穿越分层地层的盾构隧道开挖面稳定机理研究

文章编号：1001-4632 (2019) 02-0071-10

中国铁道科学 CHINA RAILWAY SCIENCE

Vol. 40 No. 2

March，2019

穿越分层地层的盾构隧道开挖面稳定机理研究

邱襲1，2’3，杨新安2’3，黄德中、徐前卫2’3

(1.上海隧道工程有限公司，上

2.

海200232;

同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804;

3.

同济大学交通运输工程学院，上海201804)

摘要：基于塑性力学极限分析上限法，通过空间离散技术，建立圆形盾构隧道穿越分层地层时开挖面失 稳的三维破坏机构，推导盾构开挖面极限支护压力的计算方法，获得最优上限解。针对单一地层，将极限支护 压力计算方法与前人提出的3种多块体模型计算方法进行对比，分析黏聚力、内摩擦角等强度参数差异对极限 支护压力的影响，同时验证本文方法的准确性。针对2种地质强度差异较大地层，将此方法和数值模拟计算的 极限支护压力进行对比，研究地层差异性对极限支护压力的影响，发现2种方法计算结果吻合度较高。研究表 明：极限支护压力随上部软弱地层在开挖断面竖直方向上的厚度占开挖断面总高度的比例增大而增大，并随地 层内摩擦角、黏聚力差异的增大而增大。

关键词：盾构隧道；开挖面稳定机理；分层地层；极限支护压力；速度场；三维破坏面中图分类号：U455.43

文献标识码：A

doi： 10. 3969/j. issn. 1001-4632. 2019. 02.10

珠三角地区的地层为软硬不均地层，在采用盾 构法修建城市地铁隧道时，常遇到岩性变化较大的 地层，其中以上软下硬现象居多，致使盾构开挖面 稳定难以控制。而盾构施工中一旦出现开挖面失 稳，会不可避免地导致地表产生过大的变形，进而 使地面建筑物或路面出现不可控的破坏，造成巨大 损失。

为了研究确保开挖面稳定的支护压力上下限， 基于塑性力学上限定理的极限分析方法被引人到开

挖面稳定性分析中。Broms &• Benermark[1]研究了 黏性土不排水条件下的开挖面稳定性问题，并提出 了开挖面稳定系数的概念。Davis[2]基于此概念， 提出了圆柱体和球形体的破坏模型，利用塑性极限 分析上限法研究了开挖面坍塌和隆起的破坏机理。 Leca-Dormieux[3]提出用1个或2个圆维形块体圆 弧滑动的上限解，还将理论计算结果与Cham- bon[4]离心机试验得到结果进行了对比，发现二者 具有较好的一致性。A. H. Soubra[5-7]先后提出数 种多块体模型，其破坏面更加平滑，且得到的数值 结果也比前人模型的分析结果要好。G. Mol- l〇n[81°]进一步优化了多圆锥形块体模型，同样提

收稿日期：2018-06-10;修订日期：2018-09-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目（41672360)

出了数个不同的上限解。Subrin &• Wong[11]提出 了一种三维旋转坍塌破坏模型，该模型的破坏面完 全由对数螺旋线表达，与之前的理论结果相比，其 结果更优。国内许多学者[12_23]也相继对盾构开挖 面稳定性问题提出了自己的研究成果。

通过对前人成果的研究发现，塑性极限分析理 论的失稳模型在盾构隧道圆形断面上均为内切椭 圆，没有包括整个圆形开挖面区域，且极少提及穿 越软硬不均地层时的上限解。受限于塑性极限分析 理论基本假定，计算支护压力为均布力，使得极限 分析仅适用于压气法盾构隧道。

本文以穿越分层地层土压平衡盾构为研究对 象，利用塑性理论极限分析上限法，基于空间离散 化技术，生成穿越分层地层的盾构开挖面三维破坏 机构，进而确定极限支护压力，为盾构设计和施工 过程中合理控制开挖面支护压力提供理论依据，以 期保证盾构在施工过程中的安全性与可靠性。

