《11～20各数的认识》教学案例
案例背景：
“体验”是指活动主体在活动过程中对活动本身或相关内容所产生的感受、领悟和欣赏等情感共振现象.学生在数学学习过程中的体验,则是指学生在数学学习活动中产生真切感受的基础上,获得相关的经验,从而增强学好数学的信心.“体验”在<数学课程标准>“过程性目标”中则表述为:参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验.那么,在教学实践中,如何结合相应的教学内容,引导学生去经历和体验,从而有效达成这一“目标”呢? 以下结合<11～20各数的认识>教学片断的分析,谈一些我们的认识和思考 [案例描述]
一、创设情境 初步感知一个“十”
电脑出示10个装的物品，如乒乓球、铅笔、橡皮等 师：你发现这些东西都是几个一装的呀？ 生：10个。
师：你知道为什么要10个一装吗？ 生：整齐。 生：好数。
[评析：从现实材料入手，几句谈话既组织了教学，又渗透了以一当十的数学思想，为下面学习新知作好充分的知识准备。]
二、自主探究 认识一个十
师：小朋友，你们成为小学生后，爸爸妈妈非常关心你们的学习，为你们准备了许多学习用品。
师：（边说边拿出一个放了许多铅笔的笔筒）这里有几枝铅笔？
生：10枝、14枝、19枝„„他们猜得兴趣盎然，神采飞扬。然后运用数数来验证，结果是12枝。
[评析：从猜测到验证，让学生感到数数不是枯燥无味的，而是解决问题的一种方法。这样既了解学生的起点，初步感知数的相对大小，又体验到1枝1枝地数，数得速度慢、麻烦，引发学主动探究的欲望。]
师：这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是12根？ 学生小组合作探究,围绕中心问题进行积极地动手操作。
学生汇报并展示摆的方法：①1根1根地摆；②2根2根地摆；③5根5根地摆；④一边10根，另一边2根等摆法，
师：你认为哪一种摆法很快看出是12根？为什么？ 生：我喜欢第一种。
生：我喜欢第二种。„„.（学生各抒己见，意见很不一致。）
我不作任何解释，安排了一个游戏“比一比，谁的眼力最好”。师生一起观看课件，第一幅画面，1根1根地摆，画面出现约2秒钟后马上消失，问：刚才画面上出现的是几根小棒？学生无奈地摇摇头。第二幅画面2根2根地摆，方法同上，学生又是无奈地摇摇头。第三幅画面把10根扎成一捆，当课件一出现时，学生非常兴奋，异口同声地叫起来：12根。
师：其实三幅画面上出现的都是12根，现在你喜欢哪一种摆法？ 生：我喜欢10根扎成一捆的方法。
生：我也喜欢10根扎成一捆的方法。„„学生的意见基本统一。 [评析：在观察比较中，学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便，并初步渗透十进制。]
师：用自己喜欢的方法重新摆12根小棒。
[评析：在感知的基础上，再借助小棒，直观演示操作，使抽象的概念具体化，从而理解10个一是1个十。]
2．摆小棒，说组成。
师摆小棒，生说组成；生摆小棒，生说组成；学生看数，在头脑中摆小棒说组成等活动，逐步提升学生的数学思维水平，从而建立起1个十和几个一是十几的数学模型。
[数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，理解数概念就是数学建模的过程。]
案例分析：
布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个体验过程。学生经历
实物操作（摆小棒）──表象操作（在脑中摆小棒）──符号操作（看数，直接说组成）的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。可见，建立数概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。数感是不能传授的，它是由学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生对知识的深刻理解，获得数的敏感性，从而建立数感。
《11～20各数的认识》一课，我通过组织学生摆一摆、扎一扎、比一比、说一说，还利用对比材料，学生达到会认、会数、会读，理解数的组成和十进制的概念。如果这些知识不通过学生感兴趣的事例来体验学习，这样的数学知识是“死”的。《新课程标准》提出了：在教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感，从而发展数感。
一、动手实践 建立数感
认识11～20各数，是学生数的认识的一次飞跃，让学生建立十进制的概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活中学生熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当学生自主探究“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现出了多种摆的方法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎成一捆”的优越性。但“10根扎成一捆”是理解10个一是1个十的支柱，是学生必须掌握的。此时，我没有阐述自己的观点，只是巧妙地设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅画面均以出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“2根2根地摆”无法说出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜、兴奋，异口同声说出12根。通过比较体验，让学生真真实实地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，并体会到“10根扎成一捆”这种方法的优越性，激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次通过摆小棒使学生再次理解计数单位“十”。让学生进一步理解了数的实际意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。
二、联系生活，形成数感
数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化
知识，发展数感。“生活中，这些物品为什么要十个十个装”一石激起千层浪，学生马上用数学的眼光去观察生活，寻找答案。学生这分分秒秒地思考，反映出他们对数的兴趣，他们真切体会到数学知识可以去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。
三、猜测验证，发展数感
验证是指学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。引入时，从具体的情境中，我让学生猜猜“笔筒里有几枝铅笔？”既让学生初步感受到数的相对大小，让他们带着问题去有兴趣地数数，又了解了学生的起点，促使学生加深对数意义的理解，选择参照物，逐步得出合理的结果，也促使学生有意识的将知识与生活问题联系起来，主动解决生活中的问题，形成数学意识，发展数感。
