深圳证券市场的CAPM模型实证分析

科 学 技 术 与 工 程

ScienceTechnologyandEngineering

19 No111 Vol

June2009

Z 2009 Sci1Tech1Engng1

深圳证券市场的CAPM模型实证分析

丁善礼

(华南理工大学理学院数学系,广州5100)

摘 要 对深圳股市的资本资产定价模型(CAPM)进行时间序列数据和横截面数据检验,研究了股市风险与收益的关系,对深圳股市的特点进行了分析。发现深圳股市不满足资本资产定价模型(CAPM),系统风险与收益虽存在正相关,但不是线性关系;市场投机氛围过重,说明市场还不成熟。

关键词 资本资产定价模型 时间序列回归 横截面回归中图法分类号 O21319; 文献标志码

[1]

[2]

A

5%,即Rf=0.1425%。

由于单个股票的非系统性风险较大,用于风险与收益的检验易产生偏差。时间序列检验采用是Black、Jensen与Scholes的一种方法。具体步骤如下:

(1)将时间段分为三个时期:2000.1~2002.12,2003.1~2004.12,2005.1~2005.12;

(2)利用第一期的数据计算股票的B系数;(3)根据计算出的第一期的个股B系数划分股票组合。划分的标准是B系数的大小,这样从低B系数到高B系数划分25个组合;组合的收益率取组合股票收益率的平均;

(4)采用第二期的数据,对组合的收益与市场收益进行回归,估计出组合的B系数;

(5)将第二期估计出的组合B值作为第三期数据的输入变量进行时间序列检验。1.2 时间序列检验

1.2.1 单个股票B系数计算

根据2000.1~2002.12三年的数据,计算出每个股票的月收益率,带入如下的时间序列回归方程,计算出每只股票的B值。

Rit=Ai+Bi(Rmt-Rft)+Eit

(1)

(1)式中Rit是个股t时刻的月收益率;Rmt是市场指数在t时刻的月收益率;Rft是t时刻的无风险收益率;Eit是误差项。[7]

从Markowitz和Tobin提出资产组合理论,经过Sharpe和Linter的发展,现代资本资产定价模型对现代金融理论产生了巨大的影响。根据该定价模型,股票的收益与股票系统风险的量度B成正比,系统风险在股票定价中起着重要作用。对于市场有效性的CAPM检验在国外争议很大,国内对沪深股市的CAPM研究文献也很多,如阮涛、林少宫

[5]

[3]

[4]

和李和金、李湛

[6]

等关于沪市的有效性的检

验。结果是我国股市不支持严格的CAPM模型。采用深市数据对CAPM分别进行时间序列检验和横截面检验。

1 实证检验

1.1 股票的选择

选取2000.1~2005.12作为研究的时间段。选取的样本为深圳股票市场的A股50支(均为任意选择,剔除ST及不满72个月数据股票),为深圳市场交易A股总数(2005年截止)的近十分之一。深证综合指数作为市场组合指数,用深证综合指数的收益率代表市场组合收益率。无风险利率:3个月居民定期储蓄存款利率。2005年3个月居民定期储蓄存款年利率是1.71%,折算为月利率为0.142

2009年2月9日收到

3030科 学 技 术 与 工 程9卷

2

1.2.2 股票组合B系数计算

根据2003.1~2004.12二年的数据,计算出每个组合的平均月收益率,按下式进行时间序列回归得到B值。

Rpt-Rft=Ap+Bp(Rmt-Rft)+Ept

(2)

(2)式中Rpt是每个组合在t时间的收益率;Rmt

是市场指数在t时间的月收益率;Rft是t时刻的无风险收益率;Ept是回归误差项。1.2.3 组合风险与收益关系的检验

根据2005.1~2005.12这12个月的数据,计算出组合的月收益率。然后分别代入下式。

Rp=C0+C1Bp+Ep

B系数;Ep是回归误差。1.2.4 回归系数的统计检验

组合风险与收益关系回归结果如表1。

表1 月收益率回归

参数C0

估计值-2.4035

T值-0.50

2.9040

C1

1.3014

0.4594

0.0207

SER

R

Rp是组合的月收益率;Bp是组合的B值;Bp考察是否存在非线性关系;Var(Ep)是式(2)的误差方差,考察收益率与非系统风险之间的关系。

利用时间序列检验时计算出的组合B值以及组合的月收益率(2005.1~2005.12),带入上式进行回归,然后进行t检验,结果如表2。

表2 横截面回归结果

参数估计值

C0

C1

C2

C3

SER

R2

-6.26657.3465-2.96390.0237

1.9290

0.0926

T值-0.58320.3801-0.34021.2802

(3)