1速度场的建立

图1显示了开挖断面穿越上下2种差异地层的

第一作者：邱龔（1986—)，男，山东究州人，博士后，博士。E-mail: qiuyansdust@163. com

72中国铁道科学

第40卷

圆形断面隧道，开挖面失稳速度场穿越隧道轴线的 垂直（Y，Z)截面。开挖面失稳的速度场（破坏 区域）穿越隧道轴线的垂直截面由2组3条对数螺 旋线组成，3条螺旋线分别始于A (隧道的隧顶）、

由图1可知，速度场以统一的角速度穿越点

〇绕X轴旋转，因此，速度矢量5的大小、方向 与X向坐标无关，其方向指向隧道开挖面。在任

一

已知点J处，其半径为〇的速度矢量L为0； •

I (速度场与地层的分界面的交点）、B (隧道的隧 底）这3个点，速度场以O点为原点转动，以O 为极坐标（r，灼原点。图1中：A隧道为埋深；

〇,并且与竖直方向的夹角为烤。速度场可以由

YZ直角坐标系下的点O确定，所以速度场也完全 可以由和这2个参数确定。为了方便后面 的推导，将隧道中心点£的坐标在极坐标系下做 无量纲化处理，因此，点〇的位置可以由rE/D和知表示如下

D为隧道直径；H为隧道拱顶到地层分界面高度； 〇点在直角坐标系下的坐标为（Y〇, Z〇); E为隧 道的中心点；F为上层土中2条对数螺旋线的交 点；G为平面YZ内地层分界线与隧道开挖面的交 点；I为下层土中对数螺旋线与地层分界线的交 点；为速度场穿越点O绕X轴旋转的角速度；= 为对数螺旋线上点的对应速度矢量；cu，

yu和

Q，yd为分别上下层土的黏聚力、内摩擦角和 重度。

地表

3条对数螺旋线的极坐标表达式分别为

n = rAexp[(/? —^A)tan^u]

(1)r2 = ri exp [(/?/— ^) tan^u ] (2)厂3 = rBexp[(/?B —/?)tanpd] (3)其中，

厂A =:V

為+Y

5

(4)n =Y〇+HCOS/?/

(5)rB =Vzb + iYo+Dy(6)—―1 (-(7)f

t

)

由二cos-Y〇+ri

H

(8)/?B =

tan (

y〇+d)(9)

Y〇 = D^cos/fe(10)

Z〇 = D(―赁sin/]E)(11)

由于点F是起始于A和J两点的2条对数螺 旋线的交点，所以F点的极坐标和办的表达 式为

,_ 1 [ln^

1

(

12)

rF = rAexp[(卢a — 0F)tanp]=rEexp[(/?F —/?s)tan^]

(13)

其中由式（13)可进一步求得rF，即

rF = a/rArB exp ^ tan^^

(14)

而I点的极坐标和灼则可由牛顿解方程法求得。

2三维破坏机构的逐点生成

2.1离散化原则

将隧道开挖断面的圆形轮廓线用&个点均勻 分割，分割点与垂直方向的直径对称，分别为M， N2，…，Nj，…，NJ 和 ，N’2，…，N’”

…，N、，其中，队，N2，…，N”…，NJ与

垂直方向的直径夹角分别为ft，免，…，A，…， 0|。其中，

n&-2j+ln (is)

ne将速度场的刚性块体分割成相交于点〇的若 干个垂直于速度场径向的平面，如图2所示，速度 场的刚性块体包括2部分，第1部分包含的径向平面将隧道开挖面分割成f个径向平面，第2部分包含的径向平面则与隧道开挖面无交点。生成三维破

第2期穿越分层地层的盾构隧道开挖面稳定机理研究73

坏面“逐点生成法”的原则就是通过在破坏机构线 上的已知面上的一系列点，去生成破坏机构线上该 面的下一个相临面上的一系列点。其中第1个面为 压（穿过点M和点iVW后面将详细介绍具体 面的局部坐标系中指定2个角心和 这些角的参数可以用向量]^和反％表亦。

以及向量^

的离散过程。

由于点和点~)为位于同一水平线的对称 点，离散化参数&必须为偶数。点iv,在叉¥7坐 标系中的坐标为

XNj =号 sindj二晉(co哟一1)

(16)

A = 〇

图2中，两部分的径向平面均由II,表示，其中，第1部

分

中

第

2部分中j>f。第

1部分中的径向平面功包含了O, ]V,和N)这3个 点，与垂直方向的夹角为岛，其值为

印=arctan

(17)

