2022-2023学年福建省泉州实验中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分，每⼩题有四个选项，其中只有⼩个选项符合题意） 1．如图所示的是某⼩户微信⼩付情况，﹣100表示的意思是（ ）
A．发出100元红包 C．余额100元
B．收⼩100元 D．抢到100元红包
2．截⼩北京时间5⼩24⼩6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例约为167000000例，累计死亡348万例．数字“167000000”⼩科学记数法可表示为（ ） A．1.67×109
B．0.167×109
C．1.67×108
D．16.7×108
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．﹣（+7）与+（﹣7） C．﹣|﹣1
|与﹣（﹣
）
B．﹣（﹣7）与7 D．﹣（﹣
）与+|﹣0.01|
4．下列结论中，正确的是（ ） A．单项式
的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 D．多项式2x2+xy+3是三次三项式 5．下列去括号正确的是（ ） A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+c C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b
B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c D．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b
6．把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（ ） A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4
B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3 D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
1
A．﹣b
B．b
C．﹣2a﹣b
D．2a﹣b
8．数a四舍五⼩后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ） A．3.144≤a≤3.149 C．3.05≤a＜3.15
B．3.14≤a＜3.15 D．3.0≤a≤3.2
9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值是（ ） A．﹣1
B．﹣5
C．5
D．1
10．在⼩⼩形ABCD中，将两张边⼩分别为a和b（a＞b）的正⼩形纸⼩按如图①、图②所示的两种⼩式放置（图①、图②中两张正⼩形纸⼩均有部分重叠），⼩⼩形中未被这两张正⼩形纸⼩覆盖的部分⼩阴影表示，设图①中阴影部分的周⼩为C1，图②中阴影部分的周⼩为C2，则C1﹣C2的值为（ ）
A．0
B．a﹣b
C．2a﹣2b
D．2b﹣2a
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若单项式2x2ym
﹣1
与﹣
xny3是同类项，则m+n的值是 ．
12．⼩⼩去餐厅就餐，餐厅推出活动，消费每满100元减30元，已知⼩⼩消费原价为n元（300＜n＜400），则她实际付款 元．（⼩含n的式⼩表示）
13．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式 ． 14．如果|x﹣2|+（y+
）2＝0，那么yx的值为 ．
15．若多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，则m＝ ． 16．已知：m＝
+
+
，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些
不同的m值中，最⼩的值为y，则x+y＝ ． 三．解答题
17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据⼩“＜”号连接起来． ﹣（+418．计算：
），﹣（﹣2），0，+（﹣1.5），﹣|﹣3|
2
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）（﹣（3）（﹣
﹣
+
）×（﹣24）；
）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017； ﹣[22﹣（1﹣
×
）]×12．
（4）﹣22÷
19．（1）3x2y﹣xy2﹣2x2y+3xy2；
（2）（5a2﹣ab+1）﹣（﹣4a2+2ab+1）．
20．先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）﹣2x2y]，其中x＝2，y＝﹣1．
21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医⼩⼩罩销量⼩幅增加，某⼩罩加⼩⼩每名⼩⼩计划每天生产300个医⼩⼩罩，一周生产2100个⼩罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相⼩有出⼩．如表是⼩⼩⼩王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 增减产量/
个
（1）根据记录的数据可知，⼩王星期五生产⼩罩 个； （2）根据表格记录的数据，求出⼩王本周实际生产⼩罩数量；
（3）若该⼩实⼩每⼩计件⼩资制，每生产一个⼩罩可得0.6元，若超额完成每⼩计划⼩作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，⼩王周五这一天的⼩资是多少？
22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双⼩一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠⼩案． ⼩案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
⼩案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．
（1）若该客户按⼩案一购买，需付款 元．（⼩含x的代数式表示）若该客户按⼩案二购买，需付款元．（⼩含x的代数式表示）
（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种⼩案购买较为合算？
（3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买⼩案吗？试写出你的购买⼩法．
23．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的“⼩一值”．若x≥0，则有理数x的“⼩一值”[x]＝x+1；
一 +5
二 ﹣2
三 ﹣4
四 +13
五 ﹣9
六 +15
日 ﹣8
3
若x＜0，则有理数x的“⼩一值”[x]＝x﹣1．例：[1]＝1+1＝2；[﹣1]＝﹣1﹣1＝﹣2． （1）求有理数﹣2和
的“⼩一值”；
（2）已知有理数a＞0，b＜0，且它们的“⼩一值”相等，叫[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）2﹣2a+2b的值；
（3）对于一个有理数x，满⼩⼩程：[2x]+[x+1]＝4，请直接写出满⼩⼩程的解x的值． 24．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣1和﹣5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点 A、点B的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点 A、点B的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，⼩论点P在何处，
是否为一个定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
（4）如图，以AB为边的正⼩形ABCD的边AB在数轴上，将正⼩形ABCD沿数轴⼩平移动，移动后的正
⼩形记为正⼩形A′B′C′D′，设正⼩形ABCD的移动速度为每秒2个单位⼩度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝
BB′．经过t秒后，点EF所表示的数互为相反数，求出t的值．
4
