８ 《电气开关》（２００８．Ｎｏ．６） 文章编号：１００４—２８９Ｘ（２００８）０６—０００８一ｏ４ 电力系统电压稳定性研究综述 苏冰 （南宁建宁供用电工程有限责任公司，广西 南宁 ５３００２２） 摘要：随着电力系统的快速发展，电力系统电压稳定性问题已经成为制约电力系统安全运行的重要因素之一， 充分研究、总结国内外对电力系统电压稳定性的研究成果，对于确保电网的安全稳定运行具有重要的指导意义。 将目前所采用的分析方法归纳为静态电压稳定性分析方法和动态电压稳定性分析方法，并对各种分析计算方法 的基本思想、理论成果和应用情况加以总结，以期为电力系统运行和科研工作提供参考。 关键词：电力系统；电压稳定；静态分析；动态分析 中图分类号：ＴＭ７１２ 文献标识码：Ｂ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｕ Ｂｉｎｇ （Ｎａｎｎｉｎｇ Ｊｉａｎｎｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ＆Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅ— ｃｕｒｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ａ ｓｕｆｉｃｉｅｎｔ ｓｕｍｍａｒｆｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ ａｂｏｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｔ ｈｏｍｅ ａｎｄ ａｂｒｏａｄ ｉｓ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｒｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｒｅ ｃｌａｓｓｉｉｆｅｄ ａｓ ｄｙｎａｍ— ｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｔｈｏｕｇｈｔ，ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｅｏｒｔｅｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａ— ｔｉｏｎ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｌｅ ｓｕｍｍｅｄ ｕｐ ｆｏｒ ｕｓｉｎｇ ａｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｗｏｒｋｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ １ 引言 电压稳定问题的研究工作起始于２Ｏ世纪５０年代 初期，经过几十年的努力，在理论上和实践上都已取得 了较大的进步。本文拟从理论依据、发展过程、应用成 果等方面对电力系统电压稳定性的静态分析方法和动 法、连续潮流法、特征结构分析法、模态分析法和奇异 值分析法等。 （１）灵敏度法：灵敏度法¨ 是通过计算在某种扰 动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性。 灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计算量小，因 此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视，对简单 态分析方法研究现状加以总结和评述，以期对电压稳 定的研究有所帮助。 系统的分析也较为理想。灵敏度方法己不再是静态电 压稳定分析的主流方法。目前，灵敏度方法在确定系 统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良好 的应用价值。 ２静态电压稳定性分析方法 静态电压稳定主要研究平衡点的稳定性问题，是 目前电压稳定研究中最有成果的方向之一。静态分析 的研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定 指标、确定系统的薄弱环节、寻找提高系统电压稳定裕 （２）连续潮流法：连续潮流法 是求取非线性方 程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法，其关键 在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收 敛性，此外，为加快计算速度，它还引入了预测、校正和 步长控制等策略。目前，参数连续化方法主要有局部 参数连续法、弧长连续法及同伦连续法。在电压稳定 研究中，连续潮流法主要用于求取大家熟知的ＰＶ曲 度的控制策略等。