(3)式中Rp是组合的平均收益率;Bp是组合的

回归方程:Rp=-6.2665+7.3465Bp-2

2.9639B.0237Var(Ep+0p)。

根据5%的显著水平,T0.1/2=1.721,于是有T1.3.2 结果分析

C,这与时间序列检验的结果一致,表明市1>0

场具有明显的投机特征;C,表明股票的收益与0<0其系统性风险成正向关系;C,表明股票的收益2<0与系统性风险并不是线性关系。结果支持了时间序列检验的结论。

1.4 自相关性和异方差检验1.4.1 自相关性检验

本文通过对每支股票72个时间数据进行回归,并计算出每支自相关程度d,查D-W统计量d统计表3,dL=1.58和dU=1.。

表3 股票的自相关程度

d自相关性股票数

0~1.581.58~1.1.~2.362.36~2.422.42~4正1

不作结论

0

无37

不作结论

6

负6

回归方程:Rp=-2.4035+1.3014Bp。

根据5%的显著水平,T0.1/2=1.714,于是有T1.2.5 结论分析

C,且TX0,表明深圳股市系统性风险与收1>0

益存在正相关关系,系统性风险在其定价中起了一定作用。从回归的拟合优度显示看来,效果不是很好,并不是CAPM中的线性关系,说明还有其他的风险因素影响定价;C,即无风险收益率是负数,0<0表明在深圳股票市场上,投资者的投机需求大于投资需求,投机气氛过重,过分的追求高收益。说明深市不是一个很成熟的股市。1.3 横截面检验1.3.1 FM模型

FM(FamaandMacbeth)模型

2

[8]

通过表3可以看出50支股票中,37支不存在自相关性,绝大多数股票不存在自相关性,因此自相关性对回归模型的结果不构成影响或影响不大,从侧面支持了模型的结果。

被当作标准的

(4)1.4.2 异方差检验

对(3)式进行异方差的检验,利用White检验法,构造辅助模型CAPM横截面检验模型。现采用FM模型,如下:

Rp=C0+C1Bp+C2Bp+C3Var(Ep)+E11期

2

2

丁善礼:深圳证券市场的CAPM模型实证分析3031

E。p=A0+A1Bp+A2Bp+u

通过计算得,nR=2.3098,根据5%的显著水平,有V

2

0.05

2

市场的分析和应用是缺乏有效性依据的。

20.05

=3.841,于是明显得nR1 MarkowitzH.

77)91

2 TobinJ.Liquiditypreferenceasbehaviortowardsrisk.ReviewofE-conomicsandStatistics,1958;25:65)86

3 ShapeWF.Capitalassetprices:atheoryofmarketequilibriumun-derconditionofrisk.JournalofFinance,19;19:425)4424 LinterJ.Thevaluationofriskassetsandtheselectionofriskyinves-t

mentinstockportfolioandcapitalbudgets.ReviewofEconomicsandStatistics,1965;47:13)37

5 李和金,李 湛.上海股票市场资本资产定价模型实证检验.预

测,2000;5:75)77

Portfolioselection.

JournalofFinance,1952;07:

2

参 考 文 献

在异方差,原模型结果可靠。

同样用White检验法对(4)式进行异方差的检验,构造辅助模型

E=A0+A1Bp+AB+A3Var(Ep)+

A4Var(Ep)+A5BpVar(Ep)+u

通过计算得,nR=7.3355,根据5%的显著水平,有V0.05(4)=9.488,于是明显得nR2

2

2

22

2

p

22p

2 结 论

深圳股票市场不符合CAPM模型的结论,系统性风险与收益率虽然正相关,但不是线性关系,说明还有其它风险因素影响定价;市场投机气氛过重,说明深圳股市2006年前还不是一个较为成熟的市场。因此基于CAPM模型对中国现阶段的股票

6 阮 涛,林少宫.CAPM模型对上海股票市场的检验.数理统计与

管理,2000;19(2):12)17

7 JensenM,ScholesM.Thecapitalassetpricingmode:lsomeempir-i

caltests.In:BlackF,JensenM,ScholesM.Thecapitalassetpr-icingmode:lsomeempiricaltests.PraegerPublishersIncNewYork;PraegerPublishersInc,1972

8 FamaEF,MacBethJ.Riskreturnandequilibrium:empiricaltests.

JournalofPoliticalEconomy,1973;71:607)654

SampleAnalysisofCAPMModelinShenzhenStock-market

DINGShan-li

(DepartmentofMathematics,SchoolofScience,SouthChinaUniversityof

Technology,Guangzhou5100,P.R.China)

[Abstract] TheempiricaltestoftheCAPMismadeinShenzhenstockmarketwhichincludedtime-serialregres-

sionandcross-sectionalregression.Atthesametime,Therisk-returnrelationshipandcharacteristicpropertyofShenzhenstockmarketwreanalyzed.TheresultsshowthatthestockmarketofShenzhencannotsupporttheCAPM;themarketisnotamaturemarke.t[Keywords]

CAPM time-serialregression cross-sectionalregression