^ O — 丫 Nj

第2部分被离散为个径向平面，平面切是

由绕OX轴转动定角心的平面Uh定义的，其中，办

二

冗n

因此，垂直方向上，第2部分中的

历二历-1+办。最后闭合的径向平面为切max。

在第1部分和第2部分中的每个径向平面中， 分别建立局部坐标系其中，q为平面仏 与以〇为圆心、以rF为半径的圆的交点。注意到 %指向〇点，；与X轴同向。点C,j XYZ坐标 系中的坐标为

Xc,j = 0Yc,j =Y〇 — rFcos^ (18)

Zc,j = Z〇 + rFsin^如图3所示，对于第1部分中的每个平面il,

)，隧道面上的2个点M

和iV。在il,平

例如，角《表征如下

其中， _

Njd] • yj (YCj —YnJcos^j —(ZCj — ZN. )sin/^

(20)

y (XN； - Xc； )2 + (Yn; - )2 + (ZNj - ZCj y(21)

2.2速度场的生成

如图4和图5所示，破坏机构面上离散出的任 一点均可由&

表示，其中，下标〖表示该点是其所

在径向平面的上第几个点，下标j表示该点处于第 几个平面。通过已知平面汉上2个点和

74中国铁道科学

第40卷

的坐标计算生成平面岛+1上任一新点巧,,+1的 坐标。

1)第1部分中新点的生成方法

第1部分生成新的点开始于图2中隧道开挖面 上的点叫和^:。这2个点同时也属于平面压， 可以将这2个点重命名为Pia和P2>1。这2个点在 平面上的角度参数ft,i和达4由下式表示：

Uy = YrH.j _

az = — Zitj点P、在XYZ坐标系下的坐标为'xl, = ,

+X；li)

(24)

+YUj)(25)

01.1 = 6\\ (22)02.1 =

(23)

通过这2个点，可以在平面压生成1个新的点巧,2。以此类推，在满足以下3个条件的情况 下，通过任一平面辽上的2个点和可以 在平面凡+1上生成1个新点P~+1。3个条件：① P;,” Pi+i，j，Pi,计1这3个点属于三角平面心，该 面指向破坏面外的法向量t

应与速度矢量成

f+95的夹角；②点属于平面岛+i;③

在每个平面岛上，以2个位于隧道开挖面上 已存在的点和JV)，分别作为该平面上的第1 个和最后1个点和•Pq+i.j，同时，平面il2上 可以生成不属于隧道开挖面上的％— 1个点（％为 平面氏的序号数），平面il,上可以构造破坏机构 线的点的总数为n, +l。此过程重复循环直至完成 速度场第1部分的构建。由于围成第1部分面的点 不闭合，在平面ilj+i上生成的点，沿平面ilj+i轮 廓准均匀分布。

2)第2部分中新点的生成方法

在完成第1部分破坏面的生成时，平面包含了f+1个点。由于速度间断面在平面吗上闭合，此时点的数量与线段的数量相等。为了衔接这 两部分，将仅过A点的径向平面同时作为第1部分的最后1个面和第1部分的第1个面，这f+1条线段将在平面吗+1上生成f + 1个新的点。此过程同样遵循生成第1部分破坏面的3个条件。破 坏面的轮廓将逐步生成直至第2部分完成。

3)由已知2个点生成1个新点的数学表达式 三角平面包含了 3个

点和

P

〇 向量连接了点和P;+i,j'，令点 为线段[，力+W的中点。向

量

在

XYZ

坐标系中的各个分量为

Z'Ui = +Zltj)Py，和

这

3个点的坐标分别为:

,Yi,j 9Zifj) , -Pi+i,j

■Pi,汁i

，Yi，汁i，乙，计i)。另一方面，给定二角平面的法向量苈速度矢量过点 所以它的长度与该点的位置有关。由平面

邳的定义，每个平面岛的单位速度矢量冗为常 量，其在XYZ坐标系下的坐标为

，XVj = Q< YVj =— sin/Jj

(26)

Zv =— cosj3j

法^量N的坐标均应满足以下3个条件：

• JV = cos(号+9) (27)N-P~Pm^ = 〇

(28)

II N|| =1 (29)

通过用未知参数足，Y„，乙取代式（27) —

式（29)中的

N

获得如下系列

方程:

