第四章 基本平面图形
4. 4 角的比较 教学设计
◆ 教材分析
本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础.教学 中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识.
◆ 教学目标
1. 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；学会比较角的大小，能估
计一个角的大小；在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；认识度、分、 秒，并会进行简单的换算.
2. 能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段. 3. 通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉. 4. 能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题.
◆ 教学重难点 ◆
【教学重点】
角的大小的比较方法 【教学难点】
从图形中观察角的和、差关系.
◆ 教学过程
一、类比学习
► 如何比较两条线段的长短？ ► 如何比较两个角的大小呢？
二、合作交流，探究新知
1. 度量与叠合 ∠AOB 和∠CO’D 相等 记作∠AOB=∠CO’D
∠AOB 大于∠CO’D 记作∠AOB>∠CO’D
记作∠AOB<∠CO’D 2. 观察思考
使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？ （1）顶点要重合，（2）其中一边要重合 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 答：无关
一个 300的角 用能放大 3 倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？( A. 放大 3 倍，B. 不变，C. 缩小 3 倍，D. 不确定 3. 应用举例
根据下图，求解下列问题：
)
（3）借助三角尺估测图中各角的度数. 4. 理解概念
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 平分线.
∠AOE = 2∠AOC = 2∠COE ∠AOC =∠COE = 1 ∠AOE
2
三、巩固新知
1. 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.
2. 比较大小：32.5°
32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）.
）
3. 在∠AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在（ A. ∠AOB＞∠AOC
B. ∠AOC＞∠BOC
C. ∠BOC＞∠AOC
4. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD 平分∠AOB， 则∠COD 等于多少度？ （用含 α 的式子表示）
思维拓展
试一试： 一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含 30°角的直角三角形组成.利用这 副三角板构成一个含 15°角的方法很多.请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出 必要的标注，不写作法.
想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
四、归纳小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答） 学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳． 1．学习的内容有三个：
(1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念． 2．学习了类比联想的思维方法．
◆ 教学反思
略.
三、巩固新知
1. 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.
2. 比较大小：32.5°
32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）.
）
3. 在∠AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在（ A. ∠AOB＞∠AOC
B. ∠AOC＞∠BOC
C. ∠BOC＞∠AOC
4. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD 平分∠AOB， 则∠COD 等于多少度？ （用含 α 的式子表示）
思维拓展
试一试： 一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含 30°角的直角三角形组成.利用这 副三角板构成一个含 15°角的方法很多.请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出 必要的标注，不写作法.
想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
四、归纳小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答） 学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳． 1．学习的内容有三个：
(1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念． 2．学习了类比联想的思维方法．
◆ 教学反思
略.
三、巩固新知
1. 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.
2. 比较大小：32.5°
32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）.
）
3. 在∠AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在（ A. ∠AOB＞∠AOC
B. ∠AOC＞∠BOC
C. ∠BOC＞∠AOC
4. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD 平分∠AOB， 则∠COD 等于多少度？ （用含 α 的式子表示）
思维拓展
试一试： 一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含 30°角的直角三角形组成.利用这 副三角板构成一个含 15°角的方法很多.请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出 必要的标注，不写作法.
想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
四、归纳小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答） 学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳． 1．学习的内容有三个：
(1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念． 2．学习了类比联想的思维方法．
◆ 教学反思
略.
