梁模板扣件钢管高支撑架计算书1
计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。
计算参数:
模板支架搭设高度为6.6m，梁截面 B×D=1200mm×1600mm，立杆的纵距(跨度方向)
l=0.60m，立杆的步距 h=1.50m，梁底增加4道承重立杆。面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。木方50×100mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。梁底支撑木方长度2.00m。梁顶托采用双钢管48×3.5mm。梁底承重杆按照布置间距100,600,600,600,mm计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。梁两侧的楼板厚度0.18m，梁两侧的楼板计算长度0.60m。扣件计算折减系数取1.00。
1200660010060060060010015001600图1 梁模板支撑架立面简图
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 0.9×1.20×25.500×0.180×0.600×0.200=0.595kN。
采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×25.500×1.600×1.200+0.500×1.200=44.604kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(2.000+1.000)×1.200=3.240kN/m
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面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.00×1.80×1.80/6 = .80cm3；
I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×44.604+1.4×3.240)×0.200×0.200=0.232kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.232×1000×1000/800=3.584N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×44.604+1.4×3.240)×0.200=6.967kN
截面抗剪强度计算值 T=3×6967.0/(2×1200.000×18.000)=0.484N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×44.604×2004/(100×6000×583200)=0.138mm 面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.600×0.200=8.160kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.200×(2×1.600+1.200)/1.200=0.367kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×1.200×0.200=0.720kN
考虑0.9的结构重要系数，均布荷载 q = 0.9×1.20×8.160+1.20×0.367=9.209kN/m
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考虑0.9的结构重要系数，集中荷载 P = 0.9×1.40×0.720=0.907kN
0.59kN 0.91kN 0.59kN 9.21kN/mA 100 600 600B
木方计算简图
0.405
0.348 木方弯矩图(kN.m)
3.0.370.371.130.220.000.000.230.23 2.992.54 木方剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
0.50kN 0.50kN 8.53kN/mA 100 600 600 600 100B
变形计算受力图
0.002
0.086 木方变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.367kN N2=6.882kN N3=2.541kN
经过计算得到最大弯矩 M= 0.405kN.m 经过计算得到最大支座 F= 6.882kN
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经过计算得到最大变形 V= 0.086mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.405×106/83333.3=4.86N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3.1/(2×50×100)=1.167N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.086mm
木方的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
（二）梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.092kN/m。
6.88kN 6.88kN 6.88kN 6.88kN 6.88kN 6.88kN 6.88kN 6.88kN 6.88kN 6.88kNA 600 600 600B
托梁计算简图
1.101
1.009 托梁弯矩图(kN.m)
8.728.725.055.056.886.880.000.001.841.841.841.84 8.728.726.886.885.055.05 4
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
5.11kN 5.11kN 5.11kN 5.11kN 5.11kN 5.11kN 5.11kN 5.11kN 5.11kN 5.11kNA 600 600 600B
托梁变形计算受力图
0.026
0.421 托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.101kN.m 经过计算得到最大支座 F= 22.480kN 经过计算得到最大变形 V= 0.421mm
顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 10.16cm3； 截面惯性矩 I = 24.38cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=1.101×106/1.05/10160.0=103.21N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 0.421mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
5
其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=22.480kN (已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.20×0.156×6.600=1.237kN N = 22.480+1.237=23.593kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.0cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m； h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；
—— 由长细比，为1900/16=120；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.452； 经计算得到=23593/(0.452×4)=106.743N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.750×1.200×0.600=0.540kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m；
la —— 立杆迎风面的间距，2.00m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.60m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.540×2.000×1.500×1.500/10=0.276kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=22.480+0.9×1.2×1.031+0.9×0.9×1.4×0.276/0.600=24.114kN 经计算得到=24114/(0.452×4)+276000/5080=163.344N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
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