X„XB. +Y„Yb. +Z„Z„. = cos(|-+^ (30)

Xnax +Ynay +ZBa2 = 0 (31)X2n+Yl+Zl = 1

(32)

需要注意的是，式（30)中的p为地层的内摩 擦角，计算过程中，以图2中的庳为界，当任一 角历小于负时，P取下层土的内摩擦角fM，反之， p取上层土的内摩擦角&。

为了得到平面辽+1上点i\\,+1的位置，可得

Cj+iPi,j+i = rt,j+i •

(33)

g

是XYZ坐标系中的1个单位向量，其在 XYZ坐标系中各个坐标轴上的分量为

r8x=sinft，

^dy

=cosft^icos^+i

(34)

A=cosdi,m

sin^i为获得点朽„+1的坐标，采用下列计算:

第2期穿越分层地层的盾构隧道开挖面稳定机理研究

• N = 075

Pf(35)

其中，

P i,jPi,j^i = P

+ Q+i P

=P(36)

可以推导出n，,+i的表达式为 r — xn(xc，m-尤，7)+y”(yc，m

n’汁1 —

从+认

+

r^+ZAZc^i-Z^,Zn8z

(37)

最终，得出点尺，m在™坐标系中的坐标为

~ ^c，i+i ~\\~^i,j+iSy (38)

[z^+1 =Zc,7+1+n,+1^各点位置与破坏机构线之间的位置关系如图6

所示。

图6各点位置关系

2.3生成破坏机构

速度场的生成在满足以下2个条件其中之一时 终止：①从图1和图2中可清晰地看出，F点为速 度场的收敛点，所以最新生成的夹角爲+1<你；② 生成的n，,+1<0,同样由图6可知，第1部分新生 成的平面1!,+1面积应小于平面功，如果n，m>0, 会出现平面ili+i面积大于平面II；面积，进而导致 速度场不收敛。

通过上述“逐点生成法”，可生成图7所示的 破坏机构，其中2种不同地层在竖直方向上各占开 挖断面的一半。

3开挖面极限支护压力的计算方法

当开挖面失稳时，作用在速度场旋转刚形体上

⑻ZZ平面视图

（b)XT平面视图

图7破坏机构

的外力分别为：破坏时开挖面的极限支护压力a。； 土体自重7 (对于可能的地表超载仍，因为是主动

破坏，假定覆土厚度/i足够大，即破坏模型不会贯 通地表，故不考虑仍）。对于上述2个外力做功的 功率，其速度矢量与X轴无关。每个外力做功的 总功率等于该外力在每个单元上做功功率的总和。 开挖面支护压力做功示意图如图8所示，图中尺，， 和心（（，,和为破坏机构外表面、（S%) 质心到O点的极径和质心与OX轴的夹角。单位 体积和表面积滑块做功示意图如图9所示，图中 和\\^分别是破坏机构外表面5,，,和^，,投影 至OYZ面形成的四面体。

根据图8和图9，极限支护压力做功功率为

^

=W2a- • VJ^ = • Vj • XIp

=zfc〇(7C cy^RfCps^)

(39)

土体自重做功s率4

Wr = [[[/ . ；dy = 2 (7 • ^

+

v

i，j

76 中国铁道科学 第40卷

(40)

等这些点的Y坐标与地层

分界面（Y= — H)的位置关系，当这些点的Y坐 标在分界面之上时，黏聚力c、内摩擦角重度

y取上层土的cu，外，yu，当这些点的Y坐标在分 界面之下时，取下层土的Q，％，心。

4单一地层各参数对极限支护压力的 影响分析

为了验证本文所提方法的准确性，分别选取 考虑到研究对象为刚性体，内力耗散功的唯一 来源是土体沿着速度不连续面产生的塑性变形。内 力耗散功功率沿速度间断面的单位功率是^u，其 中九是沿速度间断面速度的正切。内力耗散功功 率为沿不同单元面的单元内力耗散功功率之和，即

Wd = JJcTycos^dS

s=D (a;~S~c〇sp + a^SLcosp)

=cuecoscp'y: CRi，jSi，j Ri，jS“j) (41)

外力做功等于力耗散功，即

W,c+wy =

(42)