它要求系统受到的扰动幅度足够小 或系统的演化过程足够缓慢，以至可以忽略系统模型 的动态过程。静态电压稳定分析方法包括灵敏度分析 《电气开关》（２００８．Ｎｏ．６ Ｊ ，Ａ）＝０ ｛ ＝０ （１） Ｌ ２（ ）≠０ ，Ａ）＝０ ｛ ＝０ （２） １（ ）≠０ ９ 地考虑各种等式、不等式约束条件的，在求解实际 问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法 已用于电压稳定裕度计算、电压稳定预防校正控制策 略、最优潮流、电力系统经济调度等问题。 （６）潮流多解法：潮流方程是非线性代数方程组， 因而可能存在多个潮流解。文献［８］认为潮流方程解 的个数与负荷水平有关，最多可能有２ 个；随着负荷 的加重，解的个数成对减少；当系统接近极限运行状态 时，潮流方程只存在两个解且这两个解关于奇异点对 称。这样就可以根据解的个数以及多解之间的距离来 反映系统接近极限运行状态的程度。文献［９］提出了 计算潮流多解的方法。但由于在数学领域中还没有关 于非线性代数方程组解的个数的理论，也没有计算多 解的有效算法，因而潮流多解法并未得到足够的验证 和实际应用。 （７）最大功率法：当负荷的需求超过网络所能传 输功率的极限时，系统将会出现异常行为，其中包括电 压失稳现象。许多学者都把这一临界运行状态称之为 电压稳定极限运行状态，致力于求取临界点。文献ｕ叫 把负荷功率的增加转换成负荷导纳的增加，从而使相 应的潮流雅可比矩阵在ｌ临界点不奇异，把ｄＰ ／ｄｈ或 ｄＱ ／ｄＡ（ ＝１，２，……Ⅳ，Ⅳ为负荷变化的节点数，尸 、 Ｑ，分别为第ｉ个负荷节点消耗的有功和无功功率，Ａ为 负荷导纳的增加参数）的最小值为零时的状态称为静 态电压稳定的临界状态，并采用割线法求 ｍｉｎ（ｄＰ ／ｄｈ）或ｍｉｎ（ｄＱ ／ｄＡ）为零的状态。由于实际 运行中，随着负荷功率的增加，负荷节点的电压是在不 断变化的，因而把负荷功率的增加转变为负荷导纳的 增加会与系统的实际运行状态有偏差，这样求出的临 界点也会和按给定的负荷功率增加方式求得的临界点 不同。文献［１１］采用连续潮流法来克服常规潮流方 程在临界点附近的病态。这种方法的模型适应性强， 但计算的可靠性和速度还有待提高。文献［１２］提出 了迭代法和直接法两种方法来分别求取离当前运行状 态最近的临界点以及负荷功率裕度对参数的灵敏度。 但是所需求解的方程组的维数大约增加一倍（迭代 法）和两倍（直接法），并且对初值的要求高以及要求 可行解域超平面具有凸性。这样计算的速度和可靠性 就很难保证。 从物理本质上来说，不管哪种静态分析方法，都是 把网络传输极限功率时的运行状态当作静态电压稳定 的极限状态，不同之处在于抓住极限运行状态的不同 特征作为ｌ临界点的判据。事实上，电压失稳的发生是 １０ 网络传输能力的有限和系统各元件的静、动态特性相 互作用的结果，静态研究的成果需要接受动态机理的 检验。 ３ 动态电压稳定性分析方法 电压稳定本质上是一个动态问题，只有在动态分 析下，动态因素对电压稳定的影响才能体现，才能更深 入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结果。 由于电压稳定问题涉及到的时间框架很大，从几秒到 几十分钟，几乎牵涉到电力系统全部的机电和机械动 态元件，为了分析方便，一般按时间框架将电压稳定分 为短期电压稳定（几秒以内）、长期电压稳定（几秒到 几十分钟），或者按照扰动大小分为小扰动电压稳定 和大扰动电压稳定。目前，适用于动态分析的方法主 要有小扰动分析法、时域仿真法、能量函数法等。 （１）小扰动分析法：小扰动分析法¨ 是基于线性 化微分方程的方法，仅适用于系统受到小扰动时的情 形。其主要思路是将描述电力系统的微分一代数方程 在当前运行点线性化，消去代数约束后形成系统矩阵， 通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性 和各元件的作用，其主要难点在于建立简单而又包括 系统主要元件相关动态的模型。目前，小扰动分析己 用于有载调压变压器（ＯＬＴＣ）、发电机及其励磁控制 系统和负荷模型等对电压稳定影响的研究¨ ’ 。 （２）时域仿真法：时域仿真分析是研究电压稳定 的动态机理、过程以及检验其他电压稳定分析方法正 确性的最有力手段，适合于任何电力系统动态模型。 目前，电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点，主要 包括时间框架的处理、负荷模型的适用性以及结论的 一般化问题。文献［１６］采用了时间标度技术压缩慢 动态元件的时间常数，建立了中长期电压稳定的仿真 工具，文献［１７，ｌ８］提出了吉尔（Ｇｅａｒ）法和改进梯形 法，使得慢动态和快动态过程能高效地起进行仿真研 究，这两者都较好地解决了时间框架的处理问题。