运一车，可以先求出每辆车运多少吨；综合算式就是48先除以2,再除以3；第二种方法:根据有48吨救灾物资，3天全部运完，可以先求出每天运多少吨；
综合算式就是48先除以3，再除以2；第三种方法根据2辆车运3天，可以推理出1辆车运6天，1辆车6天运48吨,就可以求出每辆车每天运多少吨。综合算式就是48除以3乘2的积；
3。寻找连除和连乘问题的联系
连除问题和连乘问题存在怎样的关系？请你探究：先将这个实际问题改编为用连乘方法解答的问题；再找一找两者之间的关系。
连除问题和连乘问题之间存在着什么关系呢？原题中的问题改变为连乘中的已知信息；原题中的已知信息“共48吨救灾物资”改变为连乘中的所求问题，其他两个信息不用改变。整体上分析，将连除问题改编为连乘问题，题目中的数量都是不变的，数量之间的关系也是不变的. （二）完成55页8题
1.呈现题目并理解题意 根据“6只猩猩，吃168千克水果”这两个信息，可以先求出平均每只猩猩吃多少千克水果？用168除以6，知道了平均每只猩猩吃28千克水果，
又知道吃7天，可以求出每只猩猩每天平均吃多少千克水果。综合算式168÷6÷7.每只猩猩每天平均吃4千克水果。
第二种方法：根据“一个星期（7天），吃了168千克水果”这两个信息，可以先求出每天吃多少千克水果？用168除以7，知道了每天24千克水果,又知道有6只猩猩，就可以求出每只猩猩每天吃多少千克水果。综合算式168÷7÷6。
比较一下，这两种方法有什么不同呢？第一种方法是先求平均每只猩猩吃多少千克；第二种方法是先求平均每天吃多少千克。
第三种方法：根据“6只猩猩吃7天,可以推断出1只猩猩就能吃42天.42天吃168千克，就能求出每只猩猩每天平均吃多少千克水果.综合算式168÷（6×7)。
2.改编题目为连乘问题
找到变与不变，是我们透过现象看本质的一个好方法。 （三)呈现图文结合形式题
1.呈现题目并理解题意
（1)请你认真读题
（2）分析并列式解答问题 (3）检查结果是否正确
第一个思路：有192张相片，正好放满两本相册，就用192÷2=96张，每本相册都放96张相片；每页放了4张，看96张里面有几个4张?就用96再除以4，就知道了每本相册有24页。
第二个方法:有192张相片，每页放4张,用192除以4,就能求出共有48页；48页是两本相册的，用48再除以2，就得到一本相册有24页。
第三种方法：根据“正好放满了两本相册\"，“每页放了4张相片”这两个信息，我就可以推断出两本相册的每一页合起来放8张相片。为了看的清楚，我们把两本相册上下摆放。合起来看：左边那一页一共放8张相片，右边那一页也放8张，两本相册的每一页合起来看都是放8张，所以可以先算4乘2等于8，在看192张里面有几个8,就有几页。综合算式就是192除以4乘2的积,最后得到每本相册也是有24页。
比较三种方法有什么不同?第一种是先求每本相册能放多少张相片；第二种方法是先求两本相册有多少页;第三种方法是先求两本相册每页放8张。
2。回顾反思
同学们，回顾一下我们刚才解决的问题，无论是司机师傅运物资，还是猩猩吃水果，小朋友摆放相片，都和我们的数学息息相关，看来学好数学非常有用!在今天的学习中，我们又进一步巩固了解决问题的过程，体验了从多种角度思考问题，用多种方法解决问题的好处。在学习过程中，同学们爱思考、会表达、勤奋又认真,这些好习惯和好品质我们要继续发扬下去!
（四）作业布置（自主完成在学习任务单上）
今天的作业有两项： 作业1。数学书55页第7题
作业2.数学书57页第15题
陈老师花36元买了3盒肥皂,每盒4块。平均每块肥皂多少钱？