将式（39) —式（41)代入式（42)并通过一 定简化，可得开挖面失稳条件下的极限支护压力计 算公式为ac = yDNr — cNc (43)

其中，

jY ___iii__________________________________________

j J(44)

coscp^iR^S^+Ri.Si,)Nc =—^ „-------

(45)

J j极限支护压力是由平面YZ中2个参数g和知确定的式（42)中的&最大值。需要注意的是， 图7中生成的破坏机构作为一个整体，又会被地层 分界面〇= — H)分成2部分，所以在计算极限 支护压力时，需要考虑地层分界面的位置。即在采 用式（43) —式（45)计算时，需要先判断

有、无黏聚力的单一地层，将本文提出的三维破坏 机构对应的解分别与Mollon (2009) & (2010) 提出的2种多块体模型和Leca&Dormieux (1990)

提出的多块体模型对应的解进行比较。

假设隧道直径D=10m，选取无黏聚力地层， 土体容重y=18kN*m-3，黏聚力c = 0，内摩擦 角^=20°，40°。采用本文提出的三维破坏机构和 上述3种多块体模型分别求解无黏聚力地层不同覆 跨比时的极限支护压力&，计算结果如图10所示。

h/D图10无黏聚力地层覆跨比对极限支护压力的影响

由图10可知：针对无黏聚力地层，当覆跨比

时，极限支护压力随覆跨比的增加保持为 1个常数，这是由于开挖面前方土体的拱效应会阻 止破坏面延伸至地表；在^=20°，40°时，本文解

与Mollon解（2010)相比分别提高了 5. 8%和 10.5%;与Mollon解（2009)相比分别提高了

13.5%和19.5%;与1^^&〇3〇111^1^解（1990)

相比分别提高了 30. 4%和25. 7%。

假设隧道直径D= 10 m，土体容重18

kN.m-3。定义2种黏性土：软黏土 c = 7kPa，

p=17°，硬黏土 c = 10kPa，p=25°。采用本文提 出的三维破坏机构和上述3种多块体模型分别求解 极限支护压力&，计算结果如图11所示。

由图11可知：

时，极限支护压力&

保持不变；在软、硬黏土中，本文解与Mollon解

第2期穿越分层地层的盾构隧道开挖面稳定机理研究77

(2010)相比分别提高了 12. 4%和34.9%;与 ^1〇11〇11解（2009)相比分别提高了36.5%和 88. 9%;与 Leca&Dormieux 解（1990)相比分别 提髙了 62. 3%和 154. 8%。

2/3，5/6，研究彳对开挖面稳定性的影响。同时研 究2种地层的强度参数Cu，&和Cd，％对开挖面 稳定性的影响。

考虑到盾构隧道开挖问题的对称性，为了提高 数值模拟的计算速度，计算模型选取盾构隧道半对 称模型。考虑盾构隧道开挖对周围地层的影响，要

求计算模型的边界到隧道的距离不小于隧道开挖直 径的3倍。三维模型边界范围：盾构直径为D，以 隧道水平方向为X方向，取3. 5D;以隧道掘进方 向为Y方向，取9D;以隧道竖直方向为Z方向， h!D图11黏性地层覆跨比对极限支护压力的影响

为了了解地层黏聚力C与内摩擦角p对极限支 护压力〜的影响，首先对&和C进行无量纲化处理，得到|和#。图12显示了地层黏聚力C与内摩擦角^对极限支护压力〜的影响。由图12可 知，极限支护压力随地层黏聚力的增大而减小，亦 随内摩擦角的增大而减小，这是由于黏聚力、内摩 擦角越大的地层，围岩力学性能越好，自稳能力越 强，需要维持开挖面前方围岩稳定性的支护压力就 越小。

5盾构开挖面极限支护压力计算结果

与数值模拟结果对比验证

以国内地铁常用直径D = 6 m的盾构隧道为 例，不考虑地表超载，研究盾构隧道穿越2种地质 强度差异较明显地层时的开挖面稳定性。定义盾构 隧道穿越2种地质强度差异较大地层时，上部地层 在开挖断面竖直方向上的厚度占开挖断面总高度的 比例为 7，即 7= H/D。取 7=1/6，1/3，1/2,