文 献［１９］在仿真过程中结合了灵敏度法、模式分析法等 静态分析方法，使得仿真研究的结论相对更具有了一 般性。负荷建模本身就是电压稳定研究的难点之一， 在仿真研究中采用不同的负荷模型会得到不同的结 论，目前已提出了众多模型，但仍有很大争论，有待于 进一步研究。 （３）能量函数法：能量函数法 是直接估算动态 系统稳定的方法，可避免耗时的时域仿真，基本思想是 利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱，通过 《电气开关》（２００８．Ｎｏ．６） 求取能量势阱的边界来估计扰动后系统的稳定吸引 域，并据此判断系统在特定扰动下的稳定性＿２ 。能量 函数法在判断暂态功角稳定方面已取得了相当多的成 果，在研究电压稳定方面仍处于起步阶段。研究虽然 从非线性动态微分方程导出了动态系统的能量函数， 但由于忽略了负荷的动态过程，实际上只是为当前运 行点提供了能量性的静态电压稳定裕度指标，而没能 用于电压稳定性的直接判断。 （４）混沌、分岔理论：混沌、分叉理论 广泛用于 描述随参数变化的动态系统的轨迹结构的性质和变 化。当这种变化发生时称产生了分岔，此时的参数值 称为分岔值。局部分岔理论可用于确定参数变化时静 态解的特点，ＰＶ、ＱＶ曲线属于静态分析方法，即局部 分岔理论的应用。分岔表明动态失稳，描述分岔发生 的条件是描述分岔点的精确方法。在分岔点上，系统 参数变化导致失稳。在分岔发生时，解的存在性与唯 一性都不能保证。用非线性动力学研究电压稳定问题 的分岔理论在一定程度上将静态稳定和电压稳定问题 联系起来，并提供了统一的数学分析基础。该理论的 大致观点是：电力系统是强的非线性动力系统，在重载 情况下，它的非线性特性越发明显，于是各种稳定问题 （角度的、电压的、振荡的）就与各种分岔（静态的、动 态的、局部的、全局的）广泛联系起来，这种联系目前 尚无充分的根据。但是分岔理论引出了对电压失稳机 理新的解释。 此外，电压稳定问题的研究方法还有潮流方程的 可行解域的研究 、灾变理论 、和考虑负荷自然扰 动的概率分析 等方法。这些方法采用新的数学方 法来分析电压稳定性，但均处于摸索阶段。 ４结束语 电力系统电压稳定性一直是近年来的热点研究问 题之一，经过众多研究人员长时间的努力，取得了大量 的研究成果。本文综述了电力系统电压稳定性研究中 各种分析方法的成果和存在问题，这些研究丰富了电 力系统电压稳定性的理论内容，不仅对揭示电力系统 的电压失稳机理具有重要的意义，也可为具体工程的 规划、设计和运行提供依据，具有一定的理论意义和工 程价值。 参考文献 ［１］ 刘君华，方鸽飞，吕岩岩．基于灵敏度法确定无功补偿地点［Ｊ］．电 力系统及其自动化学报，２００６，１８（４）：５８—６１． ［２］ 王秀婕，李华强，李波，等．基于连续潮流法及内点法的交直流负 《电气开关》（２００８．Ｎｏ．６） 荷裕度算法［Ｊ］．继电器，２００６，３４（２２）：２２—２６． ［３］段建民，张焰，王承民，等．［Ｊ］．上海交通大学学报，２００５，３９ （１２）：２０８８—２０９２． ［４］Ｇａｏ Ｂ，Ｍｏｒｉｓｏｎ Ｇ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９２，７（４）：１５２９—１５４２． ［５］Ｌｏｆ Ｐ Ａ，Ｓｍｅｄ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｆａｓｔ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｖｏｌａｔｇｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｉｎｄｅｘ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９２，７（１）：５４—６４． ［６］Ｃａｎｉｚａｒｅｓ ｃ Ａ，Ａｌｖａｒａｄｏ Ｆ Ｌ．Ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｃｏｌｌａｐｓｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈ— ｄｏｓ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ ＡＣ／ＤＣ ｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１０（２）： ６２３—６３４． ［７］Ｌｕ Ｊ，Ｌｉｕ Ｃ Ｗ，Ｔｈｏｒｐ Ｊ Ｓ．Ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａ ｓａｄｄｌｅ—ｎｏｄｅ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ ｆｏｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔｂａｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ， １９９５，１０（２）：９７８—９８４． ［８］Ｔａｍｕｍ Ｙ，Ｍｏｒｉ Ｈ ｅｔ １ａ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｙｔ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｌｏａｄ ｆｌｏｗ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ ＰＡＳ， １９８３，１２０（５）：１１１５—１１２５． ［９］Ｍａ ｗ Ｍ，Ｔｈｏｒｐ Ｊ Ｓ．Ａｎ ｅｆｉｃｉｅｎｔ ｌａｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｌｏｃａｔｅ ａｌｌ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｌｆｏｗ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（３）：１０７７—１０８３． ［１０］ Ｓｅｍｌｙｅｎ Ａ，Ｇａｏ Ｂ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｔｒｅｍｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔｂａｉｌｉｙｔ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（１）：３０７—３１５． ［１１］Ｃｈｉａｎｇ Ｈ Ｄ，Ｊｅａｎ Ｊｕｍｅａｕ Ｒ．Ａｍｏｒｅ ｅｉｆｃｉｅｎｔｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒ ｃｏｍｐｕ— ｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１０（２）：６３５—６４６． ［１２］Ｄｏｂｓｏｎ Ｉ。Ｌｕ Ｌ Ｍ．Ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａ ｃｌｏｓｅｔ ｓａｄｄｌｅ ｎｏｄｅ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｏｎｔ ｃａｓｅ ｌｏａｄ ｐｏｗｅｒ ｍａｒｇｉｎ ｆｏｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（３）：９０５—９１３． ［１３］ 苏永春，程时杰，文劲宇．电力系统动态稳定性的解析延拓分析 ［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（４）：９—１４． ［１４］Ｌｉｕ Ｃ Ｃ，Ｖｕ Ｋ Ｔ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔａｐ—ｃｈａｎｇｅｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｖｏｌａｔｇｅ ｓｔｂａｉｌｉｙｔ ｒｅｇｉｏｎｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｃｉｃｒｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８９， ３６（４）：５７５—５９０． ［１５］Ｚｈｕ Ｔ Ｘ，Ｔｓｏ Ｓ Ｋ，Ｌｏ Ｋ Ｌ．Ａｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ＯＬＴＣ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｖｏｌａｔｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００，１５（２）：５１５—５２１． ［１６］Ｖａｒｇａｓ Ｌ，Ｑｕｉｎｔａｎａ Ｖ Ｈ．Ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｎａｐｓｅ ｓｃｅｎａｒｉｏ ｉｎ ｔｈｅ Ｃｈｉｌｅａｎ ｉｎ— ｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ。１９９９，１４（４）：１４１５— １４２１． ［１７］Ｓｔｕｂｂｅ Ｍ，Ｂｉｈａｉｎ Ａ，Ｄｅｕｓｅ Ｊ，ｅｔ ａ１．