机械能守恒练习题1

一、单项选择题：

1、一质量为24kg的滑块．以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上作用一水平向右的力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间里水平力做的功为（ ）

A 、0 B、8J C、 6J D 、32J 2、如右图所示，物体A和B与地面摩擦系数相同，A和B质量也相同，在力F作用下，一起沿水平地面向右运动s米，以下说法正确的是（ ） A．摩擦力对A、B所做的功相同； B．F对A所做的功与A对B所做的功相同； C．A受合外力对A所做的功与B所受合外力对B所做的功相同； D．以上说法都不对。

3、如右图所示，图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点。A点和D点

的位置如图所示。现用一沿道轨道方向的力推滑

块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下，设滑块与轨道间的摩擦系数为，则推力对滑块做的功等于（

A．mgs

）

B．mgsmghctg

C．mgh

D．2mgh

h sin4、如右图所示，木块A放在木板B上左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W， 生热为Q， 第二次让B可以在光滑地面 上自由滑动，这次F做功为W2生热为Q2，则应有 A．W1W2,Q1Q2 C．W1W2,Q1Q2

B．W1W1,Q1Q2 D．W1W2,Q1Q2

5、如右图所示。质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以水平速度v在下面两种情况下击中木块，并最终停在木块中，第一次木块被事先固定住，子弹在木块中钻入深度为s1。第二次木块不固定，子弹在木块中钻入深度为s2。两次打击木块过程中，子弹受的平均阻力相同。比较s1和s2，有（

A．s1=s2

B．s1）

D．无法确定

C．s1>s2

6、如右图所示，物体沿斜面向上运动，经过A点时具有动能100J， 当它向上滑行到B点时，动能减少了80J，机械能损失了20J， 则物体回到A点时的动能为 （ ） A.100J B.50J C.20J D.60J

7、如右图所示，质量为m的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F时转动半径为R。当外力增大到8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为R/2。在此过程中外力对物体所做的功为（ ）

A．

7FR 2B．

7FR 4 C．

3FR 2

D．4FR

9、质量相同的两个摆球A和B，其摆线长度不同，

lAlB，当它们都从同一水平位置，而且摆线都处

于水平不松驰状态由静止释放，如右图所示，并以此位置为零势面，到达最低点时，以下说法正确的应是（ ）

A．它们的机械能EA>EB

B．它们的动能EKAEKB

C．它们的加速度aA10、关于滑动摩擦力的以下几种说法，你认为哪种是正确的：①摩擦力总是与物体的运动方向相反；②摩擦力总是使物体的机械能减小；③摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动；④一个物体所受的滑动摩擦力有可能与物体运动方向相同，也可能相反。⑤滑动摩擦肯定能生热，使物体内能增加。（ ） A．②、③和⑤是正确的 B．③、④和⑤是正确的 C．只有②和⑤是正确的 D．只有②是不正确的

11、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于①物体势能的增加量；②物体动能的增加量；③物体动能的增加量加上物体势能的增加量；④物体动能的增加量加上克服重力所做的功．其中正确的为（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④

12、燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中。若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（ ） A. 礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B. 礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1 C. 礼花弹的机械能变化量为W3－W1 D. 礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1

二、填空题：

13、如右图所示，均匀长直木板长为L=40厘米，放在水平桌面上，它的一端与桌边相齐，木板质量2千克，与桌面间滑动摩擦系数为0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功 焦。

14、如右图所示，一物体放在一倾角为的斜面上，向下

轻轻一推，它刚好能匀速下滑。若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，则它能上滑的最大路程是

。

15、一辆汽车发动机输出额定功率为40千瓦，在水平长直公路上行驶时，所受运动阻力为

2×10牛，车的质量为10千克，当它匀速行驶速度为10米/秒时，发动机功率为 千瓦，某时刻司机加大油门，使发动机达到额定功率，此时汽车牵引力达到 牛，汽车即地加速度大小为 米/秒2。

16、细线一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直平面上做圆周运动，周期一定，每当小球在最高点时线的张力为T1，在最低点时绳的张力为T2，则T2－T1= 。

17、一个质量为m的物体从斜面的顶端沿粗糙的斜面做匀加速运动，初动能为零，经过t秒后滑到斜面底端，此时动能为EK，此斜面长为

，经过斜面中点时的速率为

33

，动能等于 。

18、如右图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。 （1）还需要的器材是 、 。 （2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 能的测量，进而转化为对 和 的直接测量。

三、计算题：

20、有一个物体A叠放在物体B上，两物体间的摩擦系数为，其质量分别为m，M，水平地面光滑。今施加一水平恒力F作用在B物体上，使它们一起向前运动S米的位移。求在运动过程中，B对A的摩擦力对A物体所做的功和A对B的摩擦力对B物体所做的功，A与B组成的系统摩擦力做功的代数和是多少？A和B接触面上产生的热为多少？ 21、一根细钢管被弯成半径为R的圆形，如右图所示，管的直 径与圆的半径相比可以忽略不计，管内有一质量为m的小球 做圆周运动，某次小球经过最低点时对管的压力为6mg，此 后它转过半周后刚好能通过最高点，则在此过程中，小球克 服摩擦力做的功为多少?

22、如图所示，滑块A的质量m=0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01 kg，沿x轴排列，A与第一只小球及相邻两小球间距离均为s=2 m，线长分别为L1、L2、L3……(图中只画出三只小球，且小球可视为质点)开始时，滑块以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动。设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰， g取10 m/s2。求：

（1）滑块能与几个小球碰撞？

（2）碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式。

【答案】

一、单项选择： 1、A 2、C 5、C 6、C 9、D 10、B

二、填空题： 13、0.8

2 3、D 7、C 11、D 4、A 8、D 12、B

14、v0/4gsin

15、20Kw；4×103；2

16、6mg

17、tEEE，， 2mm218、（1）天平、刻度尺（2）重力势能、质量、上升高度

三、计算题：

20、解：据牛顿第二定律，列方程：

以A、B组成的系统为研究对象，有F(mM)·a以A为研究对象，有fm·aF

mMFm·S 静摩擦力做正功

mMF

mM

一起向前加速，即保持相对静止。

fABm·B对A的摩擦力fAB对A做功为：

WffAB·S A对B的摩擦力与B对A的摩擦力大小相等，方向相反 fABfBAm· 则A 对B的摩擦力对B做功为：

FmWffAB·S·S 静摩擦力做负功。

mM又A和B组成的系统，摩擦力做功的代数和为W。

WWfWfFmFm·S·S0

mMmM

所以，A和B的接触面间没有相对位移：S相对0，故静摩擦没有产生热，即：

Q0

21、解：刚好通过最高点有v=0

v'22 v'5gR 最低点有：NmgmR1 根据动能定理：2mgRWfm(v2v'2)

21 WfmgR

222、解：因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球

在竖直平面内转动时只有重力做功，满足机械能守恒。

（1）设滑块滑行总距离为s0，根据动能定理有：

mgs0012mv0 2

v02解得：s025m

2g所以：ns012.5 s即滑块能与12个小球碰撞。

（2）设滑块与第n个小球碰撞后，小球运动到最高点时速度为vn′。对小球，根据机械能守恒有：

1212mvnmv2mgLn n22在最高点，由牛顿第二定律：

2vnmgm

Ln

对滑块，根据动能定理有：

11mgnsmvn2mv02

22由以上三式解得：

Ln2

4n（n=1，2，3，……） 25