隧道下部取D，上部覆土厚度A根据计算要求取 2D。由此建立的考虑盾构隧道与土体相互作用的

三维整体有限元模型如图13所示。

⑻FZ平面视图

(b)Z7平面视图

图13三维整体有限元模型

计算采用的边界条件：模型上表面模拟地表， 为无约束的自由边界，底部施加Z向竖直约束; 模型关于YZ面对称，在模型的左右边界施加X向 约束；在模型隧道开挖的前后边界施加Y向位移 约束。

采用摩尔一库伦弹塑性模型模拟岩土体材料， 采用结构单元壳单元模拟盾壳，采用各向同性弹性 模型模拟管片及注浆体的应力一应变关系。隧道埋深/i二12 m，管片为C50钢筋混凝土材 料，厚度〇.3m，注浆层为水泥砂浆，厚度0.14

m，盾体长9 m，盾壳厚度0• 04 m。土体的物理力 学参数、盾构盾壳、管片、注浆层的基本参数见 表1。

表1

材料参数

土体及 密度/ 弹性模

黏聚力

内摩擦

结构名称(kg* m-3)量/MPa泊松比/kPa

角/(。）砂土2 000250.300

25,30,35,40黏土2 00080.356,8,10,1218

盾壳7 900200 0000.25管片2 45034 5000.17注浆层

2 000

400

0.17

5.1内摩擦角差异对极限支护压力的影响

隧道穿越内摩擦角不同的2种砂性地层，上层 砂土内摩擦角分别取外= 25°，30°，35°，下层砂

78中国铁道科学

第40卷

土内摩擦角分别取抑= 30°，35°，40°，理想的纯 砂地层其黏聚力c = 0，土体容重均取y=20 kN •

向占隧道断面比例越大，&减小的趋势越大；隧 道穿越上部地层黏聚力不变，&随下部地层黏 聚力Q的增大而减小，且彳越小，&减小的趋势

越大；&随彳的增大而增大，&的增大趋势随地层

nT3，7=0. 5。分别采用本文提出的理论计算方法 和数值模拟方法进行求解，不同的外，抑及7对 〜影响的理论解与数值解对比如图14所示。

cu，cd差异及彳的增大而增大。

25

20

15

10

-■-数值解托 =25。，约=30。— °■-理论解灼=25。，约=30。

—•一数值解(%=25。，夠=35。一 °■-理论解內=25。，构=35。

一一数值解托=25°，夠=40° -，•理论解內=25。,仲=40。 一•一数值解科 =30。,抑=35。一卜理论解怀=30。，两=35。 —♦—数值解(％=30。，约=40。

〇•-理论解外=30。，料=40。 数值解(%=35°,抑=40°

理论解灼=35°, pd=40°

1/6 2/6 3/6 4/6 5/6

图14不同的，％及7对〜影响的理论解与数值解对比

由图14可知：不同的pu，及^条件下，极

限支护压力的数值解与理论解在数值上有很好的吻 合，差异在0.4%〜1.45%之间，验证了本文提出 的理论计算方法的准确性；隧道穿越下部地层内摩 擦角％不变，&随上部地层内摩擦角&的增大而 减小，且上部地层在竖向占隧道断面比例越大，仏 减小的趋势越明显；隧道穿越上部地层内摩擦角 &不变，&随下部地层内摩擦角@的增大而减 小，且7越小，仏减小的趋势越大；仏随7的增大 而增大，&增大趋势随地层抑差异及7的增 大而增大。

5.2黏聚力差异对极限支护压力的影响

隧道穿越黏聚力不同的2种黏性地层，上层黏 土的黏聚力分别取cu = 6, 8, 10kPa，下层黏土的 黏聚力分别取Q = 8，10，12 kPa，假定2层土的 内摩擦角均为^=18°，土体重度均取y=20 kN •

m_3, 7=0. 5。分别采用本文提出的理论计算方法 和数值模拟方法进行求解，不同的外，％及7对 〜影响的理论解与数值解对比如图15所示。

由图15可知：不同的cu，cd及々条件下，极 限支护压力的数值解与理论解在数值上有很好的吻 合，差异在0.09%〜8%之间，验证了本文提出的 理论计算方法的准确性；而与图12结果对比发现， 黏性地层中的理论解与数值解之间的离散性更大， 对比]\\/[〇11〇11[13]在单一地层中的研究成果显示，本 文的理论解在无黏性地层中比黏性地层中更准确适 用；隧道穿越下部地层黏聚力Q不变时，仏随上 部地层黏聚力G的增大而减小，且上部地层在竖