ＳＴＡＧ—Ａ ｎｅｗ ｕｎｉｉｆｅｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８９，４（１）：１２９—１３８． ［１８］Ｄｅｕｓｅ Ｊ，Ｓｔｕｂｂｅ Ｍ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｕ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（３）：８９４—９０４． ［１９］ Ｍｏｒｉｓｏｎ Ｇ Ｋ，Ｇａｏ Ｂ．Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｕｓｉｎｇ Ｓｔａｔｉｃ ｎａｄ Ｄｙ— ｎａｍｉｃ Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒｎａｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（３）：１１５９— １１７１． ［２Ｏ］ 吴浩，郭瑞鹏，韩祯祥．电力系统微分代数模型的奇异性和多能 量函数面［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（１１）：２８—３４，８５． ［２１］Ｃｈｉｎａｇ Ｈ Ｄ，Ｈｉｒｓｃｈ Ｍ ｗ，Ｗｕ Ｆ Ｆ．Ｓｔｂａｉｌｉｔｙ／￣ｇｌｏｎｓ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｕ— ｔｏｎｏｍｏｕｓ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９８８，３３ （１）：１６—２６． ［２２］ 王宝华，杨成梧，张强．电力系统分岔与混沌研究综述［Ｊ］．电工 １ｌ 技术学报，２００５，２０（７）：１—１０． ［２３］Ｇａｌｉａｎａ Ｆ Ｄ．Ｌｏａｄ ｆｌｏｗ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｖｏｌａｔｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｐｒｏｃ ０ｆ ２３ｒｄ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏ１．１９８４．１２． ［２４］ Ｋｗａｔｎｙ Ｈ Ｇ，Ｐａｓｒｉｊｉａ Ａ Ｋ．Ｓｔａｔｉｃ ｂｉｕｆｒｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔ． ｗｏｒｋｓ：ｌｏｓｓ ｏｆ ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８６，３３（１Ｏ）：９８１—９９１． ［２５］Ｄｅ Ｄａｒｃｏ Ｃ Ｌ，Ｂｅｒｇｅｎ Ａ Ｒ．Ａ ｓｅｃｕｒｉｙｔ ｍｅａｓｕｒｅ ｆｏｒ ｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄ ｄｉｓ— ｔｕｒｂａｎｃｅｓ ｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｃｉｃｒｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８７，３４（１２）：１５４６—１５５７． 收稿日期：２００８—０４—０６ 作者简介：苏冰（１９＇７１一）。男．工程师，主要从事送变电运行、电力市场研究等工 作。 （上接第７页） ． ／ 乏 垒 （ａ）ｎ＜ｎ ／／ ．／／ ／（ ／／ｔ 二／／（ ／／ｚ ｆｂ）ｎ＞ｎ． 图３ 双馈风力发电机能量传递图 ５ 结论 （１）双馈风力发电机中“双馈”的含义是指定子、 转子能同时向电网供电，但这种情况仅在发电机转子 的转速大于同步转速时才能实现，而在低于同步转速 时，仅有定子向电网发电，转子必须从电网中吸收电 能。 （２）要保证双馈风力发电机的变速恒频，就必须 在发电机的转速发生变化时，相应的改变变频器输出 的频率。 （３）由于转子可在电机转速低于或高于同步转速 时，分别从电网吸收电能或向电网发出电能，因此转子 所外加的变频器应是能四象限运行的变频器。 参考文献 ［１］ 代洪涛，邹秋滢，林成武．变速恒频双馈风力发电机控制系统研究 ［Ｊ］．沈阳工业大学学报，２００３，２５（３）：４７９—４８１． ［２］ 王亮，林成武，姚鹏．双馈风力发电机的直接转矩控制技术［Ｊ］．沈 阳工业大学学报，２００６，２８（２）：２０６—２０９． ［３］ 赵栋利，郭金东，许洪华．变速恒频双馈风力发电机有功、无功解 耦控制研究与实现［Ｊ］．太阳能学报，２００６，２７（２）：１７４—１７９． ［４］ 李发海，陈汤铭，郑逢时．电机学［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９３． 收稿日期：２００８—０３—０４
