中国古代数学史选讲试题
一、选择题：下列选择题中，每道题有且只有一个选项是符合要求的，请把正确答案的序号填在题后的括号内。每小题6分，共30分）
1、一般认为，流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作是（ A ）
（A）《周髀算经》 （B） 《九章算术》 （C） 《孙子算经》 （D）《海岛算经》
2、《九章算术》中讲各种立体图形的体积计算的是（ D）
（A）方田 （B） 衰分 （C）少广（D）商功
3、刘徽在注释《九章的过程中，提出了许多创造性的见解，值得一提的是，他创造性的发展了根限思想并加以灵活运用，其例子是（ C ）
（A）割圆术 （B）解体用图 （C）盈不足术（D）齐同变换
4、被英国科技史家李约瑟称为中国科学史的里程碑的是（ D ）
（A）《周髀算经》（B）《九章算术》 （C）《五经算术》 （D）《梦溪笔谈》
5、最早研究“堆积术”的科学家是（ C ）
（A）杨辉 （B）朱世杰 （C）沈括（D）贾宪
二、填空题（每小题6分，共30分）
1、《九章算术》的第二章“粟米”讲各种粮食交换之间的计算，主要讨论 ________比例算法_______________。
2、在数学研究上，刘徽十分重视析理以辞这种方法，析理以辞的说明书思即 析理以辞，解体用图，这是刘徽数学推理方法的显著特点。
3、祖冲之所算出的 值，在当是是遥遥领先于世界所有国家的，为此，1913年日本数学家三上义夫建议把_祖冲之提出的 π =355/113 _______________________ 称为祖率，这个建议后被广泛采纳。
4、“幂势即同，则积不容异”，这句话就是我们所说的_____祖暅_______________ 原理。
5、当夏至太阳直射北回归线时，在北方立一8尺高的标竽，观其影长为6尺。然后，测量者向南移动标竽，每移动1000里，标竽的影长就减少1寸。据此可算得测量者下太阳的距离为 __10万______ 里。
三、论述题（本题40分）。
不管是在世界数学史中，或是在中国数学史中，数学的发展总是伴随着数学思想方法的发展。我国古代数学家在研究数学的过程中，创造性地运用了许多数学思想方法，试举出三个例子加以说明。
四、1、“一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。” 指
的是数学史上的哪三次重大事件？
2、不管是在世界数学史中，或是在中国数学史中，数学的发展总是伴随着数学思想方法的发展。数学家在研究数学的过程中，创造性地运用了许多数学思想方法，试举出三个例子加以说明。
正确即可。
3、解答下列问题，并从数学史角度分析试题的命题立意。
4、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 67/66 升。
a0M0b（其中a＞0，b＞0）5、设矩阵，若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的
x2y21线性变换作用下得到曲线C’：4，求a，b的值．
6、简述牛顿的主要数学功绩。
7、简述阿基米德的主要数学成就。
8、简述《欧几里得》的主要数学影响。
9、简述微积分学的创始人和数学思想。
10、论述数学史上的三次数学危机。
11、指出三个不同学科领域的创始人及其主要数学思想。
12、学习与研究数学史，对一名数学学教师有什么意义及作用。
数学史测试题
学号： 姓名： 分数：
一、 填空题
1、数学史研究 数学科学发生发展及其规律 的科学。
2、数学史研究的主要内容是 数学概念，方法，思想的起源和发展，及其与社会经济政治和一般文化的联系
3、图解数学发展的五个阶段是： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来
4在古代巴比伦和埃及的数学中，代数成就比较突出地是 （两个地区中选一个）古代巴比伦 5、万物皆数是 毕达哥拉斯 学派的哲学思想
6、数学的第二次危机有称 无穷小量究竟是否为0 的危机
7、中国古代传统数学的代表著作是 ：《九章算术》
8、日本科学家发现的一颗小行星以中国数学家的名字命名，是为了纪念他在 方面的贡献
9、中国国家数学教育制度是从 隋朝 开始的
10、“杨辉三角”在国外别称为 帕斯卡 三角形
二、简答题
1、什么是公理化方法？
2、康托对数学的主要贡献是什么？
3、罗巴切夫斯基几何学的公理集包括几条公理？
4、为什么说四元数的诞生标志着代数学的？
5、中国古代传统数学的主要特点是什么？
6、解析几何的创立者是在解决什么问题的过程中发现了变量的思想？
7、初等代数学的理论脚初等几何理论形成的时间迟迟了近两个世纪,其原因主要是什么？
8、古希腊数学独树一帜，其形成的社会文化的基础是什么？
三、论述题
1、分析学发展的重要过程以及为此作出突出贡献的数学家是什么？
2、学习与研究数学史，对一名数学学教师有什么意义及作用