—数值解cu=6 kPa，cd=8 kPa

•理论解 cu=6kPa，cd=8kPa 一•—数值解cu=6 kPa, cd=10 kPa ―0*

理论解cu=6 kPa，Cd=10 kPa + 数值解cu=6 kPa，cd=12 kPa

•理论細 cu=6kPa，cd=12kPa 数值解cu=8 kPa，cd=10 kPa 一

> 理论解cu=8kPa，cd=10kPa + 数值解cu=8 kPa，q=12 kPa

理论解 cu=8kPa，cd=12kPa 数值解cu=10 kPa，cd=12 kPa

理论解 cu=10kPa，cd=l:1/62/6

3//65/6

图15不同的cu，cd及对〜影响的理论解与数值解对比

对比图14和图15可知：内摩擦角、黏聚力差 异对极限支护压力的影响，文中推导出的破坏机构

主要受内摩擦角影响，而受黏聚力影响较小；文中 推导出的极限支护压力受黏聚力影响较大。

6结论

(1)

通过极限分析上限法，对穿越分层地层

构隧道开挖面稳定性计算方法进行了研究，建立了 圆形盾构隧道穿越分层地层时开挖面失稳的三维破 坏机构，推导了开挖面极限支护压力的计算方法。

(2) 利用本文得出的极限支护压力计算方分析了覆跨比A/D、地层黏聚力C、内摩擦角^对 单一地层开挖面极限支护压力的影响，并分别与前 人提出的方法进行比较，验证了本文方法的准 确性。(3)

定义了 7为盾构隧道穿越2种地质强度

异较大地层时，上部地层在开挖断面高度竖直方向 上的厚度占开挖断面总高度的比例。仅考虑黏聚力

及7差异时，极限支护压力&随7的增大而增大， 随着黏聚力差异增大而增大；仅考虑内摩擦角及7 差异时，极限支护压力&随彳的增大而增大，随 着内摩擦角差异增大而增大。并通过与数值模拟的

极限支护压力对比，两者拟合度较髙。

(4) 对比内摩擦角、黏聚力差异对极限支护力的影响可知，本文推导出破坏机构的几何形态主 要受内摩擦角影响，受黏聚力影响较小，本文推导 出的极限支护压力受黏聚力影响较大。

第2期穿越分层地层的盾构隧道开挖面稳定机理研究79

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Stability Mechanism of Excavation Face of Shield Tunnel

Crossing Layered Strata

QIU Yan1’2,3，YANG Xinan2’3，HUANG Dezhong1，XU Qianwei2’3

(1. Shanghai Tunnel Engineering Co. , Ltd. , Shanghai 200232，China;

2. Key Laboratory of Road and Traffic Engineaing of the Ministry of Education, Tongji Univarsity, Shanghai 201804, China；

3. College of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai

201804, China)

Abstract： Based on the upper bound method of limit analysis in plastic mechanics, a three-dimensional

failure mechanism for the excavation face instability of circular shield tunnel crossing layered strata was established by means of spatial discretization technology. The calculation method for the ultimate support pressure of the excavation face of shield tunnel was deduced and the optimal upper bound solution was obtained. In the case of single stratum, the calculation method for ultimate support pressure was compared with the three calculation methods of multi-block model previously proposed. The influence on the ultimate support pressure due to different strength parameters? such as cohesion and internal friction angle, was analyzed, and the accuracy of this method was verified. In the case of two strata with different geological strengths > the calculation results of this method were compared with the ultimate support pres­sure calculated by numerical simulation to study how the difference of strata affecting the ultimate support pressure. It was found that the fitting degree of the calculated results of the two methods was relatively high. Research shows that the ultimate support pressure increases with the increase of the proportion of the thickness of the upper weak stratum in the vertical direction of the excavated section to the total height of the excavated section, and increases with the increase of the difference of friction angle and cohesion in the stratum.

Key words： Shield tunnel； Stability mechanism of excavation face； Layered strata； Limit support

pressure； Velocity field； Three-dimensional failure surface

(责任编辑刘卫华)