梁模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。
计算参数:
模板支架搭设高度为4.2m，
梁截面 B×D=500mm×500mm，立杆的纵距(跨度方向) l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加0道承重立杆。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方40×90mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 1.20m。
梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载2.00kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
500420012001500500
图1 梁模板支撑架立面简图
按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.50+0.50)+1.40×2.00=18.700kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.50+0.7×1.40×2.00=18.160kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为 一、模板面板计算
48×2.8。
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.500×0.400=5.100kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.400×(2×0.500+0.500)/0.500=0.600kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.500×0.400=0.400kN
考虑0.9的结构重要系数，均布荷载 q = 0.9×(1.20×5.100+1.20×0.600)=6.156kN/m 考虑0.9的结构重要系数，集中荷载 P = 0.9×1.40×0.400=0.504kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 40.00×1.80×1.80/6 = 21.60cm3；
I = 40.00×1.80×1.80×1.80/12 = 19.44cm4；
0.50kN 6.16kN/mA 167 167 167B
计算简图
0.023
弯矩图(kN.m)
0.770.370.250.650.019
0.250.650.370.76
剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
5.70kN/mA 167 167 167B
变形计算受力图
0.0020.026
变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.373kN N2=1.418kN N3=1.418kN N4=0.373kN
最大弯矩 M = 0.023kN.m 最大变形 V = 0.026mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.023×1000×1000/21600=1.065N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度计算值 T=3×765.0/(2×400.000×18.000)=0.159N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.026mm
面板的最大挠度小于166.7/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.418/0.400=3.546kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.55×0.40×0.40=0.057kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.400×3.546=0.851kN 最大支座力 N=1.1×0.400×3.546=1.560kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 4.00×9.00×9.00/6 = 54.00cm3；
I = 4.00×9.00×9.00×9.00/12 = 243.00cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.057×106/54000.0=1.05N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×851/(2×40×90)=0.355N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到2.613kN/m 最大变形 v =0.677×2.613×400.04/(100×9500.00×2430000.0)=0.020mm 木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。
0.37kN 1.42kN 1.42kN 0.37kNA1200B
支撑钢管计算简图
0.0000.863
支撑钢管弯矩图(kN.m) 1.791.791.421.42
0.000.001.421.421.79
1.79
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
0.38kN 1.05kN 1.04kN 0.38kNA1200B
支撑钢管变形计算受力图
0.0004.460
支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.863kN.m 最大变形 vmax=4.460mm 最大支座力 Qmax=1.791kN
抗弯计算强度 f=0.863×106/4248.0=203.21N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
(二) 梁底支撑纵向钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
1.79kN 1.79kN 1.79kN 1.79kN 1.79kN 1.79kN 1.79kN 1.79kN 1.79kN 1.79kN
A120012001200B
支撑钢管计算简图
0.573
支撑钢管弯矩图(kN.m)
0.525
1.311.311.791.790.000.002.272.270.480.480.480.481.791.791.311.312.272.27
支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kNA120012001200B
支撑钢管变形计算受力图
0.1372.244
支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.573kN.m 最大变形 vmax=2.244mm 最大支座力 Qmax=5.851kN
抗弯计算强度 f=0.573×106/4248.0=134.92N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=5.85kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=5.851kN (已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.20×0.103×4.200=0.468kN N = 5.851+0.468=6.319kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=3.974cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m； h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；
—— 由长细比，为2100/16.0=131 <150 满足要求!
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.391； 经计算得到=6319/(0.391×397)=40.5N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.200×1.200×0.240=0.058kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m；
la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.058×1.200×1.500×1.500/10=0.018kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=5.851+0.9×1.2×0.434+0.9×0.9×1.4×0.018/1.200=6.336kN 经计算得到=6336/(0.391×397)+18000/4248=44.903N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
