《实数与近似数》(提高)巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

221．代数式a1，x，|y|，(a1)，3z中，一定是正数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2. 对有理数230800精确到万位，用科学记数法表示为（ ）

555

A．23 B．2.3×10 C．2.31×10 D．2.30×103. 要使3(3k)33k，k的取值范围是（ ）．

A．k≤3 B．k≥3 C．0≤k≤3 D．一切实数 4. 若a=3.0，则近似数a的取值范围是（ ） A．2.95≤a≤3.05 B．2.95≤a＜3.05 C．2.95≤a＜3.04 D．2.95＜a＜3.05

5. 若a0，a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（ ） A.a与b B.a2与b2 C.3a与3b D.a3与3b

36.（2015春•当涂县期中）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一

定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根是﹣，其中正确的是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二.填空题 7．（2015春•赵县期末）比较大小：﹣5 ﹣6（填“＞”、“=”或“＜”） 8. m＜0时，化简|m|m23m3m＝________.

9. 一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是____________．

4

10. 用四舍五入法将0.05049精确到千分位是_________，将4.34×10精确到千位是_________． 11. 若|x3|(y32)0，则(xy)2010=_________. 312. 当x 时,34x2有最大值,最大值是 ____________.

三.解答题

13．（2015春•石林县期末）计算：|1﹣

|+|

|﹣|

|．

14.已知实数x、y、z满足|4x4y1|

15. 已知Amn1122yz(z)20，求(yz)x的值； 323nm3是nm3的算术平方根，Bm2nm2n是m2n的立方

根，求B－A的平方根．

16. 小亮与小明讨论有关近似数的问题．

小亮：如果把3 498精确到千位，可得到3 000．

小明：不，我的想法是，先把3 498近似到3 500，接着再把3 500用四舍五入近似到千位，得到4000． 小亮：…

你怎样评价小亮与小明的说法？

【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】D；

2【解析】仅a1＞0，其余可以为0，3z还可为负数．

2. 【答案】B；

55

【解析】230800=2.308×10≈2.3×10．故选B．． 3. 【答案】D；

【解析】本题主要考查立方根的性质，即3a3a．因为3(3k)33k，所以k可取一切实数．

4. 【答案】B；

【解析】由题意得，当x满足2.95≤x＜3.05时，得到的近似数为3.0，

故选B．

5. 【答案】C；

【解析】a＋b＝0，a＝－b，所以3a3b3b ，所以 3a＋3b＝0.

6. 【答案】A；

【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；

②无理数是无限不循环小数，故②错误； ③负数的立方根是负数，故③错误； ④17的平方根是±，故④错误； 故选：A．

二.填空题

7. 【答案】＞；

【解析】解：∵﹣5=﹣=﹣，﹣6=﹣∴﹣5＞

故答案为＞．

8. 【答案】0；

．

﹣，

【解析】∵ m0，∴ |m|m23m3mmmmm0．

9. 【答案】1.60；

【解析】将这个结果精确到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是1.60．

4

10.【答案】0.050，4.3×10；

【解析】将0.05049精确到千分位是0.050，

44

∵4.34×10=43400≈4.3×10．

44

∴将4.34×10精确到千位是4.3×10．

故答案为0.050，4.3×10．

11.【答案】1； 【解析】

4

x3,y3, ∴xy1，∴(xy)20101. 312.【答案】±2；3；

【解析】当4x20时，34x2有最大值3. 三.解答题 13.【解析】

解：原式=﹣1+﹣1﹣

=2﹣2．

14.【解析】

+

1解：∵ |4x4y1|0，2yz0，z0．

2由题意，得方程组

21x24x4y101， 解得y． 2yz0411z0z22111111∴(yz)x＝.

42244162215.【解析】 解：∵AmnBm2nnm3是nm3的算术平方根，

3m2n是m2n的立方根，

∴mn2，m2n33 解得m4,n2

∴A＝1，B＝2，B－A＝1

∴B－A的平方根＝±1． 16.【解析】

解：小亮的说法正确，小明的不正确．

因为由四舍五入取近似值时， 由精确的那个数位起，

如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个； 如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去． 故3 498精确到千位的近似数只能是3 000． 而不能是4 000．