2017-2018八上期末模拟数学试卷
一、选择题（共12小题；共36分） 1.
的值为 A. A. 第一象限
B.
C.
所在的象限是
D. 第四象限
C. 第三象限
D.
2. 在平面直角坐标系中，点
B. 第二象限
3. 我县今年 月某地 天的最高气温如下（单位 高气温的众数和中位数分别是
A.
，
B.
，
）：，，，，，．则这个地区最C.
，
D.
，
，乙班比去
4. 在去年植树节时，甲班比乙班多种了 年多种了
则下列方程组中正确的是
棵树．今年植树时，甲班比去年多种了
，结果甲班比乙班还是多种 棵树．设甲班去年植树 棵，乙班去年植树 棵，
A. B.
C.
5. 下列计算正确的是
A. 6. 在
中，
A. 等边三角形 7. 小明解方程组 和
B.
D.
，那么
C. 是
C. 钝角三角形
D.
D. 直角三角形
B. 锐角三角形 和
时，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数
的值为
，若
，则
D.
的度数为
遮住了，若两个方程组有相同的解，则 和
B. 中， ，C.
A.
8. 如图，在梯形
A. B.
C. D.
9. 下列四个命题中，真命题有
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②无理数是无限不循环小数；
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③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；
关于 轴对称．
A. 个 10. 若弹簧的总长度
物时，弹簧的长度是
B. 个
是关于所挂重物
④平面直角坐标系内点
D. 个
与点
C. 个
的一次函数，该一次函数的图象如图，则不挂重
A. B. 中， ，
D.
C. D. 折叠，点
落到
处，
11. 如图，在长方形
则重叠阴影部分
A.
B.
C.
，将长方形的一角沿
的面积为
12. 如图，已知直线
A.
B.
与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，以点 为圆心，
C.
D.
的长
为半径画弧，交 轴正半轴于点 ，则点 坐标为
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 计算5﹣2= ．
14. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投 次，平均成绩均为 米，方差分别为
则成绩比较稳定的是 ．
，，
15. 如图，台阶 处的蚂蚁要爬到 处搬运食物，它爬的最短距离是 ．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标是
方形
，连接
，
．则
，点 的坐标是 ，以 为边作正
的面积是 ．
三、解答题（共7小题；共52分） 17. 计算：
（1）
； （2）
．
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18. 解方程组．
（1）
19.
年深圳宝安国际马拉松赛于
月 日上午
在宝安区南大门鸣开跑，我区某
校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（2）
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生跑步时间的众数是 小时，中位数是 小时；
（3）抽查学生跑步时间的平均数是 小时． 20. 如图，四边形
于点 ，连接
中，，已知
的平分线
，
与
的平分线 ．
相交于 点， 交
（1）求证：
（2）当
，
；
时，求
的长度．
台全新的混合动力公交车，现
21. 列方程组解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买
有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多花
花
万元．
万元，购买 台A型车比购买 台B型车少
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（1）请求出 和 ； （2）若购买这
22. 厦深铁路开通后， 与 分别是从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳北的高铁到深
圳北的距离与行驶时间的图象，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为 深圳北的距离为
（千米），行驶时间为 （小时）， 和
（千米），高铁离
与 的函数关系如图所示：
台混合动力公交车每年能节省
万升汽油，求购买这
台混合动力公交
车需要多少万元?
（1）高铁的速度为 （2）动车的速度为 （3）动车出发多少小时与高铁相遇?
（4）两车出发经过多长时间相距 23. 如图，正方形
点 为
的中点，直线
； ；
千米?
在 轴上，
在 轴上，且
，
，
的边长为 ，
交 轴于点 ．
（1）求直线 （2）过点 作
的函数关系式；
，交 轴于点 ，求证： 上的一个动点，求
的最小值．
；
（3）求点 坐标； （4）点 是直线
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