圆的方程练习题

圆的方程 新泰一中 闫辉

【基础练习】A组

1.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是

2.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程 3.圆x2y24x2yc0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=120°，则实数c值为_ _ 4.如果方程x2y2DxEyF0D2E24F0所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有__ _

5.设方程xy2(m3)x2(14m)y16m90，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。

【基础练习】B组

1.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是

2.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是 3.已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是 4.直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于A、B两点，则AB的中点坐标是 5.方程x11(y1)表示的曲线是_ 6.圆(x3)(y4)2关于直线xy0的对称圆的方程是

27.如果实数x、y满足等式x2y3，那么

22224222y的最大值是 x8.已知点A(1,1)和圆C:(x5)(y7)4，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为______

9. 一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为27，求此圆的方程

22

直线与圆的位置关系

【基础练习】A组

1.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是 2.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于 3.过点P(2，1)且与圆x2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为 . 4..设集合Mx,y|x2y225,Nx,y|xa2y29,若M∪N=M，则实数a的取值范

围是 5． 已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）. （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.

【基础练习】B组 1.直线

3x+y－23=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为

2

2

2.圆(x-3)+(y-3)=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有个数为

3.已知P(3，0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点则过点P的最短弦所在直线方程是 ，过点P的最长弦所在直线方程是

4.设P为圆xy1上的动点，则点P到直线3x4y100的距离的最小值为 .

5.已知⊙O：xy1和定点A(2,1)，由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足

2222|PQ||PA|．

(1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段PQ长的最小值；

(3) 若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程．