人教版2021年九年级数学上册期末测试卷(下载)

人教版2021年九年级数学上册期末测试卷（下载）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．9 B．7

C．20

D．1 32．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（ ） A．0 3．等式B．1

C．2

D．3

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

xA．3100x=100

3xC．3100x100

3100x =100 3100x100 D．3x3B．3xaxby7,x2,5．已知是二元一次方程组{的解，则ab的值为（ ）

axby1y1A．－1 B．1 C．2 D．3

6．抛物线y3(x1)21的顶点坐标是( ) A．1,1

B．1,1

C．1,1

D．1,1

7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为

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xm，则下面所列方程正确的是（ ）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）

A．

1 2B．1

C．2

D．2

9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

10．两个一次函数y1axb与y2bxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

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C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根为___________.

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________． 4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形

3ABCD

，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为__________．

6．如图所示，在四边形ABCD中，B90，AB2，CD8．连接AC，

1ACCD，若sinACB，则AD长度是_________．

3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

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x412 x2x4x4

2．已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1). （1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；

222（2）若原方程的两根x1，x2满足x1x2x1x23p1，求p的值.

k33．如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条

4x直线分别与x轴交于B，C两点． （1）求y与x之间的函数关系式；

k3（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

4x（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点

B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

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5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

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（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、B 4、B 5、A 6、A 7、A 8、B 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2.

2、2x（x﹣1）（x﹣2）．

13、-2或1

4、a，b，d或a，c，d 5、42 6、10

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

2、（1）证明见解析；（2）-2.

9533、（1）y；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）

x444、河宽为17米

5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解. 6、（1）120件；（2）150元．

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