专题7.7 动能和动能定理(练)-2016-2017学年高一物理同步精品课堂(基础版)(必修2)(解析版)

第七章 机械能守恒定律 7.7 动能和动能定理

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1．如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为v0。设

4小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于： （ ）

3377A.mg B.mg C.mg D.mg 4161625【答案】D

【名师点睛】本题要抓住物体在上下过程中，阻力是做功的，重力也做功，但是重力做功只和为零，故我们可以说重力不做功．然后对整体列动能定理；此题还可以通过对上升或者下降过程列动能定理联立即可求解。

2．下列关于运动物体的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是： （ ） A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 【答案】A

【解析】如果物体所受合外力为零，根据功的公式W=Flcosα得知，合外力对物体做的功一定为零．故A

正确；如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零，也可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，比如匀速圆周运动．故B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变．所以做变速运动的物体，动能可能不变，故C错误；物体动能不变，根据动能定理得知，合外力不做功，但合外力不一定为零．故D错误．故选A。

【名师点睛】合外力做功和动能变化的关系由动能定理反映．合外力为零，其功一定为零，但合外力功为零，但合外力不一定为零，可以以匀速圆周运动为例说明。

3．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则： （ ）

A．物体在海平面的重力势能为mgh B．重力对物体做的功为零

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C．物体在海平面上的机械能为mv02＋mgh D．物体在海平面上的动能为mv02＋mgh

22【答案】D

【名师点睛】此题应用了动能定理解决重力势能的变化与重力做功的关系，动能定理揭示了外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，它描述了力在空间的积累效果，力做正功，物体的动能增加，力做负功，动能减少．动能定理解决的问题不受运动形式和受力情况的．还有就是重力势能的变化与零势能面的选取无关。

4．如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定），由静止开始自边缘上的一点A滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力其所做的功为： （ ）

A．

1111R(N3mg) B．R(3mgN) C．R(Nmg) D．R(N2mg) 2222【答案】A

v211【解析】在B点有：Nmg＝m．得EKB＝mv2＝ (N−mg)R．A滑到B的过程中运用动能定理得，

R22mgR+Wf＝

121mv−0，得Wf＝R(N−3mg)．故A正确，BCD错误．故选A。 22【名师点睛】解决本题的关键掌握动能定理解题；小球在B点竖直方向上受重力和支持力，根据合力提供向心力求出B点的速度，再根据动能定理求出摩擦力所做的功；此题意在考查基本规律的运用能力. 5．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，碰撞后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球所做的功W为 ： （ ） A．v=0，W=0 C．v=12m/s，W=0 【答案】C

B．v =0，W=10.8J D．v=12m/s ，W=10.8J

【名师点睛】解决本题的关键知道速度是矢量，功是标量，求解速度变化量需注意方向，求解动能的变化量不需要注意方向。

6．物体在合外力作用下做直线运动的v－t 图象如图所示．下列表述正确的是： （ ）

A．在0～1 s 内，合外力做正功 B．在0～2 s 内，合外力总是做负功 C．在1～2 s 内，合外力不做功 D．在0～3 s 内，合外力总是做正功 【答案】A

【解析】在0～ls内，动能增加，根据动能定理W合=△EK，合外力做正功．故A正确．在0～2s内，动能先增加后减小，根据动能定理W合=△EK，合外力先做正功后做负功．故B错误．在1～2s内，动能减小，根据动能定理W合=△EK，合外力做负功．故C错误．在0～3s内，动能变化为0，根据动能定理W合=△EK，合外力做功为0．故D错误．故选A.

【名师点睛】此题是对动能定理的考查；关键是根据图线确定物体的速度变化情况，从而确定物体的动能

变化，然后根据动能定理判断合外力的功的情况.

7．（多选）某段滑雪道倾角为30°，滑雪运动员（包括雪具在内）总质量为m，从距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，下滑加速度g／3（重力加速度为g）．在他下滑的整个过程中： （ ） A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员最后获得的动能为2mgh／3 C．运动员克服摩擦力做功为2mgh／3 D．系统减少的机械能为mgh／3 【答案】BD

【名师点睛】在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量．

8．（多选）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．下列情况能使汽车的动能变为原来的2倍的是： （ ）

A．质量不变，速度变为原来的2倍 B．速度不变，质量变为原来的2倍 C．质量减半，速度增加为原来的2倍 D．速度减半，质量变为原来的4倍 【答案】BC

【解析】根据动能的公式Ek12mv可知，如果质量不变，速度增大到原来2倍，根据动能表达式可知动2能变为原来的4倍；故A错误；如果速度不变，质量增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的2倍；故B正确；如果质量减半，速度增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的2倍；故C正确；如果速度减半，质量增大到原来4倍，根据动能表达式可知动能变为原来的1倍；故D错误； 故选BC。

【名师点睛】解决本题的关键掌握动能的表达式Ek12 mv，注意正确掌握动能与速度和质量之间的关系。

29．如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度V0=40m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，(g取10 m/s2)求：

（1）A球落地时的速度大小； （2）A球落地时，A、B之间的距离。 【答案】（1）50m/s（2）18m

（2）A球做平抛运动，由H2H24512gtA，得到：tAs3s， 2g10故水平分位移为sAv0t403m120m B滑行的加速度大小为 aB滑行的时间为tBfmgg0.4104m/s2 mmv040s10s a4121atA403432102m 22所以当小球A落地时物体B还在运动 得到A落地时B滑行的距离为sBv0tA故AB间距sABsAsB120102m18m，即A球落地时，A、B之间的距离为18m

【名师点睛】本题中A球平抛运动，可以根据机械能守恒定律和位移时间关系公式列式求解；同时B滑块做匀减速运动，可以根据动能定理或运动学公式求解

10．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。 求：（1）物块滑到b点时的速度； （2）物块滑到b点时对b点的压力； （3）b点与c点间的距离。

【答案】（1）vb2gR；（2）FN3mg；（3）x

R



【名师点睛】本题是机械能守恒定律、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，第1小题的结果可在理解的基础上记住，这个结论告诉我们：N与轨道半径无关。